摩擦摆支座对复杂多跨长联PC 连续梁桥支座预偏量的影响

丁世跃，刘世忠，潘存尚，杨延超，余建华

1.中铁七局第四工程有限公司，湖北 武汉 430074 ；2.兰州交通大学，甘肃 兰州 730070 ；3.中国铁路兰州局集团有限公司，甘肃 兰州 730070

摩擦摆减隔震支座是由球形支座演变出来的一种新型减隔震支座，由美国Victor Zayas 教授首次于1985 年推出，摩擦摆型支座是一种竖向承载力高、竖向刚度大、耐久性强的新型支座，在桥梁工程、建筑结构以及其他减隔震需求等方面得到了推广应用［1-4］。近十年来，诸多学者在摩擦摆型支座减隔震理论与实践方面取得了诸多成就［3-8］，鲜见摩擦摆支座对大跨、长联PC 连续梁支座预偏量设置研究的报道。本文仅对采用普通支座和摩擦摆支座两种不形式时，对桥梁各活动支座纵桥向偏移量计算的影响进行分析，为变截面多跨长联PC 连续梁桥的支座预偏量计算提供科学依据。

1 摩擦型隔震摆支座力学原理

当作用在支座上的水平力用大于摩擦隔震摆支座的静力摩阻力时，摩擦型摆减支座即可发生滑动移位，这时摩擦隔震摆支座产生的恢复力为动摩阻力和滑块机构因顺球面抬高的竖向重力分量所产生的水平恢复力之和，摩擦型摆支座的恢复力大小与它所承受的重力和水平向滑动的距离大小比例，其力学分析示意图见图1。

图1 摩擦隔震摆支座力学分解图

由图1 可知，滑块构件上的水平力为F，由力学平衡关系求得，其摩擦力由摩擦定律算得。

以滑块为分析对象，对O 点取距，根据∑MO=0 可得：

当θ值很小时，cosθ≈1，则上式简化为：

F 由两部分组成，第一部分为重力作用下的恢复力Fr，第二部分则是摩阻力Ff，摩阻力在滑块构件移动中近似不变，恢复力随着滑块构件所处的位置不同而变化，恢复力与位移U 的大小成比例，此时恢复力为Fr=krU，其中：

kr为支座滑块移动后的刚度；由F 与U 的关系式知，摩擦型支座在循环复合力作用时的P-△曲线，就是摩擦型摆支座特有的滞回曲线［9］［10］。

Midas 软件模拟摩擦摆减隔震支座的力学特性如图2-a 所示，其动力特性有以下3 个［11］［12］：

图2 Midas 摩擦隔震摆支座力学特性示意图

（1）支座在两个水平向Y、Z，位移表现出摩擦抗滑性能，在垂直向压力（X 轴）作用时会在Y、Z 两个方向产生非线性剪力；

（2）由于滑动位移面为球形曲面，因此在重力承压下会使支座滑块滑动时沿水平向产生恢复力刚度，而在滑块发生实际位移后又会使支座滑块产生恢复力；

（3）在垂直向（X 轴）具有间隙单元的特性，即单元力只能提供竖向压力，不能提供竖直向拉力。

Midas/Civil软件给出的支座力学模型是一个双轴摩擦摆力学模型，其特点是可同时考虑两个水平向的剪切位移和竖直轴向的间隙。就水平向的两个剪切位移而论，沿球形曲面滑移面的径向会产生滑移刚度，摩擦型支座的特性与竖向的间隙和三个弯矩产生的转角的线性刚度均为耦合关系。

2 海子湖三维有限元仿真模型

建立海子湖三维变截面全桥有限元模型如图3，悬臂施工施工全过程划分成了357 个三维杆系梁单元，全桥包含六个重要合龙阶段在内的31 个施工阶段，变截面主梁采用C55 混凝土材料，midas 软件中的摩擦摆支座力学特性参数如表1，P7墩为设计固定支座墩。

图3 全桥有限元模型示意图

表1 摩擦型摆减隔震支座力学特性表

3 支座水平摩擦力对支座纵向偏移量的影响

3.1 支座水平摩擦力对预应力引起的支座纵向偏移量的影响

由预应力引起的摩擦摆减隔震支座偏移量设置计算，与设置普通支座时的纵向偏移计算，其变化趋势基本一致，纵向偏移量摩擦摆减隔震支座小于普通支座，但二者相差并不大。

在对比两种不同类型支座预偏量计算数值时，预应力引起的两种支座纵向偏移随运营时间长短的变化如图4。图4 可知支座纵向偏移随运营年限的增加而减小。同墩位支座，两种类型支座的预应力纵向变形差随着运营时间的增加而逐渐减小，在运营30 年后二者基本趋于一致；摩擦摆支座水平摩擦力的作用，使摩擦隔震摆支座顺桥向具有抗滑移前刚度，这使得预应力引起的摩擦摆支座纵向位移随运营时间的变化幅度平缓。

3.2 支座摩擦力对收缩徐变引起的支座纵向偏移量的影响

图5 显示，两种支座因收缩产生的支座纵向偏移与支座中线距固定墩P7 的距离成正比，该支座距固定墩P7 越远，纵向偏移影响越大。由曲线特性可知摩擦摆支座对减缓收缩引起的纵向偏移有利，摩擦摆支座在运营5 年时，对比普通支座纵向偏移变化，收缩引起的各活动支座纵向位移量前者比后者减小6%～14%。

图4 摩擦型支座预应力引起的支座纵向偏移随运营的变化

图6 显示，A0、P1、P2 活动支座的纵桥向位移量随运营年限的增长而增大，在运营10 年后增长曲线呈现减缓趋势。布置摩擦摆减隔震支座的纵桥向偏移量，与普通支座的纵桥向偏移量相比要小，显然由于摩擦摆减隔震支座的恢复力效应使其对支座水平移动有明显的抑制效应。

图5 两种支座收缩引起的纵向偏移对比

图6 摩擦摆支座收缩引起的支座纵桥向位移变化

图7 摩擦摆支座徐变引起的纵桥向位移变化

图7 可知，摩擦摆减隔震支座因徐变引起的支座纵桥向位移值随运营年限的增大而不断增大，在运营10 年后变化趋于平缓。摩擦摆支座的纵桥向位移量与普通支座的纵桥向位移量相比稍小，摩擦摆支座的恢复力效应对支座滑动有明显的抑制。假定以运营30 年时徐变可以全部完成，布置摩擦摆支座与普通支座的徐变总量相比完成较快。运营5 年，布置摩擦型摆支座的徐变支座纵桥向位移量完成了89.3%，但布置普通支座的徐变位移总量最多只完成了86.2%。

4 结语

（1）由多工况有限元分析得出，收缩导致的纵桥向支座偏移量与其距固定墩P7 的距离成正比，活动支座距固定墩P7 距离越远纵桥向位移也越大。由于具有恢复力效应的摩擦摆支座对减小收缩引起的纵桥向位移十分有利，摩擦摆支座与普通支座相比，由于恢复力效应其收缩引起的支座纵桥向偏移量明显变小。

（2）两种支座由徐变引起的支座纵桥向偏移量随运营年限的增长而不断增大，徐变效应引起的支座纵桥向偏移在运营10年后基本完成，摩擦摆支座由于恢复力的存在对纵桥向偏移的抑制有明显抑制效应。

（3）预应力、收缩徐变等引起的支座纵桥向偏移量，因摩擦摆型支座发生位移时需要克服摩阻力而受到的抑制作用明显，摩擦型摆支座沿纵桥向产生明显的水平滑移前抗滑刚度，同时，由于滑移后的恢复力作用使支座纵桥向偏移量随运营时间的变化有减缓趋势，这有利于桥梁上部结构受力，因而在计算支座纵桥向预偏量设置时可以忽略支座摩擦力与恢复力的作用，这样既可以简化有限元计算又可以偏安全地设置各活动支座的纵桥向偏移量。