关于对大学数学课进行开放式教学的探索和思考

摘  要：本文指出了低年级大学生学习大学数学存在的问题，探讨了开放式教学的内涵，提出了在军校数学教学中进行开放式教学的具体举措。

关键词：素质教育; 大学数学;开放式教学;

大学数学课的教育对象是低年级的大学生，这些刚从中学跨入大学校门的新生，由于受应试教育的影响，部分学员习惯了传统的以传授知识为主的“填鸭式满堂灌”的教学方法，适应了机械的分类式的题海战术训练，学习上依赖性强，缺乏自学能力，不适应大学的学习方法，导致学习兴趣下降，学习积极性不高，因而学习效果差。实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学员的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义，就此我谈些粗浅的认识。

一、数学课开放式教学的内涵

所谓“开放”，包括数学教学内容、学员数学活动和学员与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学员的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学员主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学员能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会;能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中，可以：（1）培养和促进学员的好奇心和求知欲;（2）促进学员积极探索的态度和探索的策略;（3）鼓励学员参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题;（4）刺激学员提高数学智力;（5）鼓励学员彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学员。

二、高等数学课进行开放教学的具体措施

（一）尊重学员的主体地位，引导学员积极主动参与教学的全过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学员的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学员参与，而且要引导学员主动参与，才能使学员主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学员创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

1、巧创教学情境，激发学员的学习兴趣

教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学员的学习动机和好奇心，培养学员的求知欲望，调动学员学习的积极性和主动性，引导学员形成良好的意识倾向，促使学员主动地参与。

2、运用探究式教学，使学员主动参与

教学中，在教师的主导下，坚持学员是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导学员多思考、多探索，让学员学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学员亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。

（二）运用变式教学，确保其参与教学活动的热情

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学员的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

（三）强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学员之间的相互联系，忽视发挥学员群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学员主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过程，为学员主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学员的主体性，促进学员智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学员主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学员的共同发展。具体应做好以下几点：

1、改革课堂教学的空间形式

小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小組一般由5人或7人组成，也有4人、6人小组等等。小组的这种排列缩短了学员与学员之间的距离，增强了学员间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。

2、小组学习任务的布置

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

3、注意培养学员的合作意识，训练学员的合作技能

教育学员树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学员传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学员养成良好的合作学习习惯。

（四）改革考核方法，评定成绩灵活多样

考试是教学评价的一种重要手段，其最为明显的作用即是检测学员的学习效果，也是评估、检查教员教学效果的重要手段。考试可以使学员对学习产生反作用力或“回流效果”。为此，数学课的考试方式在闭卷考试的基础上，提出如下几种方式：

1、半开半闭式考试。即允许学员把记在纸上的知识要点和记忆性的东西带进考场。这主要是考察学员基本技能和分析能力。

2、开卷考试。学员可以带教材及任何参考资料进考场。这主要是考察学员的思维能力和分析能力。

3、研究性的课题小论文。在学员完成某门课的学习任务之后，提供给学员一些数学文献，要求学员在认真阅读的同时，写一篇与教学内容有关的论文作为这门课的考试。这对学员的综合能力是一个锻炼，但也需要耗费学员大量的时间。

4、阶段性网上考试。把数学试题做成标准化答卷放在网上，供学员和教员随时随地地检验学习效果。

通过实践，可以发现开放式教学有别于传统的教学方式，其一，教与学双方的地位和角色发生了变化。学员不再是知识的灌输对象和被动的接受者，而是知识主动的建构者和信息的加工主体。教员也不是传统意义上的知识传授者，而是学员主动建构知识的协助者和促进者。其二，强调学员通过高级的思维活动进行学习。在学习过程中，学员的主要任务不再是对各种事实性的信息、概念、原理的记忆、复制和简单的应用，而是要不断思考，不断地对各种信息进行加工、转换，对新旧知识进行重组、优化，从而充分发挥了学员的主动性和创造性。由此看来，开放式教学强调对知识的主动探索，主动发现和对所学知识的重构，与创新教育的思想是相吻合的。

[作者简介]

徐国安，武警武汉指挥学院教研部数理教研室副教授，文职八级。