变高差特高压直流输电塔线体系的地震响应分析

安利强，冯 亮，张志尧，黄增浩，龚 博，张志强

(1.华北电力大学机械工程系，保定 071000；2.南方电网科学研究院，广州 510663)

地震灾害严重威胁到中国西部地区特高压直流输电线路的安全，同时其大部分会穿越山区，导致由输电线相连的输电塔之间存在高差，此时忽略高差会影响输电线路的抗震分析。因此，采用考虑高差变化的塔线体系模型，有助于提高地震响应结果的准确性。

已有的输电线路抗震分析研究，黄增浩等[1]指出特高压直流输电塔因其自身呼高更高、结构更复杂，受地震载荷的影响也更加明显。Tian等[2]、田利等[3]先研究了多维地震动各分量间的相关性和强度比值对塔线体系地震响应的影响，又对比了交流塔线体系在不同场地土下的多维地震响应结果，指出场地土越软，输电塔的轴力值越大；吴秀峰等[4]研究了地震行波效应对交流输电塔线体系的影响。已有的有高差结构抗震分析研究中，张孝波等[5]指出对于桥梁、大坝等大跨度结构，忽略结构的高差变化，会明显低估地震载荷的影响；贾宏宇等[6]研究了桥墩具有高差的大跨越桥梁的地震响应，指出随着桥墩高差的增加，地震响应被明显放大。王蕾等[7]提出了一种综合考虑行波效应和地形影响的大跨桥梁结构的地震响应分析方法；田利等[8]指出有高差小跨度交流塔线体系的地震响应较无高差体系的响应略有增加。以上研究缺少对特高压直流输电线路的地震响应分析，且未考虑过高差变化对大跨度直流塔线体系的地震响应影响。

基于以上问题，以位于地震高发区[9]的滇西北±800 kV特高压直流工程为研究对象，建立了高差为40、-40 m和无高差三种塔线体系模型，采用有限元软件对模型进行多维和多点激励作用，探究其地震响应规律，为实际地理条件下的特高压直流输电线路提供抗震分析的参考。

1 输电塔线体系的动力学方程

地震波平动分量较转动分量的作用效果更加明显，因此仅在输电塔支撑处施加两个水平方向和一个竖直方向的地震载荷，忽略地震波的转动分量作用[10]。塔线体系的总体振动方程为

(1)

塔线体系的阻尼矩阵[C]的处理方法为

Ct+Δt=αM+βKt+Δt

(2)

式(2)中：α和β分别为塔线体系的质量矩阵系数和刚度矩阵系数，通过导(地)线和输电塔的固有频率和阻尼比确定。考虑地震行波效应影响时，大质量法[11-12]是目前被广泛应用的一种地震激励方式。

2 特高压直流输电塔线体系有限元模型

图1 输电塔线体系的三维模型

选择位于云南省大理州地震高发区的输电线路，采用ANSYS建立了 “三塔四线”模型，其中高差分别为-40、0、40 m，如图1所示。模型包括两基呼称高度为48 m的耐张塔和一基呼称高度为69 m的直线塔，三基塔分别编号为1#、2#和3#，主材均采用Q420角钢，斜、辅材采用Q345角钢。输电塔使用桁梁混合模型进行建模，即输电塔主材和部分斜材使用BEAM188梁单元模拟，其余斜材、辅材和绝缘子使用LINK8杆单元模拟。地线和导线型号分别为1×JLB20A-150和 6×JL/LB1A-720/50，采用只承受轴向拉力的LINK10杆单元进行模拟。

3 地震波模型

3.1 考虑场地土条件的多维地震波模型

《电力设施抗震设计规范》(GB 50260—2013)[13]指出，地震场地土分为坚硬场地土、中硬场地土、中软场地土和软弱场地土四类条件，在每类场地土条件下各选择一种地震记录进行加载，表1给出了选取的地震波记录情况。加载前对多维地震波按8度罕遇地震烈度进行调峰处理，将有最大加速度峰值的地震波调峰为0.4 g，其余分量的加速度峰值按1∶0.85∶0.65进行调整，规定地震动的主传播方向与输电塔线体系的顺线路方向重合。

表1 地震波记录

3.2 考虑行波效应的地震波模型

考虑行波效应时，采用EI Centro波三个分量中具有最大振幅的分量对三种模型分别进行顺线路方向加载。加载前对地震波采用最小均方速度法进行基线修正[14-15]，以获得在地震激励结束时刻位移和速度值为0的地震波，对基线修正后的地震波按加速度峰值等于0.4g进行8度罕遇地震调峰处理，得到图2所示的地震加速度时程曲线。

图2 EI Centro波地震加速度

4 输电塔线体系的地震响应分析

4.1 地震激励分析工况

共设置24种地震激励工况。表2给出前12种工况，旨在探究地震多维性对塔线体系响应的影响。其中工况1～3、4～6、7～9和10～12分别为在坚硬场地土、中硬场地土、中软场地土和软弱场地土条件下对模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三维地震激励作用。

表3给出后12种工况，旨在探究地震行波效应对塔线体系响应的影响。其中工况13～15为纵向一致激励作用，波速可视为无穷大；工况16～18、19～21和22～24是波速为500、1 000、1 500 m/s的纵向行波激励作用，视波速的取值涵盖了各类场地土条件下可能出现的地震剪切波速。

表2 多维地震激励工况

表3 地震行波效应激励工况

4.2 多维地震激励的输电塔响应

选取图1(d)中编号为E1和E2的主材单元进行分析，图3给出了不同场地土(工况1～12)地震激励下，2#塔的主材单元轴向拉压力最值随塔身高度变化的规律。可以看出，不同场地土地震波激励下的2#塔主材轴力大小不同，且场地土条件越软，输电塔的主材轴力越大；但位于塔身同一高度处的主材轴力，模型Ⅰ的值最大，模型Ⅲ的值次之，模型Ⅱ的值最小，且三者之间的差随高度增加而逐渐减小。四类场地土条件下，模型Ⅰ、模型Ⅲ的输电塔主材轴向拉力最值较模型Ⅱ的最值平均增加8.99%和5.97%，较模型Ⅱ的最值平均增加9.22%和6.30%。由此说明各类场地土地震激励下，输电塔在变高差模型中的主材轴力均大于无高差模型的主材轴力。

选取图1(d)中编号为N1的节点进行分析，图4绘制了不同场地土地震激励下，三种模型中2#塔的节点各向位移随时间的变化规律。从场地土条件变化来看，不同场地土地震波激励下的节点位移随时间的变化规律不一样，总体而言，场地土越软，输电塔的各向节点位移越大。从不同塔线体系模型来看，节点横向和竖向位移曲线的变化规律接近，包络线重合度也较高，但纵向位移曲线的变化规律存在较大差异，包络线重合度也较低。由此说明各类场地土地震激励下，高差变化主要影响到输电塔节点的纵向位移随时间的变化规律，而对节点其余两个方向的位移随时间的变化规律影响较小。

4.3 地震行波效应激励的输电塔响应

选取图1(d)中所示编号为E1和E2的主材单元进行分析，图5给出了不同波速(工况13～24)地震激励下，2#塔的主材单元轴向拉压力最值随塔身高度变化的规律。从地震行波效应的影响来看，随着地震波的速度减小，作用在输电塔支撑位置的地震动差别越大，其主材单元的轴力也越大，三种模型在波速为500 m/s时的主材轴力最大值较一致激励时分别增加了10.07%、11.56%和12.38%。从不同塔线体系模型来看，在各种工况地震动作用下，三种模型的主材单元轴力随高度增加的变化规律一致，具有最大轴力的单元均位于塔腿处，但模型Ⅰ和模型Ⅲ的主材轴力最大值均大于模型Ⅱ的主材轴力最大值，其值分别增加5.86%和6.79%。由此说明，地震行波效应会放大输电塔的主材轴力响应；各种波速的地震激励下，输电塔在变高差模型中的主材轴力也较无高差模型的主材轴力有所增加。

图3 输电塔轴力响应

图4 输电塔位移-时间曲线

图5 行波效应影响下输电塔轴力响应

选取图1(d)中所示编号为N1的节点进行分析，由图4(f)可以看出，输电塔顶端位移在10 s内差值较大。故图6绘制了不同波速下，N1节点前10 s的纵向位移时程曲线。可以看出，不同波速的地震动作用下，三种模型的纵向位移最值时刻一致，最值大小近似，但位移随时间的变化规律存在差异，且这种差异随着波速减小而更加明显。由此说明，地震行波效应会改变输电塔节点位移随时间的变化规律，但对位移的最值影响不大。

图6 不同波速下输电塔位移-时间曲线

5 结论

以滇西北±800 kV特高压直流工程为研究对象，建立了高差为40、-40 m和无高差的三种输电塔线体系三维有限元模型。分别从不同场地土条件下的多维地震激励，以及地震行波效应影响两个角度，探究塔线体系的地震响应规律，根据以上的研究，结论如下：

(1)地震多维激励时，高差变化会放大塔线体系中输电塔的主材轴力，高差为40、-40 m的输电塔较无高差变化的输电塔主材轴力分别增加9.11%和6.14%；同时，其节点的顺线路方向位移随时间变化的规律与平地下输电塔的节点位移变化规律差异性较大。

(2)考虑地震行波效应会增大输电塔的主材轴力和节点位移响应，随着波速减小，作用于输电塔支撑部位的地震波相位差增大，输电塔的轴力和位移值也随之增大，较一致激励的结果平均分别增加了12.38%和30.75%。

(3)考虑地震行波效应时，高差变化会放大塔线体系中输电塔的主材轴力。高差为40、-40 m的输电塔，在不同的波速下，其主材轴力均大于无高差输电塔的主材轴力，最大可增加6.79%；同时，波速越小，有高差变化的输电塔位移变化规律较无高差变化时相差越明显。

由此可见对于途经山地丘陵地带的特高压直流输电线路，需要考虑高差变化带来的影响，以得到更加贴近实际地理条件的塔线体系地震响应结果，为输电线路实现“大震不倒”的设计理念提供参考。