这样的数学作业有意思

胡铁丽

数学探究性作业是一种非常有效的学习方法，它能够给孩子充分的主动探究时间和空间，促使学生发散思维、开发智力，并在探究的过程中逐渐培养学生的自主学习和合作学习的能力，让学生在巩固学过的数学知识和技能的同时，能动手解决一些探究性的问题，从而形成一定的探究能力和实践能力，学生体验到数学的魅力，培养数学的应用意识，增强学生的数学素养。

1 小学数学探究性作业设计与实施的重要意义

作业实际上可以看作是课堂教学的一种延续，不仅是教学活动中不可或缺的环节，同时也是达成教学任务目标的重要手段，是融合“教”与“学”的纽带。在如今的新课程改革背景下，越来越多的教师对课堂教学理念与方法进行了革新，以学生为本的局面也逐渐取代过去教师主导的课堂，但是却有许多教师对作业的内容设计与布置形式并未关注，依旧停留在过去以“练”为主的机械化模式当中，不仅内容单调乏味，而且只是局限教材知识点，这种毫无创新和自主意识的作业，让学生毫无兴趣完成，甚至会逐渐消磨掉学生的学习兴趣，不予学生创造意识与主动意识的养成，因此针对小学数学作业设计的改革显得尤为迫切。

现如今，越来越多的教育工作者认识到作业与课堂教学同样重要，作为小学数学教师，不仅要提高对课堂教学的重视，也要树立起与新课改理念相符的作业观，跳脱出传统禁锢，对作业形式予以创新，设计出更多创新的题型，将教材与学生的现实生活问题列为作业探究的内容，以更多元化的作业形式去培养学生的数学知识应用意识。如此一来，作业才能够与教学相互促进，成为课堂教学知识巩固的有效途径，并且在探究性作业的实施下能够实现全面发展学生智力与创造能力的目的。

2 小学数学探究性作业设计与实施的主要策略

2.1由单一化转变为个性化

由于受到传统教学观念的影响较为深刻，所以在过去的小学数学作业布置当中，教师往往会直接套用教材的课后练习题，导致作业高度同质化且单调乏味，学生完全是为了完成任务去做作业，并没有自主选择的权利。随着新课改理念的推行，學生在学习中的主体地位得以凸显，所以在作业设计与实施中也需要极力避免出现单一化的情况，要综合学生学习层次的不同去照顾到所有学生的能力发展，有过去的单一化转变为个性化，保证每一个体都能在探究性作业当中找到学习的乐趣，树立起学习自信。

比如，在讲解“混合运算”相关内容时，教师便可结合不同层次学生的真实学情去设计出更多个性化的作业。如：①计算题：5940÷45×（798—616）;12520÷8×（121÷I1）;19×96—962÷74。②口算题：45+12×23=____;（96—59）×2+13=____;47+90÷（2×3）=____。③将下面分步式用综合算式表达出来：6×24=144 ，180-144=36;990—199=791，791×2=1582，1582+123=1705。④纠错题：270÷（12-3×3）=270÷（9×3）=10 ;（700+300÷50）×3--（1000÷50）×3=20×3=60。⑤应用题：某养猪场每头猪每天要吃12千克的饲料，如果该养猪场有30头猪，那么一个星期猪需要吃多少千克的饲料呢？

通过设计出形式多样且层次分明的作业，教师可以让学生自主选择要完成的作业，或是为数学基础较弱的学生安排计算题且尝试做口算和改错题;为数学基础中等的学生安排计算题且尝试做口算和应用题，重点在于掌握用递等式表达计算步骤的教学重难点;为数学基础良好的学生安排应用题为主，要求他们采取不同的方法去解答，重点在于发散学生的求异思维。

2.2由抽象化转变为生活化

在生活中处处蕴含着数学知识与数学问题，所以在作业设计与实施中要有意识地引导学生运用所学数学知识去解决现实问题，教师除了为学生布置许多经典且具有代表性的作业题目以外，还应当联系学生的生活问题去进行设计，从而让抽象的数学知识有具象表达，学生在完成作业时也能感受到数学的实用价值，同时完成对数学知识的巩固目的。

比如，在讲解“平行与相交”相关内容时，由于小学生在现实生活中能够看到许多平行、垂直、相交的事物原型，因此在设计作业时可如此布置：对生活中平行、垂直的知识应用原型进行收集，并且完成一篇思维导图形式的数学日记。这一作业的设计目的在于引导学生从数学的视角去看到生活事物，从而不断感知数学知识的实用性。所以，学生通过观察，能够发现路边的护栏、人行横道斑马线、火车轨道等是平行的;高架桥的桥面有汽车通过，桥下有行人在走路，他们不在同一个平面内;高楼建筑物的墙面与地面垂直，房门与底板垂直等等。

在生活化作业的设计与实施中，能够明显感知到数学知识与生活的联系，小学生也能结合自己的生活经验去形象地感知平行、垂直的概念。如此一来，不但能够改变过去过于理论和知识性的作业形式，激发学生完成作业的兴趣，同时也是通过生活实例去引导学生，使其认识到数学知识来源于生活且用于生活，有效提高其作业完成的主动性。

2.3由机械性转变为创造性

许多老师认为书面作业是作业的唯一形式，实际上小学数学教学中有大量抽象且需要实践探究的内容，对于发展学生个性以及培养创新精神而言非常重要，但是因为课堂时间有限，所以无法将动手实践的内容放在课堂中完成，因此教师可适当地将这些课外小实验设计成作业，让学生在完成作业的过程中去观察、思考与实操，进而助力学生更好地理解抽象性的数学知识，同时培养其观察力与创造力。

比如，在讲解“圆柱与圆锥”的相关内容时，我让学生尝试制作等底等高的圆柱和圆锥，来感悟它们之间体积的关系，可以小组合作，高度自选，这样急需要动脑动手又开放的实验性作业，每个学生结合自身实际情况去选择实验所用材料和方法步骤，按照自己的思路去展开知识探究，有效的激发学生创新意识、更锻炼了学生的动手、合作等能力的发展。又如在课堂教学中，我利用多媒体去演示一个长方形沿着一条边旋转360°能够得到一个圆柱;将一个直角三角形沿着直角边旋转360°能够得到一个圆锥。在作业布置中便要求学生去发现生活中的哪些物体可以通过运动变化成圆柱与圆锥，然后对实物进行观察与比较，总结这类图形的特征。课堂上让学生尝试着用10cm长、8cm宽的长方形纸卷起来围成圆柱形笔筒，结合所学知识去找出笔筒的底面周长与高的长度、计算出笔筒的体积。

通过设计更具开放性的作业，学生在完成作业的过程中便可更加自由地去发挥，按照自己的思路去探究问题，一改过去机械式练习对学生思维的禁锢，不仅能够极大丰富学生的感性认识，同时也能促进学生的个性发展，进而在开放性作业中去发展自己的创造能力。

2.4由独立性转变为协作性

过去的小学数学作业更关注学生的独立思考，明确要求学生独立完成，很多学生都“折戟”在一道道难题上，过程非常“痛苦”。而新课标理念强调培养学生的合作探究精神与能力，教师在课堂教学中也认识到合作学习的重要性，有意识地开展各项教学活动去促进学生的合作交流，形成师生互动、生生互动的学习氛围。所以，在作业设计与实施中也应从过去的独立自主转变为协调合作，引导学生协同伙伴、家人等力量去共同完成，培养其合作精神。

比如，在讲解“统计”相关内容时，便可引导学生在课后以小组合作的方式对某项事物进行统计，运用所学知识去制作统计表和柱形统计图。如对自己家和其他几个同学家一个星期来的水电费进行统计，并且结合统计图去分析一个星期中哪一天的用水量和用电量最大。在小组合作交流中去交换调查的数据，通过合作分工去提高最终统计研究的精准性，掌握和巩固更多关于统计方面的知识。

3 结语

综上所述，探究性作业的设计与实施实际上是对新课程改革理念的有力践行，通过设计出更具开放性、实践性、创造性的探究性作业，不仅能够让学生巩固所学知识，更重要的是通过学生完成作业去动手动脑，增强其问题的发现、分析与解决能力以及数学知识应用意识，改变过去学生过于依赖教师的习惯，从而实现学习潜能的有效开发，提高对数学知识的学习兴趣。

（作者单位：山东省曹县第一实验小学）