弹性滑板支座在隔震生产综合楼中的应用研究*

李天天 张俊发 张海刚 陶磊

(1.山东电力工程咨询院有限公司 济南 250013；2. 西安理工大学土木建筑工程学院 710048； 3. 中国能源建设集团 陕西省电力设计院有限公司 西安 710054；4. 陕西省引汉济渭工程建设有限公司 西安 710010)

引言

弹性滑板支座是指在橡胶隔震支座上串联放置摩擦滑板所构成的支座，具有竖向承载力高、水平变形大、摩擦力可控等特点，但不具备复位功能，需配合橡胶支座使用[1]。在地震作用下，支座滑动面之间产生相对滑移，耗散地震能量，减小向上部结构的传递，从而降低其地震响应。由于滑板支座滑动面上的摩擦力具有较强的非线性特征，使得隔震结构的地震反应表现出高度的非线性，增大了结构地震响应分析的难度。弹性滑板支座的摩擦力模型作为滑移隔震结构地震反应分析的基础，得到了深入研究[2,3]，并形成了一些规范标准[4,5]，其主要有两种常用的模型：考虑双向耦合的Bouc-Wen模型和考虑动轴力及双向耦合的FP模型。目前，弹性滑板支座在民用隔震建筑得到广泛应用[6-10]，但在电力隔震工程中的应用尚不多见[11-14]，在一定程度上限制了其隔震效果。为优化隔震支座的选型与布置，进一步提高电力建筑的隔震效果，做到工程安全与经济的平衡统一，有必要研究弹性滑板支座在该类隔震工程中的适用性，并确定出合理可靠的支座分析模型。

本文对某全户内变电站的生产综合楼进行隔震设计研究，探讨了隔震层中使用弹性滑板支座的可行性，并利用两种常用的支座恢复力模型，对隔震结构的地震响应进行了对比分析。通过各楼层的加速度和位移时程、滑板支座的轴力、剪力时程及滞回曲线，比较了两种模型引起结构反应的异同，明确了其适用范围，可以为弹性滑板支座在同类工程中的应用及其恢复力模型的选取提供参考。

1 弹性滑板支座的两种恢复力模型

1.1 考虑双向耦合的Bouc-Wen模型

该模型常用于描述铅芯橡胶支座的恢复力特性，采用Park、Satish等提出的理论[15,16]来考虑双向反应的相关性，并对支座滞回曲线中加载及卸载拐点进行处理。

支座的双向耦合恢复力为：

(1)

滑板支座在地震作用下具有双向耦合的摩擦属性，与铅芯支座的水平恢复力模型类似。为模拟滑板支座，将屈服前(滑动前)刚度取其中橡胶支座部的水平刚度，屈服后(滑动后)取水平刚度为0，即α=0，屈服力取支座所受轴力与摩擦系数的乘积，摩擦系数取0.05。

1.2 考虑动轴力及双向耦合的FP模型

该模型常用于描述摩擦摆支座的恢复力特性，仍采用Park、Wen等提出的理论[15,16]来进行分析，由于滑板支座滑动面为一平面，故将滑动面的曲率设为0，即去掉摆的行为，仅保留摩擦属性。支座的双向耦合恢复力为：

(2)

式中:Fx、Fy分别为x、y方向的支座摩擦力；P为支座所受轴力，可考虑动轴力对支座恢复力的影响，满足以下关系：

(3)

式中:k3为支座的竖向刚度;u3为支座的竖向相对位移;μs为摩擦系数，与滑动速度和压力有关，见下式：

μs=f2-(f2-f3)e-av

(4)

式中:f2为动摩擦系数;f3为静摩擦系数;a为控制摩擦系数随滑动速度变化的参数，参考文献[17]取f2=f3=0.05，a=0，v是滑动的合速度：

(5)

(6)

2 工程概况

某全户内变电站生产综合楼为钢筋混凝土框架结构，地下一层，地上两层，二层带有错层。结构平面尺寸96m×42m，地下室层高4.0m，地上一层层高7.9m，二层在轴线～Ⓒ处层高7.8m，在轴线Ⓒ～处层高10.9m，在轴线～Ⓕ处层高6.0m，并分别在结构标高4.0m、10.9m处设置一圈环梁作为加强层。结构抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度0.20g，特征周期0.35s，抗震设防类别为乙类。通过多种抗震设计方案的综合比较，最终采用隔震方案，结构详情及具体分析参见文献[20]。

采用直角坐标系，定义坐标系方向为：X向(纵向)，结构长边方向；Y向(横向)，结构短边方向；Z向，结构竖直方向。

3 隔震层的布置

全户内变电站将站内所有电气设备集中于一栋生产综合楼中，该楼采用基础隔震，隔震层布置在地下室柱顶与一层楼板之间，地震作用下在对建筑物隔震的同时，间接对放置在楼内的设备(其均位于楼板上)实现了隔震，即为整体隔震。但由于该楼具有跨度大、楼层高、平面与竖向不规则、楼内设备质量大小不一和摆放形式多样等特点，且全户内变电站生产综合楼建筑及全部设备整体隔震国内没有先例，尚无经验可循，有必要进行专门研究。

该楼结构布置复杂，楼面荷载分布不均，部分柱子所受轴力差异较大，为将各支座压应力控制在合理范围内，难以采用同一规格的隔震支座；少数柱子未通到屋顶，正常工况下轴力较小，但在施工、检修及地震等工况下轴力可能很大，并为配合其他大直径支座形成较大的隔震位移，以达到隔震效果，在相应位置设置了弹性滑板支座。经过多轮反复计算调试，最终确定隔震层由普通橡胶支座(LNR)、铅芯橡胶支座(LRB)和弹性滑板支座(SLD)组成，在每根柱子下布置一个支座，隔震层布置如图1所示。

图1 隔震层布置Fig.1 Layout of the isolation layer

隔震层使用弹性滑板支座的考虑是：隔震支座选型首先根据其所受重力荷载代表值进行截面初选，结构存在部分只通到一层楼板的柱子，支座所受压力较小，若此处选择小直径橡胶支座，会导致隔震层极限位移较小，限制了其他大直径支座隔震性能的发挥；若选择大直径橡胶支座，虽然提高了隔震层极限位移，但也增大了隔震层刚度，降低了隔震效果，可见橡胶支座难以兼顾隔震刚度和隔震效果的平衡；而弹性滑板支座由于具有竖向承载力高、滑动后水平刚度为零、水平位移大等优点，将对应位置处的橡胶支座换为弹性滑板支座，并适当增大截面，容易做到支座承载力、隔震层刚度和隔震效果的统一，有助于充分发挥支座的力学性能。

通过计算得到隔震结构的水平向减震系数为0.254，根据现行《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)12.2.5条中表7所述，上部结构的水平地震作用可降低一度确定，罕遇地震人工波下其最大层间位移角为1/598，未超过弹性层间位移角限值1/550，表明上部结构在罕遇地震下基本处于弹性状态，抗震韧性十分优异。隔震支座选取过程及计算分析详见文献[21]。

4 结构计算模型

选用SAP2000 软件对结构进行具体分析，所建立的计算模型如图2所示。其中，梁、柱采用框架单元模拟；楼板采用薄壳单元模拟；隔震支座采用橡胶隔振单元模拟，弹性滑板支座分别采用考虑双向耦合的Bouc-Wen模型的Rubber Isolator单元和考虑动轴力及双向耦合的FP模型的Friction Isolator单元模拟，建立两个模型，进行对比分析。为叙述方便，将使用Rubber Isolator单元的结构定为模型1，使用Friction Isolator单元的结构定为模型2。

梁柱构件的弹塑性通过对框架单元设置塑性铰来实现，对结构中所有柱指定P-M2-M3铰，设置在距柱两端各0.1倍柱长处；对所有梁指定M3铰，设置在距梁两端各0.1倍梁长处。通过构件的塑性铰状态，可以判断结构的塑性发展程度，进而对其抗震性能做出评估。

图2 结构计算模型Fig.2 The structural calculation model

线性分析工况中两种支座定义的有效刚度和有效阻尼相同，故两个模型模态分析结果一致。其中，隔震结构前三阶周期分别为2.708s、2.695s、2.516s，非隔震结构前三阶周期分别为0.780s、0.735s、0.683s。

5 支座两种恢复力模型的对比研究

利用建立的两个模型，选取适当的地震波，将其分别沿结构主轴单向、双向、三向输入，进行多个水准下的非线性时程分析。提取各楼层的加速度和位移时程、滑板支座的轴力、剪力时程及滞回曲线，对比所得结果的异同，对两种支座模型的适用性做出评价。

5.1 地震波的选取

由于隔震结构为非比例阻尼体系，常规振型分解反应谱法不再适用，无法按照普通抗震结构时程分析的选波原则，以简化方法的计算结果作为地震波选择的参考[22]。选取地震波时以非隔震结构作为分析对象，并将非隔震与隔震结构前三阶周期对应的反应谱值与规范谱值的偏差控制在20%以内。根据结构所在场地及自身动力特性，选取1组人工波(多遇、设防、罕遇地震波各一条)和2组三向天然波522波(水平分量：522-225、522-315，竖向分量：522-up)、Borrego波(水平分量：Borrego-00、Borrego-90，竖向分量：Borrego-up)。多遇地震加速度峰值调至70gal，设防地震调至200gal，罕遇地震调至400gal。各地震波反应谱与规范反应谱的对比如图3所示。

图3 各地震波反应谱与规范反应谱的对比Fig.3 Comparison of response spectrum of different earthquake waves and code spectrum

5.2 楼层加速度对比

将选取的地震波分别沿结构主轴单向、双向、三向输入，进行三个水准下的地震反应分析，提取一层、二层楼面及三个错层屋面中心部位节点的绝对加速度时程，进行对比分析。

1．地震波单向输入

将调幅到三个地震水准的天然波水平分量与人工波分别沿结构X、Y向输入，进行弹塑性时程分析。由于篇幅所限，仅列出各条波输入下算得各楼层最大加速度的平均值，见表1。

表1 地震波单向输入下两个模型各楼层最大加速度的平均值(单位：mm/s2)Tab.1 Average value of each floor maximum acceleration of two structures under earthquake waves unidirectional inputting(unit：mm/s2)

由表1比较可得，在多遇地震下不同方向地震作用时，两个模型的楼层加速度平均相差0.39%，最大相差0.58%；在设防地震下，两个模型的楼层加速度平均相差0.20%，最大相差0.51%；在罕遇地震下，两个模型的楼层加速度平均相差2.63%，最大相差4.03%。可知在不同强度不同方向的地震作用下，两个模型的楼层最大加速度非常接近，查看各地震波下的时程曲线对比，发现加速度在部分时间点上有所差别，但极值相近。若考察结构加速度的最大响应，两种支座模型可以通用。

2.地震波多向输入

图4给出了两个模型在罕遇地震水平的三向天然波522输入下所得一层和二层楼面的加速度时程对比，可见在一些时间点上加速度有所差别，但极值接近，总体趋势保持一致。

多向输入算得两个模型各楼层的加速度响应相近，与单向输入结论类似，不再详述。

图4 天然波522大震三向输入下两个模型的楼层加速度时程对比Fig.4 Floor acceleration time history comparison of two structures under three directional natural waves 522 of rare earthquake level

5.3 楼层位移对比

提取上述加速度考察点的位移时程，作为各楼层的位移代表值，进行对比分析。

1．地震波单向输入

表2列出各条地震波单向输入下算得两个模型各楼层最大位移的平均值。

表2 地震波单向输入下两个模型各楼层最大位移的平均值(单位：mm)Tab.2 Average value of each floor maximum displacement of two structures under earthquake

由表2比较可得，在多遇地震下不同方向地震作用时，两个模型的楼层位移平均相差为0，最大相差也为0；在设防地震下，两个模型的楼层位移平均相差0.13%，最大相差1.28%；在罕遇地震下，两个模型的楼层位移平均相差2.42%，最大相差3.98%。可知不同强度不同方向地震波作用下，两个结构各楼层的最大位移相差很小，查看各地震波下的时程曲线对比，发现在不同时间点上的位移基本一致，几乎重合。若考察结构的位移响应，两种支座模型可以通用。

2．地震波多向输入

图5给出了两个模型在罕遇地震水平的三向天然波522输入下所得一层和二层楼面的位移时程对比，可见不同模型的时程曲线几乎重合，非常接近。地震波双向和三向输入算得两个结构各楼层的位移响应相近，与单向输入结论类似，不再详述。

图5 天然波522大震三向输入下两个结构的楼层位移时程对比Fig.5 Floor displacement time history comparison of two structures under three directional natural waves 522 of rare earthquake level

5.4 隔震支座轴力对比

比较可得，在多遇地震下不同方向地震作用时，两个模型的滑板支座最大轴力平均相差1.02%，最小轴力平均相差0.68%；在设防地震下，两个模型的滑板支座最大轴力平均相差1.46%，最小轴力平均相差0.92%；在罕遇地震下，两个模型的滑板支座最大轴力平均相差0.28%，最小轴力平均相差0.70%。可见在不同强度不同方向的地震作用下，两个结构的滑板支座峰值轴力平均值相差很小；且轴力均为正值，没有出现拉应力，两种支座均能正常工作。若考察滑板支座轴力的最大响应，两种支座恢复力模型可以通用。

图6给出了两个模型在罕遇水平的天然波522三向输入下所得滑板支座的轴力时程对比。可见SLD500支座在整个地震过程中由不同支座模型算得轴力值非常接近，SLD600支座的轴力在地震前半段几乎吻合，在后半段有较小的偏差，但极值相近，总体趋势保持一致。地震波单向和双向输入所得结论与三向输入类似，不再详述。

图6 天然波522大震三向输入下弹性滑板支座的轴力时程对比Fig.6 Axial force time history comparison of elastic sliding bearings under three directional natural waves 522 of rare earthquake level

5.5 弹性滑板支座剪力和滞回曲线对比

考虑到两种支座模型的主要区别在于能否考虑动轴力对支座剪力和滞回性能的影响，因此为突出轴力的变化，将三向地震波加速度峰值分别调幅为0.07g、0.20g、0.40g、0.60g，以涵盖结构可能遭受的地震动水平。

1．滑板支座的剪力对比

图7给出了两个模型中A-3支座在不同峰值强度地震下的剪力时程对比，可以看出，在最大加速度较低的0.07g和0.20g的地震作用下，支座的剪力变化曲线几乎重合，剪力极值十分接近；在最大加速度为0.40g和0.60g的情况下，支座的剪力变化出现一定差别，且随着地震强度增大，差别越发明显，具体表现为：不同模型的支座剪力时程曲线在其上升或下降过程中基本一致，在其波峰波谷附近采用Bouc-Wen模型的支座剪力变化较为平缓，过渡比较流畅平稳，而采用FP模型的支座剪力变化较为急促，呈现出快速的上下波动，且随着地震的增强，波动幅度越来越大；在四个强度水平下，支座最大剪力分别相差0、0、8%、13%，反映出轴力变化对支座剪力极值的影响。

单向和双向输入下由于柱子轴力变化幅度很小，故而两个模型中滑板支座的剪力基本没有差别，不再细述。

2.滑板支座的滞回曲线对比

在隔震系统中，滑板支座通过滑动来隔离地面运动，通过摩擦消耗地震能量，其滞回曲线直接反映了支座的力学性能，需重点关注。

图7 不同峰值强度的天然波522三向输入下两个模型A-3支座的剪力时程对比Fig.7 Shear time history comparison of A-3 bearing for two structures when natural earthquake waves 522 of different peak acceleration along three directions inputting

图8 不同峰值强度的天然波522三向输入下两个模型A-3支座的滞回曲线对比Fig.8 Hysteresis curve comparison of A-3 bearing for two structures when natural earthquake waves 522 of different peak acceleration along three directions inputting

为量化分析滑板支座轴力变化对其滞回曲线的影响，绘出了地震波在三向输入下加速度峰值分别为0.07g、0.20g、0.40g、0.60g时A-3支座的滞回曲线，如图8所示。

由图8可见，在峰值强度为0.07g和0.20g的较低水平地震作用下，支座滞回曲线几乎重合，这与前述支座位移和剪力对比的分析结果是相对应的；在最大加速度为0.40g和0.60g的情况下，模型1的滑板支座滞回曲线比较光滑，呈现平滑的递增或递减，而模型2的滞回曲线出现上下波动，且随着地震的增强，变化越明显，支座剪力最大相差分别为8%、13%，这与前述分析是相对应的。

产生上述现象的原因是：FP模型可以考虑动轴力对支座剪力的影响，而双向耦合的Bouc-Wen模型通过指定一固定的支座屈服力，无法考虑轴力变化对其的影响，地震波在单向和双向输入时支座轴向力变化不明显，故两者滞回曲线差别较小，而在三向输入时竖向地震动使支座轴向力发生较大范围的变动，使两个模型的支座剪力产生差异，导致滞回曲线的区别。可见，FP模型对于支座滞回性能的描述更加精确合理。

6 结论

通过对某全户内变电站生产综合楼进行隔震设计研究，探讨了隔震层中应用弹性滑板支座的可行性，并对支座恢复力模型分别使用考虑双向耦合的Bouc-Wen模型和考虑动轴力及双向耦合的FP模型的结构进行了多个水准下单向、双向、三向地震反应对比分析，得到以下结论：

1. 隔震生产综合楼应用弹性滑板支座是可行性，与橡胶支座相组合，对于这类质量刚度分布不均匀的结构更容易兼顾隔震层刚度和隔震效果的平衡，有助于充分发挥支座的力学性能，进而提升变电站的抗震韧性。

2. 弹性滑板支座的不同恢复力模型算得结构楼层加速度、位移及支座轴力极值相近，时程曲线趋势保持一致，此时两种恢复力模型可以通用。

3. 三向地震下由FP模型所得支座滞回曲线出现一定的上下波动，且随着地震强度的增大，波动越明显；而考虑双向耦合的Bouc-Wen模型算得支座滞回曲线多为平滑的递增或递减，表明在描述动轴力对支座剪力和滞回性能的影响上，FP模型更加精确合理。

4. 该结构在地震作用下弹性滑板支座没有受到拉力，工作正常；若对可能会产生拉力的结构，由于FP模型在拉力下作用失效，更加接近实际情况，而双向耦合的Bouc-Wen模型仍功能正常，故而两种分析模型算得结果将会显著不同，此时应以FP模型为准，值得注意。

5. FP模型较考虑双向耦合的Bouc-Wen模型所得结果更加精确可靠，并具有更大的适用性，是模拟弹性滑板支座工作性能的有效模型。

6. 工程结构在进行隔震设计时，隔震层的支座类型选取需根据结构特点及具体要求来进行，通过合理布置，以充分发挥支座的性能优势，进而达到隔震效果与安全经济的平衡。