全新剪应力本构模型下的王家岭滑坡稳定性分析

江 昊， 卢应发

(湖北工业大学土木建筑与环境学院， 湖北 武汉 430068)

滑坡一直是广大研究者喜欢研究的课题之一，其中，滑坡的稳定性分析是被研究得最为广泛的课题。滑坡的危害性主要体现在对城镇的危害、对农田的危害、对交通运输的危害、对工厂矿山的危害以及对人类生命财产的危害等。总的来说，滑坡的危害性对于人类而言是极其具有毁灭性的。因此，对于滑坡的稳定性分析是十分有必要的，通过计算滑面的摩阻力、下滑力、剩余下滑力及安全稳定系数来判定滑坡的安全状况。

滑坡稳定性的研究已有100多年的历史。针对不同应力状态下滑坡的力学特性，Tu等[1]对滑坡力的传递特性进行了分析研究，对于滑动力与位移之间的关系也进行了相应地介绍。文献[2]研究了临界应变状态方程，并对该临界应变状态应用的优点与不足进行了分析，同时利用临界点法建立了应变空间状态方程。在解决边坡设计安全系数的问题上，由于安全系数具有不确定性的特点，杜时贵[3]提出了较为精准的边坡稳定性评价较为精准的定义，对边坡的设计安全系数与安全系数之间的关系做出了说明。在变形协调与力学平衡的基础上，张龙飞等[4]对各个阶段的临界荷载做出了合理的划分。针对滑坡渐进变形的问题，卢应发等[5-6]在现行本构模型的研究基础上，提出了一种全新的节理本构模型，对本构模型的确定方法做了详细的介绍说明。滑坡分为推移式滑坡和牵引式边坡，卢应发等[7]针对推移式和牵引式边坡,分别提出了关于边坡的几种破坏机理以及对边坡的破坏方向做了解释定义。在研究滑坡稳定性的问题上，卢应发[8]基于滑坡稳定性的分析与研究，针对推移式滑坡，提出了推移式滑坡渐进破坏分析法以及确定临界条块或单元的方法。在不平衡推力方法的研究上，卢应发等[9]认为对于理想弹塑性模型并不能对边坡的渐进破坏过程进行精准描述说明。

利用全新剪应力本构模型计算分析了王家岭滑坡的剩余下滑力，以此判断临界条块的位置，同时计算其稳定性系数，从而得出滑坡的稳定性，以此来模拟滑坡从稳定到不稳定的破坏过程。该模型的好处在于考虑了材料的软化特性，在分析边坡稳定性的难题上提供了一种提高边坡稳定性的方法。

1 剪应力模型简介

1.1 传统剪应力模型

传统的剪应力模型实则是理想的弹塑性模型，该模型能够基本反映剪应力与剪应变之间的关系，当剪应力较小时，剪应力与剪应变呈正比例关系；剪应力达到临界状态的剪应力值时，随着剪应变的增加，剪应力不再增加，即达到平衡值。剪应力与剪应变的关系如图1所示。

图 1 传统剪应力模型

1.2 全新剪应力本构模型

传统的剪应力本构模型的不足之处在于当剪应力随着应变达到临界剪应力时，该模型不足以描述剪应变比达到临界剪应变大时的剪应力的软化特征，另外也无法确定临界应变之后的剪应变与剪应力之间的关系，即达到临界剪应力之后就无法根据剪应力确定剪应变的大小。相比传统的剪应力本构模型，全新剪应力本构模型的最大优点在于该模型能够对边坡的稳定性实施预测预报，解决了边坡问题关于预测预报的世界性难题，全新剪应力本构模型的预测预报主要针对边坡的位移、应力以及稳定性。滑坡是一个渐进破坏的过程，其剪应力与剪应变的关系如图2所示。

基本方程为

临界应变空间的关系式为

临界剪应变空间的方程式如下：

其中：ai,1、ai,2、ai,3为常系数。

图 2 全新剪应力本构模型图

2 CDM法稳定系数的介绍

其中：li和αi分别为第i条块的底边长和第i条块的底边长与水平轴的夹角。

综合矢量和SS与水平轴形成的夹角为

沿滑面每个条块的位移在X轴、Y轴及矢量和方向分别为：

综合矢量和S与水平轴形成的夹角为

CDM法在水平、竖直及沿下滑位移方向的稳定系数分别为：

3 地质条件及崩塌体成因

王家岭滑坡位于宜昌市秭归县归州镇彭家坡村8组的吒溪河左岸，地理位置为经度110°41′40″，纬度31°01′20″，大地坐标为X：3433442.679，Y：19470730.531。该滑坡处距离三峡大坝约60.5 km，距离河口约3.1 km。该滑坡的平面形状呈箕形，剖面形状呈凹形(图3)。此处的基岩为中古生界侏罗系的遂宁组，代号为J3S，岩性特征主要为泥砂岩和泥岩，基岩颜色主要为棕黄色和紫红色，强—中风化，局部基岩风化厚度达5—15公分，基岩产状为210°—255°∠20°—40°，裂隙较发育，可见两组明显的裂隙，产状分别为85°∠79°和189°∠85°，滑坡的自然坡度为15°—25°，为一顺向斜坡。

王家岭滑坡左侧以山脊为界，山脊走向190°，长约250 m，在滑坡的中下方为一临空面。滑坡右侧以冲沟为界，右侧边界外侧有一个养殖场，养殖场到滑坡边界途中，基岩出露，基岩主要为粉砂岩和泥岩。该滑坡呈折线形，上缓下陡，滑坡中部有个平台。

王家岭滑坡的成因主要有内因与外因两个方面，内因主要是王家岭滑坡处于秭归向斜核部及吒溪河左岸自然斜坡上，是顺向坡，为崩滑体滑移提供了充分条件；其次是因为滑坡组成岩石主要由岩层砂岩与泥岩组成，泥岩经水浸泡容易软化形成软弱层，为滑坡的发生提供了自然条件；外因有很多，最主要的外因是耕种破坏了坡体的原有结构，对雨水及库水的渗入提供了条件，增加了滑体土重量，降低了其力学强度，为滑坡的发生提供了必要条件。

滑坡形成及变形破坏过程分析如下：

1)斜坡为易滑地形，滑体结构松散，降雨后，地表水下渗，易于在岩土接触面上形成滑坡。

2)降雨、地表水下渗，降低了土体及滑面的粘聚力及内摩擦角值，同时增大了静水压力。

3)人类工程活动的影响(如修房、筑路)，改变了坡形并增加了载荷。

图 3 王家岭滑坡平面图

4 实例分析

以王家岭滑坡为例，主要采用全新的剪应力本构模型分析该滑坡的稳定性。采用条分法对王家岭滑坡中的I-I剖面图(图4)进行条块划分，划分为24个条块，滑坡的滑体重度取18 kN/m3，粘聚力C取24 kPa，剪切模量G0取3000 kPa，内摩擦角取24°。采用全新剪应力本构模型进行分析[10-11],原始数据如表1所示。

图 4 王家岭滑坡Ι-Ι剖面图

表1 条块原始数据表

编号角度/(°)底边长/m编号角度/(°)底边长/m163.29415.7611318.3707.464250.63211.1671415.9907.368333.3828.4831512.7397.262429.1488.1101611.6337.232526.4217.9101710.7067.209624.7277.798187.9027.151723.1837.705196.1597.124822.1637.648204.6877.107922.1187.646213.0027.0931022.0787.644221.7257.0871121.6577.621230.8547.0841220.0317.539240.0007.083

表2 条块计算数据表

表3 CDM法计算的稳定系数

图 5 稳定系数图

图 6 剩余下滑力分布图

5 结论

通过采用全新剪应力本构模型分析王家岭滑坡的稳定性，可以得出如下结论：

1)滑体处于基本稳定状态，各条块安全系数并非为一定值，安全系数从第1条块到第14条块的值小于1，从第15条块之后安全系数大于1，第15条块为该滑坡的临界条块。

2)滑坡的剩余下滑力从第1条块到第14条块的数值大于零，从第15条块之后的条块数值基本等于零，故第15条块为该滑坡的临界条块，之前的条块处于破坏后区，15条块以后都起着抗滑作用。

3)由CDM法计算的稳定系数(表3)可知，CDM法计算的稳定系数在水平方向的大小为2.449，在垂直方向计算的稳定系数为1.914，综合位移法稳定系数为2.255，CDM法在下滑位移方向的稳定系数大于1，该滑坡目前处于基本稳定状态。