速度研究的科学意义

黄志洵

(中国传媒大学信息工程学院，北京100024)

1 引言

速度是联系时间与空间的物理量。更高速度表示为克服同样距离人类所花费的时间代价更小，故高速度是科学发展和社会进步的标志。奥运会的口号“更高、更快、更强”，这“更快”主要体现在一些竞赛项目里，例如赛跑、竞走、游泳。现在跑百米的最好成绩是9.63s，这意味着平均速度v=10.38m/s。跑马拉松的最好记录是2小时1分，即121min=7260s，而距离是42km；故平均速度v≅21km/h=5.8m/s。……交通运输领域当然追求高速度，例如中国高铁达到v=350km/h。2018年有报道说，中国研究团队对高速飞机作风洞测试，该飞机从北京飞到纽约只用2h。不久前美国太空探索技术公司宣布说，他们有一个用火箭实施城际旅行的构想，目标是从一地到另一地所需时间不超过1h。

上述速度数据给我们有益的启示，例如知道世界上最好的马拉松运动员的成绩，其平均速度是最好短跑运动员平均速度的54%；中国高铁的速度是马拉松冠军跑出的平均速度的17倍；等等。本文将提供自然界、航天技术中的许多有意思的数据。

速度研究涉及一些理论问题。例如，速度定义以Newton力学为基础，是一个宏观概念；那么该定义是否可以用来描写微观粒子(如电子、质子、光子、中微子)的运动？人们发现，实际情况是照常使用，那么这是否与Heisenberg测不准关系式(不确定性原理)产生矛盾？又如，波动速度(velocity of waves)的概念与物体速度有何区别，为什么前者中的“负速度”并不一定表示“运动方向相反”？再如，对物理相互作用的速度应如何认识？量子纠缠态的超光速传播速度又说明了什么？如此等等。……虽然笔者于2017年发表过一篇文章“对速度的研究和讨论”[1]，但还有再作论述的必要。

本文首先讨论自然界的各种速度和人为干预后高速度的数据和变化，突出叙述在今天这个大航天时代的人类努力及成就。讨论的次序为：宏观物质速度，微观粒子速度，波动速度。我们对著名的WKD实验的理论计算再作分析，并延伸到与因果律(因果性causality)的有关讨论。限于篇幅，本文省略了对物理作用速度和量子纠缠态传播速度的叙述，虽然那是非常令人感兴趣的领域。

2 自然界宏观物体的高速度(宇宙中的天体)

物理学中的速度概念是由Newton力学而定义的：

(1)

(2)

我们人类住在地球上，而地球是一刻不停地运动的。它按椭圆轨道绕太阳公转，平均速度29.79km/s[2]，亦即10724.4km/h。如一个白天取为8h，则运动距离约为8.6×104km。这可能是诗句“坐地日行八万里”的来源，这里的“里”是千米(km)。人类乘坐在如同一个高速火箭的地球上，一天就走过8万千米的距离，像是免费的太空高速旅行。……我们注意到，虽然所乘“火箭”速度很快(约30km/s)，但不妨碍人们的正常生活。因此，为了发展宇航技术能力，只须尽可能提高宇宙飞船速度，一般情况下不担心人类能否适应(这是对匀速运动而言，但人对加速运动的适应能力是有限度的)。

宇宙中的天体何者速度高？是小行星和彗星。据预测，有一个称为1950DA的小行星可能在2880年3月16日与地球相撞，这个直径1km的小行星撞击前的速度为6×104km/h，即v=16.7km/s。……2017年9月，一颗来自外太空的星际小行星(命名1I2017U1)从地球附近飞过，其形状独特像雪茄，飞行速度达6.4×104km/h，亦即v=17.8km/s。

宇宙中的彗星是太空奇观，它的运动速度很高。例如2014年10月有报道说，近期有一颗来自外太空的彗星(它的核径约1km)飞经火星附近，速度达2×105km/h。NASA已令其拥有的火星探测器(3个卫星、2辆火星车)进行观测。该彗星的速度高达v=55.6km/s，是国际空间站飞行速度的7.2倍。……又如2014年欧洲航天局(ESA)使一个无人航天器登陆彗星67P，它以105km/h的速度绕日飞行，即v=27.8km/s。

以上所述为速度几十km/s的天体。实际上还有速度为几百km/s的天体运动。例如，2012年天文学家发现了新的超密中子星，速度达778km/s。又如，2013年岁末前超大的ISON彗星经过地球附近，速度达417km/s。这些都有确切的根据。2013年有科学家提出，或许NGC1277星系中的超大质量黑洞在星系间飞驰了数十亿年，速度高达1250km/s。

2018年8月8日《中国青年报》刊登文章，其中介绍的速度数据引起重视——恒星SO-2(质量为太阳质量的16倍)从黑洞近处经过，在强大引力场作用下达到高速v=7650km/s=2.6×10-2c。如属实，这可能是已知的宏观天体的最高速度。

有趣的是，以每秒几十千米运动的不仅有大体积的天体，还有非常小的微尘。2017年有报道说，研究人员计算了最高速度可达69km/s的太空尘埃流与我们大气层中的微粒相撞时的情形。结果表明，位于地面以上160km高度的微生物可以被太空尘埃撞击到地球引力场以外，最终抵达其他世界。

那么宇宙中有没有以光速(甚至超光速)运动的天体？回答是可能有。射电天文学早就发展了一种把世界各地的射电天文望远镜联合起来的技术，叫“甚长基线干涉测量(VLBI)”，它的能力相当于建造一座直径约与地球直径相当的射电天文望远镜。VLBI对宇宙的观测带来了丰富的成果，例如关于类星体(一种看来像恒星、但发射功率与星系一样大的天体)，观测表明某些类星体和星系核中有复杂的结构。例如，内部可能有两个射电辐射源(相距数光年)，而它们正在以巨大的速度(超光速)彼此分离。例如，类星体3C345，自1971年以来的观测表明，两部分飞离的速度是光速的8倍(v=8c)[3]。对类星体3C273的观测则证明，分离速度达9.6c[4]。此外，还发现类星体3C279和射电星系3C120，它们也是以超光速彼此分离。这对天文学家来讲是出乎意料的，并且有深远的意义。因为在排除了一些可能的解释后，人们承认这些天体可能运动得比光速快！1978年，射电天文学家K.Kellermann[3]提到，可以用Feinberg的快子理论，来解释射电天文学界发现的惊人现象。但我们认为，即使不借助Feinberg理论也能科学地解释天体的超光速运动。

2001年，曹盛林[4]在其著作中用了13页(P.289～302)介绍关于天体超光速膨胀的观测事实，引证的观测事例起于1970年，并说明迄今已观测到64个天体共111个超光速膨胀源。这类观测当中。特别引人注目的是类星体(qusars)的超光速运动。……不过，我们必须说对这一观点仍存在争议。

3 微观物质的高速度(亚原子粒子)

对微观粒子而言，测量动量或坐标的任何实验，必然导致对其共轭变量信息的不确定性；故无法同时获知粒子的坐标和动量。测不准关系式表明：坐标的不确定性越小，则动量的不确定性就越大，反之亦然。因此，同时精测粒子的坐标和速度是不可能的。或者说，具有确定速度的粒子不会有确切的空间位置。由此出发可以证明，在空间任一位置找到自由粒子的几率都相同，故自由粒子的位置坐标是完全不确定的。

1933年Heisenberg获Nobel物理奖，Nobel委员会对Heisenberg的工作给予了高度评价；他们指出，新理论即量子力学(QM)大大改变了人们对由原子、分子构成的微观世界的认识；特别是，在这里QM必须放弃对因果关系的要求，而承认物理定律表示的是某个事件出现的几率。

微观粒子具有独特性，经典力学的速度概念无法确切描述其行为。如想重新定义速度，要寻找新的理论框架。鉴于波函数(wave function)是微观粒子物理学中的最基本概念，为微观粒子定义速度时可从波函数出发。著名物理学家D.Bohm曾作努力，他取

(3)

标量函数S可写作：

(4)

式中ħ是归一化Planck常数，ψ是波函数，而R是下述指数函数的幅度：

ψ=Rejs/ħ

(4a)

然而Bohm的速度定义方式未获得广泛认同，因为其缺乏明确的物理意义。

因此，最终还是要使用Newton力学的速度定义，而称这样做是一种“半经典方式”。电子、质子、光子及其他微观粒子，其速度仍用km/h(或km/s)来表示；实践的结果也不曾发生问题。

情况既如此，下述公式的广泛使用就不奇怪了。例如计算电子的动能和de Broglie波的波长：

(5)

(6)

式中的v均为经典理论中的速度。若用电场(其电势差即电压为V)对电子加速，其速度由下式决定：

式中e是电子电荷；故有

v=kV1/2

(7)

微观粒子飞行速度有多快？这要看自然状态和人为干预这两种不同情形。在Bohr的原子模型中，已知电子在氢原子中绕核飞行一周需时150as，即1.5×10-16s；如取氢原子半径r=0.1nm，可以算出电子飞行速度为4.2km/s。另一个例子是2007年美国NASA发射“黎明号”探测器，飞往火星与木星之间的小行星带。由于采用离子发动机，带电氙离子穿过电场后加速运动，以高速逃入太空，把探测器推向相反方向。1年后探测器获速度2.46km/s，而喷出的离子速度为v=39.7km/s。2013年NASA观测到太阳风粒子以高速冲向地球，速度v=1448km/s=5×10-3c(2018年发射的太阳探测器观测到的太阳风速度是580km/s)。显然，微观粒子可能比宏观物体更快速，与光速c有了可比性。可见，离子发动机喷射出的氙离子速度可达光速的万分之一强，太阳风粒子速度可达光速的千分之五；但它们仍远小于光速。

众所周知，各国建立了多个用电子或质子作为工作粒子的加速器和对撞机；其中的粒子达到非常接近光速(3×105km/s)的高速度。这是人为干预的例子。但是，迄今尚无用电子或质子实现超光速的实例。那么，有没有微观粒子以光速甚至超光速飞行？当然有，光子的速度就是光速c；而在2014年有报道说，西班牙天文学家观测到来自IC310星系的黑洞喷射出的γ射线粒子用比光少得多的时间穿越了视界，粒子速度v=1562500km/s=5.2c；另外，虽然主流意见认为中微子以亚光速运动，有许多物理学家(如中国的倪光炯、张操、艾小白，美国的R.Ebrlich)却坚持认为中微子运动速度比光速快。

1993年有一个人为使光子加速从而实现超光速飞行的实验例[5]——美国Berkeley加州大学科学家以实验证明光子穿过势垒时由于量子隧道效应而达到比c更高的速度，比光速快70%。也就是说，光子被加速到v=509647.2km/s=1.7c。……，总之，微观粒子比宏观物体更容易获得高速度。

4 人造物体实现的高速度

人类制造的宏观物体，高速度是在航天方面实现的。地球是一切航天活动的出发点，而地球引力成为主要障碍。产生了3个速度概念：

——第一宇宙速度(航天器围绕地球作圆周运动的发射初速)，v1=7.9km/s；

——第二宇宙速度(航天器对地球的逃逸初速)，v2=11.2km/s；

——第三宇宙速度(航天器对太阳系的逃逸初速)，v3=16.9km/s；

目前的主要航天大国是美、俄、中，其成就巨大，实现以上目标均无问题。

尽管我们把注意力放在航天器达到的速度数据上，这里仍要对人类历史上的一项突出成就有所叙述——国际空间站(International Space Station，ISS)。这个经十几年努力于2012年建成的载人实验室在地球上方386km处绕地飞行，宽约110m，两套太阳能电池阵的总长约146m，重约363ton。它是国际合作的产物、人类智慧的结晶，以27720km/h的速度绕地飞行[6]，即v=7.7km/s；估计可用到2024年。

表1是笔者搜集的部分数据，它反映人造飞行器在高速度方面的惊人进展。

表1 人造飞行器所达到的高速度

现在的国际航天界有一些更大胆的计划。2016年2月有报道说，NASA正研究如何把前往火星所需的6个月缩短到3天。这种拟建的系统靠的是电磁加速而不是目前火箭通过燃烧燃料推动自身前进的化学加速，制造这样一种推进系统需要“用非常强烈的光源来加速物质”。虽然这听起来很简单，但设计这种系统将是极大的挑战。

2017年底NASA透露了计划在2069年执行在新发现的类地行星上寻找生命的任务，要在太阳系外的半人马座α星系寻找生命。半人马座α星距离地球4.4光年，而且即便飞行器速度能达到光速10%这一创纪录水平，该飞行器也要飞44年。考虑发射靠激光驱动的微型探测器，速度理论值能达到光速的1/4。据报道，目前考虑的其他技术包括利用核反应堆或物质与反物质的碰撞。

目前的技术可以用美国的“新视野号”飞船为代表，其速度可达16km/s；但以此速度飞抵半人马座α要用7.8×104年。2018年发射升空的太阳探测器速度高达v=7×105km/h=194km/s；即使如此，到达半人马座α的比邻星也要用6300年。

为了迈开飞出太阳系、前往宇宙深空的步伐，目前已有一个计划——制造微型太空飞行器(重1g～4g)，未来将以v=0.2c的速度飞行；而动力源是激光束，配合使用太阳帆。无论如何，大幅提高速度是当前最迫切的任务。

5 如何看待波动速度

通常认为波动(waves)不是物质而是物质运动的表象，这观点至少对机械波是正确的——田地里的麦子是物质，而麦浪不是；大洋里的海水是物质，而海浪不是。麦浪、海浪都呈现于物质系统的表面，人们无法使其成为单独物质而存在。但这里是有矛盾的，因为波动有能量(例如早就有人研究利用海浪的能量发电)却无质量，这很令人费解。

怎样看待电磁波也是问题。如说“电磁波不是物质”，对应的光子也就不是。但光子群(光子流)的能量、动量都很显著，说其“不是物质”怎么讲得通？其实很早就有科学家意识到这个矛盾，例如大师级人物Jules Poincarè(1854-1912)，在狭义相对论发表前5年(即1900年)作了论述。他发表论文“Lorentz理论和反应原理”[7]，从Maxwell电磁理论出发，对一个光脉冲或一个波列进行计算。假设电磁场动量为p，光脉冲的“质量”为m(笔者注：在1900年尚无光子概念)，那么p=mv，这里v是电磁场在空间的传播速度。这个速度当时已知是光速，故p=mc。他对电磁场的研究侧重于电磁能量的流动，认为电磁辐射的冲量是Poynting矢量的大小与光速平方之比，即S/c2。设质量为m的物体吸收的电磁能为E，那么由动量守恒可证明物体动量的增加来自电磁能冲量。设静止“物体”吸收电磁能之后获得了速度v，那么就有

(8)

取S=Ec，则有mv=Ec/c2，故如这个“物体”就是电磁能自己(v=c)，即得

(9)

这里m代表电磁辐射的惯性(质量)。上述推导表明，Poincarè以简捷明快的方式导出质能关系式E=mc2；因此把该式称为“Poincarè公式”更为恰当。另外也可看出，电磁波是有质量的物质。

这些情况使我们作如下的重新表述：通常情况下波动是一种无固定形状和确定质量的物质存在形式，它不能用Newton力学精确地描述；例如不能用力使之加速。但电磁波有其特殊性，有“波粒二象性”。在现代电磁波理论中，用算子理论与波函数空间来对其运动状态作描述，这与宏观物质的处理很不一样。

讨论波速需要作严谨的表述。取经典波方程的解为：

(10)

其中a(>0)和g是位置的标量函数，而

叫做等相面或波面。假如下式满足

(11)

(12)

(13)

相速表示等相面前进的速度。对于平面波来讲

(14)

所以

(15)

(16)

如果k是频率ω的函数，那么k(ω)就是色散方程：如果k与频率ω无关，就是非色散的。后一条件下k与系统的相位常数β相同，即k=β，此时相速可表示为：

(17)

相速不能由实验测定，因为要测量这个速度，需要在在无限延展、光滑的波上做一个记号；然而这就要把无限长的谐波波列变换成另一个空间和时间的函数，因此相速的意义不如群速重要。并且由于单色波是一种理想化的波，展布于t=-∞到t=+∞，实际上并不存在。在应用中我们通常遇到的都是已调波，如调幅波(AM)、调频波(FM)等。这些被调制的波可以看成是由许多频率相近的单色平面波叠加而成，通常称为波群或波包，我们把用来描述这些频率相近的波群或波包在空间中传播的速度称之为群速。

一个波群或波包可以表示为

(18)

(19)

在平面波条件下写作

(20)

通常写作

(21)

从以上的论述中可以看出群速(和相速一样)不是矢量，而是标量。同样当k与频率ω无关时，是非色散的，波群可以不失真的传播相当长一段距离；但是如果k是频率ω的函数，那么就是色散的。尤其是在反常色散时，群速可以超过真空中的光速，甚至变为负值[11]。

近年来，由于光学研究拓展到非线性领域，控制电磁波在媒质中传输的速度已经成为一个研究的热点。通过电磁感应吸收、相干布居振荡和受激Brillouin散射方法在媒质中通过控制电磁波的吸收、增益来改变色散，或者通过人造结构如光子晶体、特殊波导结构等改变媒质宏观的电磁特性控制色散，在小频率范围内媒质的折射率发生急剧变化，控制光脉冲的群速度实现光速的各种变化：光停、慢光、快光，并且已取得了不少突破。而且当媒质的折射率随着频率加大而急剧下降时，也就是发生强烈的反常色散时，不仅群速可大于光速c，甚至可以使电磁波的群速为负。

电磁波通过反常色散媒质产生负群速传播时，会有这样的现象发生：当输入脉冲峰值进入色散媒质之前，就已经在色散媒质的出口处观测到输出脉冲峰值。而这种负群速是一种比无限大群速还大的速度，并且此时的群时延也为负。这个奇异的现象不符合人们的经验，但却是经过实验精确测量得到的。

表2是我们搜集的(1992～2014年间的)多国科学家的实验情况，显示出这个领域已取得了丰硕的成果。

表2 波动及电磁脉冲在实验中呈现的超光速群速及负群速数据示例

续表

6 关于王力军超光速实验的理论计算

王力军是一位曾在美国工作的青年科学家，如今在国内服务。2000年5月他在arXiv预印本网站发表文章引起西方媒体的关注；6月初，美国《纽约时报》、英国《星期日泰晤士报》报导说，王力军博士等以实验证明了“激光脉冲以大约300c(c是光速)的速度前进”。7月10日，王在一次招待会上答问时说报道错了：“群速达到光速300倍是错误的，是光脉冲通过铯气室时比0.2ns快了62ns，这种负时延(脉冲超前)是真空渡越时间的310倍，即62/0.2=310”。但他仍说实验是超光速效应，“对于反常色散介质光脉冲可以超光速行进”。7月20日王的论文在《Nature》发表[15]，未提及300c或310c，只是说“激光脉冲传播的群速超过光速c，甚至变成负值……它好像在还未进入气室前就离开了气室。论文中，给出了vg=c/ng，ng=-310，那么vg=-c/310。7月24日，中国《科学时报》刊载消息说，王力军在给中国科技大学的回信中批评了媒体的炒作，声明没有任何事被推翻，因果关系也不变。7月28日，我国《环球时报》刊登驻美记者发回的文章，其中引述王的话：“光波的群速可以远远超过真空中的光速……光脉冲在铯原子气体中的群速为光速的310倍，脉冲能量及波形在传播中无较大改变”。因此，关于300c(或310c)这件事情，媒体的说法有点混乱；但有一点他始终未改口，即这是一个超光速实验。

铯(Cs)原子的原子序数55，原子量132.9054，最外层只有一个6s电子。一般的铯原子气体，是双原子分子，即两个电子绕两个铯原子核旋转。这种气体不存在反常色散的可能。王力军实验是外加磁场的诱导和外加激光束的pump作用，使容器内的铯气达到所需的物理状态。正如王力军所说“特殊制备的铯原子气体不是自然存在的。天然的铯有16种可能的量子态，称为超精细基态磁副能级。我们把几乎全部铯原子激励到其中一种量子态上去，它几乎与绝对零度的温度相对应。这是靠激光器的光泵作用达到的，而激光也不是自然界具有的现象。”

实验中，用2个激光束把铯原子光泵到基态超精细磁能级。其中一个左手圆极化(σ-)激光束调在852nm波长，以摒除超精细基态6S1/2F3；又加上第2个激光束(σ-)，以把原子光泵到(F=4，m=-4)态，并过渡到6P1/2超精细受激态。现在，从同一激光器受激的3个光束经过气室。2个强Raman CW光束(右手圆极化σ+)用2个声光调制器使之频移2.7MHz。第3束为探测射束(σ-)用另一个声光调制器调到CW或脉冲模频率上。

实验步骤为：先使Raman探测射束处在可调CW状态，以测原子系统的增益G、折射率n与探测频率f的关系。折射率是用射频干涉技术获得的，结果在频区内ng=-310。然后用一个Raman射束观察超光速传播，探查脉冲宽3.7μs。……当频率为f、带宽为Δf的光脉冲进入折射率为n(f)的线性色散媒质时，光脉冲按群速vg=c/ng传播；这里ng是群速指数。如ng在Δf内恒定，传播中脉冲波形不变。对铯原子而言，两个相邻很近的吸收线如成为增益线，并且fdn/df<0，则出现反常色散区。光经过6cm的真空室的时间(0.2ns)相比，得到ng=-310。这就是说，用“增益辅助线性反常色散”的方法，证明在铯原子气体中发生了超光速传播——在这里激光脉冲的群速比c大到成为负值。实际上，通过气室的光脉冲在出口处出现是这样早——如在真空中传播同样距离，其峰值在进入前即离开了小室。

在反常色散区中，光脉冲或是严重失真，或是严重被吸收，将使任何比光更快的假设难以用实验数据得到解释。接近跃迁频率的反常色散最强，但折射率n的快速变化使光脉冲失真得很厉害。王力军等采用增益双重态以绕开这个困难，即靠近的两个增益区之间有很强的反常色散，但却没有脉冲失真。这是实验设计的出色之处，通过两束频率相近的激光在气室中造成了增益双重态。专有一个激光探束测量铯气的n值以获取色散曲线，然后找到反常色散梯度变化最大的位置。获得的有效Δn=-1.8×10-6，相当于ng=-310。

王力军等对实验的原理作了如下描述：设气室长度为L，室内为真空时光通过的时间为L/c，室内为介质时光通过的时间为L/vg，故时间差为

(22)

如ng<1，Δt为负，物理表现为超前，故(-Δt)为光脉冲提前时间，并有

(23)

现在用实验结果来验证上述原理。已知L=6×10-2m，c≈3×108m/s，故L/c=2×10-10s=0.2ns；实验测得(-Δt)=62ns，故得ng=-310。现在，(-Δt)≫L/c；王力军说：“这意味着通过原子气室传播的光脉冲峰在进入气室前就离开气室而出现了……好像它还没有进入气室之前就离开了气室”。论文又说：“所观察到的超光速光脉冲传播与因果律无矛盾……这种逆反现象是光波本性的自然结果”。

王力军实验也称为WKD实验(取论文三作者姓氏的第一个字母)，它在国内也有较大反响。有鉴于此，笔者于2002年邀请王博士回国，并在我主持的一个在北京召开的学术会议上作报告。……当然，对这个实验可以发表各种意见；但文献[27]说王力军“采用了错误的公式计算群速度”，该实验“并没有证实光脉冲的超光速运动，也不存在光脉冲进入气室前就已离开气室从而破坏因果律的问题”。笔者不同意这个观点，以下是我们的分析。

先看为什么有人会认为WKD实验不能成立；取

但β=ω/vp，故

ω=βvp

这样就有

(24)

如取β=2π/λ，就有

(25)

上式的严格性是有问题的，我们后面再谈；取np=c/vp，ng=c/vg(np是相折射率，ng是群折射率)，则有

(26)

然而

故得

(27)

取λf=c，就有

(27a)

故vg=331c；得不到负群速(NGV)!

然而上述分析计算存在问题。公式(24)是严格的Rayleigh公式，问题在于取β=2π/λ欠妥，因为

(28)

故

(29)

故可证明

(30)

注意这是严格公式，不带近似。然而，如取β=2π/λ，就会得到

(31)

我们认为这个公式错了。

综上所述，正确的公式为(24)、(28)、(29)、(30)，错误的公式为(25)、(26)、(27)、(27a)、(31)。计算证明，WKD论文的结果(ng=-310，vg=-c/310)是正确的，不能说该实验在理论上就已错到“不能成立”的地步。我们这们讲，并不是要把WKD实验的意义极为抬高，只是反对从理论计算上否定该实验。

还要说明的是，对文献[27]而言这只是个别的失误。总起来看[27]是一部内容丰富深刻的著作，凝聚了作者的心血。

讨论WKD实验是有意义的，关系到我们对因果性和超前波的认识。2002年，研究相对论的著名专家刘辽[28]发表文章“试论王力军实验的意义”，指出实验对现有理论“构成冲击”，应该弄清理论的局限性并作改进。WKD实验证明有出现超光速光脉冲的可能，故对相对论有冲击。现在负速度的出现竟把一个常规的推迟脉冲变为一个超前脉冲，即出射脉冲在时间上超前于入射脉冲，看起来违反了时序因果性，即果(effect)竟在时序上超前于因(cause)。刘辽说，不可把时序绝对化，而应把因果律表述为“果不可能通过任何方式影响因”。这样既维护了规律的客观性(人不可能改变历史)，又解释了新的实验。另外，他还建议用“超前波”概念解释WKD实验……这位老专家的开明态度是值得称道的。

7 负速度与超前波

超前波是电磁理论中的预言，近年来有了实验证明，或者说实验的发展超越了理论上的预期。2013年笔者的论文“电磁波负性运动与媒质负电磁参数”发表[9]，提到超前波概念最早来自J.Wheeler和R.Feynman[29]的早期论文。1940年Feynman向Wheeler指出，空间中一个单独电子不会有辐射，只有同时有源和接收者时才会有辐射。他分析了只有两个粒子的情况，向Wheeler提问说：“这种一个影响另一个，而又反作用回来的力，是否能解释辐射阻尼(radiation resistance)？”Wheeler建议向这个双电子模型引入超前波概念——过去这种Maxwell方程的解未受重视。Wheeler和Feynman把这概念发展为电子与周围的多个“吸收者”(absorber)之间的关系，即把辐射阻尼看作是由吸收者们的电荷以超前波形式对源的反作用。现在他们的理论有了对称性，但必须用向内移动、在时间上倒转的波。只是出现了新的困扰——其在发射之前即回到了源头。但他们取人们习惯的迟滞波(retarded waves)，以适当方式与超前波彼此抵消，从而避免了令人不快的矛盾；前提是所有辐射都保证在宇宙某处、在某时间会被吸收。这证明他们尚不敢单独使用超前波。

Wheeler-Feynman所论述的向内运动的波(时间上倒转运动的波)，其实就是我们现在讨论的负速度的波。在波科学中有两种表现形式——负相速(NPV)和负群速(NGV)。过去在研究截止波导理论中笔者曾发现相位常数为负(β<0)的现象[30]，这实际上是一种超前波，后来由英国学者提出了实验证明[14]。vp<0当然表示相折射率为负(n<0)，但这并不表示超前波必须纳入超材料(meta-materials，即左手材料LHM)的框架内才能理解。在普通条件下也有超前波现象，也见诸于一般天线的近场(near-field)物理状态之中[31，32]。例如2009年N.Budko[33]发表论文“自由空间中电磁场的局域负速度观测”，理论与实验表明，矢量电磁场的近场、中场动力学比简单的向外传播要复杂许多。存在一个靠近源的区域，在那里波前以光速向外行进，波形的主体却向内，或逆时而行，亦即可能有波形反时间行进(travel back in time)。该文的图3是negative waveform velocity的实验观测，认为发现了近场区的负速度，而且在(3.5-8)mm的头5个近场波形，显示内峰对时间逆行。因此，即使没有媒质，在自由空间中在近场条件下电磁波也可能以超光速行进。

2013年笔者提出了“电磁波负性运动”的概念[9]，并将其与简单的“反向运动”相区别。它的英文写作“negative characteristic motion of electromagnetic waves”，并认为应当把它看作自然界所固有的正常物理现象。

(31)

(32)

以上两式统称为D’Alembert方程；若空间只有点电荷q(t)，那么(32)式的解为

(33)

Wheeler想确定如果推迟电磁波和超前电磁波总是均等发生，将会发生什么。尤其是，这意味着无线电发射机把一半的波动功率发射至未来，把另一半发送到过去。可以认为所有的超前电磁波都从观察中消失，其理由如下：当来自地球某一特定波源的推迟电磁波在太空中扩散并遇到物质时，它们就会被吸收。这个吸收过程包含了电磁波引起的电荷干扰，结果，远处的电荷因而产生了次极辐射。根据这个理论的假设，这种辐射同样也是一半为推迟辐射波，一半为超前辐射波。这个次极辐射的超前辐射波分量，向时间的反方向传播，其中的一部分传播到地球的发射源。这个次极辐射波只是波源的一个微弱反射，但是，这类来自太空的不计其数的微弱反射波能够产生巨大的叠加效应。可以证明在某些条件下，这些超前次级辐射可以用于加强初级推迟波，使它达到最大强度。同时，由于干涉的抵消作用，波源的超前辐射波分量却被消除了。在时间的尽头，当所有的这些波及其向时间的正反两个方向运动的电磁波和反射波叠加在一起时，产生的净效应呈现出纯粹的推迟波辐射。

P.Davies[34]认为，Wheeler-Feynman上述理论有个前提：宇宙中有足够丰富的物质能够吸收进入到太空中的所有辐射，亦即对于所有的电磁波宇宙是不透明的。这是一个严格的条件。从表面判断，对于很多不同波长的波宇宙似乎是完全透明的，否则我们看不见遥远的星系。另一方面，吸收过程不存在时间限制，因为超前(向时间的反方向)反射波能够反向在时空中传播，同时对它们来讲，从遥远的未来向回传播与从不久的将来向回传播同样容易。所以，这个理论是否成功体现在一个向外传播的电磁波能否最终在宇宙的某个地方被吸收。

Davies说，我们不知道情况是否真的如此，因为我们不可能预知未来。但是，我们能够推断宇宙目前发展的趋势，结果似乎是否定的——即宇宙不是宪全不透明的。这似乎否定了Wheeler-Feynman的思想，但还存在着某种令人好奇的可能性。假设宇宙中存在足够多的物质来吸收大多数辐射，但不是吸收全部辐射。按照Wheeler和Feynman观点，这将导致超前电磁波的不完全抵消。难道可能是这样的情形：有一些超前电磁波“走入过去”——或者来自未来——但它们的波强度太低，所以我们还没有发现它们？……

现在笔者必须说，Wheeler-Feynman(以及Davies)的某些观点是我们不能同意的。例如说超前波总会被迟滞波抵销，这样就不会有单独的超前波。近年来的实验(多数在1998年以后)使我们更加确信，超前波的存在已由众多NGV实验和天线近区场实验证实，它不会被抵销掉。而且从逻辑上讲，为什么总是超前波被抵销，迟滞波就不会被抵销？这是说不通的。前述3位科学家是受时代的局限才那样讲，现在我们把超前波和负速度作统一的理解。

8 结束语

本文的内容表明，人类为了改善生活和探索宇宙，对宏观物质运动速度的提高作了不懈的努力；同时也在微观领域进行探索，研究近光速、超光速的粒子动力学。科学概念也不断扩宽，例如深入开展关于负速度和超前波的探索。……本文显示出许多吸引人的研究课题，可以预期今后还会有更多新发展。

本文不是专论超光速研究的，所以叙述不多。但也给出了用量子光学(Quantum Optics)方法做实验的典型例子，如SKC实验[5]、WKD实验[15]、陈徐宗等[17]的实验。2006年徐天赋等[35]用4能级原子系统实现光脉冲超光速传播(NGV)，有兴趣的读者可以查阅。

附录 对负群速概念的补充说明

经典波速理论的奠基者是A.Sommerfeld和L.Brillouin，时在1914年。1960年Brillouin[1]给出了以该理论为基础作计算得到的c/vg～f关系曲线，清楚地显示了vg由正变负的过程。Brillouin说：“This curve presents a curious anomaly in the absorption band，c/vgcan become less than 1，and even less than zero.This means that the group velocityvgcan be greater than the velocity of lightc，can be infinite and even negative!”

关于光脉冲传播奇特的NGV物理现象，最早提出者是C.Garrett[2]的1970年论文，这是理论分析而非实验工作。他证明即使在强反常色散时(vg可大于光速c甚至为负)仍可用群速概念，并对时间超前现象作了解释。1982年S.Chu[3]的论文最早以实验证明NGV存在，实验结果(曲线)完美地给出了(vg>0，vg=∞，vg<0)这样3种状态，与1960年Brillouin提供的计算曲线十分相似。他也指出，when the peak of the pulse emerges from the sample at an instant before the peak of the pulse enters the sample。

另外，这里重提2000年的王力军实验(WKD实验)[4]；实验结论是：对反常色散材料，光脉冲可以超光速行进，似乎它以负时间通过该距离。王曾对记者说：“在实验中，光脉冲在原子气室远端的出现，比它在真空中经过同样尺度时的时间快，时差是真空渡越时间的310倍。在实验中，约3μs宽的平滑光脉冲经过一个特殊制备的6cm长铯原子室而传输。在真空中，它应以0.2ns通过6cm长度。而我们在实验中测到，光脉冲通过特殊制备的原子气室时比上述情形快了62ns，这种负时延(或叫脉冲超前)，是真空渡越时间的310倍”

最后，我们团队的工作彰显了获得NGV方法的多样性[5，6]。尤其是[6]，用数字示波器直接显示输入波形和输出波形并作比较，我们得到的NGV为vg=(0.13c)～(-1.85c)。

因此，负群速(NGV)概念的说服力来自多角度的理论分析计算，和多样性的实验，即使有怪异现象，也具有反映物理真实的可信性。