VMD方法在轴承故障定子电流信号诊断中的应用

时献江 李万涛 高庆康

摘 要：为了更好的判断滚动轴承的故障状态，利用定子电流的分析方法对轴承的主要故障机理和特征进行分析，针对轴承电流信号的特点，提出变分模态分解法（variational mode decomposition， VMD）来提取电流信号中一些微弱的故障信息，并简单给出如何对分解个数K进行取值的方法。在Matlab/Simulink下，建立一个仿真模型来模拟正常和故障状态下定子电流的变换情况，与搭建的模拟实验台所采集到的信号进行对比，并且利用变分模态分解法进行分析获得包络谱。通过理论仿真与实验环境下的对比分析，结果表明VMD方法能够从电流信号中分解出轴承的故障特征频率信息，是一种诊断滚动轴承故障的有效方法。

关键词：定子电流; 变分模态分解法; 轴承; 模拟实验; 仿真

DOI：10.15938/j.jhust.2020.01.004

中图分类号： TH16;TM315

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2020）01-0022-07

Abstract：In order to judge the fault state of rolling bearing better， in this paper， the main fault mechanism and characteristics of the bearing are analyzed by using the stator current analysis method. According to the characteristic of the bearing signal， the VMD decomposition method is proposed to extract some weak fault information in current signals， and the method how to decompose the K numbers are given in the VMD decomposition methodUnder Matlab/Simulink， a simulation model is established to simulate the stator current transformation under normal and fault conditionsIt is compared with the signals collected by the simulation platform， and the variational modal decomposition method is used to obtain the envelope spectrumThrough the comparative analysis between the theoretical simulation and the experimental environment， it is shown that the VMD method can decompose the fault information of the bearing from the current signal， and it is an effective method to deal with the fault of the rolling bearing-

Keywords：stator current; variational mode decomposition; bearing; simulation experiment; simulation

0 引 言

轴承作为风电机组中重要的组成部分，恶劣的安装环境会对其造成严重的影响，甚至严重损坏系统的正常运行，更甚者危及人民的财产生命安全。因此，加大对轴承故障诊断的研究力度具有至关重要的意义[1]。

对轴承故障诊断的方法有很多，最常见的就是利用振动方法对轴承的故障进行诊断[2-3]。但是，利用振动的方法通过安装振动传感器所消耗的成本比较高，越来越多的人开始研究无传感器检测的方法。于是，Kryte[4]教授提出了定子电流分析法，一种无传感器的诊断故障的方法，只需要利用电流互感采集到定子电流信号就可以，定子电流法已经逐渐成为一种新的轴承故障诊断方法。但是当前的科研人员对无传感器的诊断大都集中在使用经验模态分解（empirical mode decomposition， EMD），然而EMD算法没有完善的数学理论基础，存在模态混叠、端点效应以及复杂繁琐的计算问题，针对EMD方法存在的问题，本文引进VMD方法进行处理。

变分模态分解法能够对信号进行自适应处理，是由Dragomiretskiy于2014年提出的，它建立在有良好的理论研究算法基础上，具有非常好的噪声鲁棒性，能够利用迭代搜寻最优解。该法的核心是：通过假设各个模态大多数都是处于一个中心频率附近，便将求解模态带宽的问题，转化成了约束优化问题，最后得出各个模态。对比目前最常用的信号处理方法经验模态分解法[6-8]，VMD方法能够有效地解决EMD方法中存在的模态混叠及伪分量不充足的问题。但是，大多数作者都使用VMD方法来处理一些振动信号，比如石敏用来齿轮箱故障诊断[9-13]，用來处理其他信号的文献少之又少。在前者的基础上，本文首创性的提出利用变分模态分解法用于轴承故障定子电流信号（无传感器）的诊断中。

1 定子电流法的基本原理

目前，用于滚动轴承故障诊断的电机电流检测模型主要有两种。一种是径向振动传递模型，最早由Schoen[14]提出，认为定子在轴承故障频率时将产生一个旋转偏心率，该偏心率将导致电机感应电流的周期性变化;另一种模型是扭振传递模型，认为滚珠通过内、外圈的缺陷部位时会产生扭矩的瞬时波动。多数学者认为这个波动成分与电网频率是幅值调制关系，Blodt[20]进一步推导出扭矩的周期性变化还会引起定子电流的相位调制，即频率调制。但是，不管哪种模型，均认为会在定子电流中产生一个额外的故障频率ff：

2 VMD方法的原理

2.1 VMD方法的基本原理

VMD作为一种新的对信号进行分解的方法[16]，是经过迭代的方式来寻找变分模态模型的最優解，同而确定了分解得来的各个模态分量uk，且分量之间拥有最小的带宽，各个模态分量uk之和等于原始信号。原始信号经过VMD分解成一系列的VIMF，假设得到各个VIMF都被定义成一个调幅-调频信号，也就是

从图中，可以看出，当K取2或K取3时，并不能完整的提取出特征信息，重要的信息在完成VMD分解时丢失。当K值取5时，可以明显看出，有297-9Hz的频率混叠现象出现，也就是中心频率较近。如果出现混叠现象就会使得特征信息不明显，不容易对故障进行识别。只有当K取4时，可以清楚地看到每一个特征信息，而且没有混叠现象。根据上面的分析可知，对于一般的故障信号进行分解时，分解个数较少时，原始的定子电流信号中的一些重要成分就可能会丢失。分解个数如果过多就会导致频率混叠现象的发生。因此，K值选取要注意两点：1）保持完整的特征信息;2）不要出现模态混叠。

3 仿真分析验证

为了能够确定变分模态分解法的可行性，利用MATLAB/simulink软件构建了一个仿真模型，来仿真轴承在故障和正常时定子电流的变化，针对不同情况下的电流信号分别进行VMD分析处理。仿真模型如图3所示。

在仿真模型中，电机为三相感应电动机，额定功率PN=4kW ，电压400V，4极。其它参数如下：定子电阻Rs=1-405Ω，转子电阻Rr=1-395Ω，定子、转子漏电感Ls1=Lr1=0-005839H，互感Lm=0-1722H。仿真时假定电机和滚动轴承的转动惯量为J=0-02kg·m2。使用选择开关，将其切换至正常状态，表示系统扭矩输入为恒定值10N·m，无故障。在仿真中，正常情况下的轴承定子电流时域图如图4所示。其中采样点为5120，采样频率为1000Hz。

3-1 故障仿真分析

将仿真模型中开关选择到故障状态下，进行模拟故障的信号特征。采用的是方波信号模拟故障，设置幅值为16-16Hz，周期为0-0325s，脉冲宽度为35%。与正常情况下的采样频率和采样点数相同。其采集到的定子电流时域图如图6所示。

从模拟的故障时域波形图中，同样看不出故障特征，因此，需要对其进行VMD分析处理，依据前面小节中，关于如何对K值进行选取的介绍，对故障信号分解的个数K取3。经过VMD分解的定子电流信号的原始信号图和分解图及对应的频谱如图7所示。

从图7中，可以看到50-05Hz的输出频率，与正常状态下输出的电流输出频率保持一致，也就是在故障状态下的发电机仍旧能够保持正确的输出频率。但是从另外两个分解图中，可以很清楚的在频谱中看到有故障成分在波动。基于此，进一步选取VIMF2分解信号获得包络谱分析，求得的包络谱图如图8所示。

经过正常和故障状态下的仿真运行分析，在正常情况下，从图5中，只看到了50-05Hz的工频电流频率信号，没有发现存在故障特征信号频率。在故障状态下，经过VMD方法分解VIMF2后获得如图8所示的包络谱，除了发现50-05Hz的工频电流频率外，还发现了额外的30-86Hz的频率以及它的二倍频。理论计算的轴承故障特征频率值为30-769Hz，对比之后可以认定30-86Hz就是其故障特征频率。因此，变分模态分解法能够分解通过仿真模拟获得的定子电流信号中的频率成分，能够作为一种信号处理方法应用于处理分析一些微弱的故障特征信息。

4 故障模拟实验装置

滚动轴承故障模拟试验台的主要结构如图9所示，实体照片如图10所示。主要由①电动机、②联轴器、③主轴、故障模拟滚动轴承及轴承座、④加速度传感器、⑤负载发电机和⑥电流互感器等组成。电动机为0-25KW的三相异步电动机，通过联轴器驱动滚动轴承和单相直流发电机旋转，发电机此时作为负载使用，通过调节负载电阻的阻值可以调节系统的负载。

电流信号检测采用钳形电流互感器，电流互感器的输入交流0～10A，输出0～4mA电流信号。电流信号经I/V转换和放大后，经高低通滤波器送到数据采集卡。

实验采用307滚动轴承，有两种制造模拟故障的方法，一种是用线切割方式来模拟外圈故障，如图11（a）所示;也可以采用亚弧焊破坏滚道表面的方法来模拟，如图11（b）所示。由于本文所使用的试验台没有径向加载装置，所以很难保证每次钢球都“掉入外圈故障坑”。而亚弧焊可使滚道表面产生凸凹不平，相当于轴承产生局部点蚀或剥落故障，滚珠通过该区域时受阻，必定每次产生冲击，所以选择图11（b）所示的轴承进行试验。

5 仿真与实验结果对比分析

为了能够验证故障实验台装置和模拟实验台的准确性，以及VMD分析方法在实际应用中的可行性，本文在仿真的基础上，利用图9和图10所示的试验台进行故障诊断实验。将实验所采集到的定子电流信号进行VMD分解，最终获得其包络谱。通过前文对K值选取的方法，给出不同K值下对应VIMF 正常状态和轴承外圈故障状态的仿真与模拟实验电流信号的包络谱分析结果，如图12、13所示。

正常状态下其仿真结果图12（a）。其原始信号仅为50Hz工频成分，可见包络谱非常干净，没有额外的调制成分;图12（b）为正常滚动轴承的电流信号包络谱，采集条件是1000Hz采样，300Hz低通，采样点数5 120点。在包络谱中主要频率成分为24-8Hz的轴旋转频率，由于电机轴总是存在一定的不对中和不平衡故障的原因，所以该成分总是存在的，其它成分为50Hz电源供电频率及其倍频。

当图中的机械输入选择开关向上时，表示系统扭矩输入为10N·m加一个矩形波。矩形波主要用于模拟轴承外圈故障引起的周期扭矩波动，滚动轴承故障的冲击扭矩计算与分析[17]，矩形波的幅值由53-67N·m（计算结果），频率为73-36Hz（表2，外圈故障），由于冲击接触时间较短，无法精确估计，因此暂设脉宽比为1%～2%。

图13为模拟外圈故障时仿真与实验分析结果，数据采集条件与正常时相同。图13（a）为模拟故障时的仿真结果。可以看出26-37Hz的轴转频和外圈故障频率73-63Hz成分，且外圈故障頻率为主要成分;图13（b）为故障轴承的电流信号包络谱，主要频率成分及分布和仿真结果基本吻合，主要为外圈故障频率 68-75 Hz和转频22-66 Hz及倍频成分。

6 结 论

本文利用定子电流分析法，构建发电机与轴承扭矩的联合机电仿真模型，对正常、故障下的轴承进行模拟仿真，采集定子电流信号。并给出VMD方法分解时K的取值问题的解决方法，利用VMD方法对采集到的信号进行处理分析。同时，利用变分模态分解法分解通过搭建试验台所采集到的正常、故障下的信号，获得包络谱，并与仿真进行对比。结果表明仿真与模拟试验台所获得的包络谱频谱基本吻合。可见，仿真、模拟实验的电流信号相似度极高，说明了电机电流法能够有效地反映滚动轴承这类具有高频振动的零部件的故障特征，也验证了VMD分解法分离分析正常状态下和故障状态下的电流信号正确性，能够很好地应用于轴承故障诊断中。

参 考 文 献：

[1] 唐贵基， 王晓龙. 基于EEMD降噪和1.5维能量谱的滚动轴承故障诊断研究[J]. 振动与冲击， 2014， 33（1）： 6.TANG Guiji， WANG Xiaolong. Fault Diagnosis Forroller Bearing Based on EEMD Denoising and 1.5-dimensional Energy Spectrum[J]. Journal of Vibration and Shock， 2014， 33（1）： 6.

[2] 孟宗， 胡猛， 谷伟明， 等. 基于LMD多尺度熵和概率神经网络的滚动轴承故障诊断方法[J]. 中国机械工程，2016， 27（4）： 433.MENG Zong， HU Meng， GU Weiming， et al. Rolling Bearing Fault Diagnosis Method Based on LMD Multiscale Entropy and Probabilistic Neural Network[J]. China Mechanical Engineering， 2016， 27（4）： 433.

[3] 戴豪民， 许爱强， 李文峰， 等. 基于EMD的谱峭度方法在滚动轴承故障检测中的应用[J]. 计算机测量与控制， 2015， 23（3）： 696.DAI Haomin， XU Aiqiang， LI Wenfeng， et al. Application of Spectral Kurtosis Approach Based on EMD in Fault Detection of Rolling Element Bearings[J].Computer Measurement & Control， 2015， 23（3）：696.

[4] KRYTER R C， HAYNES H D. Condition Monitoring of Machinery Using Motor Current Signature Analysis[J].Sound and Vibration， 1989，（9）： 1720.

[5] 时献江， 罗建， 宫秀芳. 无传感器诊断方法及在风力发电机中的应用与展望[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2014， 19（6）： 82.SHI Xianjiang， LUO Jian， GONG Xiufang. Application of Sensorless Diagnosis Approaches in the Wind Turbine Generator[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2014， 19（6）：82.

[6] 周真， 周浩， 马德仲. 风电机组故障诊断中不确定性信息处理的贝叶斯网络方法[J]. 哈尔滨理工大学学报， 2014， 19（1）： 64.ZHOU Zhen， ZHOU Hao， MA Dezhong. Method of Bayesian Network for Uncertainty Informationl Processing of Wind Turbines Fault Diagnosis[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2014， 19（1）： 64.

[7] 时献江， 房钦国， 赵晓文. 风力发电机传动系统故障诊断的机电仿真研究[J]. 电机与控制学报， 2016， 20（7）： 82.SHI Xianjiang， FANG Qinguo， ZHAO Xiaowen. Research of Electromechanical Simulation Model of Wind Turbine Drive Train Fault Diagnosis[J]. Electric Machines and Control， 2016， 20（7）：82.

[8] 张海如， 王国富， 张法全. 改进的随机共振和EMD混合模型用于转子早期故障检测[J]. 电机与控制学报，2014， 18（2）： 83.ZHANG Hairu， WANG Guofu， ZHANG Faquan.Conjoint Model Combining Improved Stochastic Resonance and Empirical Mode Decomposition for Rotor Incipient Faults Detection[J]. Electric Machines and Control， 2014， 18（2）： 83.

[9] WANG Y， MARKERT R， XIANG J， et al. Researchon Variational Mode Decomposition and Its Application in Detecting Rubimpact Fault of the Rotor System[J]. Mechanical System and Signal Processing， 2015， 60： 243.

[10]MOHANTY S， GUPTA K K， RAJU K S. Comparative Study Between VMD and EMD in Bearing Faultdiagnosis[C]// Industrial and Information Systems（ICIIS）， 2014 9th International Conference on. IEEE，2014： 1.

[11]CHEN Qiuhui， HUANG N， Riemenschneider S， et al.A B-Spline Approach for Empirical Mode Decompositions[J]. Advances in Computational Mathematics，2006， 24（1）： 171.

[12]唐貴基， 刘尚坤. 基于VMD 和谱峭度的滚动轴承早期故障诊断方法[J]. 中国测试， 2017，43（9）：112.TANG Guiji， LIU Shangkun. Incipient Fault Diagnosis Method for Rolling Bearing Based on VMD and Spectral Kurtosis[J]. China Measurement & Test， 2017， 43（9）： 112.

[13]杨洪柏， 张宏利， 蒋超， 等. 变分模态分解与神经网络结合的轴承故障诊断[J]. 机械设计与制造， 2017（6）：105.YANG Hongbai， ZHANG Hongli， JIANG Chao， et al. Fault Diagnosis of Bearing Combined Variationalmode Decomposition（VMD） with Neural Network[J]. Machinery Design & Manufacture， 2017， 6： 105.

[14]SCHOEN， R. R. HABETLER， T. G. KAMRAN F.， et al. Motor Bearing Damage Detection Using Stator Current Monitoring[J]. IEEE Trans. on Industrial Applications.1995， 31（6）： 1274.

[15]BLODT M， GRANJON P， RAISON B， et al. Models for Bearing Damage Detection in Induction Motors Usingstator Current Monitoring[J]. IEEE Transaction on Industrial Electronics， 2008， 55（4）：1813.

[16]DRAGOMIRETSKIY K， ZOSSO D. Variational Mode Decomposition[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2013， 62（3）： 531.

[17]SHI Xianjiang， LI Wantao， WANG Zhenmeng， et al.Simulation and Analogy Experiment Research Response of Motor Current for Local Fault in Rolling Bearing[C]//2017 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation（ICMA）， 2017：242.