聚碳酸酯/丙烯腈-丁二烯-苯乙烯材料中低应变率动态拉伸力学性能

彭浩轩，牟让科，葛宇静，白春玉，惠旭龙

(中国飞机强度研究所，结构冲击动力学航空科技重点实验室，西安 710065)

聚碳酸酯/丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(polycarbonate/acrylonitrile-butadiene-styrene，以下简称PC/ABS)是以聚碳酸酯(PC)和丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)为主原料按一定比例混炼而合成的一种工程塑料合金。其中PC具有冲击韧性高、绝缘性好、适用温度范围广等优点，但其加工流动性较差、对缺口敏感、不够耐磨；ABS的优点有易加工成型、较为美观等，不足之处是机械性能一般、耐热性差。PC/ABS材料综合了两者的优点，既有较广的适用温度范围，又有良好的抗冲击性能及加工性能，已广泛应用于汽车、电子电器等行业中[1]。

用PC/ABS材料制成的产品，如汽车的仪表板及部分饰件[2]、人员骑行头盔的外壳等，在使用过程中有可能遭受不同程度载荷的作用，产生不同的变形工况，故需要研究该材料在不同状态下的力学性能及行为规律。

研究显示，合成PC/ABS所用的PC与ABS混合比例对合金的性能会产生一定的影响。曹民干等[3]对PC/ABS共混合金中两者配比与合金性能之间关系开展试验研究，发现随着ABS比例的增加，材料弯曲强度降低，硬度无明显变化；韩永芹[4]研究表明，PC/ABS材料冲击强度随着PC含量的增加呈先降后升趋势，PC含量约为30%时冲击强度最小。

截至目前，国内外对PC/ABS材料的动态力学性能研究多集中在准静态和高应变率范围。其中，准静态试验(<0.1 s-1)多用万能材料试验机进行，如尹征南等[5]利用万能材料试验机进行了PC、ABS和PC/ABS的准静态拉伸试验，得到材料屈服应力随ABS含量增加而减小的结论；高应变率试验(>1 000 s-1)主要是利用霍普金森拉/压杆进行的，如李阳等[6]利用霍普金森压杆对PC/ABS在高应变率下的压缩变形进行的研究显示材料屈服应力与应变率成正相关，与温度成负相关。

由于中低应变率(0.1～1 000 s-1)材料试验设备普及度不高[7]等原因，当前针对该材料的中低应变率力学性能研究仍不够充分。Wang等[8]进行了PC与ABS混合比为6∶4的PC/ABS材料在低、中、高应变率范围内的压缩试验，并建立了相应的本构模型，与试验结果符合得较好，但其测试的中等应变率范围较为有限，跨度为1～50 s-1。除压缩变形外，拉伸变形破坏也是汽车制造、汽车碰撞安全等相关领域中需要考虑的工况。因此，开展PC/ABS材料在中低应变率范围内的动态拉伸力学性能研究，对该材料相关产品的抗冲击性能分析等力学应用具有参考价值。

现依托静力材料试验机和高速液压伺服材料试验机对PC与ABS混合比为5∶5的PC/ABS合金试件开展准静态及中低应变率范围内的拉伸试验，采集并分析不同应变率下的试验数据，总结材料的动态力学特性，并使用试验数据对Johnson-Cook模型(J-C模型)参数进行最小二乘拟合，构建PC/ABS的动态本构方程，评估拟合误差。

1 PC/ABS材料拉伸试验

借助静力材料试验机和高速液压伺服材料试验机进行PC/ABS在准静态和中低应变率范围内共六组不同应变率下的拉伸试验。

试验件形状如图1所示。试验件详细尺寸参见“GB/T 1040—92塑料拉伸性能试验方法”中的I型试验件。试验中通过夹持非试验段进行试验件的安装。

L为试验段的长度，l为标距段长度

图2 静力材料试验机

1.1 准静态拉伸试验

使用如图2所示的Zwick静力材料试验机进行PC/ABS在准静态下的两组单向拉伸试验，该机最大拉伸载荷为250 kN。

每组加载速度分别为0.000 1 m·s-1和0.001 m·s-1，对应的名义应变率分别为0.001 s-1和0.01 s-1。

试件的拉伸载荷由静力材料试验机上的载荷传感器测量，结合试验件尺寸可计算得到工程应力；拉伸应变由接触式引伸计测得的位移经过计算得到。

1.2 中低应变率拉伸试验

利用INSTRON VHS 160/100-20高速液压伺服材料试验机(图3)进行PC/ABS在中低应变率范围内的四组动态拉伸试验。该机由液压系统、水冷机组、机架和控制系统组成，最大冲击动载荷为100 kN，最大加载速度为20 m·s-1。

图3 高速液压伺服材料试验机

图4 试验件安装状态

各组试验的加载速度分别为0.01、0.1、1、10 m·s-1，对应的名义应变率分别为0.1、1、10、100 s-1。

试验件的安装状态如图4所示。试验件安装在特定的试验夹具上，夹具下部固定于基座，通过调整夹具撑杆长度可使试验件在有效长度内被夹持。

试验过程中，通过液压作动筒与气体蓄能器提供加载能量，控制系统控制作动机构在预设位置达到预定的加载速度，作动机构与夹具顶部凸台接触后带着夹具上部分一起向上运动，以实现试验件的恒速率拉伸[9]。

试验件的动态拉伸载荷由试验机上的压电传感器测量，根据试验件尺寸可算得工程应力。当拉伸速度较高时，由于试验机共振易导致测试结果振荡，使用低通滤波等方法对测试结果进行平滑处理。

高速拉伸过程的持续时间较短，可能为秒甚至毫秒级，这种情况下引伸计已不再适用，故采用如图5所示非接触式测量分析系统测量试验件的工程应变。

图5 非接触式测量分析系统

该系统通过高速摄像机采集试验件变形过程的等时间间隔照片，再结合图像分析软件测量位于试验件标距段两端的两个标记点(图1)间的相对位移，由此计算出试件的动态拉伸工程应变。

2 试验结果与分析

由工程应力与应变数据可换算得到真实应力和应变，换算关系如下：

εt=ln(1+εe)

(1)

σt=σe(1+εe)

(2)

式中：εt为真实应变；σt为真实应力；εe为工程应变；σe为工程应力。

将试验所得各应变率下的工程应力及应变数据代入后可得到相应的真实应力和真实应变。通过处理真实应变的时序数据，计算出6组试验中应变率的平均值分别为0.002、0.017、0.12、1.2、12.8、130 s-1，以作为各组的实际应变率。

真实应力-真实应变曲线汇总如图6所示，由图6中的试验结果曲线可以看出，PC/ABS材料在屈服后先表现出应变软化效应，之后进入了明显的应变硬化阶段，直至断裂失效。

根据试验数据，该材料在各应变率下的屈服强度如表1所示。

图6 PC/ABS在不同应变率下的真实应力-应变曲线

表1 PC/ABS在不同应变率下的拉伸屈服应力

试验结果表明，所测试的PC/ABS材料具有应变率敏感特性。随着应变率的上升，材料的屈服强度和流动应力均有所提高，其中屈服强度从47.9 MPa增加到了67.7 MPa，增长幅度约为41%，应变率强化效应显著。

此外，还应注意到材料的断裂失效应变随着应变率的增大而减小，这表明该材料的韧性随着应变率的增加而降低。

3 建立动态本构模型

J-C模型适用于描述材料在不同应变率下的的动态力学行为，可反映应变强化效应、应变率强化效应及温度软化效应[10-11]。采用J-C本构模型的常温简化形式来建立PC/ABS材料的塑性段动态本构方程。

J-C本构方程的一般形式为

(3)

由于试验均在室温下进行，故可忽略式(3)中的温度软化效应项，此时J-C模型简化成式(4)，待拟合参数为A、B、n和C。

(4)

3.1 参数A、B和n的拟合

σ-A=Bεn

(5)

由式(5)可见，参考应变率下塑性应变为0时对应的应力(即屈服应力)值为A，根据实验结果得：A=47.9。

对式(5)两端同时取自然对数：

ln(σ-A)=lnB+nlnε

(6)

(7)

式(7)中：为采样点编号，N为采样点总数；εi和σi分别为参考应变率下采样点i对应的塑性应变和流动应力。

各采样点处残差的平方和为

(8)

(9)

式(9)方程组可写成矩阵形式：

(10)

将参考应变率下的塑性应变和流动应力数据代入式(10)并用计算机求解，得到B和n的最小二乘解：B=67.548 3，n=1.337 6。

3.2 参数C的拟合

以0.4为参考塑性应变ε。

当塑性应变为常值时，式(4)中(A+Bεn)一项为常数，则式(4)可写为

(11)

将式(11)左边记为

(12)

(13)

进一步推得：

(14)

将0.017、0.12、1.2、12.8、130 s-1应变率下的相对应变率及参考塑性应变所对应的流动应力代入式(14)，计算得到应变率敏感性系数：C=0.034 3。

综上，拟合求得的待定参数值分别为A=47.9，B=67.548 3，n=1.337 6，C=0.034 3。

得到室温环境下PC/ABS材料(混合比5∶5)的J-C动态本构方程如下：

(15)

为评估拟合结果与对应试验结果的符合度，分别计算每组的平均相对偏差：

(16)

各应变率下塑性段试验曲线与拟合曲线对比如图7所示，各组的拟合平均相对偏差见表2，可见拟合效果较为理想，说明拟合得到的动态本构方程式(15)能较为准确地表征PC/ABS材料在塑性段的动态拉伸力学行为。

图7 不同应变率下的拟合结果与试验结果对比

表2 不同应变率下拟合结果的平均相对偏差

4 结论

(1)借助静力试验机和高速液压伺服材料试验机完成了混合比为5∶5的PC/ABS材料在准静态和中低应变率范围下的动态拉伸试验，得到了材料在准静态及中低应变率下的真实应力-应变曲线。

(2)试验结果表明，所测PC/ABS材料具有明显的应变率敏感特性和应变软、硬化效应，其屈服强度和流动应力随着应变率的增加而增加，韧性随应变率的增加而降低。

(3)基于试验数据拟合J-C模型参数，构建了所测PC/ABS材料的J-C动态本构方程，能够较准确地表征材料在塑性段的动态力学行为。