散货船弹性舱口角隅设计

(1.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011；2.江苏韩通重工有限公司，江苏 南通 226361；3.广船国际有限公司，广州 511462)

在散货船上，强力甲板处的货舱开口、机舱开口等大开口，都破坏了船体结构的纵向连续性，当参与总纵弯曲时，在甲板开口角隅处的应力梯度由于几何形状的剧烈变化而急剧升高，引起应力集中，严重时造成船体局部结构的破坏[1]。

散货船甲板开口角隅处的应力集中，主要受下述因素的影响[2]：①开口宽度与整个船宽的比值；②开口长宽比；③开口角隅处的形状，开口角隅处的形状对应力集中系数影响最大，对疲劳寿命影响也最大。通常舱口角隅采用椭圆形或抛物线形，且长轴沿船长方向，改善过渡方式，应力集中系数比采用圆弧形的应力集中系数低。在保持同样开口面积情况下，把圆弧改成椭圆或抛物线形状，应力集中系数可降低。对于易受疲劳损伤重要部位的椭圆形开口也应予以加强。当角隅处存在一定长度的裂纹时，角隅形状对结构的强度几乎没有影响，而设置加厚板则明显增加了含裂纹构件的疲劳与断裂强度[3]。

已有研究关注到船体结构容易损坏的区域包括舱口角隅自由边处；有学者对散货船结构海损进行梳理也发现，舱口角隅自由边产生裂纹的案例不在少数[4-6]。所以说，散货船舱口角隅处的应力通常很高，海损也经常发生[7]，疲劳强度也难以满足。甚至有学者提出在甲板开口围缘用扁钢进行加强[8]，这种方式会有结构硬点存在，实船设计时一般很少采用。

随着新规范的生效，计算要求越来越严格，散货船货舱角隅自由边疲劳问题日渐凸显，当舱口角隅板厚增加至40 mm以上时，椭圆形、抛物线形、圆弧形舱口角隅的疲劳强度都很难满足，若进一步增加板厚，由于计算疲劳寿命时需要考虑板厚修正的影响[9]，增加板厚疲劳寿命反而下降。在这种情况下，需要寻求一种新型弹性舱口角隅以解决实际中的问题。因此，考虑采用弹性舱口角隅，以期降低舱口角隅自由边的应力，提高自由边的疲劳寿命。

1 弹性舱口角隅设计

常规的椭圆形、抛物线形、圆弧形舱口角隅将导致舱口角隅处的应力集中较为严重。该现象主要集中在舱口角隅的自由边，舱口角隅的自由边无加强筋保护，将导致严重的应力集中，可能引发屈服、疲劳等一系列问题。常规的做法是增加嵌厚板的厚度甚至需要增设自由边打磨工序以满足细网格和疲劳方面的要求，整体嵌入的板厚较相邻的板增厚7～10 mm，板厚差较大，而且由于计算疲劳强度时考虑板厚修正的影响，增加角隅处板厚反而导致疲劳寿命下降。

弹性舱口角隅设计灵感来源于油船主甲板上纵向挡油扁铁弹性接头，见图1。

图1 油船主甲板上纵向挡油扁铁弹性连接

由于原油船主甲板上纵向挡油扁铁位于主甲板之上，而且在整个货舱区域内纵向连续，纵向挡油扁铁高度通常为300～600 mm，这种纵向连续的结构势必会参与船体梁总纵强度。为了使纵向挡油扁铁不参与总纵强度，通常在纵向每隔一段距离设置弹性接头使之不参与总纵强度，这种弹性结构是在原来平直的挡油扁铁上压弯出一段凹陷的圆弧，不破坏原挡油扁铁结构，弹性接头使纵向连续的挡油扁铁不参与总纵强度。

仿照弹性挡油扁铁的设计理念，设计出弹性舱口角隅，弹性舱口角隅能明显改善舱口角隅自由边的应力水平以及提高自由边的疲劳寿命。这种舱口角隅满足现有技术规范、规则要求，且不会积货却可以改善开自由边边缘的应力分布，使自由边边缘应力分布更加均匀合理，从而增加舱口角隅自由边疲劳寿命。

1.1 技术方案

通常散货船舱口角隅形状为椭圆形或圆弧形(图2)。这种形状的舱口角隅通常需要反复设计椭圆形长轴和短轴半径、圆弧半径大小等才能勉强满足疲劳要求和应力要求。

图2 舱口角隅

所谓弹性舱口角隅，即在圆弧形舱口角隅自由边处形成一个下凹的弧形，使舱口角隅不再是一个平面，而是一个曲面，见图3。

图3 弹性舱口角隅示意

所设计的新型弹性舱口角隅，散货船舱口角隅不是以角隅处的弧形大小(即半径R2的大小)或形状变化来改善角隅结构的力学性能，而是在角隅处形成一个下凹圆弧形弹性接头。舱口角隅由平面和下凹圆弧形弹性接头组成。下凹圆弧形弹性接头在角隅自由端处圆弧半径为R1，使开口线以外的甲板处于放松状态，即以放松高应力部位来降低应力集中系数。这种弹性舱口角隅也适用于椭圆形或抛物线形舱口角隅。

弹性舱口角隅的设计步骤如下。

步骤1。确定舱口角隅大圆弧半径R2。结合图3，对于目标散货船，大圆弧的R2取值范围为1 200～2 000 mm。

步骤2。确定下凹圆弧形弹性接头在大圆弧R2的位置，即A—A剖面的位置。该位置对于圆弧型舱口围板通常在大圆弧R2弧长的中点处，与船体中纵剖面成45°角，当然也可以偏移一定的角度，比如，与船体中纵剖面成55°或35°角等。

步骤3。确定下凹圆弧形弹性接头沿大圆弧半径R2方向的长度。结合图3b)，也就是确定L1或L2的值。L1为下凹部分的长度，L2为平直段的长度。当大圆弧R2确定后，L1+L2的值就已经确定。在设计的时候，下凹部分的长度L1可以在一定范围内变化。

步骤4。确定下凹圆弧形弹性接头的半径R1。结合图3c)，R1取值范围为100～600 mm，根据实际情况，R1一般取300 mm左右。

步骤5。确定完弹性舱口角隅的一些参数后，需要建立3舱段有限元模型。根据国际船级社协会颁布的关于油船和散货船的共同结构规范[10]《Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers，CSR》(2018版)的要求进行加载，并通过有限元软件求解舱口角隅处网格尺寸为50 mm×50 mm的细网格应力结果及自由边疲劳寿命。在应力分析结果中读取舱口角隅大圆弧半径R2自由边的细网格应力并求解该处自由边的疲劳寿命，并与许用衡准进行比较，若不满足许用衡准的要求，则分别改变参数L1、R1、R2的值，重复步骤5，直到舱口角隅大圆弧自由边的细网格应力和疲劳寿命满足CSR规范衡准的要求。

1.2 弹性舱口角隅的优势

选取某散货船舱口角隅为研究对象，原设计中每个货舱的舱口角隅均为圆弧形，圆弧半径为1 700 mm，新型弹性舱口角隅的设计按照前述步骤初步确定设计参数L1、R1、R2，下凹圆弧形弹性接头在大圆弧R2的正中间，即与船体中纵剖面成45°角；舱口角隅大圆弧半径R2与原设计方案一致，为1 700 mm；下凹圆弧形弹性接头的半径R1取150 mm，L1取500 mm。舱口角隅处网格尺寸约为50 mm×50 mm。

通过应力分析软件，新型弹性舱口角隅的计算结果见图4。

图4 角隅应力云图(t=40 mm)

由图4可见，在舱口角隅板厚相同、舱口角隅大圆弧半径R2、计算载荷、计算工况、边界条件、网格尺寸等完全相同的情况下，传统圆弧形舱口角隅自由边的细网格应力最大值为447 MPa。本文所提及的新型弹性舱口角隅自由边的细网格应力最大值发生在图4b)中圈出位置，为230 MPa；图4b)中下凹圆弧处自由边的最大应力仅84 MPa。新型弹性舱口角隅自由边的应力最大值比传统圆弧型下降了48%，效果十分显著。经过疲劳计算，传统圆弧型舱口角隅自由边的疲劳寿命为25.12年，略大于共同结构规范规定的25年疲劳寿命的最低要求。而本文所提及的新型弹性舱口角隅自由边的疲劳寿命为35年，疲劳寿命提高了39%，弹性舱口角隅自由边的疲劳寿命比现有舱口角隅的设计有明显的改善。证明采用这种弹性舱口角隅的形式，弹性舱口角隅自由边受到的应力水平较小，所带来的疲劳寿命较长，说明弹性舱口角隅自由边的疲劳寿命更长，设计安全性更高。

需要说明的是，虽然弹性舱口角隅能降低自由边的应力水平，但是整个舱口角隅的高应力位置发生了转移，高应力发生在弹性舱口角隅的末端，此处的应力值达到397 MPa，但是仍然小于CSR规范的许用值(自由边许用值为554 MPa)。

2 设计参数

弹性舱口角隅对高应力区域改善的效果主要取决于下凹圆弧在舱口角隅大圆弧R2的位置、下凹圆弧自身的参数(R1大小、L1长度)。因此，着重讨论以上3个参数对弹性舱口角隅自由边应力及其疲劳寿命的影响。采用参数化建模技术，快速自动生成不同参数组合下的有限元模型，分别分析这些设计参数对应力改善效果的影响。弹性舱口角隅的有限元模型见图5。

图5 弹性舱口角隅细网化模型

2.1 下凹圆弧位置

对照图6，将L1，R1设为定值，分别为500 mm和150 mm，分析下凹圆弧对称面的位置对自由边应力的影响，共设计5组参数，分别为A—1，A—2，A—3，A—4，A—5剖面，依次间隔10°排列，其中A—3剖面与船体中纵剖面成45°。

图6 弹性舱口角隅细网化模型

经过有限元分析，自由边峰值应力和疲劳寿命见表1。

表1 下凹圆弧对自由边应力和疲劳寿命的影响

可以发现，5个方案中弹性舱口角隅处在A—2位置时自由边的应力最小，A—2剖面经过图4a)中自由边最大应力的位置，此处为弹性舱口角隅的最佳位置。但是5个方案中自由边的应力值差异不大，因此，在实际设计时可取A—3的位置，即弹性舱口角隅对称面与船体中纵成45°角。

2.2 下凹圆弧半径

将下凹圆弧对称面的位置和L1的长度设为恒定值，分别分析下凹圆弧半径R1的大小对舱口角隅自由边应力和疲劳寿命的影响。下凹圆弧半径R1变化范围从100～600 mm，步长为50 mm。计算结果见表2。

很明显，随着下凹圆弧半径R1的不断增大，自由边峰值应力不断减小，自由边疲劳寿命不断增加。

2.3 下凹部分长度

将下凹圆弧对称面的位置和下凹圆弧半径R1设为恒定值，分别分析下凹部分的长度L1的大小对舱口角隅自由边应力和疲劳寿命的影响。下凹部分的长度L1变化范围从200～600 mm，步长为50 mm。计算结果见表3。

表2 下凹圆弧对自由边应力和疲劳寿命的影响

表3 下凹圆弧对自由边应力和疲劳寿命的影响

随着下凹部分的长度L1的不断增大，自由边峰值应力不断减小，自由边疲劳寿命不断增加。

2.4 结果分析

对于新型弹性舱口角隅，舱口角隅不是以角隅处的弧形大小变化来改善角隅结构的力学性能，而是在角隅处形成一个下凹圆弧形弹性接头连接，舱口角隅由左右平面和下凹圆弧形弹性接头组成，下凹圆弧形弹性接头位于角隅自由端处。使开口线以外的甲板和舱口间甲板部分的联系处于放松状态，即以放松高应力部位来降低应力集中。弹性舱口角隅的优势在于：①明显改舱口角隅自由边的应力集中，降低应力水平和提高疲劳寿命，尤其是疲劳性能得到有效改善和提高，能减少角隅由于疲劳引起的严重结构破坏，可提高舱口角隅的疲劳寿命40%～50%；②弹性舱口角隅圆润饱满，合理地再分配应力，转移应力集中点，强度更高，可降低舱口角隅自由边处的应力水平40%～50%，可有效避免船体结构由于应力过大而产生裂纹；③弹性舱口角隅线型平滑美观，在同等的应力水平下，可大大减小舱口角隅处的结构板厚；④弹性舱口角隅的理论寿命更长，设计安全性更高。通过设计弹性舱口角隅后，弹性舱口角隅的末端及舱口角隅周边结构的应力会有增加，应力增加主要发生在与舱口角隅相邻的主甲板、横向和纵向舱口围板，但是增加后的应力值仍然小于规范的许用值。

3 结论

提出采用弹性舱口角隅用于解决散货船舱口角隅高应力问题，该方案实现了舱口角隅自由边应力的降低以及疲劳寿命的提高，可改善舱口角隅处的应力和疲劳问题，提高船体局部结构的承载能力，降低局部结构的失效概率。另外，弹性舱口角隅放松了自由边的刚度，自由边的应力水平有大幅下降，但是从普遍性原理来看，由于外载荷恒定，整个舱口处的承受的应变能恒定，弹性舱口角隅承受的应变能降低，自然会转移到其他位置，也就是弹性舱口角隅的末端及舱口角隅周边结构。这种连弹性舱口角隅设计与传统的舱口角隅设计有很大的不同，通过采用有限元法的论证分析，可以应用于散货船设计中，也可以应用于其他有舱口角隅的船舶设计中。