基于多物理场耦合的TIG焊电弧数值模拟研究

郭朝博，崔露露，陶 凯，王会敏

基于多物理场耦合的TIG焊电弧数值模拟研究

郭朝博1,2，崔露露3，陶 凯1,2，王会敏1,2

（1.河南工学院 材料科学与工程学院，河南 新乡 453003；2.河南省金属材料改性技术工程技术研究中心，河南 新乡 453003；3.河南工学院 图书馆，河南 新乡 453003）

针对自由燃烧的TIG焊电弧，建立了二维轴对称数学模型，对稳态TIG焊电弧进行了数值分析，获得电弧的温度场、压力场、流场等分布规律。结果表明：电弧最高温度出现在钨极下方，电弧轴向和径向的温度随钨极和电弧中心之间距离的增加而降低；等离子体速度在电弧中心处达到最大值；阳极表面上的电弧压力随其离阳极中心距离的增大而降低；减小焊接电流可大幅度降低电弧温度、等离子体速度和电弧压力；减小电弧弧长可降低等离子体速度和电弧压力。

TIG焊；电弧；数值模拟

0 引言

TIG焊电弧作为一种高温等离子体，涉及电弧物理、辐射和热力学等复杂的物理过程，温度场、电场、磁场、压力场等之间的强烈耦合作用进一步加大了电弧的复杂性。由于弧光的强烈干扰，很大程度上限制了对焊接电弧进行实验检测，而采用数值模拟技术对电弧进行分析成为一种行之有效的方法。MASAO USHIO[1]于1982年对焊接电弧的传热过程进行了计算。由于只针对电弧本身进行分析，因此越来越多的学者选择TIG焊电弧进行数值模拟[2-6]，对自由燃烧下的焊接电弧传热传质过程进行数值分析，通过建立二维[7]及三维[8]数学模型对不同焊接电流、弧长、保护气体等情况下的电弧温度场、流场、压力场等的影响规律进行了分析。

本文通过耦合温度场、流场、电磁场、压力场等物理场，选择合适的边界条件，求解控制方程组，针对TIG焊电弧建立二维轴对称数学模型，对稳态TIG焊电弧进行数值分析，获得电弧的温度场、压力场、流场等分布规律，并针对不同焊接电流和电弧弧长的电弧模型进行数值分析，探讨电弧温度、等离子体速度、电弧压力等的变化规律，为进一步明确焊接电弧物理原理提供理论帮助。

1 数学模型

1.1 基本假设

针对TIG焊电弧所建立的二维轴对称数学模型如图1所示，为了简化计算作如下假设：电弧等离子体处于局部热平衡状态；电弧气体是大气压力下的氩气；电弧是光学薄的，其流动处于层流状态；由于粘性效应导致的热损失忽略不计。

图1 电弧的数值计算模型

1.2 控制方程

（1）磁流体动力学方程

质量连续性方程：

动量方程的径向表达式：

动量方程的轴向表达式：

能量方程为：

（2）麦克斯韦方程组

电流连续性方程：

欧姆定律：

安培环流定律：

径向及轴向的力：

1.3 边界条件和源项

控制方程源项表达式：

1.4 网格划分

本模型中所选用的钨极直径为3. 2 mm，锥角为60°，且其尖端带有平顶，平顶半径为0.51 mm。所建立的电弧模型弧长为10 mm。计算区域的网格划分结果如图2所示，其中共包含81593个网格。

图2 计算区域网格划分

2 多物理场结果分析

基于以上模型，对焊接电流为150 A、保护气为纯氩气、流量为10 L/ min的情况进行分析，经过数值计算可得到TIG焊电弧的压力场、温度场及速度场的结果分布，如图3和图4所示。

图3为电弧的温度场、压力场分布结果图，从图中可以看出电弧形态呈明显的钟罩型。从图3（a）中可以看出，电弧温度在阴极区和阳极区之间存在较大的温度梯度，在弧柱区变化比较平缓，其最高温度出现在钨极正下方约1 mm处，最高温度可达约22600 K，随着距钨极距离的增大，温度逐渐降低。

从图3（b）中可以看出电弧在阴极区和阳极区呈现出较大的压力分布，随着距这两个区域距离的增大，压力值逐渐减小。这是由在电磁力作用下所导致的等离子体流动引起的。

图4为电弧内部等离子体速度分布和流线分布图。氩气在高温环境中被电离成为等离子体，由于电磁力的径向分量指向轴心，轴向分量指向阳极，等离子体才会在电磁力作用下沿轴向由阴极向阳极高速流动。由于在钨极尖端附近存在较大的电流密度，电磁力也较大，致使该区域形成较大的压力，如图3（a）所示，其最高压力可达约676 Pa。在向下电磁力的推动作用下，驱动等离子体加速向下流动。随着离钨极距离的增大，电离密度逐渐减小，电磁力对等离子体的作用也逐渐减小，当其到达阳极时，由于工件的阻碍作用，致使该区域形成一个高压力区，但其压力值比阴极区附近的压力要小。由于该压力区的存在，导致在轴线方向上等离子体的速度有所减弱。在钨极下方等离子体速度最高可达约290 m/s，随着距钨极距离的增大，速度逐渐降低。

图3 TIG焊电弧压力场和温度场分布云图

图4 TIG焊电弧速度场分布云图和流线图

由于工件表面对等离子体运动的阻碍作用而在阳极表面产生的冲击力为电弧压力。由于电弧压力直接作用在焊接熔池上，电弧压力的大小及分布规律直接影响到熔池形状，因此有必要对电弧压力的分布规律进行分析。图5中线a为焊接电流为150 A时的电弧压力在阳极表面的分布情况。从图中可以看出阳极中心处的压力值较大，约为313 Pa，随着离中心距离的增大，电弧压力先急剧下降，而从约2.28 mm处开始，电弧压力趋于平缓。这是由于在阳极表面的电流密度分布主要集中在阳极中心处，且从中心向四周逐渐减弱，这对焊接电弧有一定的收缩作用，此分布规律能直接影响到电磁力的分布，进而影响到等离子体速度，形成如图5所示的电弧压力分布规律。

图5 电弧压力分布图

3 焊接电流对物理场影响分析

焊接电流作为主要的焊接参数之一，在焊接过程中起到能量输入的作用，其直接通过焊接电弧影响到熔池的形状尺寸，进而影响到焊接效率。因此有必要对不同焊接电流作用下的电弧物理场进行分析。图6为焊接电流为125 A时电弧速度场和温度场的分布云图。从图中可以看出，电弧温度和等离子体速度的整体分布规律与在150 A时的分布规律基本一致。但其电弧最高温度和最大速度均大幅度下降，其中最高温度约为20700 K（下降1900 K），最高速度约为211 m/s（下降79 m/s）。焊接电流的变化直接影响到电磁力的大小和温度分布，进而影响到等离子体流场分布。可见焊接电流的变化对电弧的影响是显著的，较小电流的变化将导致各物理场分布的变化。

图6 125A电弧速度场和温度场分布云图

图5中线b为焊接电流为125 A时的电弧压力分布图。随着焊接电流的降低，最高电弧压力由313 Pa降低到146 Pa，且由于阳极表面的电流密度降低，致使焊接电弧更集中分布在轴线附近，这一现象在图6（b）中也有所体现。

4 电弧弧长对物理场影响分析

在焊接过程中经常会遇到工件表面不平或工件尺寸发生变化的情况，这就导致在焊接过程中的电弧长度可能发生变化。图7为电弧弧长为5 mm时电弧速度场和温度场的分布云图，从图中可以看出，电弧温度和等离子体速度的整体分布规律与在150 A时的分布规律基本一致，但焊接电弧更加收缩，不如弧长为10 mm时舒展。与弧长为10 mm时相比，电弧最高温度约为22700 K（上升100 K），等离子体速度最高约为185 m/s（下降105 m/s）。 由此可见焊接电弧的缩短对等离子体速度的影响较大，这是由于在阳极处的较大压力阻碍了等离子体的运动，且与弧长为10 mm时相比，等离子体在电弧中心压力梯度较小的区域的加速区域较小，这就进一步限制了速度的增加，致使等离子体速度大幅度减小。

图7 5mm弧长的电弧速度场和温度场分布云图

较小的等离子体速度导致电弧压力有所降低，如图5中线c所示。从图中可以看出，最高电弧压力约为249 Pa，下降64 Pa。由此可见，随着电弧弧长的缩短，电弧压力有所降低，但其变化程度不如焊接电流的变化大。可见，在焊接过程中通过选用不同的焊接电流和电弧弧长对焊接热输入及熔池尺寸的控制有一定的作用。

5 结论

本文建立了自由燃烧状态下的TIG焊电弧的二维轴对称数学模型，通过强烈耦合连续、动量和能量方程，获得焊接电弧温度场、压力场、流场等物理场结果。通过对电弧温度、等离子体速度、电弧压力等进行分析可得出以下结论。

（1）TIG焊电弧形态呈明显的钟罩型，电弧最高温度出现在钨极正下方约1 mm处，电弧的阴极区域和阳极区域呈现出较大的压力分布。

（2）在电磁力作用下，最大等离子体速度出现在钨极下方，随着离钨极距离的增大，速度逐渐降低。

（3）电弧压力在阳极中心处最高，随着距离的增大，电弧压力急剧下降后趋于平缓。

（4）减小焊接电流可大幅度降低电弧温度和等离子体速度，电弧压力也大幅度降低。

（5）减小电弧弧长，电弧最高温度有所升高，等离子体速度和电弧压力均有所降低。

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[4] 黄勇,刘林,王新鑫,等.TIG电弧等离子体双温度数值模拟[J].焊接学报,2018,39(10):6-10+34+129.

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[9] 陈熙.热等离子体传热与传动[M].北京:科学出版社,2009.

Numerical Simulation of TIG Welding Arc by Coupling Multiphysics

GUO Chao-bo1,2, CUI Lu-lu3, TAO Kai1,2, WANG Hui-min1,2

(1. School of Materials Science and Engineering, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China; 2. Henan Engineering Research Center for Modification Technology of Metal Materials, Xinxiang 453003, China; 3. Library, Henan Institute of Technology, Xinxiang 453003, China)

A two-dimensional axisymmetric mathematical model is developed to simulate the free-burning TIG welding arc. By analyzing, the temperature, pressure and flow fields of the arc are obtained. The results show: The maximum arc temperature appears beneath the tungsten electrode, and the temperature in the axial and radial direction decrease with increasing tungsten electrode distance and arc center distance; The plasma velocity reaches a maximum at the center of the arc; The arc pressure on the anode surface decreases with increasing distance from the arc center; Reducing the welding current can greatly reduce the arc temperature, plasma velocity and arc pressure; Reducing the arc length reduces the plasma velocity and arc pressure.

TIG welding; arc; numerical simulation

TG402

A

2096–7772(2020)01–0060–05

2019-12-27

河南省科技攻关项目（182102210260）；高等学校重点科研项目基础研究专项计划（20B430003）

郭朝博（1985―），男，河北深泽人，讲师，博士，主要从事材料加工过程数值模拟研究。

（责任编辑吕春红）