翻转课堂在初中数学教学中的实践改进

文∣黄涛 何超林

社会的发展与转型呼唤人类产生第三次教育革命。信息技术改变人类知识创新与分享的方式，网络化新思维、新技术已完成对整个教育生态的渗透，推动教育理念、教学内容、教学方法、学习方式和管理模式的深刻变革。这种基于信息技术高速发展催化的深刻变革，带给了我们对于初中数学教学的深刻思考与不断实践探索，在《翻转课堂在初中数学教学中的初步实践和探索》一文中，我们建立了翻转课堂在初中数学教学中的初步实践教学模式，即“四环七步”，并通过有效的数据分析取得了令人欣喜的效果。

随着教学实践的不断深化，“四环七步”在学生的学习认知与适应以及对指导教师进行教学实践的过程中，产生了越来越多问题，亟须解决。

①目标问题：在“四环七步”中，缺乏培养目标导向，仅简单以知识技能目标作为培养目标，缺乏前瞻性与导向性。

②完整的教学闭链需求：在原教学环节中，自学放在课内完成，占用了较多的课堂时间，未能充分解放课堂，因而阻碍高阶思维目标的实现。在成熟以后，亟须从课内自学走向课外自学，并追踪课后的课外学习环节。

③缺乏教学策略的有机融合：原有的教学环节缺少与教学策略的有机融合，环节执行效率低，缺乏效果。

基于初步实践产生的问题以及后续研究的需要，我们开展了更为深入的研究，进一步建构起符合实践的深化的翻转课堂实践模式以及精细化的教学管理方式，对未来的可持续实践提供有力的保障。

在前期的“四环七步”实践中以及在教育信息化2.0时代背景下，我们课题组进一步结合学生学情以及本校信息技术建设情况，探索信息技术融合课堂的翻转课堂教学模式，提出了基于云端环境的“学、思、践、悟”初中数学翻转课堂教学模式，该模式的主体框架如图1所示。

图1 “学、思、践、悟”初中数学翻转课堂教学模式

“学、思、践、悟”教学模式，将教学过程与学生的学习过程明确地划分为“学、思、践、悟”四个环节，可简单概括为“教师引导学生自学”“学生讨论共同思考”“师生践行教学活动”“学生生成学习感悟”。其中“学”的环节一般安排在课前，“思、践、悟”三个环节基本分布在课中和课后；同时在不同环节中引入信息化学习平台，打造出以学生为中心的高效教学模式，充分尊重学生主观能动性，使其由被动学习逐渐转化为主动学习，帮助学生始终保持学习的热情，最终促进学生的全面成长。该教学模式的提出，解决了原有实践所产生的问题，并且充分融合了信息技术平台以及教学策略。

“学、思、践、悟”模式优化了翻转课堂的教学过程，促使学生深度参与，培养学生的高阶认知能力，为迁移而学；努力达成“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)、“四能”(发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力)的育人目标。

“学、思、践、悟”模式形成了完整的教学闭链，从课前到课后进行了细致的划分，对教学实践具有精细化的指导意义，为实现课堂的高阶思维目标做了切实的保障。

“学、思、践、悟”模式在每一个重大教学环节，有机融合了符合本校特点的教学策略，提高了教学效率，保障了教学效果，如在汤曙光的《初中数学翻转课堂下“学习共同体”文化建设初探》中提到的学习共同体建设。

信息化技术在“学、思、践、悟”模式中得到了充分融合，选择现在市场上的优质在线学习平台作为有力的信息平台支撑，充分提高课前自学效率与效果，让课堂时间得到真正的利用，还给学生，促进师生的角色转换。

对于学生而言，通过“学”“思”“践”“悟”的不断往复，使学生始终处于一种积极地螺旋上升的状态之中，不断培养自身的自学能力、思考能力、表达与应用能力、学习迁移能力，最终实现学习成绩的进步与学习能力的提高。

对于教师而言，“学、思、践、悟”教学模式充分体现了教师发挥教育智慧，关注学生成长，践行核心素养落地，打造高效课堂的具体举措。教师不仅借助了互联网与信息技术，同时实现了教学方式的升级与蜕变。对于该模式的教学应用，我们将以“旋转的识别与构造”进行说明。

(一)“学”：导学、自学

1.自学材料

(1)九年级(下)数学二轮专题复习资料：“九阳神功”——图形的变换篇。

(2)优质在线网络学习总结视频。

(3)九年级(下)数学二轮专题复习的阅读材料题：(部分展示如下)

例1：如图2，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24 cm2，则AC长是___________cm。

图2

图3

2. 学生完成任务单(部分展示如下)

学生任务单

汇报小组：________

例3：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°<θ<180°)，得到△A1B1C。

(1)如图4，当AB∥CB1时：①求θ的值；②设A1B1与BC相交于点D，证明：△A1CD是等边三角形。

(2)如图5，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2：①求证：△ACA1∽△BCB1；②S1：S2=________。

图4

图5

解答：(略)

归纳：

①________绕点________旋转________度得到△________。

②题目特点：。

③依据或收获：。

④从阅读材料找到与旋转有关的两道题目：____________。

在“学”的环节，设置了自学材料(优质在线视频与教师总结的阅读材料)与学习任务单。在自学和导学方面提供了多样的自学材料，同时在任务单中设置了阶梯任务，具有明确的指引以及阶梯式的难度归纳设置，在培养学生基本知识技能的同时引导学生进行类型的总结，提升学生的学习能力。

(二)“思”：提问、探究

1.视频导入

使用网络上优质的“旋转”知识点视频进行引入，回顾旋转的要点。视频引入相对于常见的引入方式更容易引起学生的注意，在枯燥的备考中为学生添加学习的动力。

2.考点分析

表1 2014—2018年广州市中考“旋转”考点考查

年份/年20142015201620172018题号8225225分值/分3314314考查方式旋转全等旋转定义构造旋转旋转定义构造旋转

(1)常见考点与考查方式

①选择题：定义考查或长度计算。

②填空题：长度与角度的计算。

③解答题：旋转的定义与长度计算或构造旋转解决问题或旋转背景下的位置、数量关系探究。

(2)考试要求

①理解旋转的相关定义以及性质，能建立起图形旋转前后的对应关系。

②能根据题意或问题识别旋转背景，做到有方向可循。

③掌握旋转的基本辅助线做法(构造)。

3.小组合议

小组根据自学内容，进行小组内整合，完成小组材料梳理。

在“思”的环节里面，设计了考点分析，带领学生明确广州市中考对“旋转”的考查力度以及考查方式的方向，同时明确“旋转”知识点的知识与技能要求。增加小组合议的环节，帮助各学习小组对“旋转”知识进行新一轮的整合和梳理。

(三)“践”：训练、表达

利用专题汇报，深化学生的理解。

(1)师生活动：学生进行小组选题汇报，教师进行总结点评。

(2)材料准备：提前将需要书写的内容提纲在纸上写好，部分说明提前制作好知识卡片。同时，教师准备练习题，为学生巩固做准备。

在“践”的环节，通过内容书写，方便学生梳理思路，突出重点，让学生快速把握重点。同时，根据内容从不同的角度来考查，比如例3为“旋转”的基本知识考查，希望学生能掌握“旋转”的定义以及基本要素的计算、旋转前后图形的关系，以及旋转可以导出全等、相似、特殊三角形等重要考查知识点。

(四)“悟”：归纳、总结

师生共同总结、梳理知识，加深理解以及提升技能。

图6

在“悟”的环节通过流程图的方式，直观呈现“旋转”的知识脉络与应用过程，通过选题总结，引领学生跳出专题，应用知识，提高技能。同时设置后续检测环节，加深对悟的理解与应用。

(五)“学、思、践、悟”检测：目标达成

学生进行选题检测，巩固知识。教师引导学生进行题目分析与技能应用。

【练习】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE= 2α。

(1)如图7，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC。

(2)如图8，在(1)的条件下，若α= 45°，求证：DE2=BD2+CE2。

(3)如图9，若α= 45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由。

图7

图8

图9

使用“学、思、践、悟”教学模式后，在同类班级的对比中，实验班级比对照班级有了显著的提高，相对旧的“四环七步”模式的基本持平，新模式的改进是非常有效的，也很有必要。特别针对学习自觉、学习成绩好的学生，出现了显著性的提高，虽然在“四环七步”模式中这部分学生成绩也出现了上升，但使用了新的教学模式后，更是保持了持续而且快速的动力，这说明新教学模式在已有教学模式上进一步优化了学生的学习思维，提供了更大的助力。

同时，我们发现，在学习能力较弱、学习习惯较差的学生中，采用新教学模式后，相对以往，出现了断崖式的下跌，这说明新的教学模式并不能给这部分同学形成助力，反而是极大的阻碍。新教学模式在极大地挖掘学生思维、提高学生能力的同时对学生也提出了更严格的要求，从课前到课后的不断筛选，在学习习惯较差的学生面前逐渐树立了一堵翻不过去的墙。究其原因，我们依然在开展后续的研究，我们会进一步探索和量化这部分学生的课堂学习状态、跟踪学习训练、评估小组参与、收集课前自学数据等评价指标，还可进行学生访谈，分析原因、解决问题，以期能在“学、思、践、悟”教学模式当中进一步细化学生类别指引，给不同类别的学生个性化的学习助力，全面提升学生学习水平，进一步完成覆盖全体学生。

从最初的“四环七步”到成熟的“学、思、践、悟”教学模式，我们完成了对信息化教学的真正转化和落地，不再只停留在纸质或脑海中的想法。这种递进式的收获让我们更加坚信“学、思、践、悟”教学模式在未来的教学中具有强劲的生命力。“学、思、践、悟”教学模式补充和改进了“四环七步”的不足，给未来的教学提供了完整的可借鉴、可操作的教学模式，实践发现这种教学模式是切实有效的，特别是对学生思维能力的发展有着强大的助力，实现了课堂的高阶思维目标。与此同时，新的教学模式也带来了更加严格的“筛选”功能，在实践的过程当中，将不符合要求的学生推得更远，相对于传统的教学模式，新的教学模式更有针对性和选择性。这种“有得有失”的矛盾，也将指引我们思考如何在新的教学模式下对学习习惯差的学生有所提升，开展下一阶段的研究，以期能在“学、思、践、悟”教学模式中进一步细化学生类别指引，给不同类别的学生个性化的学习助力，全面提升学生学习水平，进一步完成对全体学生的积极助力覆盖。