基于Topsis 法改进Shapley值的医院SPD药品定数包装研究

蔡晓丹，董广杰，徐加泽，申江月，闫美杉，刘 伟

（上海海事大学 交通运输学院，上海201306）

0 引 言

2019 新型冠状病毒疫情爆发以来，对国民经济及社会正常生产生活造成了巨大影响。2020年1月20日，习近平总书记对新型冠状病毒感染的肺炎疫情作出重要指示，强调要把人民群众生命安全和身体健康放在第一位，坚决遏制疫情蔓延势头。在这一关键号召下，医药物流在此次疫情控制的重要性不言而喻，全国各地的药品、口罩等应急医疗物资都需要快速响应的物流能力来实现运输，而平时现代化高效化的医药物流系统成为基础。为了提高医药物流的流通能力和快速响应能力，减少中间环节的资源浪费。本文通过聚焦于药品二次包装的浪费问题提出药品定数包装方案，响应绿色物流，以实现医药物流的高效和物流响应能力的提升。

在传统的药品管理模式下，供需矛盾总是不可避免的，医院库房不得不存储大量药品以满足临床用药需求，同时在缺乏专业物流人员管理的情况下，造成药品流转慢、工作效率低、库存成本高的问题。医院进而引入新的SPD 管理模式，这种模式将医药供应链中医药物流中心和医院上下两级利益相连，大大地提高了药品管理效能（如图1 所示）。

库存周转率和周转天数是衡量医院药品管理水平的重要指标，根据《三级综合医院评审标准》的要求，三级医院85%以上药品库存周转天数要少于15日。虽然在SPD 模式下，医院库房的分拣拆零能力比之原来要提升不少，但是一些科室用药量大，消耗药材速度快等特点会造成医院库房的分拣环节压力过大，故而造成药品的周转速度较慢，平均存货余额过高，因此库存周转率并未有显著的提高。

据王伟明[1]统计，在医院库房成本控制中，药品管理成本与院内配送成本占比权重高达44%，这说明改善药品管理与减少院内配送时间能够有效降低库房成本。崔艳[2]指出，目前上药物流的分销毛利率维持在6%左右，两票制改革对医药物流行业产生较大的影响，以往的多级分销模式不再能为医药物流行业带来巨大的获利空间，订单零散化成为药品订购的一大特点，医药物流行业需要采取新的措施达到降本增效的经营效果。根据何瑶[3]公布的三甲医院的数据来看，在引入SPD 信息系统后，其药品库存周转天数约14 天左右，比使用前降低了15～30%，若在SPD 基础上对需求量较大的药品进行定数包装，则仍有进一步优化的空间。以抗肿瘤和免疫调节剂类药品为例，据统计其约占2017年三级医院药品采购份额的17.5%，目前其从物流中心最终送至医院科室的时间中，医院SPD 作业时间占到约三分之一，若将医院SPD 环节的拆箱、分类、再分配作业交由物流中心直接进行定数包装，最终直接配送至科室，则与医院SPD 作业相比，耗时几乎可忽略不计，即缩短了药品采购约三分之一的前置时间。采用药品定数包装降低了医院SPD 平均库存金额的同时，间接增大了平均销售金额，提升了库存周转率，降低了库存周转天数。

图1 SPD 模式下医院供应链管理流程

1 现状与问题分析

1.1 药品包装现状

在SPD 模式下药品包装模式现状为： （1）临床科室确定药品及医用耗材的用量以及上限和下限，上报SPD 中心；（2） SPD 中心负责与供应商联系采购，配送至库房，进行验收入库等工作； （3） SPD 库房将到货的药品及耗材进行拆包并再次定量装包，包装上重新打上二维码，二维码中纪录商品名称、数量、规格、有效期等耗材基础信息；（4） 由SPD 库房定量补充给临床科室，放入智能柜中保存，并进行24 小时监控，确保安全；（5） 临床科室拆包使用前使用手持PDA 或者在智能柜上扫码确认，将消耗信息传输至SPD 中心；（6） 当智能柜中的药品及耗材存量接近定数包下限时，SPD 中心及时补货；（7）SPD 中心根据实际消耗情况采购补充。在这样的模式下，由于SPD 库房的二次包装，库存周转率和管理成本仍然大受影响，本文将以此问题为背景优化定数包装流程，并通过分析效益结果确定其可行性。SPD 模式应用前后院内供应链管理对比如图2 所示：

图2 SPD 模式应用前后院内供应链管理对比

1.2 问题分析

在已有SPD 模式下，由于SPD 库房的二次包装，库存周转率和管理成本大受影响，发掘其关键问题如下：

（1） 药品拆包及二次包装增加物流成本

在SPD 模式下，由物流中心配送到库房的大批量药品需要根据不同科室的需求重新拆包再定量包装，药品大概率会被二次包装，不但增加了操作成本，而且造成了资源浪费。

（2） 库存周转时间延长，降低库存周转率

药品到医院库房的二次包装会延长药品在库处理时间，导致医院库存周转时间延长，库存周转率下降，阻碍了药品物资等在医药供应链的快速流通。

（3） 科室订单提前期长，响应能力低下

由于库存管理对供应链的影响，药品二次包装所需的操作时间延长了订单提前期，医院科室需要更高的需求预测成本，承担更大的缺货风险。由于医院行业是特殊行业，关乎人身安全和健康，医药物流的快速响应能力应达到更高的要求，由药品包装现状引起的一系列问题亟待解决。

因此解决药品二次包装问题成为已有的SPD 模式下进一步提高物流响应速度的一大突破口。

1.3 定数包装流程及收益分析

要避免某医院科室大批量药品在SPD 库房因需要定数进行二次包装，则应追溯其上游配送企业的物流中心，即当医院的采购信息传至配送企业的物流中心时，物流中心按订单分拣后就将该科室大批量的药品进行定数包装，再与医院其他正常包装订单共同配送至医院库房，至此医院库房就无需对该批药品进行多余的包装操作，只需按照药品定数卡上的装箱信息进行确认，即可准确快速地送至目标科室。

因此，医院SPD 系统下经过药品定数包装优化后整体流程应为：医院各级科室根据其在医院SPD 中心系统中的周期性消耗药品数据记录进行消耗确认，并上传至医院库房处进行消耗登账及采购流程，进而库房将根据药品定数限量将药品订单划分为药品定数包装订单或药品普通包装订单。药品采购量若大于药品定数限量即为药品定数包装订单，药品采购量若小于药品定数限量即为药品普通包装订单。其药品定数限量的选择，受药品种类、科室横向消耗情况、平均采购周期、最小包装单位等因素影响。经过医院库房的审核，医院订单将由医院SPD 中心提交至进行分拣作业的物流中心，物流中心按照订单类别和具体定数包装要求进行药品分拣及包装，再配送至医院库房。医院库房只需进行验收操作，并对药品普通包装订单和药品定数包装订单分别进行出库流程，运送至各级科室，盘点完成后即可完成一次完整的物流服务。医院SPD 模式下的药品定数包装配送流程如图3 所示。

图3 医院SPD 模式下的药品定数包装配送流程

进行了药品定数包装优化的药品物流与现状相比，合理解决了二次包装所造成的上述问题，同时规范了医院SPD 模式下的药品采购与配送流程。为证明药品定数包装的有效性，以及通过合理分配定数包装所产生的收益为合作的可持续性提供保障，本文将建立收益分配模型进行研究。

首先，医院科室可划分为内科、外科、儿科、眼科、口腔科、耳鼻喉科、传染科等12 个科室。根据表1 所示，在医院中心库房的部分药品采购计划中，有大量药品是流通至单个或少量科室的。由于药品的需求量大，医院库房每日需要进行大量的分拣工作，将这些药品从整箱中拆出再送至各个科室。在这样的情况下，医院SPD 库房的分拣工作量大，库存资金压力与院内配送成本较高。数据来源于《供应管理配送系统在药品阳光采购工作中的应用与探索》[4]。

表1 定数包装前SPD 模式下药房人员的工作强度

那么，利用定数包装原理，将原来零散的药品变为定数化包装，而定数包装工作交由医药物流中心负责。医院通过信息系统统计各科室对药品的需求，制定采购计划，再由医院中心药库的工作人员对计划采购的药品进行定数包装作业，每种药品的定数包装中所含药品数量与各科室的日平均需求相等。设药品需求量为m，定数包中包含的药品件数为n，需要药品的科室数量为t，可根据以下公式确定n 的数量。使用定数包装后，可以达到二级科室“零库存”的高效物料管理目标，有效缩短了药品在院内的配送时间，并且大幅度减少SPD 库房工作人员的分拣压力。根据《医院医用耗材应用SPD 物流管理服务模式的效果评价》[1]中统计的院内库房作业成本中，药品管理成本与院内配送成本占总成本40%左右，定数包装的使用可以减少SPD 库房在分拣和配送的人力成本投入，这些减少的成本可算作定数包装的附加利润。此外，根据医院平均每周进行一次进货补货的习惯，采用定数包装后每周的药品采购数量应该比计划量多10%，以避免紧急进货或者缺货的情况发生。在《“上海医药”与“九州通”经营模式比较研究》[2]中统计到，上海医药分销业务的毛利率在6%～7%，零售业务的毛利率在15%左右，如表2、表3 所示，通过相关计算可得出定数包装前后，某医院（以下简称“医院”） 与上药物流的收益对比情况。

表2 定数包装前后医院收益对比分析

表3 定数包装前后上药物流收益对比分析

2 药品定数包装收益分配模型

药品定数包装收益分配问题属于多人合作博弈收益分配问题，合作博弈前提是合作整体收益大于各成员单独经营收益之和。合作博弈的解是成员各自分配到的收益大于单独经营所获收益，Shapley 值法是求解合作博弈解最常用的方法，因而本文通过Shapley 值法建立收益分配基本模型。由于Shapley 值法仅从成员对合作整体贡献度大小角度考虑利益分配，对于如今强调风险成本和机会成本的企业合作而言略显片面，故本文参考了风险和资源投入两个重要指标改进Shapley 值法，同时基于Topsis 法进行考虑权重的综合优化，使收益分配过程更加科学合理，收益分配结果更具说服力。

2.1 Shapley 值收益分配模型

Shapley 值法是对多人合作收益进行分配的一种数学方法，用于解决多人合作博弈收益分配问题。其原理是根据合作成员的边际贡献度进行利益分配，是多人合作博弈模型中衡量各成员贡献度大小的重要指标，这种分配方法体现了公平性、对称性的利益分配原则，其充分考虑了各成员对合作整体的贡献程度，贡献越大，分配利益越多；反之贡献越小，分配利益越小。

S 且满足：

2.2 基于Topsis 法的收益分配优化模型

根据以上Shapley 值法求解出的收益分配额未考虑到风险和资源投入因素，在医院与上药物流定数包装合作过程中，面临的风险大小和资源投入量也不同，其往往由于需求波动、机会成本、投入资源等因素不同造成。因此，对面临风险较大和资源投入较多的一方进行收益补偿，以激励高风险和多投入的一方，有利于增强方案的可行性、巩固合作的稳定性。

2.2.1 考虑影响因素的Shapley 值法改进模型

（1） 风险补偿收益确定

医院与上药物流合作面临的风险，主要包含需求风险、缺货风险和合作风险等。记各成员面临的经过标准化后的风险水平为当无风险时，当风险最大时

由于Shapley 值法应用默认合作成员风险相同，故医院与上药物流实际承担风险与默认风险差值为：

当ΔRi＞0，表明该成员承担风险水平超过默认值在收益分配时需给予收益补偿；当ΔRi＜0，表明该成员承担风险水平低于默认值在收益分配时需要扣减一定收益弥补其他承担较高风险的成员。

（2） 资源投入补偿收益确定

医院与上药物流合作中，上药物流的投入占绝大多数，包括资金、设备、人力资源等。记各成员经标准化后的资源投入水平为

由于Shapley 值法应用中默认合作成员资源投入水平相同，故医院与上药物流实际承担风险与默认风险差值为：

当Δωi＞0，表明该成员资源投入水平超过默认值在收益分配时需给予收益补偿；当Δωi＜0，表明该成员资源投入水平低于默认值在收益分配时需要扣减一定收益弥补其他资源投入较多的成员。

2.2.2 Topsis 法收益分配优化模型

Topsis 是多目标决策分析中常用的方法，又称为优劣解距离法。其基本原理是通过计算一个解与其理想解和负理想解之间的距离来判断该解的优劣。在本文的研究中，理想解是指改进前和改进后的收益分配方案中各方所能获得的最大收益，反之即为负理想解。对于上述不同的收益分配方案，需要综合考虑所有分配方案结果，确定各方案权重指标，最终得出一个相对理想的方案。

（1） 构建原始收益分配结果矩阵

假设原始收益分配结果矩阵为X= （xij）kl，k 表示参与分配的成员数量，即医院与上药物流；l 表示收益分配方案数量；xij表示每种方案得出的分配结果。

（2） 得出理想解与负理想解

医院（上药物流） 在l 种收益分配方案中所获得的最大分配额构成收益分配方案的理想解：其中同理，收益分配方案的负理想解：其中

（3） 对每种收益分配方案赋权重

为使得各方满意，需要对各收益分配方案赋予相应权重。其中，xij与和距离大小表明第i 成员对于第j 种收益分配方案的满意度。距离越近，表明该成员对这一分配方案满意度越高，该方案权重越大；距离越近，表明该成员对这一方案满意度越低，方案权重越小。计算如下：

①方案j 距离理想解、负理想解的距离分别为：

③医院与上药物流最终收益分配结果为：

3 实际应用分析

以某医院与上药物流为例，由表2 与表3 可知：表中药品未进行定数包装前，医院与上药物流总收益分别为1668197元与590695 元；表中药品采用定数包装后，医院与上药物流总收益预计分别为1835016 元与769764 元，即合作整体收益为2604780 元，经实际数据标准化后医院、上药物流风险水平分别为Ra=0.6, Rb=0.5，资源投入水平为wa=0.3, wb=0.7，则医院与上药物流收益分配方法如下：

表4 医院收益分配计算过程

3.1 收益分配

（1） Shapley 值法分配结果

（2） 考虑风险及资源投入因素的改进Shapley 值分配结果

由于医院、上药物流风险水平为Ra=0.6, Rb=0.5，资源投入水平为wa=0.3, wb=0.7，则分配结果如表5 和表6 所示。

表5 考虑风险因素的收益分配结果

表6 考虑资源投入因素的收益分配结果

（3） Topsis 收益分配优化结果

运用Topsis 法将三种收益分配结果进行综合优化，三种收益分配结果如表7 所示，具体计算过程如下：

表7 医院与上药物流分配额汇总

由表7 可知，合作收益分配理想解Φ+= （2060681.5,1416022.1 ），合作收益分配负理想解Φ-= （1376510.9,731851.5 ）。计算各收益分配方案与理想解、负理想解之间的距离如表8 所示：

表8 收益分配方案与理想解、负理想解之间的距离汇总

3.2 收益分配结果分析

在证明了药品定数包装能明显提高医院与上药物流总收益的基础上，采用基于Topsis 改进Shapley 值的收益分配方法，保证收益分配的公平性与科学性，也证明了医院与上药物流各自分配到的收益比定数包装前有所提高，提升了双方对于收益分配方案的满意度，增强了双方对实施药品定数包装方案的信心。

4 结束语

本文在医院现有的SPD 模式上，提出了药品定数包装方案，并引用某医院与上药物流为例，运用基于Topsis 改进Shapley值的收益分配模型，证明了药品定数包装提高医药供应链的物流效率、节省资源浪费，并实现医院和物流中心的收益增加，使其成为提高医药物流快速响应能力的可行方案。为了整体性提高医药供应链能力，也为了在未来再应对突发公共卫生事件的抗击战中有更好的物流基础作为后盾，应当积极响应应急医疗物资物流，借助政府管理部门及社会的公开信息，结合定数包装再定向派送的方法，使应急医疗物资物流响应更高效。