教科版高中物理教材中两个值得商榷的定义

王洪年

(江苏省扬州市新华中学 225009)

定义(Definition)，在不改变目标事物本身的前提下，对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述，是指对事物做出的明确价值描述，是对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明，或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义.一般地，若能清楚地规定某一名称或术语的概念叫做该名称或术语的定义.物理概念定义不准确或有问题，会造成学生的理解有偏差，或无法体会到物理概念的本质和内涵，使教学造成混乱.

一、对矢量的定义

矢量(vector)是一种既有大小又有方向的量，又称为向量.一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等等就是这样的量.舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念——向量.在计算机中，矢量图可以无限放大永不变形.矢量区别于标量的一个重要特征，是相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)，不仅仅是有方向.

在“教科版”新课标教材《物理·必修1》(2005年11月第一版P8)中针对“矢量”给出了如下定义：既有大小，又有方向的物理量，称为矢量.很明显，这一定义是不严谨的，比如电流，既有大小，又有方向，却是标量，因为电流的运算遵从算术法则.

教材的这一定义给高中物理教学带来一定的被动，曾经有这样一道题目：

例关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ).

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量

C．-10 m比2 m的位移小

D．-10℃比8℃的温度低

分析对于该选择题的B选项，选还是不选？选吧，不对，不选吧，教材就是这样讲的，无法对学生解释.

人教版对这一问题的处理相对比较巧妙，在学习完位移这一矢量后，提出在物理学中，像位移这样的物理量叫做矢量，它既有大小，又有方向.指明了矢量的特征，却没有下定义.在学习完力的合成与分解，学生掌握了平行四边形定则或三角形定则后，才对矢量作了如下定义：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做矢量.这样的处理方法，既遵从了循序渐进的原则，又体现了教材的严谨性.

二、对线速度的定义

对此笔者有两点困惑：

(2)线速度是矢量，既有大小又有方向，而弧长和时间均为只有大小而没有方向的标量，其比值必然只有大小而没有方向.很显然，教材的定义并没有对线速度的本质特征作出明确的描述，是不确切的.

教材对线速度错误定义的原因分析：

从日常生活的肤浅角度对待圆周运动的快慢，而没有从物理视角出发，从本质上认识圆周运动的快慢.线速度是矢量，既能表示运动的快慢，还能表示运动的方向，其定义必然大小和方向都包含.教材的定义只有大小而无方向，显然是不合理的，为了描述其方向，又硬性赋予“在圆周运动中任一点的线速度方向也就是圆周上该点的切线方向”，十分牵强.

笔者从教以来对圆周运动的线速度作了如下理解:

(1)线速度就是速度，只不过为了和角速度相对应和区别，加了一个线字而已.

(2)用弧长Δs与时间Δt的比值对应的是平均速率，是标量，只有大小，没有方向；而位移Δx与时间Δt的比值对应的是平均速度，是矢量，这才是线速度的定义.在高中阶段我们主要关注的是瞬时线速度，对于匀速圆周运动，瞬时线速度和平均速率的大小正好是一样的，从而造成了误解.