丰富初中数学课堂,创新数学概念教学

潘春霞

摘要：数学概念反映了数学的本质特征，是建构数学知识体系的奠基石。初中生受年龄、生活经验和智力发展等限制，抽象能力比較弱，本文就学生的实际情况尝试在活动操作中建构概念、对比揭示概念、类比理解概念等多角度，多途径创新教学方法，引导学生概念学习，培养学生的探究创新能力。

关键词：数学概念;教学方法;创新

中图分类号：G633.6           文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-045-2

一、初中数学概念创新教法必要性分析

现代学者认为“数学的学习过程，就是不断建立各种数学概念的过程”。数学概念是数学之魂，反映了数学的本质特征，是建构数学知识体系的奠基石。作为初中生受年龄、生活经验和智力等限制，抽象、建模能力比较弱，难以理解数学概念和原理，从而失去信心甚至抵触学习。新课改下教学更注重学生创新思维能力和学生的思维逻辑的培养，帮助学生提高适应能力及创新能力，避免日后在社会竞争者被淘汰出局。教师的教学应与时俱进，不断创新教学方法，创新课堂，才能吸引学生积极主动的学习。

二、丰富课堂、创新教学概念及方法

1.利用活动操作建构概念，培养创新能力

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动就应是一个生动、活泼、主动而富有个性的过程。”在探究活动中抽象出数学概念，更易让学生感兴趣。

案例1.《同位角、内错角、同旁内角》

活动1：两生用笔摆放出相交线图形，同一顶点的角中哪些角的关系？再增加一支红色的笔作为截线，至少构成几个角？

问：不同顶点的角有何关系？观察∠1与∠5，∠3与∠7的位置关系

学生讨论、归纳这两对角的特征：在直线EF的同旁、直线AB与CD同侧。

概念：在截线EF直线同侧，直线AB，CD截线同旁的一对角叫做同位角。

问：图中还有其他同位角吗？共有几对同位角？你发现同位角的角有什么特点？

生：互为同位角的角顶点不同，一边都在截线上，开口相同但大小可不同。

活动2：如图，改截线EF为AB作为截线，用上面的方法，找出同位角、内错角、同旁内角。

活动3：增加笔（直线）支数，在纸上画出相应摆放图形，学生轮流指定截线（用不同颜色笔代表）与被截线，其他学生判断各类角？

2.通过对比揭示概念，激发探究潜能

课堂上为学生创设合适的情境，感兴趣的问题或数学活动，激发学生的思考，学生在不断知识的对比、生生对比中辨析、探究新知，培养他们的探究精神，激发学习潜能。

案例2《分式》利用学生社会实践设计问题，用代数式表达结论，对问题中的代数式判断哪些是整式？

32 1x ba+1 3x+2y5 a+bab 2x-3x+2 x2-1x-1

问：比较非整式与整式的异同，用自己的语言表达出来。（引导学生观察非整式的构成形式，学生讨论，形成分式的概念）

生：整式分母中含有字母，非整式分母中有字母。

意图：用学生熟悉的情景引入，从“整式概念”出发，让学生“找不同”、在对比中形成分式的概念。学生的归纳总结能力、语言表达能力、抽象能力都得到了提升。

辨析：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

x2-11 2a x2-21-x 3x+4y7 3x2x+1 3x-9x-2 x2-12

合作：小组成员各写一个代数式，辨别其是否为分式，说出其理由。

生1：1+1x是不是分式？你的判断依据是什么？

生2：1+1x不是分式，是整式与分式相加而得.

生3：∵1+1x=x+1x，是两个整式相除，且分母中有字母，所以是分式.

生4：2mπ是不是分式？

生5：是，分子分母都是整式。

生6：π是表示特定数的常数符号，2mπ可写作2π·m，所以不是分式。

学生归纳：判断代数式是否为分式，先整理成分数形式，再看其分子分母是否为整式，最后看分母中是否含有表示数的字母.

意图：生生互问，对比学习，学生既当老师又当学生，充分利用初中生好胜心，将分式概念真正内化，提问别人的同时不断创新自己思维。

4.对于分式x2-1x-1选择两个你喜欢的x的值，求分式的值。

意图：将课本问题改编成开放性问题，为探究分式有意义与分式的值为0做铺垫。学生尝试取值，在对比中进行深层次探究，激发学生探究潜能。

3.类比理解概念，提高学生的应变能力

在初中数学教学中很多概念本质存在相同或相似之处，恰当运用类比，具有承前启后和事半功倍之效，使学生学习数学的思维和解决问题的思路能豁然开朗。正如波利亚所说：“类比是一个伟大的引路人”。

案例3《有理数的乘方》

出示：①3+3+3+3+3，②3×3×3×3×3

问：上述两个式子，有何异同？

生：都含数字“3”，①式为加法运算，加数相同，是求“相同加数的和的运算”;②式为乘法运算，因数相同，是求“相同因数的积的运算”。

问：求“相同加数的和的运算”，用何种简便运算概念来定义？生：3×5

问：求“相同因数的积的运算”，类似的能否创造一个简便运算？你是如何思考的？

问：表达下列各式：①（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4），②（23）×（23）×（23）③

比较符号适用与简洁情况，理解符号的创造与改进史，定义乘方运算：求相同因数的积的运算。

意图：利用横向类比乘法运算概念来学习乘方，自然地引导学生理解乘方概念的由来，加深对运算概念的理解与记忆。学生发挥创造能力自己尝试创造运算符号，运算概念不再生硬难懂。在类比创新中学生不知不觉中学会了新的数学概念。

三、结语

数学概念往往让人觉得枯燥，冰冷，符号单调，内容乏味，教师在教学中要出谋划策，将凝结在数学概念中的数学思维活动打开，引导学生积极探究，积极创新，让学生感觉原来数学是如此有趣，以此刺激学生学习数学的好奇心和兴趣，使他们积极主动地参与到数学学习活动中来，潜移默化地发展学生的创造性思维。

[参考文献]

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]赵树森.新课程标准下初中数学创新教学策略的探究[J].祖国：教育版.2017.（3）.

（作者单位：浙江省绍兴市新昌县七星中学，浙江 绍兴 312500）