变截面椭圆形主塔节段模型试验研究

刘秉辉，肖旭东2，邓 露3，夏志华2，郭金龙

(1.中铁九局集团 第二工程有限公司，吉林 吉林 132001； 2.中铁九局集团有限公司，吉林 沈阳 110051； 3.湖南大学 土木工程学院 工程结构损伤诊断湖南省重点实验室，湖南 长沙 410082)

现代斜拉桥是跨江、跨海常见的大跨度桥型之一[1]。随着斜拉桥设计、施工等相关技术的逐渐成熟，斜拉桥的跨径在不断增大，其中我国沪通长江大桥的跨径已达1 092 m。混合梁斜拉桥以其独特的构造与受力特点已在国外得到广泛的应用，虽然国内也建成了较多的大跨度混合梁斜拉桥，但与发达国家相比仍有一定差距[2]。独塔斜拉桥在我国起步较晚，但在斜拉桥中占有较大的比例[3-4]。

主塔是斜拉桥的主要承重构件。钢-混凝土组合桥塔因其合理的受力特性而在斜拉桥中得到了越来越广泛的应用。目前，针对钢-混凝土桥塔的研究主要集中在索塔锚固区的力学性能方面[5-7]，也有些学者研究了桥塔的整体与局部稳定性问题[8-10]。刘学明等通过钢-混结构桥塔的推出试验研究了混凝土与钢管间的相互作用[11]。邵旭东等分析了长沙洪山庙无背索独塔斜拉桥的受力情况[12]。刘永健等采用有限元方法对某独塔斜拉桥塔梁结合处进行受力分析，指出该部位应力水平是决定结构安全与否的关键[13]。然而，国内外以往研究均没有涉及变截面椭圆形独塔混合梁斜拉桥主塔的力学性能研究。

本文以四平市东丰路上独塔斜拉桥变截面椭圆形钢-混凝土组合桥塔为研究对象，按照1∶8的缩尺比建立了原桥塔节段的缩尺模型，采用大型静力加载装置对桥塔模型进行竖向加载试验，并结合ANSYS有限元分析，研究了桥塔外包钢板和塔内混凝土的应力与外加荷载的关系。研究成果揭示了变截面椭圆形钢-混凝土组合桥塔的力学性能，为该类桥塔的设计和建造提供理论依据。

1 试验概况

1.1 桥塔原型概况

四平市东丰路跨铁路立交桥为独塔混合梁单索面斜拉桥，如图1所示。该混合梁斜拉桥主跨和边跨分别采用钢箱梁和预应力混凝土箱梁，跨径分别为169、90 m，梁高为3.4 m。桥塔高75 m，塔身采用钢-混凝土组合结构。桥梁共设12对斜拉索，在桥塔上的锚固间距为4 m，在主跨和边跨上的锚固间距分别为8、6 m。主梁部分承受的恒载和活载等通过拉索传递到主塔，再传递到桥梁下部的基础。桥塔采用变截面椭圆形设计，其中塔脚截面长轴尺寸为7.98 m，短轴尺寸为3.9 m；塔顶截面长轴尺寸为9.71 m，短轴尺寸为8 m。钢结构采用Q345qE材质，塔壁厚度从塔底25 mm变化到塔顶12 mm。塔壁内侧设置了纵、横向加劲肋和剪力钉等，塔内填充C50微膨胀混凝土。

图1 变截面椭圆形独塔斜拉桥(单位：m)Figure 1 Cable-stayed bridge with single pylon with varying elliptical section(Unit：m)

1.2 桥塔节段模型设计

参照四平市东丰路上跨铁路立交桥钢桥塔及塔-梁结合段的截面形式，考虑加工制作的工艺水平，根据应力等效原则设计了缩尺比为1∶8的桥塔节段试验模型。模型钢构件采用Q345钢材制作，由外壁板、剪力钉、加劲肋等部分焊接而成。模型与原型的主要构件尺寸如表1所示。需要说明的是：①由于焊接工艺和钢板型号的限制，为保证焊接质量，外壁板和加劲肋的厚度确定为4 mm，比按缩尺比例计算的尺寸略大；②剪力钉选取了直径最小的型号，其数量是根据剪应力等效原则并在原型中剪力钉的尺寸和数量的基础上确定。桥塔模型高4 300 mm，由4个节段焊接拼装而成，4个节段由下至上高度分别为1175、1000、1000、1125 mm。桥塔内填充与设计配合比相同的C50微膨胀混凝土。图2给出了距离桥塔模型底部2925 mm处的桥塔模型断面图。

表1 桥塔节段主要构件尺寸Table1 Maincomponentdimensionsofthepylonsegment类别塔底外壁椭圆(长轴×短轴)塔顶外壁椭圆(长轴×短轴)模型/mm997×488822×488原型/mm7976×39006576×3900外壁板厚度剪力钉(长×径)纵向加劲肋(宽×厚)440×1063×425170×22500×20

图2 桥塔节段模型断面(单位：mm)Figure 2 Model section of the pylon segment (Unit:mm)

2 节段模型试验

2.1 模型制作

先制作桥塔节段模型，将环形加劲肋和椭圆承压板焊接在钢板上，通过慢慢辊压钢板，形成椭圆形截面。椭圆形壁板制作完成后，再将纵向加劲肋和剪力钉焊接在对应的位置。考虑到制作难度以及预应力对试验结果的影响并不大，桥塔预应力棒用钢筋在对应位置代替。制作桥塔节段模型的同时，完成塔-梁结合段模板的制作和钢筋的绑扎，最后将桥塔模型第一节段在塔-梁结合段模板内定位固定。塔-梁结合段模型安装完成后，进行C50普通混凝土的浇筑和养护。接着完成桥塔模型第二、三和四节段的制作，再将这三段拼接一起，然后完成与塔-梁结合段的拼装。最后进行塔内C50微膨胀混凝土的浇筑和养护。试验模型如图3所示。

2.2 试验荷载和加载装置

根据桥梁通用软件Midas的有限元分析，获得桥塔节段顶部在不同荷载组合下的内力如表2所示。试验中试验荷载基于承载能力极限状态确定，此时桥塔节段所包含的混凝土梁侧斜拉索的索力在水平和竖直方向的分量分别为2 587、4 706 kN，钢箱梁侧斜拉索的索力在水平和竖直方向的分量分别为2 667、3 951 kN。根据应力等效原则求得模型等效设计荷载的轴力和弯矩分别为3 995、212 kN·m(包含第一对索力作用)。

图3 桥塔节段缩尺模型Figure 3 Scaled model of the pylon segment

表2 荷载组合下桥塔节段顶端截面内力Table2 Internalforceoftopsectionofthepylonsegmentunderloadcombination工况分类轴力Nx/kN承载能力极限状态基本组合-2.47×105正常使用极限状态频遇组合-2.03×105正常使用极限状态准永久组合-2.02×105正常使用极限状态标准组合-2.05×105弯矩mz,max/(kN·m)弯矩mz,Min/(kN·m)-1.09×105-1.43×104-6.34×104-1.84×104-4.74×104-2.17×104-7.88×104-1.45×104

试验过程中弯矩通过施加偏心轴力实现，偏心距离为53 mm。试验模型结构的计算简图如图4所示，底部的边界条件采用固结形式等效模拟。试验采用大型静力加载装置施加竖向偏心荷载，如图5所示。试验采用分级加载方式加载，每级增加400 kN，最终增加至6 800 kN，为模型等效设计荷载的1.7倍。试验中采用TDS-530高速数据采集仪和JMZX-3006综合测试仪分别采集塔壁和塔内混凝土在竖向荷载作用下的应变。

2.3 测点布置

为确定主塔节段塔壁钢板和塔内混凝土在等效设计荷载作用下的受力特点，在变截面椭圆形主塔的长轴和短轴4个方向沿塔壁高度各布置了6个竖向电阻应变片，在距离塔底950 mm处塔壁四周布置8个环向电阻应变片，在塔内混凝土布置了8个钢弦式应变计，如图6所示。

图4 模型结构计算简图(单位：mm)Figure 4 Calculation diagram of model structure (Unit:mm)

图5 大型静力加载装置Figure 5 Large scale static loading system

图6 测点布置图(单位：mm)Figure 6 Arrangements of measuring points(Unit：mm)

3 试验结果分析

3.1 塔壁的纵向应力

图7～图10显示了在加载至1.7倍等效设计荷载过程中塔壁钢板上不同测点的应力与外加荷载的关系。需要说明的是有些应变片测出的数据有明显的错误而在数据统计时已剔除。从图7～图10可以看出：①在加载至1.0倍等效设计荷载时，壁板的最大压应力为144 MPa(G12)，远小于《公路钢结构桥梁设计规范》规定的Q345钢的强度设计值(275 MPa)，满足强度要求；在加载至1.7倍等效设计荷载的过程中，各测点的应力随荷载的增大呈线性增长，壁板仍处于弹性阶段，说明在设计荷载作用下，结构有足够的安全储备；②长轴方向的塔壁在与主梁交接处承受的压应力最大，其值约为210 MPa(G12)，这可能是塔梁交接处发生刚度突变所致。而短轴方向的塔壁在与主梁交接处承受的压应力最小，这是由于短轴尖端曲率较小，应力集中主要发生在曲率较大的长轴尖端[14]；③短轴方向塔壁最大压应力约为176 MPa(G17)，而同一截面长轴两端的压应力相对较小，这是因为圆形钢垫板的直径为500 mm，放置在短轴壁板两端上，从而传递到组合桥塔模型顶部短轴方向的荷载较多；④除了组合桥塔模型短轴的顶部和长轴的塔梁交接处，壁板的纵向应力沿塔身从塔顶往下呈降低的趋势，但降低的幅度并不大。

图7 A轴塔壁荷载-纵向应力曲线Figure 7 Load-longitudinal stress curve of points at A axis

图8 B轴塔壁荷载-纵向应力曲线Figure 8 Load-longitudinal stress curve of points at B axis

图9 C轴塔壁荷载-纵向应力曲线Figure 9 Load-longitudinal stress curve of points at C axis

图10 D轴塔壁荷载-纵向应力曲线Figure 10 Load-longitudinal stress curve of points at D axis

3.2 塔壁环向应力

图11显示了距离组合桥塔模型底部950 mm处(图6所示)塔壁钢板的环向应力与荷载的关系，正应力表示拉应力。从图11可以看出，塔壁钢板各测点承受的环向拉应力随荷载的增加基本呈线性增大，在1.7倍等效设计荷载作用下，环向拉应力最大的测点H4承受的应力约为52 MPa。长轴向壁板的环向拉应力相对于短轴向较大，这是因为长轴尖端曲率较大，使壁板在混凝土的横向膨胀作用下发生较大的横向变形[14]。值得注意的是，虽然壁板各环向测点处于同一水平高度，但它们承受的拉应力并不相同。这是偏心加载和椭圆形横截面尺寸效应这两个原因导致。

图11 塔壁荷载-环向应力曲线Figure 11 Load-circumferential stress curve of the tower wall

3.3 塔内混凝土的纵向应力

图12显示了桥塔内混凝土各测点的纵向压应力和荷载的关系。从图12中可以看出，随着荷载地增加，塔内混凝土各测点的应力呈线性增大。当加载至1.7倍等效设计荷载时，大多数测试值仍保持平稳且基本呈线性增长，表明塔内混凝土仍处于弹性工作状态。

由于圣维南效应，靠近塔顶加载处的Z2点处于高应力区，其压应力最大，达到34.19 MPa。而越远离加载位置的测点应力水平越低，其中Z5点的压应力仅为17.04 MPa。由于加载端端板厚度为15 mm，其刚度相对较小，使荷载通过端板传递到混凝土端面的范围较小，且荷载靠近B侧，从而距离塔顶625 mm截面上的测点Z2的压应力值比Z1较大。而随着距离加载位置越远，同一截面上两个测点的压应力差值越小。研究表明，加载端端板刚度越大，且随着截面与加载位置距离的增加，圣维南效应影响越小，截面应力越来越接近截面实际的受力情况[15]。因此，可以认为测点Z5和Z6的应力能较准确地反映桥塔的真实应力情况，即在1.7倍等效设计荷载作用下塔内混凝土实际压应力约为18 MPa，低于C50混凝土的轴心抗压强度设计值(23.1 MPa)。

图12 桥塔内混凝土荷载-纵向应力曲线Figure 12 Load-longitudinal stress curve of the concrete

4 有限元分析

采用商业有限元软件ANSYS建立塔-梁节段原型的有限元模型，塔-梁节段高34.4 m，包括3.4 m高的主梁和31 m高的主塔，如图13所示。值得注意的是本文之所以采用塔-梁节段的原型进行有限元分析，是因为这样能减小因大比例缩尺(1:8)导致的单元尺寸不协调而引起的计算误差。塔内混凝土采用SOLID45单元模拟，钢板、拉杆和拉索分别采用SHELL63、BEAM4和LINK10单元模拟。Q345钢材的应力-应变关系采用理想弹性模型。ANSYS施加的荷载按应力等效原则和试验对应。

图13 桥塔节段ANSYS模型Figure 13 ANSYS model of the pylon segment

图14 桥塔内混凝土应力分布Figure 14 Stress distribution of concrete in bridge tower

图15 桥塔壁板长轴向应力分布Figure 15 Stress distribution of tower wall

图14和图15为通过ANSYS分析和试验得到的1.7倍等效设计荷载作用下塔内混凝土和塔壁板的应力沿壁板高度变化的对比图。图中壁板高度从塔底起算。从图14可知，通过有限元分析得到塔梁结合段以上的塔内混凝土的应力基本不随高度变化。大部分测点(除距塔底3 675 mm的测点Z2)的数值模拟结果和试验结果吻合的较好。由于在ANSYS模拟中并未考虑端板刚度和局部加载对组合桥塔节段受力的影响，导致ANSYS模拟中测点Z2的应力与试验结果相差较大，但ANSYS模型与实际桥塔的受力情况更接近，其结果更能反映测点Z2的受力状态。

从图15可知，通过ANSYS分析得到组合桥塔长轴向塔壁板(除塔梁交接处)的纵向压应力沿塔身从塔顶往下呈降低的趋势，但降低的幅度并不大，与模型试验得到的壁板应力的变化趋势基本吻合。试验和有限元分析结果都表明，在长轴方向上，靠近塔梁结合段的壁板承受的压应力最大，说明塔梁交接处刚度的改变可能导致了应力集中的产生。

5 结论

本文通过变截面椭圆形钢-混凝土组合桥塔节段的缩尺模型试验，研究了桥塔外包钢板和塔内混凝土的应力与外加荷载的关系。通过有限元分析模拟了试验过程中桥塔的响应，并与试验结果进行了对比，吻合良好。本文所得的主要研究结论如下：

a.在1.7倍等效设计荷载作用下，塔壁板仍处于弹性阶段，具有足够的安全储备。塔壁板承受的最大纵向压应力发生在长轴向桥塔与主梁交接处，其值约为210 MPa，这是塔梁交接处发生刚度突变所致。且由于椭圆形桥塔长轴尖端曲率较大，该处壁板应力较为集中。在椭圆形桥塔应用中需重视长轴方向塔壁与主梁交接处刚度过渡的问题。

b.塔壁板的环向拉应力随荷载的增加近似呈线性增大，在1.7倍等效设计荷载作用下，环向应力仍处于较低的应力水平。塔壁同一水平高度不同位置的测点承受的环向拉应力并不相同，这是偏心加载和椭圆形横截面尺寸效应所致。

c.在1.7倍等效设计荷载作用下塔内混凝土的纵向压应力约为18 MPa，处于弹性受力状态，低于C50混凝土的轴心抗压强度设计值(23.1 MPa)。ANSYS分析获得的桥塔外包钢板和塔内混凝土的应力与试验结果吻合得较好。