小学数学教学中数学模型思想的融入

李巧林

（甘肃省武威市凉州区共和街小学，甘肃武威 733000）

引言

小学数学作为小学阶段的一门基础性学科，以逻辑性强、抽象性强著称。数学虽然学习起来难度大，却是培养学生思考能力、逻辑思维能力、计算能力的重要学科。在新课程改革背景下，教育界对小学数学课堂教学提出了更高的要求。因此，在日常教学中，教师必须积极渗透一定的数学模型思想，引导学生借助数学模型解决抽象的数学问题，进而达到提升学生数学综合素养的目的。

一、小学数学教学融入数学模型思想必要性分析

（一）数学模型思想的概念

数学模型是一种抽象产物，主要借助数学语言、符号、数量关系、图形等方式进行呈现，具有直观性、间接性等特点。由于数学知识具有较强的抽象性、复杂性、逻辑性，学生在学习的过程中，存在较大的难度。教师如果在教学中借助数学模型这一数学思想，引导学生从现实生活和具体的情景中，抽象出数学问题，并借助数学符号、数学图形等，将数学问题中的数量关系展现出来，就能使抽象、复杂的数学问题变得更加直观化、形象化，从而更利于学生理解和掌握[1]。

（二）小学数学教学融入数学模型思想的必要性

在新课程改革背景下，将数学模型思想融入小学数学课堂教学中，已经成为一种必然趋势，其必要性集中体现在以下几个方面。

第一，有助于激发学生的学习兴趣。受数学学科特点和传统课堂教学模式的影响，小学数学课堂教学氛围沉闷、学生学习兴趣低下、课堂参与程度较低，这严重制约了小学数学课堂教学效果。通过数学模型思想的融入，教师可结合教学内容，设置多样的情景，引导学生在直观化的图形中，完成对数学问题的解决。如此一来，不仅活跃了课堂氛围，集中了学生的注意力，还有效激发了学生的学习兴趣。

第二，有助于学生对数学知识的理解。在小学数学学习中，由于数学知识比较抽象、复杂，而学生的思维和认知能力有限，所以学生面临着较大的困难。而数学模型的融入，能使抽象的数学概念更加具体化，从而降低了学生的数学学习难度，有助于加深学生对数学知识的理解。

第三，有助于开拓学生的思维。小学数学这一课程是培养学生数学思维能力的关键途径。在小学数学课堂教学中融入数学模型思想，可以将复杂的数学问题形象化。在这一转化的过程中，学生必须进行足够的思考，对其可行性和实际性进行分析。长此以往，学生的思维能力就会逐渐增强。

第四，有助于提升学生对问题解决的能力。在新课程标准的要求下，教师在小学数学课堂教学中，必须引导学生灵活运用数学知识解决生活中的实际问题。数学模型思想，可将抽象的数学知识置于具体的情境中，将繁杂的未知数学知识转变为已知的数学知识，有助于提升学生解决问题的能力[2]。

二、小学数学教学与数学模型思想的融合点

在小学数学课堂教学中，教师在融入数学模型思想的时候，应注意以下三个融合点。

第一，小学生的思维特点。就小学生这一特殊群体而言，其心智尚不成熟，对事物理解、认识能力较低。因此，教师在融入数学模型时，必须对小学生的思维特点、思维水平进行充分的考虑，切实结合其实际情况进行讲解，以降低问题的理解难度。

第二，小学生的认知水平。小学生由于年纪尚小，认知能力较低。因此，教师在融入数学模型思想时，应考虑小学生的认知水平，尽量保证所提出的问题与其认知水平相符合，进而有针对性地培养小学生的数学模型思想。

第三，小学生的生活习惯。小学生这一群体对新鲜事物比较感兴趣，有强烈的好奇心，尤其喜欢在生活中模仿有趣的事物。因此，教师在数学课堂教学中融入数学模型思想时，要结合小学生的生活习惯，以小学生日常生活为切入点，结合生活实例提出相关的数学问题，进而为其构建一个熟悉的数学模型，以达到激发小学生学习兴趣的目的[3]。

三、小学数学教学中数学模型思想的融入策略分析

（一）创设问题情景，激发学生建模思想

在小学数学课堂教学中，教师在融入数学模型思想时，必须在具体的数学情境中进行，引导学生在特定的数学问题情境中，更好地感知数学模型，并在抽象的数学问题中，对数学模型进行应用，进而有针对性地解决问题。这就要求教师在具体的小学数学课堂教学中，结合教学内容、学生的认知水平和思维特点等，以小学生实际生活为切入点，给学生创设一定的问题情境，并在这一教学情境中，渗透数学模型思想，进而激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性。例如，在教学“计算几何图形面积、周长”的相关课程时，首先，教师在上课之前，可以让学生准备一定的小木棒、绳子，并对每一根小木棒的长度进行测量；其次，引导学生在课堂上利用小木棒构成多种图形，包括三角形、五边形、矩形等；最后，引导学生通过对比分析等，得出多边形的周长计算规律。在面积的学习过程中，教师可以引导学生借助网格纸，将多边形摆在网格纸上，并通过所占据的网格数，对多边形的面积进行估算，然后结合估算的结果，引导学生通过分析，最终得出多边形的面积公式。在具体的教学中，教师通过给学生创设一定的问题情景，能使学生对数学模型思想在数学中的应用价值进行有效的感知，同时培养其数学模型思想，使其在以后遇到问题之后，逐渐形成建模意识[4]。

（二）加强课堂引导，培养学生数学建模思想

小学数学课堂是学生接受数学知识的主要场所，教师在课堂教学中，只有充分把握机会并加强引导，才能促使学生在学习的过程中，逐渐形成数学建模的习惯和思维。例如，在教学“平行与相交”这一内容时，教师就可以结合教学内容，引出“为什么两条线不能在一定的距离内相交”的问题，激发学生积极参与到思考中，并引导其运用比较判断、归纳综合、绘图操作、数据分析等思维活动，将数学知识应用到数学答疑过程中，帮助其完成思维模型的构建。

（三）结合实际生活，融入数学模型思想

在新课程标准的要求下，教师在开展小学数学的课堂教学时，必须关注数学知识与实际生活之间的联系，将数学课堂教学回归生活，不断提升学生的数学知识应用能力。同时，将数学与生活实际进行有效的结合，也是融入数学模型思想的重要途径。教师借助实际生活融入数学模型思想，能将抽象的数学问题变得具体化、生活化，使学生更容易接受。在以后的学习中，学生在遇到这类问题时，也会充分借助生活化的数学模型，将实际生活情景带入抽象的数学问题中，进而降低学习的难度，加深对数学知识的理解[5]。例如，在“认识人民币”的教学中，教师就借助了多媒体工具，将人们生活中使用人民币进行买卖活动的情况进行了形象的展示，使学生明确了人民币与实际生活密切相关，以及人民币的币种换算。

（四）引导学生亲手制作模型，体会数学建模的过程

小学生这一特殊群体具有极强的动手能力，在数学课堂教学中融入数学模型思想时，教师就可以结合教学内容，引导学生积极参与到教学模型的制作中，引导学生在亲手制作数学模型的过程中，对数学建模的整个过程进行有效的感知，进而达到培养学生数学建模能力的目的。例如，在“观察物体”这一内容的教学中，教师就结合这一部分的“三维目标”，引导学生亲自动手制作一些数学模型，如正方体、长方体、球形等，并在此基础上引导学生对所制作的模型进行组合，指导学生从不同的角度对所组合成的物体进行观察。通过这一过程，学生不仅掌握了观察物体的方法，也在动手制作的过程中，培养了自身的数学建模能力。

（五）加强数学实践，培养学生数学建模能力

实践是理论知识的实际应用，也是判断学生知识掌握程度的重要途径。在数学实践的过程中，学生的思维也得到了有效的提升，增加了发现和建立数学模型的概率。因此，教师在开展小学数学课堂教学时，应注重实践教学，并在具体的数学实践过程中，引导学生运用数学模型思想解决数学实践问题，进而促使学生在解决实践问题的过程中，逐渐形成一定的建模能力，不断提升学生的数学核心素养。例如，在“价格计算与统计”这一内容的教学中，教师就可以组织学生到商店学习，鼓励学生借助数学模型解决实际问题。这一数学实践活动，不仅深化了学生对抽象数学知识的学习，也为学生的数学模型思想培养奠定了基础[6]。

结语

综上所述，在小学数学课堂教学中，数学模型思想的有效融入，不仅能使学生有效掌握数学知识，也促使学生在学习的过程中，逐渐形成一定的数学模型思想和能力，有效拓展了学生的数学思维、知识应用能力等，全面提升了学生的数学综合素养。因此，教师在开展小学数学课堂教学时，可通过创设问题情境、课堂引导、结合实际生活、亲手制作、数学实践等途径，不断提升数学课堂教学与数学模型思想的融合。