局部系泊失效下的TLP平台鲁棒性评估方法研究

余建星，吴静怡，余 杨，徐立新，郝 帅，成司元

局部系泊失效下的TLP平台鲁棒性评估方法研究

余建星1, 2，吴静怡1, 2，余 杨1, 2，徐立新1, 2，郝 帅1, 2，成司元1, 2

(1. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2. 天津大学天津市港口与海洋工程重点实验室，天津 300072)

张力腿平台在发生局部系泊失效时可能诱发连续失效进而导致平台整体倾覆．为了研究其抗连续失效的能力，结合张力腿平台在局部系泊失效下的响应特点和结构特点，对其进行鲁棒性评估方法研究．通过在水动力分析软件AQWA中建立张力腿平台模型，分析张力腿平台在局部系泊失效下的响应特点和结构特点．从结构属性、结构性能和运动性能3个方面，分别设置合理的鲁棒性定量评估指标，并通过熵值法对指标赋权从而建立确定性鲁棒性评估指标体系，并据此设置了合理的鲁棒性评估流程．最后运用所提出的鲁棒性评估方法进行实例计算，对规则波作用下的两根不同筋腱失效位置组合的张力腿平台进行鲁棒性评估，以验证本文提出方法的适用性和可行性．结果表明：同一立柱下两根筋腱同时失效的鲁棒性表现最差，而对角线立柱下的两根不同筋腱同时失效的鲁棒性表现相对最优；在迎浪、背浪、边浪浮箱下的两根不同筋腱失效的位置组合中，三者的鲁棒性表现相近，背浪浮箱下的两根筋腱表现略差，边浪浮箱下的两根筋腱略优．

鲁棒性评估；张力腿平台；局部系泊失效；连续失效；失效位置

张力腿平台(tension leg platform，TLP)是一种垂直系泊的半顺应半固定式平台，尤其适用于深海油气资源开发[1]．平台的张力筋腱在长期工作服役的过程中可能会遭遇超极限设计海况的极端情况，或由于筋腱腐蚀疲劳老化[2]而导致系泊的局部损坏，由此引发结构的其他失效反应，甚至可能导致平台整体结构的连续失效、倒塌、破坏．如何避免结构在突发事件造成的局部损伤时发生连续失效具有十分重大的意义，即涉及到结构的鲁棒性．

吕大刚等[3]将鲁棒性(robustness)概括为在发生偶然事件对结构造成局部损伤的条件下，结构体系具有不发生整体失效后果与局部损伤原因不成比例破坏的一种能力．结合本文的研究对象，笔者将鲁棒性定义为局部系泊失效后平台具有抵御连续失效，甚至导致整个平台倾覆的能力．

迄今为止，TLP系统结构鲁棒性的定量评价研究未见公开发表的文献报道或工程经验所涉及．当前鲁棒性定量评估主要应用于结构工程领域．基于评价指标可分为两方面：结构属性和结构性能，其中结构性能又包含确定性和概率性的方法．

在结构属性方面，基于结构的拓扑关系，Agarwal等[4]建立了“结构脆弱性(structural vulnerability)”理论；基于结构刚度的鲁棒性指标，Starossek等[5]建议用不同状态下的结构刚度比值来衡量结构鲁棒性．

在结构性能确定性研究方面，Frangopol等[6]和Feng等[7]基于结构损伤前后整体承载力的各种变化，先后提出了与结构冗余度相关的鲁棒性测度指标；Harte等[8]提出了未损害结构的储备张力因子和用于描述由于载荷增加造成的破坏演变的系统切线刚度矩阵特征值来衡量结构鲁棒性；Bontempi等[9]以吊索桥的吊索失效为例，用初始失效的传播来衡量复杂结构的鲁棒性；Biondini等[10]提出了基于结构在不同状态下的位移的鲁棒性测度指标；基于结构的能量，方召欣等[11]提出了一种将结构达到破坏临界状态之前与结构达到屈服状态之前所吸收和耗散的能量之比作为结构鲁棒性指标的思路，吕大刚等[3]建议将其略作改进以体现局部损伤对整体结构鲁棒性的影响．

以上对于结构鲁棒性的确定性定量评价指标多着重于结构的静力分析，缺乏对结构瞬态方面的鲁棒性评估．针对TLP，Kim等[12]强调应该特别关注平台的瞬态响应和断裂瞬间的筋腱张力．同时，现有的研究中，对于TLP局部系泊失效的鲁棒性定量评估指标较少，且没有合理的全面的鲁棒性评估体系．

本文对TLP在局部系泊失效下进行鲁棒性评估，根据TLP在局部系泊失效前后的变化，提出针对TLP局部系泊失效下的确定性鲁棒性评估指标．根据结构属性、结构性能、运动性能3方面的评估指标并通过熵值法赋权建立了确定性鲁棒性评估指标体系，同时给出了鲁棒性评估流程．最后，基于典型TLP在规则波作用下发生局部系泊失效后的结构属性变化以及运动和张力响应变化，验证了鲁棒性评估体系的合理性．

1 研究对象

本研究选取的研究对象是一个典型的四立柱式张力腿平台“ISSC TLP”[13]，由平台浮体结构(包含4根垂直立柱和4个水平浮箱)、张力腿筋腱(每根立柱下包含2根筋腱)和海底固定基础组成．平台结构如图1所示，具体参数见表1．

图1 张力腿平台结构布置

表1 TLP研究对象结构参数

Tab.1 Structuraldataof the TLP case study

2 理论方法

2.1 三维势流理论

三维势流理论是分析波浪中大体积结构最常用的数值模拟工具，本文基于三维势流理论对张力腿平台进行水动力分析，并运用面元法进行数值求解．假设流体为无旋、有势、无黏性、不可压缩的理想流体，通常用速度势函数来描述流场的速度分布，该速度势为空间位置及时间的函数，应满足拉普拉斯方程

另外，该速度势还需满足如下的边界条件．

线性化自由面条件：

水底条件：

物面条件：

采用面元法求解速度势，即沿着平台上部浮体结构三维物面离散求解积分方程．

通过压力在平台湿表面的积分可求得平台所受水动力，即

2.2 莫里森方程

在势流理论中，物体所受黏性力忽略不计．为了模拟平台浮体所受到的黏性力，在工程设计中广泛采用莫里森方程作为三维势流理论的补充，同时筋腱所受水动力也通过莫里森方程进行计算．该理论假定柱体的存在对波浪运动无显著影响，并认为波浪对柱体的作用主要是黏滞效应和附加质量效应．

莫里森对于作用于细长结构构件横截面的流体力的计算方程为

2.3 筋腱模型

2.4 时域运动方程

浮式结构系统的时域运动方程的卷积积分形 式[14]为

3 数值模型

基于上述理论在ANSYS® AQWATM中建立如图2所示的数值模型，平台浮体结构由面元模型和莫里森模型模拟，面元模型用于模拟浮体湿表面，其被水线面分割为水上和水下两部分，图中红色直线为所布置的8个莫里森模型，筋腱用tether单元进行模拟，8根筋腱布置如图2所示．

图2 张力腿平台浮体-筋腱水动力计算数值模型

4 鲁棒性评估指标体系

平台局部系泊失效后的变化如图3所示．

图3 平台局部系泊失效后的变化

张力腿平台主要由筋腱提供刚度以保证平台的在位状态，局部系泊失效后，总刚度减少，平台偏移原来的平衡位置，垂向位移增大，平台上浮，所受浮力减少，总预张力增大，剩余各筋腱所受张力变大，应力利用率的增长势必会增大平台连续系泊失效的风险．

另一方面，平台局部系泊失效后，筋腱布置不平衡．由于平台局部系泊失效的瞬态响应，平台的横摇-纵摇响应增大，改变了各筋腱张力分布，导致各筋腱张力差异变大；此外，张力腿平台会产生大的水平位移(offset)，导致其在垂向上发生较大的升沉运动(set down)．

为了探究张力腿平台在局部系泊失效下抗连续失效甚至平台整体倾覆的能力，需要对平台进行鲁棒性评估研究．

现行的设计规范，如API-RP-2T[15]规定，筋腱系统的设计必须满足可承受单根筋腱断裂的后果，同时根据水动力计算数据，单根筋腱失效时，在规则波作用下，如图4所示，系泊系统的筋腱张力还远低于极限张力值83.3MN，故本文暂不考虑单根筋腱失效的情况，而主要对两根筋腱同时失效的情况进行鲁棒性评估．当两根筋腱同时失效时，平台具有很大的危险性，可能诱发连续失效．Yu等[16]研究对比发现，当两根筋腱失效时间间隔极短时足以忽略瞬态过程，在时域分析的过程中可以用两根筋腱的同时失效代替其连续失效，同时筋腱拖挂与否对平台运动的影响很小，故本文在计算过程中，用两根筋腱同时失效来模拟平台两根筋腱连续失效的情况，并假设筋腱的失效发生在顶端(顶端筋腱失效)且不考虑筋腱拖挂．

图4 T1失效时部分剩余筋腱的张力

基于鲁棒性的相关理论和张力腿平台的结构特点，笔者建立了如图5所示的TLP局部系泊失效的鲁棒性评估指标体系．此评估体系针对平台结构属性、结构性能、运动性能3个方面进行综合评估．其中，结构属性方面包括刚度和频率，结构性能的评价参数包括储备张力、张力差异程度、瞬态张力，而对于平台的运动性能的评价则分为水平位移、瞬态角位移和艏摇．

图5 鲁棒性评估指标体系

4.1 结构属性指标

结构属性包括阻尼比、刚度和固有频率，三者均为结构重要的动力特性．在鲁棒性评估中，土木结构的鲁棒性多考虑网架结构的拓扑性以及结构构件的布置等，主要考虑结构的静力特性；而张力腿平台是半顺应式半刚性结构，各自由度固有频率差异巨大且在水中具有显著而优越的动力性能，所以需要特别考虑结构的动力特性．若暂存结构在外载荷作用下引起结构共振，TLP将产生与初始损伤不成比例的响应，不利于结构的鲁棒性．

4.1.1 阻尼比

消耗系统振动的能量并使振动衰减的因素，称为阻尼力[17]．TLP的阻尼力越大，则能量耗散能力越强，发生振动后结构能较快恢复到平衡状态．当TLP局部系泊失效后，若TLP总阻尼降幅较大，将不足以提供足够的阻尼力，能量耗散速度变慢，产生瞬态响应后平台会更慢恢复平衡位置，增大发生连续系泊失效的风险．

利用TLP数值模型完成自由衰减测试，可获得平台在静水中的自由衰减曲线，进而计算得到平台6个自由度的阻尼比，如表2所示．平台的垂荡和横摇/纵摇自由度的阻尼比很小，所以不予考虑．同时，当平台两根筋腱同时失效后，与完整平台相比，阻尼比的改变量很小，因此不将结构的阻尼比作为评估指标.

表2 各自由度筋腱失效时平台的阻尼比

Tab.2 Damping ratios of all DOFs of the TLP under ten-don damage

4.1.2 刚 度

张力腿平台为半顺应式半刚性结构，主要由筋腱提供刚度，以保证平台的在位状态．当局部系泊失效后，由于筋腱数量减小，平台各个自由度的刚度将发生不同程度的减小．特别地，如表3所示，运动为顺应式的横荡/纵荡、艏摇自由度的刚度改变量很小，而运动近似于刚性的垂荡、横摇/纵摇自由度的刚度影响较大．若这3个自由度的刚度降幅较大，则可能不足以保证平台处于稳定在位状态，平台将无法保证安全性，会引起筋腱连续失效．

表3 不同筋腱失效下各自由度刚度改变量

Tab.3 Changes of the stiffness of the TLP under tendon damage   %

基于此，笔者提出了TLP刚度鲁棒性测度指标，将其定义为平台局部系泊失效后的部分自由度刚度与失效前的刚度的比值，即

4.1.3 频 率

典型张力腿平台的垂荡、横摇、纵摇与纵荡、横荡、艏摇的固有周期往往跨越在海浪谱的两端，从而避免了TLP在谱峰区间因海浪作用而引起结构共振，使平台结构受力合理，动力性能良好．TLP局部系泊失效后，其各自由度固有频率均有不同程度的降低，如表4所示．其中，横荡、纵荡和艏摇3个自由度在局部系泊失效后固有频率变化很小，仍远离波浪频率．然而，横摇、纵摇和垂荡自由度的固有频率则有较大幅度的下降，与完好平台相比，固有频率将更加接近谱峰频率，结构在波浪作用下更有可能会发生共振，特别是高次谐波振动，引起筋腱的连续失效，即影响TLP的鲁棒性．同时，API-RP-2T[15]中也提到应该特别关注系泊系统的某些动力特性，例如筋腱由于平台垂荡和横摇、纵摇自由度共振而引起的轴向力．

基于此，笔者提出了基于垂荡、横摇、纵摇3个自由度进行计算的频率指标来评价TLP局部系泊失效后的鲁棒性，定义为

另外，当不仅仅考虑规则波作用，而考虑风、浪、流等2阶载荷同时作用时，应关注垂荡、横摇、纵摇与高频载荷的共振问题及横荡、纵荡、艏摇与低频载荷的共振问题．

4.2 结构性能指标

4.2.1 储备张力

平台结构冗余度越低，则其越关键，在局部系泊失效后越可能引起与初始损伤不符的失效破坏．当筋腱局部系泊失效后，多余的浮力和弯矩将在剩余筋腱中进行重分配，当筋腱的储备张力不足时，可能会发生连续的筋腱失效，引起平台的连续失效，故需要对平台的储备张力进行鲁棒性评估．

基于筋腱张力的冗余度，笔者提出“储备张力指标”，定义为局部系泊失效后剩余筋腱的储备张力与设计筋腱储备张力的比值，即

表4 不同筋腱失效下各自由度的1阶固有频率

Tab.4 First-ordernaturalfrequency of the TLP under different types of tendon damage

4.2.2 张力差异程度

筋腱完好时，张力分布是平衡的，各筋腱的储备张力相近，而当局部系泊失效后，剩余筋腱的受力发生变化，在不同的失效模式下，即使平台剩余筋腱的储备张力值相近，由于储备张力差异的不同，可能会有部分张力筋腱的储备张力远离平均值而使得部分张力筋腱易发生连续失效破坏．

如图6所示，以波高2m、0°浪向、周期为15s的规则波作用下，T1、T2筋腱同时失效后的筋腱张力变化为例，T3、T4、T7、T8筋腱的张力变大，而失效筋腱对应立柱的对角线立柱下的T5、T6筋腱的张力却急剧变小．T5与T6筋腱张力相近，T4与T7筋腱张力相近，T3与T8筋腱张力相近．

图6 局部系泊失效下剩余筋腱张力响应

4.2.3 瞬态张力

如图7所示，以波高2m、0°浪向、周期为15s的规则波作用下，T1、T2筋腱失效后的T4筋腱张力变化为例，在筋腱局部系泊失效时，筋腱的瞬态张力会突然增大，很可能瞬间超过筋腱所能承受的最大张力，所以需要特别关注．

图7 T1&T2失效下T4筋腱张力

4.3 运动性能指标

平台的运动性能主要考虑平台6个自由度的运动响应．

4.3.1 线位移

1)水平位移

在规范API-RP-2T[15]中，规定TLP最大运动振幅不超过最大水深的10%，以确保平台的钻井管可以通过隔水管．平台的水平位移也会加剧升沉运动，甲板上浪将更加严重．此外，筋腱的角度也与水平位移密切相关，当筋腱角度过大时，可能超过其所能承受的弯曲应力和筋腱顶端柔性装置(upper flex joint)的承载范围，从而引起筋腱的连续失效破坏．故笔者对平台的水平位移进行评估，将其作为张力腿平台局部系泊失效的鲁棒性测度指标之一．提出的水平位移的鲁棒性测度指标定义为张力腿平台局部系泊失效前后的水平位移比，即

由于平台的水平运动在局部系泊失效时未见明显的瞬态响应[18]，故仅评估平台在局部系泊失效后达到稳态的水平位移．

2)垂向位移

局部系泊失效后，平台的垂向位移增大的主要原因如下：一是由于断缆引起的刚度减少，筋腱伸长以提供足够的张力，而引起平台上浮，对于垂向刚度的评估已在结构属性中进行评估；二是由于平台的水平运动而引起的升沉运动，本文已对平台的水平位移进行了评估，故不对垂向位移进行重复评估．

4.3.2 角位移

1)横摇/纵摇

当系泊完整时，筋腱的对称布置保证了平台主体垂直而不发生倾斜，当局部系泊失效后，由于筋腱布置的不平衡，平台发生倾斜，加剧平台的横摇/纵摇运动，导致一侧筋腱受力的增加，而另一侧筋腱受力减小[19]，引起受力的不平衡，如果弯矩过大，将不利于平台保持稳定，可能引起连续系泊失效．同时，当横摇、纵摇过大时，也不利于平台正常作业，影响立管、立柱等的在位状态，甚至当平台横摇、纵摇角度过大时，可能导致平台浮体的整体倾覆，所以应予以关注.

图8 局部系泊失效下张力腿平台角位移A

2)艏 摇

平台的艏摇自由度虽然为顺应式自由度，但张力腿平台的艏摇与立管的旋转有极大联系，当平台艏摇过大时，立管也会随之产生过大的扭转运动，可能会引起立管的破坏，影响TLP的整体稳性，增加筋腱发生连续失效的风险．根据API-RP-2T[15]可知，加剧平台艏摇的环境载荷包括风向、重心位置偏离平台中心等，且多向波浪也比单一浪向的波浪更容易引起艏摇．如图10所示，本TLP在局部系泊失效后的艏摇最大值不到0.1°，故当仅仅考虑规则波作用下的张力腿平台局部系泊失效时可不考虑平台的艏摇运动，但当平台处于复杂海况下，艏摇运动将可能有较明显的变化．

图9 局部系泊失效下的角位移A的响应

图10 T1&T2失效下平台的艏摇响应

笔者对平台的艏摇运动进行评估，将其作为鲁棒性的测度指标之一，即

4.4 指标赋权

评价指标的权重表示各个指标对于评估结果贡献的相对重要性，科学合理地确定指标权重，才能保证评估结果的科学性和合理性．目前确定指标权重的方法大致可分为3种：主观赋权法、客观赋权法与综合赋权法．

熵值法是指标客观赋权的一种常见的方法，它的基本原理是通过信息熵确定指标的权重．熵是信息论中测定一个系统不确定性的量，信息量越大，不确定性越小，熵也越小；反之，信息量越小，熵则越大．这种确定指标权重的方法相对主观赋值法来说，精度较高，客观性也更强，能够更客观地根据实际得到各工况的鲁棒性评价指标的权重．若某个指标的熵值越小，表明其指标值的变异越大，在综合评价中信息量越大，所起的作用越大，其权重也应越大．运用熵值法确定指标权重的步骤如下．

(1)对原始数据矩阵进行归一化：

(2)计算第个指标的熵值：

4.5 评估流程

在上述指标体系的基础上，结合熵值法对指标进行赋权，得到张力腿平台局部系泊失效后的鲁棒性评估结果，如图11所示．

图11 鲁棒性评估流程

(1)通过数值模拟得到张力腿平台局部系泊失效前后的水动力计算数据；

(3)计算指标体系中各指标的数值；

(4)运用熵值法计算底层指标权重，对指标体系中的指标赋权；

(5)得到评估结果．

5 算 例

以规则波作用下的局部系泊失效的张力腿平台的鲁棒性评估为实例，运用上述评估方法对局部系泊失效下的张力腿平台进行鲁棒性评估，验证该评估方法的合理性和通用性．

选取了不同筋腱失效组合的情况对张力腿平台进行鲁棒性评估，失效组合如表5和图12所示．

另外，在本评估中，暂不考虑筋腱老化、腐蚀疲劳等对筋腱承载能力的影响，仅考虑筋腱由于突发载荷而引起的局部系泊失效，即筋腱张力的极限承载力不发生改变，筋腱极限张力为83.3MN ．

表5 筋腱失效位置组合

Tab.5 Classification of tendon damage positions

图12 0°浪向下筋腱失效位置示意

5.1 确定指标权重

选取多种不同波幅和频率的规则波作用下的海况进行计算，随着工况数的增加，各类别的指标权重如图13所示，逐渐趋于稳定值．故将鲁棒性评估指标体系的各指标权重确定并标示于图14．由于本算例仅考虑0°浪向规则波作用下张力腿平台局部系泊失效下的鲁棒性评估，故不考虑平台的艏摇运动．

图14 鲁棒性评估指标体系及指标权重

5.2 鲁棒性评估结果及分析

对浪向0°、波幅15m、波频15s的规则波作用下，局部系泊失效的张力腿平台的不同失效筋腱组合进行鲁棒性评估．

(1)计算得到各失效情况的水动力数据．

(2)生存性检验．

如图15所示，T1和T2筋腱同时失效时，由于平台的横摇-纵摇角位移的增大，其对角线立柱下的T5、T6筋腱的张力急剧减小，转变为压力，筋腱发生整体屈曲，故判定该工况下平台失效．

图15 T1&T2筋腱失效后部分剩余筋腱张力

(3)计算鲁棒性评估指标值，如表6所示．

(4)得出鲁棒性评估结果，如表7所示．

在筋腱T1和T2同时失效时，引起对角线立柱上的T5和T6筋腱发生整体屈曲，其鲁棒性表现是最差的．

筋腱T1和T6同时失效的情况下，TLP鲁棒性表现是相对最优的，在这种失效模式下，平台关于对角线对称，平台受力和响应是对称的，筋腱较不容易发生连续失效，所以此时平台的鲁棒性表现较好．

表6 鲁棒性评估指标值

Tab.6 Values of the robustness evaluation index

表7 鲁棒性评估结果

Tab.7 Results of robustness evaluation

对比平台同一浮箱下的两根筋腱失效的3种情况(迎浪浮箱、背浪浮箱和边浪浮箱)发现，三者的鲁棒性评估结果接近，背浪浮箱的两根筋腱失效的鲁棒性表现较其余两者略差，而边浪浮箱的鲁棒性表现略优于其余两者．

6 结 论

针对局部系泊失效下的传统张力腿平台，结合对其局部系泊失效下的响应特点和结构特点的分析，进行鲁棒性评估方法研究，提出合理的鲁棒性评估指标，包括结构属性、结构性能和运动性能3个方面，建立确定性鲁棒性评估指标体系及评估流程．主要结论如下．

(1)结构属性评估方面，平台平面外自由度的阻尼比很小，同时，断缆后平面内自由度阻尼比的改变量很小，在评估时均可不予以考虑；在平台的刚度方面，考虑改变量较大的垂荡和横摇/纵摇3个自由度的刚度，可忽略改变量较小的其余3个自由度；对平台的1阶固有频率的评估需考虑平台发生共振和高次谐波振动的可能性．

(2)运动性能评估方面，主要考虑平台的水平位移、横摇/纵摇自由度的响应，次要考虑平台的艏摇自由度的响应，而在规则波作用下平台的艏摇较小，可以忽略；在此，不重复考虑平台升沉运动的影响．

(3)对于规则波作用下，张力腿平台两根筋腱同时失效的不同失效模式的研究可以发现，在对角线立柱下的筋腱T1和T6同时失效的情况的鲁棒性表现是最优的，而同一立柱下的筋腱T1和T2同时失效的情况则是最危险的，应该特别注意．特别地，本文所举的算例仅限于规则波作用下TLP局部系泊失效的确定性鲁棒性评估，未来有必要进一步研究在不规则波浪、随机波浪或者风浪流联合作用下的考虑不确定性的鲁棒性评估．

本文所提出的鲁棒性评估方法可以为今后的其他张力腿平台的鲁棒性评估，甚至是其他的海洋浮式平台的鲁棒性评估提供参考．

［1］ 余建星，刘 杰，余 杨，等. 基于累积损伤的张力腿平台疲劳及时变可靠性评估[J]. 天津大学学报：自然科学与工程技术版，2016，49(9)：896-901.

Yu Jianxing，Liu Jie，Yu Yang，et al. Fatigue reliability and time-dependent reliability assessment on TLP based on cumulative damage theory[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2016，49(9)：896-901(in Chinese).

［2］ 郝 帅，余 杨，吴 雷，等. 复杂载荷下深水顶张式立管屈曲失效风险分析[J]. 天津大学学报：自然科学与工程技术版，2018，51(6)：555-565.

Hao Shuai，Yu Yang，Wu Lei，et al. Risk analysis on buckling failure of deepwater TTRs under complex loads[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2018，51(6)：555-565(in Chinese).

［3］ 吕大刚，宋鹏彦，崔双双，等. 结构鲁棒性及其评价指标[J]. 建筑结构学报，2011，32(11)：44-54.

Lü Dagang，Song Pengyan，Cui Shuangshuang，et al. Structural robustness and its assessment indicators[J]. Journal of Building Structures，2011，32(11)：44-54(in Chinese).

［4］ Agarwal J，Blockley D，Woodman N. Vulnerability of structural systems[J]. Structural Safety，2003，25(3)：263-286.

［5］ Starossek U，Haberland M. Approaches to measures of structural robustness[J]. Structure & Infrastructure Engineering，2011，7(7/8)：625-631.

［6］ Frangopol D M，Curley J P. Effects of damage and redundancy on structural reliability[J]. Journal of Structural Engineering，1987，113(7)：1533-1549.

［7］ Feng Yuansheng，Moses F. Optimum design，redundancy and reliability of structural systems[J]. Computers & Structures，1986，24(2)：239-251.

［8］ Harte R，Krãtzig W B，Petryna Y S，et al. Robustheit von tragwerken—ein vergessenes Entwurfsziel?[J]. Bautechnik，2007，84(4)：225-234.

［9］ Bontempi F，Giuliani L，Gkoumas K. Handling the exceptions：Robustness assessment of a complex structural system[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Structural Engineering，Mechanics and Computation(SEMC2007). Cape Town，South Africa，2007.

［10］ Biondini F，Frangopol D M，Restelli S. On structural robustness，redundancy，and static indeterminacy [C]//Structures Congress 2008：Crossing Borders. Vancouver，Canada，2008.

［11］ 方召欣，李惠强. 基于能量观点的结构安全性与鲁棒性[J]. 建筑结构学报，2007，28(增1)：269-273.

Fang Zhaoxin，Li Huiqiang. Safety and robustness of structures from the viewpoint of energy[J]. Journal of Building Structures，2007，28(Suppl 1)：269-273(in Chinese).

［12］ Kim M H，Zhang Zhi. Transient effects of tendon disconnection on the survivability of a TLP in moderate-strength hurricane conditions[J]. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering，2009，1(1)：13-19.

［13］ Taylor R E，Jefferys E R. Variability of hydrodynamic load predictions for a tension leg platform[J]. Ocean Engineering，1986，13(5)：449-490.

［14］ Cummins W E. The Impulse Response Function and Ship Motions[R]. Washington DC：David Taylor Model Basin Washington DC，1962.

［15］ API(American Petroleum Institute). API Recommended Practice 2T，Planning，Designing，and Constructing Tension Leg Platforms[S]. Washington DC：American Petroleum Institute，2010.

［16］ Yu Jianxing，Hao Shuai，Yu Yang，et al. Mooring analysis for a whole TLP with TTRs under tendon one-time failure and progressive failure[J]. Ocean Engineering，2019，182：360-385.

［17］ 唐友刚. 高等结构动力学[M]. 天津：天津大学出版社，2002.

Tang Yougang. Advanced Structural Dynamics[M]. Tianjin：Tianjin University Press，2002(in Chinese).

［18］ 余建星，高晓东，余 杨，等. 张力腿平台局部系泊失效模式下动力响应分析[J]. 天津大学学报：自然科学与工程技术版，2019，52(1)：44-55.

Yu Jianxing，Gao Xiaodong，Yu Yang，et al. Dynamic response analysis of a tension leg platform with multiple broken tendons[J]. Journal of Tianjin University：Science and Technology，2019，52(1)：44-55(in Chinese).

［19］ Tabeshpour Mohammad Reza，Ahmadi Ali，Malayjerdi Ebrahim. Investigation of TLP behavior under tendon damage[J]. Ocean Engineering，2018，156：580-595.

Approaches for Robustness Evaluation of TLP Under Tendon Damage

Yu Jianxing1, 2，Wu Jingyi1, 2，Yu Yang1, 2，Xu Lixin1, 2，Hao Shuai1, 2，Cheng Siyuan1, 2

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A tension leg platform (TLP) is prone to progressively capsize under tendon damage. To evaluate the structural capability to resist progressive failure, that is, robustness, approaches for robustness evaluation of the TLP under tendon damage, as well as the response and structural performance of the TLP, were investigated. The response and structural performance of TLP under tendon damage is analyzed through the model built in the hydrodynamic calculation software AQWA. Quantitative robustness evaluation indices are proposed based on three categories, namely, structural attribute, structural behavior, and motion performance. A system of deterministic robustness index is established using the entropy method to weigh each index. In addition, a reasonable robustness evaluation process is set up according to the system proposed. The robustness of the TLP under different tendon damage positions in regular wave is also evaluated to verify the usability and reliability of the approaches proposed. Results show that damaged tendons under one column are worst, damaged tendons under diagonal columns are relatively optimal, and damaged tendons under one pontoon are similar. Meanwhile, the down-wave pontoon is slightly worse and the side-wave pontoon is slightly better.

robustness evaluation；tension leg platform；tendon damage；progressive failure；tendon damage position

P751

A

0493-2137(2020)07-0713-12

10.11784/tdxbz201908044

2019-08-22；

2019-09-11.

余建星（1958—  ），男，博士，教授，yjx2000@tju.edu.cn.

余 杨，yang.yu@tju.edu.cn.

国家自然科学基金青年基金资助项目(51609169)；国家重点研发计划资助项目(2018YFC0310502)；广西科技重大专项资助项目(桂科AA17292007).

Supported by the Young Scientists Fund of theNational Natural Science Foundation of China(No. 51609169)，the National Key R&D Program of China(No.2018YFC0310502)，Guangxi Science and Technology Major Project(No.Guike AA17292007).

(责任编辑：金顺爱)