基于组合赋权-集对分析的煤矿煤尘爆炸危险性评价研究

仝瑞刚，曹庆贵，宋 洁，董 浩

(山东科技大学矿业与安全工程学院，山东 青岛 266590)

煤尘爆炸事故是目前是我国煤矿安全生产的主要威胁之一，系统、科学、合理地辨识煤矿爆炸的危险因素，开展煤矿爆炸危险性评价，可有效防范煤矿爆炸事故的发生。目前学者对于煤尘爆炸危险性预测方面研究不多，李雨成等[1-5]对于煤尘爆炸危险的研究较为广泛，主要有：在量纲分析理论的基础上建立了煤矿煤尘爆炸能量预测模型；通过对40种煤样进行实验测试，根据煤尘的变质程度建立煤尘爆炸危险的模糊结构元综合决策模型；通过激波管道改造，可以实现以火焰长度来划分煤尘爆炸的等级，并以改进的近邻函数准则来评价煤尘爆炸的危险等级；以煤尘爆炸火焰传播力特性因子与BP神经网络结合，基于主因子分析与BP神经网络结合，实现了煤尘爆炸危险预警。施书磊[6]、陈慧慧等[7]通过研究模糊事故树研究煤尘爆炸危险性预测。张梦雅等[8]通过改进乘此分析模型来对煤尘爆炸危险性进行评价。目前煤尘爆炸危险性评价方法研究较少，且方法单一，存在局限性，计算粗略，人为主观性影响大，本文通过研究提出一种准确合理的集对分析-组合赋权煤尘爆炸危险性评价模型，可为有煤尘爆炸危险性的煤矿进行安全评价提供借鉴作用。

1 煤尘爆炸评价指标体系

煤尘爆炸是一种极快的化学反应过程，其起因和影响因素很多，各因素间存在复杂的关联性，当煤尘受到空气波震动或者有气流吹动时，即可形成悬浮状态，一旦遇到满足煤尘浓度、氧气浓度、最低着火点、形成煤尘云等条件，很容易造成煤尘燃烧爆炸事故。煤矿在生产过程中，要科学合理地对煤尘爆炸危险性进行评价，需要选取反映现场实际生产状况的指标，建立煤尘爆炸危险性评价体系。通过前期资料分析，以及本课题组成员的研讨，煤尘爆炸的影响因素主要包括以下几个方面。

1) 由煤尘爆炸特性的工业分析测试可知，煤尘的粒径、挥发分、水分、灰分对煤尘的煤尘爆炸有影响作用：随煤尘的变质程度升高，煤尘中挥发分减少，其最低着火点温度显著升高，煤尘越容易着火，爆炸的潜在危险越大；煤尘粒度越小，在形成煤尘云时的比表面积更大，参与燃烧的活化量更大，爆炸危险性也就越强；煤尘灰分是煤炭燃烧剩余产物，灰分不能燃烧，具有抑制着火的作用，煤尘中灰分越高，其燃烧放出的热量越少，其爆炸危险性越低。煤尘中水分在着火过程中会析出，带走着火过程中产生的热量，增大煤尘的最低着火温度，随着煤尘中水分的增加，煤尘爆炸危险性会受到抑制。

2) 引火源作为诱发煤尘爆炸的直接原因，主要包括以下三种：爆炸火焰、机电火花、摩擦火花；煤矿炮采等生产方式、不符合煤矿安全标准的生产设备、井下违反操作规程拆卸、启闭电源都会产生引火源。

3) 采取适当的措施可以降低煤尘浓度，综采在生产时，工作面采取喷雾降尘措施，产生煤尘量少，危险性降低；合理的井下通风方式及时吹散煤尘；定期冲刷巷道除尘等通风、预防措施，采取有效的监测监控措施对巷道中煤尘浓度进行检查、煤矿安全技术人员定期巡查等安全管理措施也会使煤尘爆炸的危险性降低。

通过对煤尘爆炸的起因、爆炸产生的条件、煤尘爆炸影响因素等方面进行综合分析，选取可爆性危险、煤尘浓度危险、引火源危险3个一级指标；挥发分、水分、灰分、粒径等14个二级指标，建立煤矿煤尘爆炸危险性评价体系。该煤尘爆炸危险性评价体系如图1所示。

图1 煤尘爆炸危险性评价体系

Fig.1 Risk assessment system of coal dust explosion

2 集对分析理论

集对分析借助联系数可以用来解决不确定性的数学分析理论，联系数一般以μ来表示，见式(1)和式(2)。

(1)

(2)

式中：N为2个集合具有的特性总数；S为2个集合共有的特性数；P为两个相互对立的特性数；F为集对中不共有也不对立的特性数；i为差异度系数，其取值范围为[-1,1]；j为对立度系数，其取值为-1。

实际情况下，集对分析的准确度并不能满足现场生产要求，因此应对式(1)进行优化，见式(3)和式(4)。

(3)

(4)

式中：N1、N2、N3为不同类别集对中2个集合具有的特性总数；F1、F2、F3为不同类别集对中不共有也不对立的特性数；i1、i2、i3为差异度系数，其取值范围均为[-1,1]。

设U={u1,u2…un}为项目评价因素集合，评价因素ui(1≤i≤n)的评价等级为X={x1,x2,x3,x4,x5},则评价对象关于评价因素ui的同异反评价为rs1+rs2i+rs3i+rs4i+rs5j,式中rs1+rs2+rs3+rs4+rs5=1,则有同异反评价矩阵表达式见式(5)。

(5)

(6)

化简可得式(7)。

(7)

式中：μ为各评价指标间总联系度；ws为各评价指标所占权重。

由最大隶属的原则可知，最大联系度所在级别即为最终的评价级别。

3 组合权重

将两种或者两种以上的权重确定方法相互结合，建立一种新的权重确定方法即为组合权重，本文以熵权法和层次分析法为例，进行组合赋权。由于熵权法缺乏各指标之间的横向比较，且各指标权数随样本而变化，客观性较强，而层次分析法计算较为粗略，专家打分存在偶然性、主观性等，对熵权法和层次分析法各自计算出的权重进行乘法归一化处理，得出组合权重，在一定程度上可以缓解熵权法和层次分析法在指标赋权上的不足。

3.1 层次分析法计算指标权重

层次分析法评定评价指标的关键环节是用1～9标度法构建判断矩阵，1～9标度法见表1。

表1 1～9标度法判断标准

由专家对各个层次指标的重要程度进行评价，得到准则层和各指标层因素的判断矩阵，并根据判断矩阵求出最大特征值λmax对应的特征向量W，对特征向量归一化处理后，得到各评价因素的响度权重。权重W和最大特征值的计算公式见式(8)～(11)。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：aij为判断矩阵第i行第j列元素；i=1,2,3,…,n；j=1,2,3,…,n。

各评价指标权重向量见式(12)。

W=(W1,W2,…,Wi,…,Wn)

(12)

3.2 熵权法计算指标权重

熵权法根据实测数据的差异程度和提供的信息量多少来确定评价指标，熵权值越小，评价指标权重越大。

待评价对象M=(M1,M2,…,Mm),评价指标D=(D1,D2,…,Dn),待评价对象Mi对评价指标Dj可记作Xij,则评价矩阵见式(13)。

(13)

将得到的评价矩阵进行无量纲化处理得式(14)。

(14)

j指标下第i个待评价对象的特征比重Pij计算见式(15)。

(15)

第j向指标的熵值ej计算见式(16)。

(16)

第j向指标的差异系数dj计算见式(17)。

dj=1-ej

(17)

各指标的熵权值wj计算见式(18)。

(18)

3.3 组合权重的确定

对熵权法和层次分析法的权重进行相乘后归一化处理，见式(19)。

(19)

式中，ai、bi为第i个属性值的熵权法权重和层次分析法权重。

4 组合赋权-集对分析评价模型的建立

设第s个评价对象的联系度为μs,应用集对分析原理对评价指标进行运算，则第k项指标的联系度μsk,其组合权重的表达式wk,则评价指标复合权重的表达式见式(20)。

μs=wkμsk

(20)

由上述内容可知，评价指标复合权重的表达式还可以表示为式(21)。

(21)

5 现场实践

以山东省济宁市金乡县某矿为例，该矿设计生产能力为90万t/a，目前矿井有2个综采工作面和5个掘进工作面，采用走向长壁采煤法开采，全部垮落法管理顶板，主采3煤层，钻孔煤层煤尘爆炸测试成果显示，3煤层主要为肥煤，挥发分为35.11%，火焰长度微火-300 mm，岩粉量75%，存在煤尘爆炸的危险，在生产过程中应采取预防煤尘爆炸措施。

5.1 集对分析-组合赋权评价模型

以7个煤尘爆炸危险性评价指标，构建煤尘爆炸危险性评价因素集合U={u1,u2…u7},各评价指标的评价等级为X={x1,x2,x3,x4,x5},其中x1为Ⅰ级(安全等级)，x2为Ⅱ级(较安全等级)，x3为Ⅲ级(一般危险等级)，x4为Ⅳ级(较危险等级)，x5为Ⅴ级(危险等级)。则煤尘爆炸危险性评价因素的同异反评价为rs1+rs2i+rs3i+rs4i+rs5j,式中rs1+rs2+rs3+rs4+rs5=1。煤尘爆炸危险性评价指标分级标准见表2。

将各评价因素归一化计算结果见表3。

表2 煤尘爆炸危险性评价指标分级标准

表3 各评价因素归一化处理结果

根据表3数据，由熵权法确定煤尘爆炸危险性评价体系各因素的权重集A={0.076 7,0.025 8,0.071 1,0.075 6,0.079 2,0.079 4,0.076 7,0.084 7,0.094 9,0.070 3,0.067 9,0.081 3,0.052 3,0.064 1}。

通过两两比较指标间的相对重要程度，由层次分析法确定煤尘爆炸危险性评价因素的判断矩阵见表4，则由层次分析法计算的煤尘爆炸危险性评价体系各因素的权重集为B={0.075 9,0.075 1,0.075,0.075 7,0.075 7,0.075 7,0.075 7,0.068 3,0.068 3,0.068 3,0.068 3,0.066,0.066,0.066},经一致性检验，判断矩阵和权重向量是可以接受的。

根据式(19)将熵权法和层次分析法得到的权重进行相乘后归一化处理，得到的组合权重向量为：w=[0.081 6,0.027 1,0.074 7,0.080 2,0.084,0.084 2,0.081 3,0.081,0.090 8,0.067 3,0.065,0.075 2,0.048 4,0.059 2]则该矿煤尘爆炸危险性评价结果的联系度表达式为：0.065 4+0.262i1+0.345 7i2+0.249 8i3+0.049 7j。

根据最大隶属度原则，该矿的煤尘爆炸危险级别为一般危险等级，具有煤尘爆炸的可能，评价结果与煤矿钻孔煤层煤尘爆炸测试成果相互验证。

5.2 各评价模型结果比较

根据前期收集的目前认可度较高的评价模型中，选取已应用于煤矿煤尘爆炸危险性评价改进FAHP模型、模糊事故树模型、灰色聚类评估体系、未确知测度评价模型[9-10]，对金乡县该矿的煤尘爆炸危险性进行评价，将各模型得出评价结果与集对分析-组合赋权煤尘爆炸危险性评价模型评价结果进行对比分析，其结果见表5。

表4 判断矩阵

表5 各评价模型结果对比

由表5可知，集对分析-组合赋权评价模型与改进FAHP模型、灰色聚类评估体系、未确知测度评价模型的评价结果一致，比模糊事故树模型的评价结果略高，因此集对分析-组合赋权评价模型对煤尘爆炸危险性评价的适用性高，该评价模型对煤尘爆炸危险性评价具有一定的借鉴作用。

6 结 论

1) 本文选取可爆性危险、煤尘浓度危险、引火源危险3个一级指标，挥发分、水分、灰分、粒径等14个二级指标，建立集对分析-组合赋权煤尘爆炸危险性评价体系。

2) 将集对分析-组合赋权煤尘爆炸危险性评价体系应用于济宁市金乡县某矿煤尘爆炸危险性评价实践中，评价结果为一般危险等级，与钻孔煤尘爆炸测试结果相互验证。

3) 通过与改进FAHP模型、模糊事故树模型、灰色聚类评估体系、未确知测度评价模型进行结果对比，集对分析-组合赋权评价模型与改进FAHP模型、灰色聚类评估体系、未确知测度评价模型的评价结果一致，对煤尘爆炸危险性评价较为适用。