装配式PC箱梁长期存梁期间上拱影响因素及控制研究

邵瑾琨

（中铁十九局集团第六工程有限公司 江苏无锡 214028）

1 引言

截至2017年末，我国公路总里程达到477.35万km，其中，高速公路13.65万km，里程规模居世界第一[1]。装配式预应力混凝土（PC）箱梁因结构性能好、可标准化批量生产、质量易于控制、施工速度快、社会经济效益好等优点，在中小跨径公路桥梁中应用非常广泛[2-5]。

相较于普通钢筋混凝土构件，预应力混凝土构件长度更大，且设置了预应力筋，因此设计时需注意构件的变形验算，以免因变形过大而影响其使用功能[6]。具体对中小跨径装配式PC箱梁来说，由于其自重较轻，恒载相对活载比较小，在预应力的作用下，桥面常常会产生上拱变形[7]。上拱偏大会造成梁体较大的纵向高差，当同一孔的几片箱梁上拱值相差较大时会造成梁体上表面横向不平整，这些都会导致桥梁桥面铺装层厚度不均、过薄等问题，进而影响桥梁后期运营阶段的整体受力、耐久性、行车舒适性等[8-10]。我国最新的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）规定，对于自重相对于活载较小的预应力混凝土受弯构件，应考虑预加力使梁的上拱值过大而可能造成的不利影响，必要时需在施工中采取设置预拱度（倒拱）的方法或采取设计和施工上的其他措施[11]。

以内蒙古地区为代表的我国地域辽阔的严寒地区，纬度较高、全年气温较低、气候干燥，桥梁工程的有效施工期短，施工工期紧张，因此，在梁场预制好的装配式PC梁往往在当年来不及上桥架设，使得其在梁场的存梁时间达6～12个月之久。在装配式PC箱梁长期存梁期间，混凝土收缩徐变等因素可能会导致箱梁的上拱值过大，甚至导致废梁[12]。因此，本文以内蒙古地区某在建高速公路项目为依托工程，选取其中最具代表性的40 m跨径装配式PC箱梁，研究装配式PC箱梁长期存放的上拱影响因素及控制措施。

2 装配式PC箱梁上拱影响因素

已有研究表明，影响预应力箱梁上拱的因素有很多且各种因素相互影响，关系非常复杂，从箱梁的混凝土材料特性到施工工艺、存梁时间、环境等对其上拱值均有不同程度的影响[13-14]。为了方便分析可简单地将影响预应力箱梁上拱的因素按上拱变形的发展阶段分为两个部分，即影响张拉预应力时产生瞬时上拱的因素和影响存梁期间上拱发展的因素。张拉瞬时弹性上拱量与张拉力的大小、张拉期龄、混凝土弹性模量、截面尺寸特性、材料特性等因素有关，且初始上拱值的大小对后期上拱的发展也有较大影响；存梁期间上拱变形的发展又与存梁时间、混凝土的收缩徐变、预应力损失、存梁的环境条件（温湿度）、是否压重等因素有关[15-17]。根据以上对影响箱梁上拱变形因素的阐述，考虑到本项目地理位置及环境气候特点，本文主要从以下几个方面考虑其对箱梁跨中上拱变形的影响。

（1）存梁时间。箱梁存梁期间的上拱变形由两部分组成，即张拉时的瞬时弹性上挠值和考虑荷载长期效应引起的上挠值[18]。张拉预应力引起的瞬时上拱值一般不会很大，通常都在规定的限值以内，但随着时间的发展，由于预加荷载、混凝土材料特性、存梁环境等因素的影响，会使箱梁的上拱值越来越大，甚至会超过规定的限值，达到初始上拱值的2倍以上，因此，存梁时间的长短对箱梁最终上拱值的影响很大。

（2）张拉期龄。混凝土的强度和弹性模量都是随着养护时间增长而增强的，而弹性模量是引起张拉瞬时上拱变形的主要因素，通常张拉期龄越小，此时的混凝土弹性模量越低，张拉引起的上拱值就越大，且过早张拉还会引起存梁期间上拱变形量的增加[19]。

（3）张拉预应力及其损失。预应力是造成预制梁上拱的根本原因，张拉力与上拱值之间基本成线性关系。张拉方式及张拉机具的工作性能都会影响张拉力的大小，张拉时预应力管道的位置偏差、管道摩擦、锚具回缩、钢束的松弛等因素都会造成预应力不同程度的损失进而引起实际张拉力的偏差[20]。随着箱梁存放时间的增加，预应力损失会逐渐增大，导致预应力效应作用下梁体的压应力减小，由预加荷载引起的上拱变形量也随之减缓，但该效应随时间的增长趋于平缓，且相比预加力造成的上拱变形影响很小[21]。

（4）混凝土收缩徐变。由于混凝土的收缩徐变效应，随着时间的推移箱梁的上拱值会不断增大，影响混凝土收缩徐变的因素众多，包括预应力大小、混凝土材料及其配合比、张拉龄期、存梁环境等。目前关于收缩徐变计算理论的研究很多，由于其影响因素的复杂性，各种计算模型都不尽相同[22]。已有研究发现，对于混凝土的收缩变形，两周可完成全部收缩的25%，1个月可完成约50%，3个月后增长缓慢，一般2年后趋于稳定；而对于徐变变形，前期增长很快，通常6个月可达到最终变形量的70%～80%，以后的徐变变形增长逐渐缓慢，24个月的徐变变形可达到加荷时产生的瞬时弹性变形的2～4倍。收缩与徐变变形的发展总体上都呈现初期变形发展很快，后期增长缓慢的规律，且徐变的最终变形量较收缩变形量大得多，因此，减少与控制混凝土徐变变形对控制存梁期箱梁的上拱变形具有重要意义。

（5）存梁环境（温湿度）。混凝土构件养护及存放时的相对湿度和温度对混凝土早期强度及后期收缩徐变等都有很大的影响，在高温高湿度环境下养护时，水泥的水化作用更充分，混凝土构件的强度更高，收缩徐变相对较小，发展的也较缓慢，且环境的相对湿度越高，徐变也越小。

（6）是否压重。对存梁时间较长的预制梁，压重是防止梁上拱过大的常用手段，压重的荷载大小通常参考二期恒载来取，相当于二期恒载提前布载，以减小箱梁下缘压应力，抑制箱梁在较高压应力下会产生较大的徐变变形，从而减少预制梁存梁期的上拱值[23-24]。

3 各因素对装配式PC箱梁的影响规律

3.1 计算模型的建立

选取依托工程中典型的40 m跨径装配式PC箱梁（横断面如图1所示）为研究对象，采用有限元软件Midas Civil建立其有限元模型（如图2所示）。箱梁采用的混凝土设计强度等级为C50（建模时混凝土强度参数按实测强度60 MPa输入），容重26 kN/m3，弹性模量3.45×104MPa，泊松比0.2，收缩徐变参数按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG-D62-2004）计取。预应力钢束采用抗拉强度标准值fpk＝1 860 MPa，公称直径d＝15.2 mm的低松弛高强度钢绞线，弹性模量1.95×105MPa。

图1 40 m箱梁横断面图

图2 40 m预应力箱梁计算模型

在建模过程中，按照实际设计图纸所示尺寸建模，将单片梁划分为40个单元以获取更高的计算精度。模型边界条件按实际情况设置为简支，建模时不考虑横隔板的影响。预应力钢束按照标准图布置，预应力施加采用后张法、两端张拉，钢筋与管道壁的摩擦系数0.25，管道偏差系数0.001 5，锚具变形、钢筋回缩量以6 mm（一端）控制。在计算中，以张拉龄期7 d、相对湿度70%、张拉应力误差0%、不压重等参数水平为基准建立箱梁的基本模型，存梁12个月箱梁上拱变形如图3所示。

图3 存梁12个月箱梁上拱变形

3.2 上拱主要影响因素计算分析

3.2.1 存梁时间

设计图纸特别说明，为防止预制梁上拱过大，及预制梁与桥面现浇层由于龄期差别而产生过大收缩差，存梁期不超过90 d。而本项目部分预制箱梁由于工期原因，到来年上桥时存梁时间至少达6个月之久，此时上拱变形发展已较充分。为深入分析存梁时间对箱梁上拱变形的影响，根据建立的箱梁基本模型，计算得出箱梁跨中上拱变形随存梁时间的变化规律，如图4所示。由图可知:张拉预应力后引起的跨中瞬时弹性上拱值为21.69 mm，存梁初期瞬时弹性上拱量占总上拱值的比重较大，但随着存梁时间的增加，箱梁上拱变形不断增加，存梁期上拱变形量的占比越来越大，如存梁3个月时存梁期的上拱变形值占总上拱值的38%左右，而存梁9个月后占比仅为45%左右，存梁初期上拱增加速率很快，3个月后上拱增加速率开始变慢，到存梁9个月之后上拱变形发展的很缓慢。

图4 箱梁跨中上拱变形-存梁时间曲线

3.2.2 张拉龄期

对于张拉龄期，通用图设计规定，当箱梁混凝土达到设计强度的90%后，且混凝土的龄期不小于7 d时，方可张拉预应力钢束。分别计算了张拉龄期为3、5、7、10、14 d时箱梁跨中上拱变形随存梁时间的变化情况，如图5所示。由图可知:随着张拉龄期的增加，瞬时上拱值及总上拱值均有所减小，而当张拉龄期较大时，龄期增加对其上拱值的影响程度逐渐减小，如张拉龄期为3、7 d时箱梁的瞬时上拱差值为2.6 mm，而张拉龄期为10、14 d时其差值为0.6 mm；但随着存梁时间的增加，张拉龄期的差异对上拱值的影响越来越大，如当存梁时间为2个月时，3 d张拉龄期引起的上拱值较7 d张拉龄期的上拱值大4.3 mm，而当存梁9个月时，差值增大到5.1 mm。

图5 不同张拉龄期情况下跨中上拱值-存梁时间曲线对比

3.2.3 张拉预应力

通用图中要求箱梁张拉的锚下控制应力为0.75 fpk＝1 395 MPa，为提高张拉的准确度，防止张拉应力偏差较大，采用智能张拉控制系统进行预应力的张拉，而在实际施工时由于张拉设备误差、施工操作不规范等问题，会不可避免地造成张拉力出现偏差，进而造成箱梁上拱变形出现较大差异。以设计张拉锚下控制应力为基准，分别计算了0.75 fpk及±5%误差的张拉控制应力下箱梁的上拱变形，计算结果如图6所示。由图可知:张拉应力的偏差对箱梁上拱变形的影响相对较大，引起的上拱值偏差可达总上拱值的15%左右。当张拉应力偏差5%时，引起的瞬时上拱偏差约为3.1 mm，且随存梁时间的增加，张拉应力偏差引起的上拱偏差也不断增加，如存梁2个月时的上拱差值约为4.8 mm，而存梁9个月时上拱差值达到5.9 mm。

图6 张拉应力对跨中上拱值-存梁时间曲线的影响

3.2.4 相对湿度

内蒙古地区大多位于干旱和半干旱地区，西部沙漠地区湿度仅为20%左右，东部地区湿度最大约为70%。为研究环境相对湿度对箱梁存梁期间上拱变形的影响，分别计算了相对湿度为40%、50%、60%、70%、80%、85%时箱梁跨中上拱值，计算结果如图7所示。由图可知:相对湿度越大，曲线增长越慢，但不同湿度下的箱梁瞬时弹性上拱值是相等的；随着相对湿度的增大，反拱值的相对减小量是逐渐增大的，如当存梁时间为6个月时，相对湿度由60%增加到70%时的上拱减小量为1.5 mm，而相对湿度由80%增加到85%时的上拱减小量已达到2.0 mm；随着存梁时间的增加，相对湿度对箱梁跨中上拱值的影响也越来越大，如当存梁1个月时，相对湿度为70%降至40%其上拱差值为3.2 mm，而存梁9个月时其差值约为4.6 mm，之后相对湿度引起的上拱差值则趋于稳定。

3.2.5 均匀压重

该项目箱梁存梁时间较长，提前压重布载是减小梁在存梁期内上拱变形的有效措施之一。由设计图纸可知箱梁二期恒载为100 mm厚防水混凝土现浇层和100 mm厚沥青混凝土桥面铺装，两种材料的密度分别为26 kN/m3和24 kN/m3，按预制箱梁顶板宽2.5 m、梁长38 m计算知二期恒载的重量约为47.5 t，荷载集度为12.5 kN/m。参照二期恒载的布置方式，以均布荷载作为压重荷载，考虑压重大小及压重时间两种因素对箱梁上拱变形的影响。压重大小以二期恒载的20%、30%、40%、50%、60%进行均匀布载，压重时间则以张拉钢束时即开始压重，张拉7、14、30、60、90 d开始压重进行计算分析，计算结果如图8、图9所示。

图8 梁上压重对跨中上拱值-存梁时间曲线的影响

图9 压重时间对跨中上拱值-存梁时间曲线的影响

由图可知:压重荷载越大对箱梁跨中上拱降低量越大，且随着存梁时间的增加，压重对上拱变形的影响越大，如按50%二期恒载压重后箱梁的初期跨中上拱为14.9 mm，与不压重的箱梁相比上拱值降低了6.7 mm，降低占比为31%；而当存梁9个月时上拱值仅为24.6 mm，降低量达14.6 mm，降低占比约为37%。压重时间对箱梁的上拱变形也有一定的影响，压重越早，箱梁的瞬时上拱降低量越大，且对存梁期上拱变形发展的抑制效果越好，如张拉时即压重引起的瞬时上拱降低量为6.7 mm，而存梁3个月时压重引起的瞬时上拱降低量仅为5.4 mm；当存梁12个月之后两种压重时间情况下的箱梁总上拱值分别为24.9 mm和29.8 mm，且考虑到拆重后箱梁产生的弹性上拱值基本是一致的，两种压重时间差异引起的总上拱差值达到了4.9 mm，差值占总上拱值的比例约为17.8%。

3.2.6 各影响因素的影响程度对比

为了直观地看出各种因素对箱梁上拱的影响程度，综合考虑施工时的实际情况，以箱梁的基本计算模型为基准，统计分析了分别改变不同的影响因素，存梁时间为3个月及9个月时箱梁的跨中上拱值，并与基本模型的上拱值进行对比，用其上拱差值所占基本模型上拱值的百分比来表示该种因素对箱梁上拱变形的影响程度，如表1、表2所示。从以上的对比分析计算及表中数据可知:各种因素对箱梁的跨中上拱值均有较大的影响，存梁期越长，影响因素的差异对上拱值的影响程度越大，其中压重与存梁时间对箱梁上拱变形的影响程度最大，张拉龄期与张拉应力对箱梁也有较大影响，环境相对湿度的影响程度虽然相对较小，但也达到了10%以上。

表1 存梁3个月各因素对箱梁跨中上拱影响程度对比

表2 存梁9个月各因素对箱梁跨中上拱影响程度对比

4 装配式PC箱梁上拱控制措施

根据上文对影响箱梁跨中上拱度因素的总结及有限元计算结果的对比分析可知:对PC箱梁的瞬时上拱值和存梁期上拱值同时进行控制才能有效地控制其上拱值。建议可从保证张拉龄期不小于7 d、严格控制张拉预应力等措施以减小箱梁的瞬时上拱变形；从减少存梁时间至3个月以内、避免存梁环境湿度长期低于50%、在存梁一个月之内即开始压重、压重大小不低于30%二期恒载等措施以控制箱梁在存梁期内的上拱发展。此外，还可通过材料的质量控制、施工工艺等措施以控制箱梁的上拱变形。

4.1 材料质量控制

材料的质量控制主要为混凝土材料的质量控制，包括混凝土的配合比、和易性，强度等主要技术性能和混凝土的组成材料如粗细骨料、水泥、外加剂等的质量控制，并应特别注意混凝土配合比中水灰比大小的控制。混凝土材料的性质是影响其早期弹性模量及后期徐变变形的主要因素，而它们又是引起预应力箱梁上拱的主要原因，因此应予以足够的重视。此外，还应注意混凝土的浇捣方式、养护条件，以保证成品混凝土的质量，避免由于混凝土材质原因而造成箱梁上拱变形过大。

4.2 预制施工控制

对箱梁的预制过程，首先要保证施工的质量，其次应对预制过程各个工序进行合理的施工组织。施工时要对预应力管道的位置与线形、混凝土箱梁的浇筑截面尺寸等工艺参数进行质量控制。此外，应特别注意预应力工程的施工，确保张拉时混凝土强度满足要求，张拉施工应严格按规范操作，并提前对张拉设备进行标定，确保张拉预应力的大小，减小预应力损失，并及时进行孔道灌浆。

4.3 存梁期上拱发展控制

存梁期上拱的发展主要与混凝土的徐变变形有关，除采用材料质量控制、施工工艺措施以减小混凝土的徐变变形外，还可通过减小存梁时间、改善箱梁存梁环境、压重处理等方式来减小徐变的发展以控制上拱变形。应合理安排箱梁预制工期，尽量避免存梁时间过长。当条件允许时应避免预制梁直接裸露于自然环境中，减少由于小环境的剧烈变化引起的箱梁上挠，应尽量避免存梁受太阳直射，减少由日照引起的梯度温度对箱梁造成上挠。压重作为控制箱梁存梁期内上拱变形影响较大的因素，需根据存梁期的时间，开始压重布载的时间及箱梁上拱的限值计算压重的大小，对40 m箱梁则可参考上文计算结果和建议，当未按均匀荷载布载时可通过跨中等效弯矩计算相应压重的大小。除此之外，还可在制作张拉台座时提前对台座设置预拱度即倒拱，这样即使上拱变形在存梁期发展较大，也可满足桥梁建成后对其高程的要求。对倒拱的布设，应在制作预制梁张拉台座之前通过理论或有限元计算箱梁的理论上拱值，根据规定的上拱限值得出应设定的倒拱值，并按二次抛物线进行布设，预应力管道也同样按倒拱进行设置。

5 结束语

通过对中小跨径装配式PC箱梁上拱问题的综述分析，结合项目依托工程，对影响40 m预应力混凝土箱梁长期存放期间上拱的主要因素进行有限元数值计算，将箱梁的上拱分为瞬时弹性上拱变形和存梁期的上拱变形分别进行了对比分析，主要得到以下结论:

（1）存梁初期瞬时弹性上拱值的占比较大，但随着存梁时间的增加，存梁期上拱变形量的占比可增大至总上拱值的50%以上，尤其当存梁期较长时各个影响因素较小的变化也会造成箱梁上拱值较大的差异。

（2）各个因素中张拉龄期及张拉预应力可直接影响箱梁的瞬时弹性上拱值，相比其他因素其对存梁期箱梁的总上拱值的影响也较大，且张拉时的瞬时弹性上拱值越大，存梁期的上拱变形发展也越大。

（3）实际施工时可通过推迟张拉龄期、控制张拉精度、改善存梁环境等措施以控制箱梁的上拱变形量，尤其减少存梁时间、提前压重可有效减小存梁期箱梁的跨中上拱值。