周小燕
【摘要】小学数学练习课如何克服“思维缺席”的现象,笔者结合教学实践从“关注:从‘文本走向‘生本,把握练习的‘学习之根”“探索:从‘肤浅走向‘深刻,激发练习的‘探究之乐”“设计:从‘零散走向‘系统,构建练习的‘知识之网”“反思:从‘感性走向‘理性,彰显练习的‘思想之美”四个方面来谈谈对练习课的认识,力求“思维在场”,让数学练习课再生长.
【关键词】练习课;学生思维
在小学数学教学中,练习课占据十分重要的地位,是新授课的延续和补充.在平时教学中,练习课大多以掌握算法、熟练技能为主要目标,以做题为主要形式,重复操练,学生兴趣缺失.如何上好练习课,让练习课“思维在场”,实现再生长呢?
一、关注:从“文本”走向“生本”,把握练习的“学习之根”
练习课应紧扣教学目标,从纵向、横向发展着眼,从分析与探究、沟通与联系、创新与应用处挖掘,使学生的思维表达更加多样.如北师大版四年级上册“三位数乘两位数”练习课.
【教学片段】
(一)引入
1.出示课题:
2.学生编题,鼓励学生编出与别人不一样的算式.
(二)口算练习
1.师:这些算式哪些一眼看去就可以知道得数?
2.小结:整十、整百乘一个数可以很快算出得数.
(三)估算练习
1.估算练习(擦掉可以直接口算的,留下999×99,555×59,105×25这类不能直接口算的).
师:请你来估一估,哪个得数最大?哪个最小?
2.小结估算方法:把一个数看作整十、整百、整千数,往大估或往小估.
(四)笔算练习
1.笔算练习:笔算验证一下,是不是第二个最大.
2.交流算理:进位要注意数位对齐以及积的第二部分和第一部分的对位问题.
3.比较大小.
继续擦掉黑板上最小的,留下643×28.
4.编题练习.
提出要求:用6,4,3,2,8这5个数字编题,得数要比643×28的结果大.
5.讨论积的取值范围.
(五)解决问题
(六)课堂小结
教师先在黑板上呈现算式“□□□×□□”,通过学生编题,得到教学素材,并巧妙地进行口算、估算和笔算的练习.练习后,让学生用算式中的数字重编一道比“643×28”的乘积大一些的算式,从而打开学生的思维.紧接着教师提出问题,使学生的思维进一步灵动起来.最后,通过教师精心设计的估算实例,让学生在不断思辨中结束学习.
二、探索:从“肤浅”走向“深刻”,激发练习的“探究之乐”
练习课决不能仅仅停留在反复的计算操练上,也不能一味地在技巧上拓展,应有意识地设计一些有利于不同水平的学生展开发散思维,从“肤浅”走向“深刻”的练习.如北师大版五年级上册“三角形的面积”练习课.
【教学片段】
(一)提问导入,复习旧知
根据下图的已知条件,提出一个求面积的数学问题.
求下图阴影部分的面积(单位:cm).
在解决问题中复习三角形的面积公式.
展开讨论:为什么这三个三角形的面积都相等?
小结:同底等高,面积相等.
(二)探究等积变换,突破难点
把这个直角三角形放置于方格纸中,分别以这个直角三角形的三条边为底边,画出与它面积相等的三角形.
1.以直角边BC为底,画出与原三角形面积相等的三角形.
以BC为底 可画无数个
以BC为边作一条平行线,可以向上以A为点作一条平行线,还可以向下以B为点作另一条平行线.
发现:这些三角形的底、高、面积都相等.
揭示:等积变形.
2.在头脑中想象,以直角边AB为底,画出与原三角形面积相等的三角形.
以AB为底 可畫无数个
指导策略:可以先数格子,保证高相等.
3.以斜边AC为底,画出与原三角形面积相等的三角形.
以AC为底 可画无数个
4.小结:不管平行线是横向还是纵向,或者是斜向的,只要三角形的一条边在平行线上,对应顶点在另一条平行线的任意位置,所画的三角形和原来三角形面积相等,它们同底等高.
(三)综合应用,拓展提高
1.求出下列阴影部分的面积(单位:cm).
S阴=S-S△
=(10+16)×4÷2-10×4÷2
=52-20
=32(cm2)
2.下图是由边长分别为5厘米、4厘米的两个正方形组成的,求阴影部分的面积.
3.你能在下图中创造出两个面积相等的三角形吗?试一试.
4.四边形ABCD内有一点P,到四条边AB,BC,CD,DA的距离都等于6厘米.如果四边形ABCD的周长是57厘米,那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米?
整节课,教师借助精心设计的习题,使学生体验了等积变形的数学思想;通过学生们动手操作、超级画板静动态演示、想象等,打开了学生的思维,使学生的思维有广度;通过从众多的方法中选取最简捷的方法,使学生的思维有深度.
三、设计:从“零散”走向“系统”,构建练习的“知识之网”
在练习课中要注意知识的梳理沟通和内化建构.将零散的、不同学段学习的知识点从纵、横两个方面尽可能地串联成“线”,帮助学生建立较为完整的知识体系.如北师大版五年级上册“梯形面积的计算”练习课.
【教学片段】
(一)复习引入
1.复习梯形的面积公式.
2.选择适当信息计算面积.
(二)操作画出图形
要求:请画出与这个梯形高相等、面积相等、形状不同的图形.
展示1:上、下底之和为10的梯形和上底为3、下底为7的梯形.
得出:上底、下底完全一样,上、下底之和相等,等底等高的梯形面积相等.
展示2:三角形.
展示3:平行四边形,提示:你是怎么想的?
展示4:长方形.
(三)横向沟通
思考:这些图形的面积公式与梯形的面积公式有联系吗?
用梯形面积公式推导得出三角形、平行四边形、长方形、正方形的面积公式.
(四)猜想图形
看算式(8+4)×4÷2=□能够想到哪些图形呢?
(五)整体回顾,提升方法
在课堂引入环节学生在判断说理中感悟求出梯形面积的必要条件.然后通过画出等底等高的梯形,进行对比学习.在反馈环节利用几何画板的演示支撑学生的想象,引导学生认识到:不管是三角形、长方形还是平行四边形,都可以看成特殊的梯形,从而感受等积变形思想在图形与几何学习中的重要作用,沟通梯形公式与其他图形之间的联系.这样的综合型练习课,开了一个表面为一平方厘米的口子,但是深度却达到了一千米,激发学生的思维生长.
四、反思:从“感性”走向“理性”,彰显练习的“思想之美”
教师要通过练习的精心设计,引导学生对问题解决过程中的方法和思想进行归纳提炼,以提高学生掌握方法并运用方法解决实际问题的能力.
如北师大版一年级下册“20以内退位减法的练习课”
【教学片段】
(一)填一个未知数
1.计算13-7,复习破十法、连减法、想加算减法.
2.出示()-7=比6大,提问:你是怎么想的?
提升:找到13-7=6,再找比13大的数.板书:规律.
2.出示13-()=比6大,提问:你是怎么想的?
3.课件:13-()=7,13-()=8,13-()=9.
课件演示:数形结合的图(出示13个苹果,遮掉6个,剩下7个比6大,遮掉5个,剩下8个比6个大……).
得出:吃得越少,剩下的就越多.
(二)填两个未知数
1.出示()-()=6,提问:你可以怎样填?你有什么发现?
4.你能以画图的方式来表示这样的规律吗?学生尝试画图,再说想法.
5.课件演示數形结合.
(1)女生7人,男生1人,女生比男生多6人.用两条竖条来表示.女生增加1人,男生也增加1人,差还是6人……
(2)年龄问题模型思想:姐姐7岁,弟弟1岁,姐姐比弟弟大6岁,姐姐长大1岁,弟弟也长大1岁,还是大6岁……
(三)填一组未知数
1.出示13-7=()-6,这里可以填几?
2.出示()-7=()-6,学生尝试,有什么发现?
3.小结
练习课不仅是巩固教学基础知识、训练学生解题能力的工具,它更是训练思维方式、解题技巧、学习策略、创新意识的载体.教学设计从填写一个未知数入手,再填写两个未知数,然后变成填写一组数,层层递进,步步为营,把一个非常简单的素材用到极致.通过梳理加减法的关系,培养学生的逆向思维;通过数形结合,沟通代数与空间领域的联系,渗透了模型思想;通过寻找规律的方式,提升学生的思维品质.
总之,教师要积极寻找提高练习课的有效方法,让学生在灵动的数学练习中掌握练习的思想方法,实现思维的“再生长”.