例谈初中数学教学中变式题的应用技巧

晁凤臣

【摘要】随着我国经济的进步和教育水平的发展，社会各界人士对于教育的要求越来越高。数学是一门逻辑性比较强的学科，同时由于其具有一定的抽象性，教师在教学过程中会遇到很多问题，学生在学习过程中也会存在很多的困惑，因此，有大批专业学者致力于研究数学教学过程中的技巧和方法。数学的学习过程中涉及到很多题型，具体讨论变式题这一题型，对其应用技巧进行简单的阐述，希望可以帮助更多的教师在教学过程中做到灵活运用。

【关键词】变式题 思维障碍 现有资源 题目转化 解题规律

运用变式题进行教学，是教师们经常采用的一种教学方法，可以培养学生的思维能力，提高他们的应变能力。在教学过程中，教师如果能够充分运用变式题，将会使课堂学习效率得到提升。如何运用变式题，一直以来也是一个令教师们头疼的问题。变式题的运用，也会有它的技巧，教师们在运用的过程中也需要掌握一定的方法。

一、帮助学生突破思维障碍

在数学学科的学习过程中，经常会遇到一些题目，需要学生发散思维，但是如果学生没有经过训练，思维的发散将会比较困难。在思考的过程中，学生的思维遇到了瓶颈，无法发散出去，限制了其解题能力的发挥，所以，教师们要做的就是帮助学生突破这层障碍，进而可以灵活地进行思维的转化。一般来说，变式题就是以一种题型为基础进行变形，得出一个新的题目。题目不同，但是基本考查的知识点都是相通的，考察的就是学生對于知识点的运用。题目稍加转换，就需要一个新的解题方法，让学生换角度思考。然而，在学习的过程中，很多学生比较死板，墨守成规，不会举一反三，所以教师们需要教学生学会举一反三，从已经掌握的知识点去寻找新问题的解决方法，这样才可以让学生学会思考，一步一步引导解题。例如，在学习“平行四边形”这部分内容时，会涉及到对平行四边形面积的计算。鉴于长方形和平行四边形可以相互转换，在学习面积计算方法时，学生可以通过长方形的面积来进行平行四边形面积的学习。教师经常会将平行四边形转化为长方形，然后进行面积的计算，这一过程最佳的教学方法并不是直接告诉学生应该如何进行，而是让学生通过观察平行四边形和长方形，找到他们之间的共同之处，寻找出平行四边形的面积计算方法。在具体的教学过程中，教师可以通过纸片来进行教学，剪出一个平行四边形，然后让学生观察如何将平行四边形转化为自己已知的图形，进而进行面积的计算，让学生动手操作，用脑思考，找到解题方法。

二、充分运用现有的资源

在学习过程中，学生会遇到很多的变式题，但是也不是所有的变式题都值得学生去深究。学生做题的时候会遇到很多基础的题目，为了让学生深入地掌握这些题目所涉及到的知识点，教师应尽可能将知识点进行延伸和扩展。有必要的话，教师可以在题目的基础上进行适当的变形，让学生看到一个全新的题目，进一步对知识点进行巩固，加深对知识点的理解和认识。但是，毕竟并不是所有的题目都已经有现成的变式题，所以教师也需要在现有资源的基础上进行适当的变形，丰富题库，让学生可以拥有更多的题目资源。例如，在进行二次根式计算练习的时候，因为涉及到计算题，所以进行变形也是比较方便的。教师随便更改一个数字，就可以让学生面对一个全新的问题。所以，在课上如果教师希望学生进行深层次的题目练习，练习巩固自己对于知识的记忆，可以将计算题通过变换数字的方式让学生进行练习。有些教师认为这是没有必要的，其实不然，在一次一次练习的过程中，学生可以对解题的方法涉及的套路更加的熟悉，从而对根式的计算法则记忆得更加清楚。

三、引导学生进行题目转化

在课堂上，教师会对题目进行变形，从而让学生进行知识的巩固。但是，想要充分运用变式题，教师还应该充分发挥学生的主观能动性，让他们动手编制变式题题目，使他们的思维更加发散，在自主学习的过程中也会更加灵活。所以，教师平时在课堂上可告诉学生变式题的特征，然后让学生自己进行题目的变式。教师对学生的题目变换进行点评，告诉他们做的哪里对、哪里不对，然后让他们在训练之后自主进行题目的转换，让他们在自己出题与做题的过程中增加知识的储备量，巩固知识。在课堂上进行教学的过程中，教师可以主动提问学生，询问学生意见，问一个题目还可以怎样进行转换。然后，学生就会在原有的题目基础上进行思考，寻找新题目的身影，进行新一轮题目的解答。

四、总结解题规律

在平时练习的过程中，学生会遇到很多的变式题，做的题目多了，就会发现很多题目只是稍微变换了一个数字，或者将题目的问题进行改变就出现了一个新的题目。有些学生会认为自己已经掌握这些题目，便不再进行深入的研究，在做题时会忽略这一题型。在有些题目的解题过程中，虽然只是改变了一个数字、一句话或者一个变量，其解题的方法就会有所不同。一句话的改变，可能需要加入一个步骤来进行解题，而在这一个步骤中所涉及到的知识点可能正是学生所没有掌握的，所以学生不应该忽略任何一个题目。在解题过程中，即使发现是同一类型的问题，学生也应深入地进行研究，然后将同一个问题整理到笔记本上，观察题目之间的异同点，将其中涉及到的知识点进行罗列，进而可以更加深入地了解到这个问题所涉及到的知识点，查漏补缺，完善自己的知识体系。例如，在“三角形”学习的过程中，学习到了勾股定理，勾股定理的具体内容是对于直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。学生首先见到了这样一个问题：一个直角三角形的斜边长为5，直角边为3，问三角形的面积是多少。根据勾股定理，我们不难求出另一直角边为5的平方减去3的平方等于16，最后算出另一直角边为4;三角形的面积，为两直角边相乘并除以2得6。然后，有这样一道变式题：三角形的三边长分别为3、4、5，求三角形的面积。这一题目和上一题目，看似大致一样，已知三角形的三边长，但是并没有告知是直角三角形，所以我们要增加一步证明：三角形是一个直角三角形。也就是，验证三角形三边的长，符合勾股定理，然后再进行面积的计算。如果在解答这一题目时想当然地认为它是一个直角三角形，而不进行勾股定理的证明，那么这一题目的解答并不完整;同样，如果学生不能掌握勾股定理，那么也就不知道三角形的面积应该如何进行解答。各个知识点之间环环相扣，缺一不可，学生需要一步一步地进行解答，就像这一原始题目中涉及到的是用勾股定理计算三角形的第三条边长，变式题目中需要用勾股定理验证它是一个直角三角形。用到的知识点一样，解答的问题却是不同的，所以学生需要灵活运用知识点，归纳知识点的用法。

总之，变式题教学是现在比较流行的一种教学模式，也是经常出现的一种教学模式。很多教师在运用的过程中还并不自知，如果能够充分运用这一方法，可以极大提高学生的学习效率。充分运用现有的资源，可以成倍地扩大现有资源，对学生的学习和教师们的教学非常有意义。本文结合自身的教学经验，对变式题的应用进行简单的阐述，希望可以帮助各位教师进行教学。

参考文献：

[1]顾泠沅，朱成杰.数学思想方法[M].中央广播电视大学出版社，2004.