采用换热器负荷图指导换热网络改造的新方法

李保红，李继文

（大连民族大学化学工程系，辽宁大连116600）

引 言

在环境问题备受关注的今天，节能减排已经成为时代发展的主题。能源价格的不断上涨，促使现有工厂不得不通过提高能源利用效率以降低能耗[1]。调查显示，随着各项技术尤其是设备制造技术的发展，大多数现有工厂都具有节能潜力，加之激烈的市场竞争和更严格的环境法规，改造现有换热网络（HEN）显得尤为重要[2-4]。然而，从技术上讲，新建工厂HEN 的设计方法要比旧厂HEN 的改造方法更为成熟[5]。

在国内，数学规划法是改造HEN 的主流技术[6]。刘新文等[7]对比了换热网络的全新优化设计和改造优化设计，对两种方法分别建立数学模型，应用改进的混合遗传算法进行优化求解。霍兆义等[8]在分级超结构的基础上，建立了不依赖夹点约束的换热网络改造同步优化数学模型，并采用双层优化策略对其进行求解。蒋宁等[9]同时考虑了改造和运行费用，以非等温混合分流分级超结构建立了换热网络改造模型，并采用遗传算法进行求解。随后，蒋宁等[10]在换热网络固定拓扑结构的基础上，建立BP 神经网络预测模型，利用遗传算法求解得到节能量最大的改造方案。

然而，数学规划法通常求解困难，并且由于解的不确定性，获得的往往是局部最优解。特别是在运用同步设计方法处理大型复杂问题时，难以获得实用的解决方案[11]。此外，数学规划法的求解主要反映输入与输出的关系，无助于人们增加对所求解问题本质的认识和理解[12]。启发式方法使用图形工具如组合曲线来确定能量集成目标，进而实现这些目标。这些方法的主要优点是简单、问题可以图形化表示，以及设计人员可以参与到整个设计过程中。

近年来，许多可视化图形工具被提出并被广泛用作换热网络改造过程的辅助工具。Wan等[13]提出了能同时确定能量目标和设计换热网络的流股温焓图（STEP），并给出一套具体的设计步骤确保设计者能获得最大能量回收（MER）网络。随后Lai 等[14]以换热器为单位绘制STEP，将STEP 用于换热网络改造。Li 等[15]将温度-焓（T-H）图用于识别HEN 中穿越夹点的负荷，并基于夹点分析法消除这些负荷以实现HEN 的能量集成目标。Yong 等[16]提出了同时考虑热力学和换热负荷的转换后的热力学改造网格图（SRTGD），并用其筛选HEN 中可行与不可行的改造选项。为了识别跨夹点换热器和HEN 改造选项，Gadalla[17]分别以过程冷、热流股的温度作为横、纵坐标，绘制了过程热流股与过程冷流股温度图（TPHSTPCS）。Bonhives 等[18]提出了换热器负荷图（HELD）用于换热网络的改造，但是仅作为桥分析法改造的可视化辅助工具，缺少一套完整的方法用于生成改造后的HEN。

虽然目前用于HEN 改造的图形工具较多，但是这些工具大部分只以节能为改造目标，很少考虑其他参数。能量回收量的增大往往会导致换热单元数目增多，而换热器的数目对设备投资费用的影响较大[19]。本文采用横、纵坐标交换后的HELD 作为改造HEN 的主要工具，基于夹点分析法，提出了一种系统化的换热网络改造新方法。该方法在实现能量改造目标的同时，通过定义改造区间，缩小了HEN 改造的影响范围，将复杂的HEN 改造问题简化。应当指出，采用所提方法得到的只是初步的改造方案，该方法可与数学规划法结合使用，有助于缩小数学规划法的搜索空间。以一个工业造纸厂为例，对其进行了改造方案设计，验证了新方法的有效性。

1 换热器负荷图

为了与夹点分析法建立联系，现将温度作为换热器负荷图（HELD）的纵坐标，焓值作为横坐标，且在构建HELD 前，需将温度按最小传热温差转换为虚拟温度。

1.1 HELD的构建

将冷公用工程安置在换热器负荷图的最左端并以H = 0 kW 为起点，将各冷流股按目标温度升序排列，从冷公用工程的累积焓值ΔH 处绘制第一条冷流股，再以第一条冷流股的累计焓值为起点，绘制第二条冷流股，重复此步，直到绘制完所有冷流股。与冷公用工程对应的热流股段按换热网络中冷却器排列顺序绘制，其余的热流股段和热公用工程根据现有的网络结构绘制于要匹配的冷流股上方。为了方便处理多流股问题，冷公用工程和冷流股用蓝色实线表示，热公用工程和热流股用红色实线表示，过程热流股的起始端和目标端用实心方块表示，中间分段的端点用空心方块表示。同一流股的低温段和高温段分别冠以下标“L”和“H”区分。如案例的图4 所示，冷公用工程CU 被放置于HELD的最左侧，横坐标从0～20067 kW。冷流股OI 以横坐标20067 kW（即CU 的累积焓值）为起点绘制于CU 右侧。现有网络中与OI 匹配的热流股RCH绘制于OI上方。

1.2 HELD的使用方法

在HELD 中，公用工程及冷流股固定不动（涉及流股分支除外），通过在水平方向上平移热流股以改变换热匹配，实现热负荷的重新分配。

2 改造步骤

换热网络的能量目标是基于最小传热温差ΔTmin确定的。不断上涨的能源价格和先进的换热设备制造技术都使HEN 改造所选定的ΔTmin越来越小。当选定ΔTmin后，可依据以下步骤进行改造。

（1）预测节能目标和夹点温度。

根据选定的ΔTmin确定冷、热夹点温度和能量回收目标。这一步骤可利用一些商业热集成工具实现，如ICHEME开发的夹点分析电子表格。

（2）将流股温度转换为虚拟温度，构建HELD，并标出夹点。

对于只有一个全局ΔTmin的情况，通常在热流股的温度值上减去ΔTmin2，冷流股的温度值上加上ΔTmin2。对于多个ΔTmin的情况，对每个流股分配一个ΔTcont，流股的虚拟温度T*= T + ΔTcont[20]。将虚拟温度下的流股按1.1节的方法构建出HEN 的原始HELD，并在图上标示夹点温度。

（3）识别跨夹点传热的流股段，在夹点两侧确定改造区间。

此时的HELD 与用于识别跨夹点负荷的温-焓（T-H）图表达的内涵一致，T-H 图只展示了夹点附近冷、热流股的匹配情况，HELD 将其拓展为展示整个HEN 中冷热流股的匹配情况。因此识别跨夹点传热的流股段时沿用Li等[21]提出的T-H图跨夹点模型，确定夹点之上跨夹点传热的热流股，夹点之下跨夹点匹配的冷流股。

夹点之上，以跨夹点的过程热流股段的高温端作水平虚线，虚线与夹点水平线之间为夹点之上的改造区间；夹点之下，以跨夹点的过程冷流股段的低温端作水平虚线，虚线与夹点水平线之间为夹点之下的改造区间。当存在多个跨夹点传热的热或冷流股段时，夹点之上，以流股高温端的温度最高者作水平虚线；夹点之下，以流股低温端的温度最低者作水平虚线。

（4）在改造区间里选择匹配目标，简化HELD。

夹点之上，为跨夹点传热的过程热流股选择匹配目标；夹点之下，为跨夹点传热的过程冷流股选择匹配目标。一般对于一个跨夹点流股段，只选择一个匹配目标。在改造区间中，首先选择既消耗公用工程，又可连接的流股段（如3.2.1节所述）作为匹配目标，将这样的流股段连接后再匹配既能减少公用工程用量，又可减少换热器数目；其次选择当前消耗公用工程的流股段作为匹配目标，重新匹配这些流股段意味着公用工程用量的减少；最后根据改造应遵循的规则（如第3 节所述），选择改造区间中其余的流股作为匹配目标。

将跨夹点的流股段、选中的匹配目标及原网络中与之匹配的流股段保留，舍去其余无关流股，重新绘制HELD，得到简化后的HELD。

(5)重新匹配跨夹点的流股段。

使用简化后的HELD，在水平方向上平移热流股实现换热负荷的重新分配。这一过程需要参考第3节的经验规则，尤其是一些特殊的改造选项，如流股分支。平移过程中被移动的流股段会占用其他热流股段的换热区域，此时应将被占用的流股段从占用区域分段，被占用段向左或向右平移，使得与过程冷流股相匹配的热流股在水平方向上首尾相接。

（6）根据HELD生成HEN。

根据所得的HELD可设计出改造后的HEN。其特点往往是改动范围小，新增换热器数目少。

3 改造过程应该遵循的规则

改造过程中遵循以下规则，将更容易找到满意的初步改造方案。

3.1 夹点法准则

夹点法准则的引入主要用于指导改造步骤（5）中热负荷的重新分配。严格根据夹点法准则进行过程流股的重新匹配是满足温度可行性的重要保证。

3.1.1 热容流率可行性准则 在紧邻夹点区间，FCp,进≤FCp,出，这里FCp,进和FCp,出分别表示流入和流出夹点的流股热容流率。夹点之上热流股斜率较大，或者夹点之下热流股斜率较小，否则，换热过程易出现温度交叉，导致不可行的传热[22]。

3.1.2 流股段数或者分支数目可行性准则 在夹点之上或者之下的改造区间，要求流入夹点的流股段数或者分支数目之和应小于等于流出夹点的流股段数或者分支数目之和，N进≤N出，这里N进和N出分别表示夹点同一侧，流入和流出流股段或者分支的数目。

在夹点附近的改造区间，如果夹点之上的冷流股段或者分支数目小于热流股的数目；或者夹点之下的冷流股段或者分支数目大于热流股的数目，则需要进行流股分支[23]，否则，需要在夹点之上引入冷公用工程，或者在夹点之下引入热公用工程，显然违背了的夹点原则。如果此约束不满足，则需要在夹点之上，对冷流股分支或者分段；在夹点之下，对热流股分支或者分段。

3.2 经验规则

在改造过程中参照经验规则可有效降低改造后换热网络中换热单元的数目。规则1主要用于指导改造步骤（4）（2.4 节），选择匹配目标。规则2 和规则3主要用于指导改造步骤（5），跨夹点流股段的重新匹配。

规则1：最大换热负荷准则。

为保证最小数目的换热单元，每一次匹配应至少完成两股物流中一股的换热任务[19]。即在改造区间上，若同时存在同一流股的不同流股段，应将它们连接后重新匹配，这样就会减少换热器设备的数目。如图1(a)所示，热流股的热负荷可全部提供给冷流股换热，但是图中只有热流股的高温段与冷流股匹配，导致需要3 个换热器才能完成换热。通过连接热流股的低温段与高温段，并将热流股的全部负荷用于满足冷流股的需求，从而只需要2 个换热器即可完成换热，如图1(b)所示。

图1 用HELD表示最大换热负荷准则Fig.1 Maximum heat transfer load criterion represented by HELD

规则2：从冷流股的起始端或者目标端开始匹配。

同一流股被分段的次数越少，该流股所需的换热器数目就越少。因此，两条流股匹配换热，在没有其他条件限制下，热流股应从冷流股的起始端或者目标端开始匹配，否则会增加换热器数目。如图2(a)所示，热流股与冷流股的中温段进行换热，致使冷流股被分成三段，为满足冷流股的热需求，至少需要3 个换热器。如图2(b)所示，通过将热流股向左平移至冷流股的起始端，冷流股被分成两段，此时只需2 个换热器即可满足冷流股的热需求。

图2 用HELD来表示规则2Fig.2 Rule 2 represented by HELD

规则3：热容流率相近的冷、热流股相匹配。

在考虑最大换热负荷准则的前提下，应尽量选择热容流率相近的流股匹配换热。这样做的优点是得到的换热器结构简单，有效能损失小[24]。

4 案例研究

该案例来自于Lal 等[25]的研究。这是一个位于新西兰的造纸厂，其流股数据见表1。现有的HEN总共消耗热公用工程9143 kW，冷公用工程20067kW。原始网络如图3 所示，包括5 个冷却器，5 个换热器和4个加热器。选择气体流股的最小传热温差贡献ΔTcont为10℃，液体流股的最小传热温差贡献ΔTcont为5℃作为改造目标。

表1 造纸厂的流股数据Table 1 Stream data of the paper mill

采用ICHEME开发的夹点分析电子表格确定了夹点为70 ℃，最小热公用工程用量为4316 kW，最小冷公用工程用量为15240 kW。改造的最大能量回收目标为4827 kW，是当前使用量与公用工程目标值之差。根据现有的HEN 和改造流股数据表，可以构建HELD，如图4 所示，此图将用于指导改造过程。图4 中能明显看到夹点之下的冷流股BW 和HW 与夹点之上的热公用工程换热，因而，加热器H1、H2 跨夹点传热。在BW 和HW 跨夹点段的低温端作水平虚线，虚线与夹点水平线间的区域即为改造区间。改造区间中存在EX1L和EX2L既消耗公用工程，又可分别与EX1H和EX2H连接，因此选择EX1L和EX2L作为匹配目标，并保留EX1H和EX2H及与之匹配的冷流股BB、PV。

图3 造纸厂的原始网格图Fig.3 Grid diagram representation of the existing HEN

图4 造纸厂的HELDFig.4 HELD of the paper mill

图5 造纸厂简化后的HELDFig.5 Simplified HELD of the paper mill

至此，可将问题简化为一个6 流股问题，如图5所示。图5 中夹点之上，过程热流股数和过程冷流股数均为0；夹点之下，过程热流股数为2，过程冷流股数为4，根据3.1.2节的可行性准则，需对热流股进行分支或者分段。尝试将EX1 连接后再分支，以便满足BB和PV的用热需求，该匹配为夹点匹配，其热容 流 率 ： FCPH= 255.4 ＞FCPC= 62.7+ 47.1=109.8(kW/℃)，满足3.1.1 节的准则。对于连接后EX2 的匹配换热有两种可能：一是依据互相匹配的冷、热流股的热容流率接近的原则，将连接后的EX2高温段与冷流股BW 匹配，余热直接排放至环境中。改造后的简化HELD 如图6 所示，最终的网格图见图7，称为方案1。二是将EX2 分支以便同时满足BW 和HW 的用热需求，称为方案2。该改造方案的HELD见图8，改造后的网格图见图9。

图6 造纸厂改造方案1的简化HELDFig.6 Simplified HELD of retrofit 1 for the paper mill

回到图4，如果不考虑分段流股连接后匹配的机会，此问题将简化为一个4流股问题，即两条热流股EX1和EX2，两条冷流股BW 和HW。由于温度限制，热流股都无法满足冷流股高温端的用热需求，使EX1 和EX2 分别与BW 和HW 匹配，并在热流股的起始端与冷流股达到最小传热温差，满足冷流股的用热需求后将热流股分段由冷公用工程冷却，得到改造方案3，相应的HELD 如图10 所示，改造后的HEN网格图见图11。

图7 改造方案1的HEN网格图Fig.7 Grid diagram of HEN retrofit 1

图8 造纸厂改造方案2的简化HELDFig.8 Simplified HELD of retrofit 2 for the paper mill

为了便于比较，对三个方案中换热面积发生变化的换热器进行了计算与统计，对比结果见表2。取换热器裕度为±25%，则换热面积变化率不超过25%的换热器均可不必进行改造而直接用于新匹配。三个方案的换热器变更情况见表3。

方案1 通过流股分支，实现了2805 kW 的能量回收，需要新增1 个换热器，改造1 个换热器，共需要14 个换热器。方案2 通过两次分流回收能量3837 kW，需要新增2 个换热器，改造1 个换热器，共需要15个换热器。方案3节省能量3023 kW，新增2个换热器，改造2 个换热器，共需要16 个换热器。虽然方案1 节省的能量略低于方案3，但是方案1 通过流股分支减少了换热器数量。而方案2不仅节能量高于方案3，所需的换热器也比方案3 少，作为初步设计方案，明显更优于方案3。

表2 不同方案换热器的换热面积变化率Table 2 Variation rate of heat transfer area of heat exchangers under different retrofit scenarios

表3 不同方案的换热器变更情况Table 3 Changes of heat exchangers under different retrofit scenarios

图9 改造方案2的HEN网格图Fig.9 Grid diagram of HEN retrofit 2

图10 方案3简化后的HELDFig.10 Simplified HELD of retrofit 3 for the paper mill

该案例最初由Lal 等[25]运用METD 和桥分析法进行改造，得到的最佳方案与方案3相同，但他们承认使用METD 改造HEN 无法得到包含流股分支的解。然而，换热器负荷图(HELD)作为图形工具，在指导多流股复杂换热网络进行改造时具有读数不准确的缺点。尤其是当改造的HEN 仅有较小负荷穿越夹点时，在HELD 上可能无法直接看出，此时运用网格图和公式计算可以方便地解决此类问题。

5 结 论

图11 改造方案3的HEN网格图Fig.11 Grid diagram of HEN retrofit 3

本文基于夹点分析，提出了一套使用HELD 改造换热网络的方法，相比于传统的网格图设计，减少了繁琐的热量衡算和温度可行性检查。通过选择改造目标区域可将复杂的HEN 改造问题简化，且在实现能量回收的同时，缩小了HEN 改动范围，减少了要改动的换热器数目。本文的方法应用于一个造纸厂案例中，获得了三种节能目标值不同的改造方案。相较于文献报道的改造方案3，方案1的节能目标值近似，但是所需换热器数目更少；与方案3相比，方案2 的节能目标值提高了27%，且无论是需要改造的换热器数目还是HEN 的换热器总数均少于方案3。相较于改造前的换热网络，方案2的节能率达到了79.5%，付出的代价是多了两台换热器的投资费。综上可得出结论，所提出的新方法可以有效地找到多个接近最优的改造方案，且易于采用。应当指出，所提的改造方法针对的问题是改造方案的初步设计，所获得的网络配置和多个改造方案是进一步完成其他改造设计细节的起点，比如具体配套管路改动、改造的费用和投资回收期等。