基于细菌觅食算法的船舶舵减横摇PID控制器设计

(海军工程大学 电气工程学院，武汉 430033)

由于船舶的横摇运动具有复杂性、非线性、时变性等特点[1]，传统的PID控制会出现控制效率低、鲁棒性差等缺点，因此,需要对传统PID算法进行改进[2-3]。目前，传统PID的改进主要是与智能算法的结合，主要有粒子群算法、神经网络算法、细菌觅食算法等。神经网络算法、粒子群算法均在PID控制的改进中得以实验，实验结果显示：遗传算法全局性寻优能力强，但实时性不高；粒子群算法具有较快的收敛速度但容易陷入局部最优[4]。细菌觅食算法作为一种新型的仿生类智能算法，具有并行性、结构简单、鲁棒性强、易实现等优点，其较好的全局寻优能力和较快的收敛速度可以用来弥补传统PID控制在环境变化时的不足。因此，考虑利用细菌觅食算法对舵减摇PID控制器进行改进，通过实验仿真分析控制器改进后船舶的舵减摇效果，证明细菌觅食算法对船舶舵减摇改进的有效性。

1 传统舵减横摇PID控制

结合船舶的运动模型[5]，建立船舶舵减横摇PID控制系统如下。

(1)

其中：Kp为比例系数；Kd为微分系数；Ki为积分系数；δ为指令舵角；φ为横摇角；φ为横摇角速度。

对应船舶舵减横摇的PID控制原理见图1。

图1 船舶舵减横摇PID控制原理

PID控制的优劣主要取决于PID控制参数的选取。从PID控制被提出，控制参数的整定方法便成为各国学者研究的重点。

传统PID参数的整定主要利用试凑法，试凑法在简单控制，尤其是变化小的确定条件下具有很好的作用，但是对于复杂多变的海况，试凑法的参数整定效果并不好，因此，需要对传统的整定方法进行改进。

2 PID控制器的改进

对PID控制器的改进主要是对控制器参数的整定进行优化。

利用细菌觅食算法(BFO)改进PID控制器，即借助于细菌觅食算法寻找最优解的优越性来弥补PID控制器本身参数选定的困难，从而使舵减摇控制器在航行条件变化时能快速地、准确地修正控制参数，提高舵减摇反应速度和舵减摇效率，保持船舶稳定性。

细菌觅食算法模仿细菌觅食的整个过程，一般的细菌觅食算法分为趋化过程、聚焦过程、复制过程、迁移过程4个部分[6]。根据细菌觅食算法的原理，对船舶舵减横摇PID控制器进行改进，原理见图2。

图2 基于细菌觅食算法的PID控制器的原理

细菌觅食算法通过寻优过程得到全局最优位置解，此位置的三维坐标就是对应的PID的3个调节参数Kp、Kd、Ki。

其中基于细菌觅食算法的PID控制器的参数整定流程见图3[7]。

使用细菌觅食算法进行参数整定的过程中，误差一般作为适应度值进行评价。由于ITAE性能指标具有动态响应超调量小、震荡拥有足够的阻尼等优点[8]，故采用ITAE误差性能优化指标建立评价体系，然后将每组PID控制参数带入仿真程序运行，得到对应的性能指标并作为每个细菌的适应值，利用细菌觅食算法对参数进一步优化。

图3 基于细菌觅食算法的PID控制器的参数整定流程

其中ITAE指标为

(2)

式中：e(t)为船舶输出横摇角与设定值的偏差。由于船舶横摇角期望为零，因此，e(t)实际就是船舶横摇角的输出值。

3 实验仿真

设置不同的航行环境，将该船实际参数代入基于细菌觅食算法的舵减横摇PID控制系统中，通过仿真，对比在加入控制算法前后船舶横摇角变化。分析船舶在基于细菌觅食算法的PID控制系统下的舵减摇性能。

条件一。船舶在航速18 kn、海浪有义波高为4 m、遭遇角为45°、90°、135°时航行，其中在船舶舵速限制为10(°)/s、摆舵幅度限制为±35°。得到船舶在使用控制器前后的横摇角变化见图4。

图4 船舶以不同航速航行时与不同遭遇角对应的横摇角变化

条件二。船舶在航速27 kn、海浪有义波高为4 m、遭遇角45°、90°、135°情况下航行，其中在船舶舵速限制为10(°)/s、摆舵幅度限制为±35°。得到船舶在使用控制器前后的横摇角变化见图5。

图5 船舶以27 kn(海浪有义波高4 m)节航速航行时不同遭遇角对应的横摇角变化

减摇率用以下方法定义[9]。

(3)

式中：AP为未加减摇控制器时，输出横摇角的标准偏差；RRS为加入控制器后输出的横摇角的标准偏差。

由实验得到船舶在以上2种航行条件下，加入基于细菌觅食算法的PID控制器后，船舶的舵减横摇效率，见表1。

表1 基于细菌觅食算法的PID控制在不同航速条件下的舵减摇效率

结合图4、5以及表1可见：

1)在条件一、条件二下，船舶舵减摇效率均在50%以上，具有较好的舵减横摇效果。

2)2种条件下，船舶在遭遇角(45°、90°、135°)变化时，均具有较好的减摇率。

3)船舶减摇率与船舶航速相关。遭遇角相同情况下，船舶航速越高，减摇效果越好。

4 结论

细菌觅食算法改进后，船舶以18、27 kn航速在有义波高4 m的海况下航行，舵减横摇效率均在50%以上，具备较好的减摇效果，证明改进后的舵减摇控制器对该船舶的适用性。

当航行条件变化时，如在不同的遭遇角、航速等航行条件下，船舶同样具有较好的减摇率。对比传统PID控制器下的减摇率在航行条件变化时明显下降的特点[10]，证明改进后的控制器具有更好地鲁棒性。