基于不同机构钟差产品的GNSS星载钟性能分析与评估

丁毅涛，郭美军

基于不同机构钟差产品的GNSS星载钟性能分析与评估

丁毅涛1，郭美军2

（1. 西京学院 理学院，西安 710123；2. 西安航天天绘数据技术有限公司，西安 710054）

采用GBM（德国地学研究中心）、XRI（西安测绘所分析中心）、WUM（武汉大学分析中心）、ISC（产品综合中心）提供的精密钟差产品，分析了GPS、BDS、Galileo与GLONASS各在轨卫星钟的频率准确度、稳定度、漂移率。结果表明：ISC和WUM的钟差产品评估的卫星钟除了稳定度稍有差异，其余各项指标趋势完全一致，而XRI和GBM评估的卫星钟性能略差。用2017年前三季度WUM精密钟差产品详细评估了GNSS各系统星载钟性能，BDS卫星钟频率准确度优于4.5×10-11，日漂移率优于9×10-14，天稳定度优于9×10-14，GPS、Galileo和GLONASS各卫星钟频率准确度达到10-12~10-11量级，日漂移率达到10-15~10-14量级，天稳定度达到10-14~10-13量级。

频率准确度；日漂移率；天稳定度；性能评估

0 引言

全球卫星导航系统（GNSS）已经在各行各业中得到了广泛应用。星载原子钟作为导航系统测距的星上时间基准，是卫星导航系统有效核心载荷之一，其性能直接决定着导航定位和授时的精度。GNSS在轨卫星原子钟的性能评估，对于卫星导航系统的系统建设和用户服务具有重要的意义[1-2]。国内外学者对GNSS星载原子钟的性能进行了大量的研究，黄观文[2]利用国际GNSS服务（IGS）的精密钟差数据从卫星钟长期特性和钟差预报方面进行了深入的分析，贾小林等[3]利用IGS的精密钟差数据从频率准确度、稳定度、漂移率分析了GPS星载原子钟的性能，郭海荣[4]从原子钟的时域和频域两方面对原子钟的性能进行了分析，刘帅[5]利用国际GNSS监测评估系统（iGMAS）的长时间精密钟差数据分析了GNSS四系统不同卫星钟的性能。前期有的学者只分析单个系统原子钟的性能，有的学者虽然分析了多系统原子钟性能情况，但未分析不同机构的精密钟差数据对钟差性能评估的影响。不同机构的精密钟差产品在精度、采样率等方面存在一定差异[6]，对卫星钟性能评估结果会产生怎样的影响？本文对IGS以及iGMAS部分分析中心提供的精密卫星钟差产品进行了分析。首先基于不同的钟差产品，分别对四大导航系统2017年GNSS的星载原子钟的性能进行整体分析，通过频率准确度、频率漂移率、频率稳定度比较了4种钟差产品的差异。在此基础上，选用一家分析中心的钟差产品，对不同系统的各卫星星载原子钟性能进行详细分析与评估。相关工作不仅为我国北斗全球导航系统的建设提供借鉴，还可以为进行精密定位、精密授时用户提供参考。

1 卫星钟性能评估指标

卫星钟性能评估通常用频率准确度、频率漂移率、频率稳定度3个指标进行评估，下面对各个指标的定义、算法公式进行简要说明。

1.1 频率准确度

频率准确度是指被测频率或计算频率与频率定义值的一致程度，其定义公式为[2-7]

本文采用相对频率偏差的计算方式，对获得的瞬时频率数据求绝对值，并取其中的最大值表示卫星钟的频率准确度。

1.2 频率漂移率

频率漂移率是描述原子钟输出频率值随在轨运行时间的增加而呈现出单调变化的趋势，这种变化称为频率漂移率。实际应用中，通常取多个历元瞬时频率漂移率的平均值或利用最小二乘方法平差获取最优频漂值进行原子钟频率变化特性评估。频率漂移率的最小二乘解为[8]

和

1.3 频率稳定度

频率稳定度是衡量单位时间间隔内频率平均值的随机起伏程度。一般频率稳定度用Allan方差、Hadamard方差等进行计算，Allan方差只适合对频率漂移较小的原子钟进行稳定度评估，而Hadamard方差对频率漂移比较大的铷原子钟，以及频率漂移比较小的铯原子钟都可以进行评估。因此本文采用的是Hadamard方差，其定义如下[9-14]，对于频率数据：

针对相位（时差）数据：

2 数据处理分析与评估

本节首先采用IGS和iGMAS的多个机构的精密钟差数据，通过比较分析GNSS各卫星钟的频率准确度、频率稳定度、频率漂移率几个指标性能，得出了WUM分析中心的精密钟差数据整体较为稳健。利用该分析中心的精密钟差数据，分析了GNSS单颗卫星钟在不同平滑时间段内的稳定度性能，最后对各个导航系统卫星钟的类型进行了综合分析，给出了详细的分析结果。

2.1 不同机构钟差产品的性能分析

本文采用由GBM（德国地学研究中心）、ISC（产品综合中心）、WUM（武汉大学分析中心）、XRI（西安测绘所分析中心）提供的精密钟差产品进行GNSS卫星钟性能分析。选取2017年1月至9月GBM采样率为30 s、ISC采样率为300 s、WUM采样率为300 s、XRI采样率为30 s的精密钟差产品，获取每颗卫星钟每个季度即3个月的数据，分别计算BDS、GPS、GLONASS和Galileo系统各卫星钟的频率准确度、日频率漂移率和天稳定度，将计算的每个季度的各指标值取绝对值平均作为结果统计分析。

2.1.1 准确度分析

在MIDAS/GTS中，坡体的剪应变是反映坡体变形破坏的重要指标，也是判断坡体变形破坏位置的主要依据.图8、图9分别为双排桩支护前Ⅱ-Ⅱ剖面X、Y方向的剪应变云图，图10、图11分别为采用双排桩支护后Ⅱ-Ⅱ剖面X、Y方向的剪应变云图.

不同机构的最终钟差产品计算分析的BDS和GPS每颗卫星钟频率准确度变化趋势分别如图1和图2所示。

图1 不同钟差产品BDS星载原子钟频率准确度对比图

不同机构的最终钟差产品计算分析的GLONASS和Galileo每颗卫星钟频率准确度变化趋势分别如图3和图4所示。

图3 不同钟差产品GLONASS星载原子钟频率准确度对比图

图4 不同钟差产品Gallileo星载原子钟频率准确度对比图

从图1至图4可以直观地看出，目前GNSS在轨原子钟在2017年1月至9月期间的频率准确度处于10-12~10-11的量级。BDS星载原子钟频率准确度整体处于10-11量级，C14卫星钟的频率准确度相对较低，XRI数据结果比其他数据源更优。GPS在轨原子钟的频率准确度处于10-12量级，ISC数据与WUM数据计算结果相当。GLONASS在轨原子钟的频率准确度处于10-12量级，ISC数据与WUM数据计算结果基本一致，R09、R15卫星钟的频率准确度均较其他卫星钟差。Galileo系统的E11、E19卫星钟准确度最优，XRI数据结果比其他数据更优。从频率准确度评估的结果可以得出：4种数据源中，西安测绘所分析中心XRI、德国地学中心GBM、产品综合中心ISC和武汉大学WUM产品中的每颗卫星钟频率准确度趋势基本一致，但后两者几乎完全吻合。用GBM的产品数据评估GPS系统与GLONASS系统时，各颗卫星钟频率准确度的计算精度相对其他家产品机构较差。

2.1.2 漂移率分析

不同机构的最终钟差产品计算分析的BDS和GPS每颗卫星钟频率漂移率变化趋势分别如图5和图6所示。

图5 不同钟差产品BDS星载原子钟频率漂移率对比图

不同机构的最终钟差产品计算分析的GLONASS和Galileo每颗卫星钟频率漂移率变化趋势分别如图7和图8所示。

图8 不同钟差产品Galileo星载原子钟频率漂移率对比图

综合四系统分别采用不同钟差产品的日漂移率比对结果可以得出：WUM和ISC两个机构的钟差产品计算的各颗卫星钟的日频率漂移率的趋势几乎一致，且也是最优的。用GBM与XRI钟差产品数据评估各系统的原子钟日漂移率中，个别卫星钟的日漂移率存在异常值与频漂跳变，而采用WUM与ISC精密钟差产品数据计算的GNSS星载原子钟的日漂移率更稳定。

2.1.3 稳定度分析

不同机构的最终钟差产品计算分析的BDS和GPS每颗卫星钟频率稳定度变化趋势分别如图9和图10所示。

图9 不同钟差产品BDS星载原子钟频率稳定度对比图

图10 不同钟差产品GPS星载原子钟频率稳定度对比图

不同机构的最终钟差产品计算分析的GLONASS和Galileo每颗卫星钟频率稳定度变化趋势分别如图11和图12所示。

图11 不同钟差产品GLONASS星载原子钟频率稳定度对比图

图12 不同钟差产品Galileo星载原子钟频率稳定度对比图

从图9至图12的统计结果可以看出，GNSS在轨原子钟的天稳定度处在10-14~10-13量级。BDS星载原子钟的天稳定度总体在10-14水平，4种钟差产品计算卫星钟的天稳定度整体趋势一致。GPS在轨卫星原子钟的天稳定度在10-14量级，ISC钟差产品计算的部分卫星钟天稳定度在1×10-13水平以下，GBM与WUM钟差计算卫星钟天稳定度更优，甚至达到10-15量级。4种钟差产品计算GLONASS在轨原子钟的天稳定度趋势比较一致，除R15卫星钟稳定性较差之外，其余卫星钟稳定性均处于2~8×10-14水平。产品综合中心ISC在评估GPS和Galileo卫星钟的天稳定度精度较差。从稳定度评估的结果可以得出，GBM和WUM两个机构的产品计算的天稳定度结果最好，ISC的钟差产品相对最差，综合频率准确度和频率漂移率的分析结果可以得出武汉大学WUM提供的钟差产品在评估各导航系统卫星钟的各项指标中与多数产品的量级和趋势一致，表现较为稳健。因此用WUM精密钟差产品对各导航系统星载原子钟进行详细的分析与评估。

2.2 GNSS卫星钟在轨性能分析

文中2.1节主要是采用不同机构在2017年一至三季度的精密钟差数据，从所有卫星整体上分析了不同机构的钟差精度，综合得出WUM精密钟差精度最优，因此本节将重点采用WUM精密钟差产品分析GNSS四大系统单颗卫星的原子钟性能，利用每一季度的钟差数据分析了单颗卫星钟在不同平滑时间内稳定度的变化情况，最终综合各导航系统不同类型的星载原子钟，给出了不同指标的详细分析结果。

2.2.1 不同平滑时间段卫星钟稳定度性能分析

选取武汉大学分析中心2017年第三季度最终精密钟差产品数据，利用Hadamard方差计算分析GNSS四个导航系统星载原子钟不同时间尺度下的频率稳定度曲线，其中BDS和GPS导航系统星载原子钟不同时间尺度下的频率稳定度变化分别如图13和图14所示。

图13 BDS星载原子钟频率稳定度

图14 GPS星载原子钟频率稳定度

GLONASS和Galileo导航系统星载原子钟不同时间尺度下的频率稳定度变化分别如图15和图16所示。

图15 GLONASS星载原子钟频率稳定度

图16 Galileo星载原子钟频率稳定度

从稳定度波形分析结果可以看出：BDS在轨卫星钟在短期稳定度和其他系统的卫星钟处于一个量级，但在长期稳定度方面和GLONASS系统卫星钟处于同一个水平，比其他两个系统低一个数量级。 GPS G01，G03，G06，G09，G25，G27，G30卫星的3 ks前的短期稳定性要明显高于其他的卫星，这些卫星全部为GPS BLOCK IIF卫星，可以看出BLOCK IIF卫星搭载的星载铷钟有着很好的短期稳定性。而GPS BLOCK IIF 铷钟与Galileo E19氢钟的频率稳定度最优，GLONASS星载铯钟的频率稳定度较好。综合比较，GPS最新一代的BLOCK IIF搭载的铷钟与Galileo IOV卫星搭载的氢钟各项性能最优。

2.2.2 不同卫星类型性能综合分析

为更好地分析各导航系统在轨原子钟性能，将GNSS四个导航系统在轨原子钟1月至9月的频率准确度、天频率稳定度、日频率漂移率指标进行综合分析[8-11]，分析结果分别见表1，2，3和4。

表1 BDS在轨卫星钟性能综合结果

BDS导航系统的星载原子钟性能综合分析结果见表1，从表1的统计结果可以看出，BDS可以提供服务的13颗在轨卫星中，C01卫星钟的频率准确度与日漂移率较差，C10卫星钟的天稳指标较差，C14卫星钟3项性能指标均较差，其他卫星各项指标均处于同一数量级水平，性能较好。另外，GEO卫星各项性能较IGSO与MEO卫星略差，这种现象与GEO卫星频繁机动以及进行调频调相有一定的关系，也与GEO卫星轨道的钟差解算精度相对较低有关。并且，北斗目前的星座中，GEO卫星是最早发射升空的，MEO卫星是较晚发射的，而随着技术以及经验的提升，之后发射的卫星性能要优于之前发射的卫星。

表2 GPS在轨卫星钟性能综合结果

GPS导航系统的星载原子钟性能综合分析结果见表2，从表2的统计结果可以得出，GPS系统存在各代卫星钟同时在轨运行的情况，所以其各代卫星钟性能存在着分层现象，各代卫星钟性能逐步提高，最新一代的BLOCK IIF卫星钟性能最优，天稳达到10-15数量级。

表3 GLONASS在轨卫星钟性能综合结果

GLONASS导航系统的星载原子钟性能综合分析结果见表3，从表3的统计结果可以看到，GLONASS系统整体卫星钟性能稳定，频率漂移率可达到10-15量级。

表4 Galileo在轨卫星钟性能综合结果

Galileo导航系统的星载原子钟性能综合分析结果见表4，从表4的统计结果可以得出，Galileo IOV卫星的E12与E19搭载了高精度的氢钟，E11与E19卫星钟频率准确度与日频率漂移率两项性能指标均十分优秀。Galileo FOC卫星除E22搭载铷钟外，其余均搭载高精度的氢钟，E22卫星钟的稳定性指标与其他卫星钟相差一个量级，其天稳定度仍处于10-13量级，其他卫星钟天稳定度处于10-14~10-15量级。

3 结论

本文利用GBM、XRI、WUM、ISC提供的钟差产品进行GNSS在轨卫星钟性能评估分析，并通过绘制各导航系统卫星钟的频率准确度、日漂移率、天稳定度图直观对4种钟差产品进行了性能分析比较，并对四家不同机构的钟差数据质量做出分析判断，得出WUM分析中心的钟差产品相对较为稳健。最后使用WUM的钟差产品对GNSS卫星钟进行了详细的分析，分别计算了各卫星钟的频率准确度、日漂移率和天稳定度。经综合分析得出结论，BDS MEO卫星钟频率天稳定度优于7×10-14，日漂移率优于8×10-14，准确度维持在1.8×10-11量级，MEO卫星钟各项性能均优于GEO与IGSO卫星钟。GPS BLOCK IIF铷钟天稳定度优于8.8×10-15，日漂移率优于1.6×10-14，准确度维持在1.5×10-12量级，Galileo IOV E19氢钟的天稳定度达到6×10-15，日漂移率优于2×10-15，准确度维持在6×10-13量级，GPS BLOCK IIF铷钟与Galileo IOV氢钟的综合性能最优，GLONASS卫星铯钟整体各项指标较为稳定。从整体3个指标来看，GPS系统的卫星钟最优。Galileo导航系统最新发射的卫星搭载的是氢钟，但是从数据分析的结果看到，除了E19的各项性能特别优之外，其他卫星钟的各项性能没有体现出对其他导航系统的优势，这需要后期再对较多的数据进行分析。本文分析的结果可供精密定位、精密授时用户进行参考借鉴，也为iGMAS进行卫星钟性能监测提供一定的参考。

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Performance analysis and evaluation of GNSS satellite clock based on clock products from different institutions

DING Yi-tao1, GUO Mei-jun2

(1. School of Science Xijing University, Xi’an 710123, China;2. Xi’an Aerors Data Technology Company Limited, Xi’an 710054, China)

Precision clock products vary from each other in precision. Clock products have different effects on the performance of satellites, so we carried out an evaluation and analysis of in-orbit satellites. The frequency accuracy, stability and drift rate of GPS, BDS, Galileo and GLONASS satellites were analyzed with the precision clock products provided by GBM, XRI, WUM and ISC. The result shows that the performance indexes of the clock difference products from ISC and WUM are fully consistent with each other, except for stability, but the performance of the products from XRI and GBM is not as good. According to our evaluation of the in-orbit satellites of GNSS systems using the clock difference products provided by WUM in the first three quarters of 2017, the frequency accuracy of BDS satellite is better than 4.5×10-11, the day drift rate 9×10-14, the day stability 9×10-14; the frequency accuracy of GPS, Galileo and GLONASS satellites is 10-12to 10-11, the day drift rate 10-15to10-14, and the day stability 10-14to10-13.

frequency accuracy; day drift rate; day stability; performance evaluation

10.13875/j.issn.1674-0637.2020-01-0072-13

2019-07-19；

2019-09-03

国家自然科学基金资助项目（4177408）

丁毅涛，男，讲师，主要从事卫星原子钟性能监测评估研究。