《图形等式推算》复习课教学设计

尉筱婷

【教学内容】

浙教版一年级下册第一单元《图形等式推算》专题复习。

【教材分析】

第一单元的主要内容是数与代数领域的20以内退位减法、加减法之间的关系及减法应用问题。作为特色内容的“图形等式推算”题（如★+8=13等），教材只将一步推算以习题方式散布在不同课节中，而安排一节含有两个及以上未知数的图形等式推算新授课（如★+★=12，★+●=13等）。

按照教材，本班学生经过前期的学习，基本能从复杂的（多步的）图形推算条件中，找到解题策略，但这种找寻尚处在“愤悱”的状态，尚有许多的不自觉和未贯通，因此在单元结束时，我们根据学生学习过程中表现出来的难点和易错点，再度开发教材，补充了一节关于图形等式推算的复习课，旨在帮助学生理清加法和减法各部分之间的关系，以及用规范、凝练的数学语言进行表达。尤其是，引导学生将单个算式的求解策略，迁移扩展到含有两个及以上未知数的图形等式推算问题中，形成知识的体系。

【教学过程】

一、展示错题，纠错归因

1．情境引入，激发学生兴趣。

师：欢迎同学们来到魔法训练营，今天有什么任务等待着我们来挑战呢？

播放音频：同学们，今天你们都将通过修炼法术积累能量，从而获得魔法师资格。收集到11颗即为初级魔法师，13颗即为中级魔法师，20颗就是高级魔法师。

师：大家想要成为魔法师，首先有一项本领很重要，那就是“火眼金睛”。

2．出示错题，学生纠错并归因分析。

预设：（1）计算出错 （2）关系不清 （3）策略缺失

师：有没有什么好办法能避免计算出错而带来的困扰呢？

预设：看清数字、代入检验。

【设计意图：创设修炼魔法的情境迅速吸引学生的注意力，契合低段学生的心理特点。搜集学生练习中的错题作为学习素材呈现，凸显了“以生为本”的教学理念，也使得复习课更具有针对性。让学生发现问题并分析错因是一种较为常用的复习方式，既能激起学生的认知冲突，又能有效地帮助学生基于错误展开知识联系，进行知识梳理。】

二、理清关系，基础练习

师：想收集更多能量吗？尉老师请来了三个好朋友，它们能帮我们理清关系。

1．用★、2和16组图形摆一摆等式，有几种情况？

引导学生分类思考：

加法——★+2=16 2+★=16

减法——16-★=2★-2=16

★-16=2

师：我们一共找到了两个加法算式和三个减法算式，老师把它们“请”到了练习纸上。

2．独立练习 A，教师、小助手（小组里第一个完成并全对的学生）共同批改。

3．理清关系：求部分数用减法，求总数用加法。

师：谁来说一说加法算式和减法算式中的★分别表示什么数？怎么求？

预设：★+2=16、2+★=16 中的★都表示加数，求一个加数，用和减另一个加数。

16-★=2中的★表示减数，求减数，用被减数减差。

★-16=2中的★表示被减数，求被减数，用减数加差。

师：你们觉得哪个算式比较特殊？

预设：★-16=2比较特殊，因为只有这个算式是用加法来求。

师：为什么这个★要用加法求？

预设：被减数表示总量，总量等于另外两部分合起来。

或：被减数就是比较大的那个数，要用比较小的数加上相差的部分。

小结：求只含有一个图形的等式，我们可以先判断图形在算式里是什么数，再根据数之间的关系来求。

【设计意图：在第一关“理清关系”中，学生经历摆一摆的方式在★、2和16之间建立联系，组合出多个加法和减法算式，在整体求解的过程中体会加法和减法的内在关系，并用简洁、规范的数学语言进行表述。通过观察寻求“异”类，突出易错点，结合数量关系的图示，理解算式中数的关系，减轻机械记忆的负担，更好地梳理加法和减法的关系。】

三、提炼策略，巩固练习

师：（出示★+2=16 ★+△=19）这道题跟刚才有什么区别？

师：（出示★+△=19△+△=18）这道题又有什么特点？

（小组合作完成独立练习B）

合作要求：

1．独立完成，同桌校对。

2．每人一题，相互交流。

3．分享策略，准备汇报。

提炼策略：（1）单个图形先解决；（2）同数相加可先算；（3）代入数字能验算。

【设计意图：第二关“寻找秘诀”的过程实为归纳解题策略的过程。图形算式的选择承上启下，从单个算式过渡到两个算式，并呈现对比题组，让学生发现其中的奥秘。学生经历独立思考和小组交流后，能用自己的语言分享策略，教师加以提炼，“炼”出三条“魔法秘诀”。这三条策略平时隐含在学生的解题行为中，而本节课使这些模糊的经验得到阐明，以此引领学生进一步的“迁移”和内化。】

四、自主分层，拓展练习

1．独立练习 C，全班反馈，回顾策略。

师：带着这三条魔法秘诀，我们来进行法力升级吧，看看谁能收集到更多的能量星。

讲评要点：

（1）遇到三个图形的等式组怎么办？——强化三条魔法秘诀。

（2）题目是什么意思？——图形等式组会“变身”，但关系不变，思考的策略不变。

2．分层拓展，提升能力。

根据学生A、B、C练习的正确率，分三大组：全对的学生做挑战题；只错1题的学生做针对练习，根据提示卡自主校对并可继续挑战；错2题及以上的学生教师个别辅导。

【设计意图：根据学生的掌握水平进行分层教学。学优生可以继续挑战思维的高度，他们的学习方式更强调自主，主要通过同伴间的交流与合作，丰富和完善思考。学困生则由教师组织进行个别辅导，查漏补缺课堂练习中的三种基本题型，力求落实理解，掌握方法，享受到成功的自信和欢悦。每一层次的学生都可以在完成本级任务的基础上继续向高一级挑战。课堂既要根据知识的序列有逻辑地推进，也要根据学生的情况差异化的处理。从而使复习更具有针对性和有效性，充满活力和张力。】

五、课堂小结

1．根据自身得到能量星情况，获得对应的魔法师等级。

2．颁发魔法师证书。（配颁奖音乐）

总结：复习阶段我们要学会整理错题、分析错因，挑战应用。

【设计意图：学生根据收集到的能量星颗数找到对应的魔法师等级，经历高级、中级、初级魔法师的颁奖盛典，让整节课首尾呼应，具有强烈的仪式感。学生在整个挑战的过程中始终保持着积极的学习状态，最后无论获得哪个等级都是对自己复习效果的肯定。只有学会整理、善于分析才能让思维更加清晰，让复习更有条理；只有将所学的知识进行灵活地应用才能更好地感悟数学学习的乐趣。】