基于人车耦合动力学模型的重型卡车平顺性仿真与优化

刘昌文，徐天舒，李 涛，张俊红, 3，林杰威，贾宏杰，李宇寒，王静超

基于人车耦合动力学模型的重型卡车平顺性仿真与优化

刘昌文1，徐天舒1，李 涛2，张俊红1, 3，林杰威1，贾宏杰1，李宇寒1，王静超1

(1. 天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室，天津 300072；2. 陕西重型汽车有限公司，西安 710200；3. 天津大学仁爱学院，天津 301636)

以某三轴重型卡车为研究对象，建立了考虑人车耦合作用的23自由度动力学模型，应用谐波叠加法建立了路面激励模型作为振动系统的输入，根据拉格朗日方程推导了人车耦合模型的动力学方程并通过Newmark算法实现动力学方程的求解，研究了人车耦合作用对车辆和人体振动响应的影响；根据ISO 2631-1：1997(E)中的车辆平顺性评价方法，考虑人体大腿的垂向振动和背部的垂向振动、前后振动，以人体综合振动加权加速度均方根值为指标对重型卡车的平顺性进行评价，探究了车辆悬架、驾驶室悬置和座椅悬架的刚度阻尼参数对重型卡车平顺性的影响，并采用带有收缩因子的粒子群算法对车辆的平顺性进行了优化．研究结果表明：考虑人车耦合作用会改变车辆座椅、人体大腿和背部等部位的振动响应，车速较低时人车耦合作用对平顺性仿真结果的影响较大，在进行车辆平顺性仿真研究时需要考虑人车耦合的作用；在人车耦合条件下，车辆悬架、驾驶室悬置以及座椅悬架的刚度阻尼参数均对车辆平顺性产生影响，且在不同参数区间范围内影响程度有所不同；综合考虑车辆悬架、驾驶室悬置以及座椅悬架的刚度阻尼参数的匹配，实现了整车平顺性优化，在不同车速下人体综合振动加权加速度均方根值与优化前相比降幅均超过38%，考虑多参数匹配的平顺性优化效果显著．

重型卡车；平顺性；人车耦合；动力学

重型卡车行驶道路的状况较为复杂，转向与制动频繁，导致驾驶员驾驶疲劳问题较为严重，开展重型卡车平顺性的仿真分析、评价及优化研究具有十分重要的意义．

近年来，国内外学者针对车辆平顺性问题开展了许多研究，文献[1]研究了影响车辆平顺性的因素，得出了驾驶室悬置和座椅悬架对改善车辆平顺性贡献最大的结论；文献[2-3]研究了动力总成悬置系统的优化设计，通过优化分别实现驾驶室、底盘的减振和悬置系统解耦率、隔振率的改善，提升了整车的平顺性；文献[4-5]以重型商用车为研究对象建立了整车动力学模型，研究了在不同路面等级和车速下的车辆平顺性，并分别通过优化驾驶室悬置参数和车辆悬架参数对驾驶室的振动进行了改善；文献[6]采用最优拉丁超立方试验设计对重型汽车平顺性进行了灵敏度分析，研究了路面等级、车速、悬架刚度阻尼和轮胎刚度对车辆平顺性的影响．上述研究中建立的模型均为车辆动力学模型，没有考虑人车耦合作用对车辆平顺性仿真造成的影响，一定程度上降低了仿真结果的准确性．文献[7-8]建立了人车路耦合振动模型并对车辆平顺性进行了分析，通过座椅支承面处的垂向加速度对驾驶员舒适性进行了评价，但两者均没有深入研究人车耦合作用对车辆平顺性仿真的影响程度和原因．

文献[1-8]中关于车辆平顺性的评价指标不尽相同，但大都对驾驶室和座椅处的振动进行评价，没有综合考虑人体关键部位在主要方向上的振动，评价指标包含的振动信息不全面，可能对车辆平顺性的评价结果造成影响．

基于上述分析，本文建立了23自由度的人车耦合动力学模型，综合考虑人体俯仰和垂向振动、整车垂向、俯仰和侧倾振动，研究人车耦合作用对于车辆和人体振动响应的影响，以人体综合振动加权加速度均方根值为指标评价车辆平顺性，并对影响车辆平顺性的因素进行分析和优化研究．

1 人车耦合动力学模型的建立

1.1 基本假设

为建立人车耦合动力学模型，引入以下基本假设：①车辆沿其纵轴左右对称，且在行驶过程中保持匀速直线运动；②车辆和人体各部分均在平衡位置附近做微幅振动；③悬架以及悬置的弹性连接结构均简化为线性弹簧-阻尼并联结构，忽略轮胎阻尼，不考虑除路面不平度以外的其他振源；④路面激励始终作用在轮胎与路面的接触点中心上，前轮与后轮路面激励的统计特性相同，前轮与后轮轮迹完全重合．

1.2 人车耦合动力学模型

图1 人车耦合动力学模型

1.3 人车耦合动力学方程

根据拉格朗日方程[10]，推导人车耦合模型的动力学方程．多自由度系统中对应第个广义坐标的拉格朗日方程为

以车辆驾驶室和人体为例说明人车耦合动力学方程的推导过程．

驾驶室的动能为

驾驶室的势能为

驾驶室的耗散能为

人体的动能为

人体的势能为

人体的耗散能为

不考虑人车耦合作用的非耦合模型的建模思路是分别建立车辆动力学模型和人体动力学模型(为了避免质量参数对结果造成的影响，将人体的质量累加至座椅的质量)，并将座椅支承面处的振动作为人体动力学模型仿真计算时的激励，其建模原理同人车耦合动力学模型完全一样，鉴于文章篇幅有限，具体建模过程不再赘述．

1.4 路面激励模型

图2 路面不平度沿道路长度方向的位移

1.5 模型验证

人体动力学模型通过人体动力学试验进行了验证[9]，本文通过道路试验检验车辆动力学模型，从而实现对人车耦合动力学模型正确性的间接验证．

根据《GB/T 4970—2009汽车平顺性试验方法》[13]，在B级路面上对三轴重型卡车进行道路试验，得到不同稳定车速时车厢处的加速度信号．加速度传感器在车厢的布置如图3所示，方向为车辆前进方向，方向为车辆侧向，方向为车辆地板的垂直方向．

图3 加速度传感器在车厢的布置

车辆平直匀速前进时，在车厢质心处3个平动方向的振动中，垂向振动剧烈程度明显高于水平两个方向，占主导地位，故本文以稳定车速为40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h时车厢质心垂向加速度均方根值为指标对车辆动力学模型进行检验．将仿真计算得到的车厢质心处垂向加速度均方根值与试验数据进行对比，如图4所示．总体上看，随着车速的增加，仿真结果与试验测试数据变化趋势基本相同，相对误差均控制在20%以内，证明车辆动力学模型可靠．

图4 仿真结果与试验数据对比

2 人车耦合作用影响研究

根据上文建立的人车耦合动力学模型和不考虑人车耦合作用的模型，采用Newmark算法实现动力学方程的求解，计算各部位的振动响应，并着重对比分析两种模型座椅支承面、人体大腿和背部垂向振动响应的区别，仿真计算结果如表1～表3所示．可以看出，考虑人车耦合作用的座椅支承面、人体大腿和背部处的垂向振动加权加速度均方根值均小于不考虑人车耦合作用的计算结果，在低速时两者相差最大，随着车速的增加差距逐渐减小；人体背部垂向振动的计算结果相差最大，在中低速时，相差百分比接近50%．

表1 座椅支承面垂向振动加权加速度均方根值

Tab.1 Weighted acceleration RMS value of the seat sup-port surface’s vertical vibration

表2 人体大腿垂向振动加权加速度均方根值

Tab.2 Weighted acceleration RMS value of the humanthigh’s vertical vibration

表3 人体背部垂向振动加权加速度均方根值

Tab.3 Weighted acceleration RMS value of the human back’s vertical vibration

上述结果说明，考虑人车耦合作用会影响座椅支承面、人体大腿和背部等部位的振动响应．人车耦合作用起到动力吸振的效果，随着车速的增加，这种动力吸振效果对仿真结果的影响逐渐减小．为了进一步分析人车耦合作用的影响，在车辆行驶速度为40km/h时，对座椅支承面垂向振动的加速度信号进行功率谱密度分析，结果如图5所示．由图5可以发现两者幅频特性基本一致，峰的数目和峰所对应的频率基本一致，但人车耦合模型仿真结果在频率为1.81Hz和2.11Hz处的峰值均明显偏小，说明了考虑人车耦合作用会显著影响车辆平顺性仿真结果，人车耦合作用在车辆平顺性仿真时不能忽略．

图5 座椅支承面垂向振动加速度功率谱密度

3 平顺性评价指标及影响因素分析

根据ISO 2631-1：1997(E)[14]提出的车辆平顺性评价方法，结合人车耦合动力学模型的特点，以人体综合振动加权加速度均方根值作为车辆平顺性评价指标，研究车辆悬架、驾驶室悬置和座椅悬架的刚度阻尼对车辆平顺性和驾驶员乘坐舒适性的影响．

3.1 车辆平顺性评价指标

图6为ISO 2631-1：1997(E)中规定的人体坐姿受振模型，该模型根据人体坐姿时所受到的主要支承，通过3个输入点共12个轴向的振动对乘坐舒适性进行评价，分别为座椅支承面处输入点3个方向的线振动和3个方向的角振动，以及座椅靠背和脚支承面处2个输入点各3个方向的线振动．

文献[7-8]均以座椅支承面处的垂向加权加速度均方根值为指标进行舒适性评价，即仅考虑一个轴向的振动，计算误差较大，用以舒适性评价较为粗糙．ISO 2631-1：1997(E)建议，对于多方向组合振动，总的加权加速度均方根值与正交坐标系中各轴向加权加速度均方根值的关系为

本文根据上述建议公式，结合所建立的人车耦合动力学模型特点，应用式(10)所示的人体综合振动加权加速度均方根值这一新的评价指标对舒适性进行评价．

式中：表示人体综合振动加权加速度均方根值；、和分别表示大腿垂向、背部垂向和背部前后方向加权加速度均方根值；、和分别表示各轴加权系数，＝1.0，＝0.4，＝0.8．

人体综合振动加权加速度均方根值是对人体大腿垂向振动、背部前后振动和垂向振动共两点三轴振动进行舒适性的综合评价，相对于单点单轴的评价指标，该评价指标包含的人体振动信息更加全面，对不同部位、不同方向、不同频率振动的加权权重划分更加详细，对人体主观感受的预测与实际更加符合．

3.2 车辆平顺性影响因素分析

以人体综合振动加权加速度均方根值为评价依据，分析车辆悬架、驾驶室悬置和座椅悬架的刚度、阻尼参数对车辆平顺性的影响．

车辆以40km/h的速度在B级路面上行驶，当车辆悬架、驾驶室悬置以及座椅悬架的刚度和阻尼分别为初始值的0.25倍、0.50倍、0.75倍、1.00倍、1.25倍、1.50倍、1.75倍时，其余参数保持不变，人体综合振动加权加速度均方根值随刚度、阻尼的变化如图7～图9所示．

随着车辆悬架刚度的减小，人体综合振动加权加速度均方根值逐渐减小，车辆平顺性变好，尤其是在0.75～1.00倍参数区间内，人体综合振动加权加速度均方根值随悬架刚度变化明显，在此区间内减小刚度可在较小调整量的情况下，获得较大的平顺性改善．但悬架的刚度亦不能过小，这主要是由于减小悬架的刚度会导致悬架的动挠度增大，从而增大了车辆在行驶中撞击限位块的概率[15]，反而会导致车辆平顺性变差．除了影响车辆的平顺性，悬架刚度也会对车辆的操纵稳定性造成影响，过小的悬架刚度会导致车辆在加速、减速以及转弯时不稳定，甚至影响行驶安全[16]，因此必须控制悬架刚度在合理的范围内．

随着悬架阻尼的增大，人体综合振动加权加速度均方根值逐渐减小，且当悬架阻尼大于1.25倍初始值后，继续增大阻尼值，人体综合振动加权加速度均方根值变化微小，车辆平顺性没有明显变差或改善.在进行平顺性优化时，可以通过合理设置优化变量的取值范围或者添加约束条件的方法，避免优化变量 在类似情况的区间范围取值，从而有效地提高优化 效率.

驾驶室和座椅除了起到连接和支撑的作用，还能够有效地衰减车辆行驶过程中产生的振动[17]，改善车辆的平顺性，因此选择合适的驾驶室悬置和座椅悬架刚度、阻尼参数非常重要．

图8、图9所示的分别是人体综合振动加权加速度均方根值随驾驶室悬置和座椅悬架刚度和阻尼变化的曲线．总体上看，驾驶室悬置刚度和阻尼对人体综合振动加权加速度均方根值的影响与座椅悬架刚度和阻尼的影响趋势一致，在(0.25～1.75)倍参数区间范围内，人体综合振动加权加速度均方根值随着驾驶室悬置和座椅悬架刚度的减小而近似线性减小，随着驾驶室悬置和座椅悬架阻尼的增大而近似线性减小，因此在一定范围内减小驾驶室悬置和座椅悬架的刚度，增大驾驶室悬置和座椅悬架的阻尼，可以有效地改善车辆的平顺性．值得注意的是，在上述参数区间范围内，刚度参数变化对人体综合振动加权加速度均方根值的影响要远大于阻尼参数产生的影响，这对车辆平顺性优化时优化变量及其取值范围的选取提供了具体的理论支持．

图7 车辆悬架刚度和阻尼对平顺性的影响

图8 驾驶室悬置刚度和阻尼对平顺性的影响

图9 座椅悬架刚度和阻尼对平顺性的影响

4 基于多参数匹配的平顺性优化

通过第3节的分析可知，车辆悬架、驾驶室悬置、座椅悬架的刚度、阻尼参数均会对车辆的平顺性产生影响，因此在进行平顺性优化时，应该综合考虑上述参数以及它们之间的匹配，在初值的基础上进行小范围改动，以使得车辆的平顺性得到提升．

粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法是一种进化计算技术，其通过迭代进行优化[18].系统初始化为一组随机解，粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索，并通过不断地迭代寻找最优值．本文采用带收缩因子的粒子群算法对车辆的平顺性进行优化，与传统的PSO算法相比，该算法引入了收缩因子，能有效地控制粒子的飞行速度，保证算法在全局探测和局部开采之间的有效平衡．带收缩因子的PSO算法的速度更新公式[19]为

本文以人体综合振动加权加速度均方根值为目标函数，以车辆前后悬架的刚度和阻尼、驾驶室前后悬置的刚度和阻尼以及座椅悬架的刚度和阻尼等10个参数为优化变量，在初值左右30%的区间范围内对车辆平顺性进行优化，设定粒子数目＝80，迭代次数＝50，学习因子1＝2＝2.05，变量优化前后数值对比见表4．

表4 变量优化前后数值对比

Tab.4 Comparison of variable values before and after optimization

车辆平顺性指标优化结果见表5．在不同车速下，优化后的人体综合振动加权加速度均方根值与优化之前相比均有明显的降低，在车速为100km/h时降幅可达50.2%，车辆在高速行驶情况下仍然能够保持较好的平顺性，考虑多参数匹配的优化效果明显．

表5 车辆平顺性指标优化结果

Tab.5 Optimization results of vehicle ride comfort indi-cators

5 结 语

本文通过建立人车耦合动力学模型，对比分析了人车耦合作用对车辆平顺性仿真的影响，结果显示，考虑人车耦合作用会改变车辆座椅、人体大腿及背部等部位的振动响应，人车耦合作用对车辆平顺性仿真的影响不可忽略；根据ISO 2631-1：1997(E)文件，考虑人体大腿的垂向振动和背部的垂向、前后振动，将人体综合振动加权加速度均方根值作为车辆平顺性评价指标，研究车辆悬架、驾驶室悬置和座椅悬架的刚度、阻尼对车辆平顺性和驾驶员乘坐舒适性的影响，通过带收缩因子粒子群算法对上述多个参数进行匹配优化，结果显示，人体综合振动加权加速度均方根值最高降幅为50.2%，40～100km/h不同车速下车辆的平顺性得到明显改善．

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Simulation and Optimization of Heavy Truck Ride Comfort Based on a Human-Vehicle Coupling Dynamics Model

Liu Changwen1，Xu Tianshu1，Li Tao2，Zhang Junhong1, 3，Lin Jiewei1，Jia Hongjie1，Li Yuhan1，Wang Jingchao1

(1. State Key Laboratory of Engine，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Shaanxi Heavy Duty Automobile Co.，Ltd.，Xi’an 710200，China；3. Tianjin University Renai College，Tianjin 301636，China)

Taking a three-axle heavy truck as the research object，a 23-degree-of-freedom dynamics model that considers the coupling of human and vehicle effects is established．The road surface excitation model is established as the input of the vibration system via the harmonic superposition method．The dynamic equations of the coupled human and vehicle model are derived by the Lagrange equation and solved using the Newmark algorithm，and then the influence of human-vehicle coupling on the vehicle and human vibrations is studied．According to ISO 2631-1：1997(E)，the RMS(root mean square)value of the weighted acceleration of the human body’s integrated vibration is applied as the basis to evaluate the vehicle ride comfort；this valueconsiders the vertical vibration of the human thigh and the vertical and front-rear vibration of the back．The influences of the stiffness and damping of the vehicle，cab，and seat suspension on the ride comfort are analyzed．Last，the particle swarm algorithm with shrinkage factor is used to optimize the ride comfort of the vehicle．The results show that considering the coupling effect between the vehicle and the human will change the vibration response of the vehicle seat，the human thigh，and the back．When the vehicle speed is low，the coupling effect has a greater impact on the simulation results；under the condition of human-vehicle coupling，the stiffness and damping of the vehicle，cab，and seat suspension have different degrees of influence on the ride comfort in different parameter intervals；the matching of the above parameters is considered comprehensively to achieve the optimization of vehicle ride comfort．The RMS value of the weighted acceleration of the human body’s integrated vibration is reduced by more than 38% at each vehicle speed，indicating that the optimization effect considering the matching of multiple parameters is significant．

heavy truck；ride comfort；human-vehicle coupling；dynamics

TH113.1；U461.4

A

0493-2137(2020)07-0736-09

10.11784/tdxbz201907078

2019-07-29；

2019-08-27.

刘昌文（1963—  ），男，博士，教授，liuchangwen@tju.edu.cn.

张俊红，zhangjh@tju.edu.cn.

国家重点研发计划资助项目(面向重型载货车用燃料电池发动机集成与控制——燃料电池重型载货车整车集成)；天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC2000).

Supported by the National Key R&D Program of China(Fuel Cell Engine Integration and Control for Heavy Duty Trucks—Vehicle Integration of Fuel Cell Heavy Duty Trucks)，the Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.18JCYBJC2000).

(责任编辑：金顺爱)