高速公路下穿既有铁路桥桥墩基底承载力验算*

席超波, 杨冰清, 赵一博, 傅鹤林

(1.长沙市公共工程建设中心, 湖南 长沙 410007;2.中南大学, 湖南 长沙 410075)

如今新建高速公路与已建桥梁、铁路交叉的情形越来越多[1-3],一般情况下采用拟建公路上跨或下穿已建桥梁、铁路的方案。在下穿方案中,须考虑高速公路及荷载对既有建筑的影响[4-6]。对于既有铁路桥,桥墩承载力是桥梁稳定的关键,有必要对高速公路下穿既有铁路桥桥墩基底承载力进行验算,并提出安全控制措施[7-8]。学者们对高速公路下穿既有铁路桥桥墩基底承载力进行了一些研究,如陈卜通过分析改建工程对临近高速铁路桥梁桩基的影响,提出道路改建工程设计方案,并依据该下穿方案对铁路受公路拓宽改建施工影响的桥墩桩基进行了验算[9];张博结合案例工程的施工特点,对跨既有高速公路系杆拱桥的关键施工技术进行了研究[10]。但每个工程有其特点,现有研究成果不具有普适性[11]。本文以某高速公路下穿铁路桥为例,对既有铁路桥桥墩基底承载力进行验算。

1 工程背景

某高速公路K181+270同田垄高架桥位于湖南怀化市同田垄,怀化侧台尾后面路基段下穿渝怀(重庆—怀化)铁路,高速公路与渝怀铁路交叉角度为86°,交叉点处桩号为公K181+308.06(铁K610+816.36),下穿处渝怀铁路位于半径R=1 200 m的缓和曲线上。

公路从既有铁路桥第二孔和第三孔之间下穿,铁路桥2#桥墩位于公路中央分隔带中。2#桥墩除承受来自上部铁路桥的行车荷载、风荷载等作用外,还受到由新建高速公路路基带来的桥墩基础上覆填土荷载和高速公路行车荷载的作用,相邻3#桥墩在不均匀土压力作用下出现倾覆稳定性问题。因此,对2#桥墩基底承载力进行验算,对3#桥墩进行基础倾覆稳定性验算,对可能出现的不利情况进行预判。

2 2#桥墩基底承载力验算

收集相关设计资料,如尺寸、标高、水文地质情况等,根据TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》,采用静力计算方法计算不利荷载组合作用下2#桥墩基底承载力。

2.1 主力计算

2.1.1 恒载

(1) 梁及桥上线路上部建筑、双侧人行道荷载为:

式中:32.73为左边梁全长与接缝长度之和(m);24.74为右边梁全长与接缝长度之和(m)。

(2) 顶帽与墩身质量。顶帽荷载为:

0.5×25=303.75 kN

托盘荷载为:

墩身体积V为:

式中:h为墩身高度(m)。

墩身质量N4=γV=23VkN(γ为混凝土重度,取23 kN/m3),计算结果见表1。

表1 墩身质量计算结果

2.1.2 活载

离心力率C按下式计算:

(1) 单孔轻载时活载分布见图1。静活载反力R1见式(1);静活载反力对桥墩中心的偏心弯矩MR1见式(2);离心力Py见式(3);作用点至墩身顶的力臂Cy见式(4)。

图1 单孔轻载示意图(单位:m)

1 523.34 kN

(1)

MR1=R1×0.35=1 523.34×0.35=

533.17 kN·m

(2)

Py=R1C=1 523.34×0.128 6=

195.90 kN

(3)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(4)

(2) 单孔重载时活载分布见图2。静活载反力R2见式(5);静活载反力对桥墩中心的偏心弯矩MR2见式(6);离心力Py见式(7);作用点至墩身顶的力臂Cy见式(8)。

图2 单孔重载示意图(单位:m)

1 897.82 kN

(5)

MR2=R2×0.35=664.24 kN

(6)

Py=R2C=1 897.82×0.128 6=244.06 kN

(7)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(8)

(3) 双孔重载时荷载分布见图3。2#桥墩两侧为不等跨梁,G1/32.38=G2/24.39(G1、G2分别为桥墩两侧梁的质量),其中G1=5×220+92×(24.88-x),G2=92×(5.12+x)+80×(19.27-x),24.39×[5×220+92×(24.88-x)]=32.38×[92×(5.12+x)+80×(19.27-x)],得x=6.64 m。静活载反力R3、R4见式(9)～(11);静活载反力对桥墩中心的偏心弯矩MR见式(12);离心力Py见式(13);作用点至墩身顶的力臂Cy见式(14)。

x为最大弯矩时的力臂

(9)

(10)

R3+R4=1 549.68+1 098.46=2 648.14 kN

(11)

MR=(R3-R4)×0.35=(1 549.68-

1 098.46)×0.35=157.93 kN·m

(12)

Py=(R3+R4)C=(1 549.68+1 098.46)×

0.128 6=340.55 kN

(13)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(14)

(4) 双孔空载时活载分布见图4。静活载反力R5、R6见式(15)～(17);静活载反力对桥墩中心的偏心弯矩MR见式(18);离心力Py见式(19);作用点至墩身顶的力臂Cy见式(20)。

图4 双孔空载示意图(单位:m)

163.65 kN

(15)

123.70 kN

(16)

R5+R6=163.65+123.70=287.35 kN

(17)

MR=(R5-R6)×0.35=(163.65-123.7)×

0.35=13.98 kN·m

(18)

Py=(R5+R6)C=(163.65+123.7)×

0.128 6=36.95 kN

(19)

Cy=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(20)

2.2 附加力计算

2.2.1 制动力或牵引力

单孔轻载时列车制动力Px见式(21),制动力作用点至墩身顶的高度即支座中心至墩身顶高度c见式(22);单孔重载时列车制动力Px见式(23),c=0.32+2=2.32 m;双孔重载时列车制动力Px包括通过固定支座传递的制动力和通过滑动支座传递的制动力,通过固定支座传递的制动力=0.1×(5×220+82×18.24)=259.57 kN,通过滑动支座传递的制动力=0.1×(5×220+82×11.76)×0.5=103.22 kN,两项之和为259.57+103.22=362.79>342.12 kN,双孔重载时制动力采用342.12 kN;双孔空载时制动力Px包括通过固定支座传递的制动力和通过滑动支座传递的制动力,通过固定支座传递的制动力=0.1×10×32.73=32.73 kN,通过滑动支座传递的制动力=0.1×10×24.74×0.5=12.37 kN,双孔空载时制动力Px=32.73+12.37=45.10 kN。

Px=0.1×(5×220+92×25.23)=342.12 kN

(21)

c=0.32+2=2.32 m

(22)

Px=0.1×(5×220+92×25.23)=342.12 kN

(23)

2.2.2 风力

风荷载强度,有车时为0.8 kN/m3,无车时为1.0 kN/m3。

(1) 列车风力。因x值不大,按两孔满布列车计算风力略偏大,按左孔计算。已知列车高3 m,列车风力Py1见式(24),列车风力作用点至墩身顶的力臂Cy1见式(25)。

Py1=3×32.73×W=3×32.73×0.8=

78.55 kN

(24)

式中:W为墩的厚度(m)。

Cy1=2+0.15+3.1+2=7.25 m

(25)

Py2=(2.7+0.15)×32.73×0.8=74.62 kN

(26)

(27)

(28)

Px1=6×0.5×0.8=2.40 kN

(29)

(30)

Py3=2.7×0.5×0.8=1.1 kN

(31)

(32)

(33)

(34)

Py4=2.3×1.5×0.8=2.8 kN

(35)

(36)

(37)

(5) 墩身风力。墩身纵向风力Px5见式(38),风力作用点至验算截面的距离c见式(39),验算截面的墩身风力弯矩My见式(40);墩身横向风力Py5见式(41),风力作用点至验算截面的距离c见式(42),验算截面的墩身弯矩Mx见式(43)。墩身风力计算结果见表2、表3。

(38)

式中:d=3.6+0.047 6h。

(39)

(40)

(41)

式中:b为墩的宽度(m),b=2.3+2×h/59=2.3+0.033 9h。

(42)

(43)

表2 墩身纵向风力计算结果

表3 墩身横向风力计算结果

2.2.3 列车横向摇摆力

单孔轻载时列车横向摇摆力Py见式(44),单孔重载时列车横向摇摆力Py见式(45),双孔重载时列车横向摇摆力Py见式(46)。不考虑双孔空载情况。根据验算结果,列车横向摇摆力均小于离心力与风力之和,故不考虑列车横向摇摆力。

78.55=274.45 kN

(44)

78.55=322.61 kN

(45)

158.04 kN<78.55+3×24.74×0.8+

340.55=478.48 kN

(46)

2.2.4 流水压力

桥位区水文地质条件较简单,地表水及地下水均不太发育,不考虑流水压力。

2.2.5 基础上部高速公路路基填土压力

填土平均高度为7.227 m,填土黏聚力c=10 kPa,内摩擦角φ=10°,重度γ=18.5 kN/m3。取填土影响范围为基础两端以上45°+φ/2延伸线内的填土体积质量(见图5)进行验算。桥墩中心线左边填土体积(包含桥墩部分)V左见式(47),桥墩中心线右边填土体积(包含桥墩部分)V右见式(48),总填土体积V总见式(49)。

图5 上覆填土计算范围示意图

8.67=125.24×8.67=1 085.79 m3

(47)

V右=[14tan4°×14+(14tan4°+16.14)×

8.67=125.16×8.67=1 085.14 m3

(48)

V总=V左+V右=1 085.79+1 085.14=

2 170.93 m3

(49)

由表1可知V桥墩=140.136 5-32.067 8=108.07 m3,V基础=6.44×8.67×1.0+4.44×6.67×1.0+3.21×6.67×1.0=100.44 m3,计算得V填土=V总-V桥墩-V基础=2 170.93-108.07-100.44=1 962.42 m3。根据设计资料,原桥墩明挖基础的上覆填土分为3层,从表层到基底分别为砂黏土、砂岩夹泥岩、砂岩夹泥岩,土层参数见表4。根据不同地层情况,基础上覆填土质量计算中,γ取基础上部各土层的加权重度γ加权[见式(50)]。填土质量N填土见式(51),方向为竖直向下,以集中力形式作用于基础。

表4 明挖基础土层参数

(50)

N填土=V填土γ加权=1 962.42×13.94=

27 356.13 kN

(51)

2.2.6 高速公路行车荷载计算

8.3 kN/m2

(52)

cos(θ2+θ1)+(θ2-θ1)]

(53)

式中:θ1、θ2为过N点的垂线与N点至荷载两侧点连线的夹角。

8.67=321.61 kN

(54)

图6 高速公路行车荷载等效均布荷载示意图

图7 高速公路行车荷载引起的基底压力(单位:kN/m2)

图8 高速公路行车荷载的等效梯形分布荷载(单位:kN/m2)

3 3#桥墩基础倾覆稳定性验算

如图9所示,桥墩左边承受90.27 kN/m2的均布荷载,由两部分组成,分别为高速公路行车荷载传递下来的均布荷载1.15 kN/m2、基础左端以上45°+φ/2延伸线内的填土体积质量传递下来的均布荷载89.12 kN/m2。γ1=13.8 kN/m3,γ2=8.47 kN/m3,φ=20°,c=15 kPa。

图9 3#桥墩土压力作用示意图(单位:kN/m2)

左边填土表面处的主动土压力Pa为:

tan235°-2×15×tan35°=23.23 kN/m3

式中:z为土层厚度(m)。

左边基底处土压力Pa1为:

tan235°-2×15×tan35°=81.93 kN/m3

右边基底处土压力Pa0为:

tan235°-2×15×tan35°=8.76 kN/m3

倾覆稳定系数K0为:

2.96>1.5

3#桥墩的基础满足倾覆稳定性要求。

4 计算结果检验

根据竣工资料,2#桥墩采用3层扩大基础,基础位于砂岩夹泥岩中,基底处地基初始承载力σ0=500 kPa,地下水较丰富。地基宽度b超过2 m、基础底面的埋置深度h超过3 m、h/b≤4时,地基的容许承载力[σ]须考虑宽、高修正,按下式计算:

[σ]=σ0+k1γ1(b-2)+k2γ2(h-3)=

500+4×10×(6.44-2)+10×8.47×

(6.39-3)=964.73 kN/m2

[σ]主力+附加力=1.2[σ]=1 157.68 kN/m2

考虑最不利荷载组合即双孔重载(主力+纵向附加力)和双孔重载(主力+横向附加力)两种情况,求得主力+纵向附加力下最大应力σmax=766.75 kPa/m2、最小应力σmin=638.63 kPa/m2,主力+横向附加力下σmax=754.53 kPa/m2、σmin=650.69 kPa/m2,最大、最小应力均小于2#桥墩的容许地基承载力[σ]=964.73 kPa/m2和[σ]主力+附加力=1 157.68 kPa/m2,2#桥墩的基底承载力满足要求。

3#桥墩基础的倾覆稳定系数K0=2.96,远大于1.5,倾覆稳定性满足要求。

5 结论

本文对既有铁路桥梁2#桥墩基础可能面临的基底承载力不足及3#桥墩基础面对不均匀土压力可能出现倾覆的问题进行理论计算,结论如下:2#桥墩的最大、最小应力皆小于容许地基承载力,满足基底承载力要求;3#桥墩基础的倾覆稳定系数远大于1.5,满足基础倾覆稳定性要求。该高速公路下穿既有铁路桥可行。