浅谈一年级学生数感的培养方法

郭乘宇

【摘要】數感是一种数学素养，它的建立需要一个长期的过程。文章主要采用课例的形式，探索在一年级课堂教学中的一些数感的培养方法。

【关键词】数感;数的意义;估数;直观;定量刻画;问题解决;亲数学

在一年级“数的相对大小关系”一课中，笔者向学生提出了这样一个问题：“爷爷的年龄比淘气的年龄（     ）。”有的学生回答“小得多”，答案令人哭笑不得也很无奈。遇到类似的错误，我们常常将问题归因于学生缺乏生活经验，但事实上，学生是严重缺乏数感，因此培养学生的数感迫在眉睫。

何为数感？2011年版课程标准对数感的含义是这样阐释的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”数感的具体体现是：“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题选择恰当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”可见，培养学生的数感是当前数学教学的一个重要任务。

那么教师在教学中应如何培养学生的数感呢？笔者结合自己的教学实际，现就小学一年级数学课堂教学中如何培养学生的数感做一些浅述。

一、在理解现实数的意义中培养数感

数的意义的理解与数感的建立密切相关。现实生活是数学的源泉，无论是数与数量还是数量关系，都来源于生活现实[1]。为此，应让学生更多地接触和理解现实生活中的实际问题，鼓励学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学的语言进行表达与交流。这样，学生可以经历建立数感的过程，获得相关的感知经验。

例如，在教学“0的认识”时，笔者设计了“找0”这项作业，让学生记录下日常生活中哪些地方见过“0”。汇报时，学生的积极性高涨：“邮政编码中有0”“车牌上有0”“电话上有0”“直尺上有0”“温度计上有0”“身份证上有0”“在体育比赛的比分上见过0”……

通过联系这些身边的事物，学生体会到“0”除了表示没有外，还可在温度计、方向图上表示分界点;在直尺上表示起点;在日历、电话、车牌上与其他数字一起组成号码……联系生活体会数的意义，在现实中初步体验数感。

二、在估数的猜测、调整中培养数感

数感好指的是学生对数和数量有着良好的直觉。在估数活动中能够有效地培养学生的数感。估数是介于推理和猜测之间的心理活动，调动学生已有的生活经验对事物的数量进行合理的推断。

首先，我们可以发现，新课程特别重视培养学生的观察、比较和估计能力，目的在于进一步增强学生的数感。例如，一箱苹果能放30个，那么同样的一个箱子能放多少个李子？是20个还是80个？学生通过比较，明白苹果大放得少，李子小放得多，从而深入理解80的含义。

其次，要让学生经历估数的过程。一年级的学生对数有了初步认识。估数学习的培养是一个循序渐进的过程，体现在设计中就是要让学生在学习中有一种拾级而上的兴致和欲望，以学生为主体，让学生主动参与活动，积累经验，逐步增强数感。

在教学“100以内数的认识”中，让学生对主题图“小方块”进行估数，想一想100个苹果有多少？100本数学书有多高？在猜测的基础上，引导学生将估数的结果与标准或模型进行对比，不断进行修正。到底有多少个小方块，你们估得对吗？请你数一数！点点滴滴的问题，提高了学生对数的第三感知程度，发展了学生的数感。

此课最后，特别设计了一个小游戏“抓小方块”：1.请你抓一把小方块先估一估抓了多少，再数一数确切的数量;2.请你试着一把抓30个小方块。学生在第一次抓取活动中经历观察、估计、数数验证个数，形成自己对数特有的感觉;而第二次抓取是在第一次抓取的基础上，让学生去思考、调整，这也是学生在内心深处体验数的大小、增强数感的最佳时机。

三、在直观操作中培养数感

小学生的思维方式以直观形象为主，要想让小学生学好抽象的数，采用直观和形象的教学方式是十分重要的。灵活地运用模型图，使抽象化的认数教学直观形象起来，就可以使学生对数的认识过程缩短，减少其想象的困难，促使学生的思维实现从具体到抽象的飞跃，数感得到培养。

一年级学生好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。因此，为了培养学生的数感，课堂教学中应更多为学生设计有趣的实践活动。在课堂上多让他们实践“分一分”“数一数”“圈一圈”“摆一摆”的活动，尽量让每一个学生都动手参与，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。

例如在认数中，让学生数数小棒，数小棒的过程就是对数的感知。接着让学生每十根捆成一捆，这是第二次对数的感知，在捆的过程中，理解“10个1是10”的概念，渗透十进制的数学方法。通过这种操作感知，把抽象的数学知识由隐性变为显性，化静为动，对更大些的数建立感性认识，了解到数的大小以及数与数之间的内在联系。

如在“认识11到20的数”时，可以让学生抓一把小棒，数一数有多少根;让学生对一堆草莓先猜猜有多少，再数出来;还可以让学生根据数轴统计18接近10还是接近20还是13呢？这样，把数感培养落实到具体的活动中，与现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的印象，在遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。

四、在定量刻画中培养数感

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并应用于生活。数学教师应紧密联系学生的生活实际，把抽象的数学建立在学生生动丰富的生活背景上，鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而促进学生主动学习，获得全面发展。

例如，在教学“认识100以内的数”时，笔者先出示一个书包，让学生猜一猜这个书包的价格是多少元。生：“30元。”师：“低了。”生：“100元。”师：“高了。”生：“40元。”师：“又低了。”生：“50元。”师：“高了。”生：“45元。”师：“正确。”如此猜数游戏，既锻炼了学生结合具体的情境把握数的大小比较的本领，又渗透了区间逐步逼近的思想。这样的游戏活动对培养学生的数感有十分重要的作用，使学生在体会数的大小的同时，还能学到一种解决问题的有效策略。

五、在解决问题中培养数感

数感说到底是一种心智技能。如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中。有良好的数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现。要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的知识用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。

在教学“加与减”100以内不进位加、不退位减时，尤其重视动手操作。3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50。从5捆小棒中拿走1捆还剩多少个？引导学生列出50-10=40。学生通过动手摆小棒，不仅加深了对加减法的意义的理解，而且在对问题的探究过程中发展了思维，获得了积极的感性体验，从而形成数感。

这样通过解决问题，强化了学生应用数学观察、分析并解决问题的意识，使学生体会到了数学的魅力和价值，培养了应用数学的能力。

六、在“亲数学”的行为中培养数感

数感，也可理解为对数字、数学的一种感觉、感悟。我们要对一样事物有感悟，就要多多去体会它，亲近它。所以培养学生的数感，要从书本联系到生活，让学生用数学的眼光去观察认识周围熟悉的事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生活中的问题，让学生体会到数学就在身边，生活中处处有数学。

而想要让学生“亲数学”，除了可以讲授学生认知的、身边的数学知识外，精心设置情境，正确引导学生自主学习效果会更好。新课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师在教学中应积极创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学，体验数学，再创造数学和应用数学，真正成为数学学习的主人。

在教学“10以内的认识”中，笔者引导学生找出藏在我们身边的数，并进行比较，看看谁找得多。学生的学习热情高涨，有的学生数出了教室的门及窗户等物体的个数，直观地感受窗户个数4大于门的个数2;有的学生说出了自己年龄和姐姐的年龄，从中发现了10大于8;还有学生找出了家里有几口人、自己在哪个班、家里的门牌号码、电话号码、家住几楼等。这样的教学，让学生充分感受到数的意义，感受数学就在身边，体会用数来表示和交流的作用，从而建立数感。当学生眼中看到的世界有了量化的味道，当他们遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，会用数学的思想方法来进行处理和解释，那我们的目的就达到了。

总之，数感不是靠一朝一夕短时间内就能形成的，它是一个潜移默化的過程，需要较长时间逐步培养。作为教师，培养学生的数感需要我们在长期的教学活动中结合具体的教学内容，创造性地运用教材，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，并能根据学生的年龄特点，充分利用学生身边的数学素材，让学生在感知、探索、发现中发展自己的数感。把帮助学生建立数感作为教育的基本目标，落实到具体的课堂教学过程中去。

【参考文献】

李兆彬.浅谈小学数学教学中数感的培养[J] .学周刊，2014（09）：198.