随机产出和损失规避下的补贴契约协调研究

马超 李燕

为了缓解上下游企业的生产矛盾，考虑单一的损失规避供应商和单一的风险中性零售商所组成的两级VMI供应链。在随机生产下，通过采用心理账户分离的方法，建立补贴契约模型。探讨了上述契约的可行性问题，表明在一定的损失规避程度下，该契约能协调供应链，且实现Pareto改进。

由于技术进步和市场差异化，许多制造商选择提供垂直差异化的产品以满足来自不同細分市场的需求。而在高端产品的生产中，制造商往往面临更高的产量不确定性。如钢铁企业和半导体企业。

另一方面，上游企业为较好的管理库存，往往考虑采用VMI模式。与此同时，为了提高供应链整体运作效率，供应链成员往往会通过达成一致的契约进行运营管理。VMI模式下的补贴契约则由于可以有效的缓解供过于求的情况，因而得到了一定的认可。He等表明在VMI模式下，补贴契约可以协调供应链且实现Pareto改进。

此外，实践表明企业的损失规避态度也往往影响其决策。Ho和Zhang表明价格契约的固定费用框架对确定需求下具损失规避零售商的供应链效率的改变有着不可分割的关系。那么在损失规避环境下，具产出随机的VMI供应链是如何的运行？此时，补贴契约能否提高其运作效率？

基于此，本文考虑产出不确定的VMI供应链，在心理账户分离的准则下，通过建立补贴契约模型，讨论损失规避供应商和风险中性零售商的供应链运作效率，并由此给出补贴契约协调供应链和实现Pareto改进的相关条件。

1 基本描述

在由单个损失规避供应商和单个风险中性零售商组成的VMI供应链中，考虑采用心理账户分离的准则来度量损失规避。假定市场需求是确定的。在计划产量的情况下，供应商进行生产，由于产出是随机的，其最终产量为。其中为满足概率密度函数和累积分布函数的随机变量，且关于单调递增，。

假定生产成本为，批发价为，市场售价为。未售出产品的残值为。零售商和供应商的缺货损失分别为和。为不失一般性，假定。

针对供应商的损失规避态度，采用如下效用函数来刻画

2 补贴契约

令为给定下的销售量。从而在补贴契约下，零售商以的价格买进产品，同时对供应商产出过剩以单位补贴价格进行补贴。从而，补贴契约下零售商和供应商的期望利润分别满足

定理1表明，损失规避供应商可以通过对所收到的补贴价格进行合理调整来实现自身与供应链运作效率的提升，并最终使供应链达到利润最大化。

在VMI模式下，供应商控制着库存量。本文则在单一的损失规避型供应商和单一的风险中性零售商所组成的两级VMI供应链下，讨论供应商的最优产量。考虑采用心理账户分离法对其损失规避特性进行刻画。零售商则通过补贴契约手段来激励供应商的生产。发现在一定契约参数设置下，该契约能协调供应链和实现Pareto改进。也就是说，补贴契约可以改善供应商产量，并由此提升整体供应链运作效率，从而可以有效刺激其与零售商之间的进一步合作与交流，最终促使其自身与零售商之间的利润增长，为二者间交易的长期进展提供良好的契机。

基金项目：湖北省教育厅哲学社会科学基金资助项目（19Q162）。

通讯作者：马超

（作者单位：1湖北文理学院纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室 2湖北文理学院汽车与交通工程学院）