基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法

杨兴宝 黄 敏 施文辉

海军大连舰艇学院，大连 116018

从上世纪80年代以来，特别是近十几年，通过在风洞中的飞行器中加入控制，来真实复现飞行器机动运动过程，达到测试飞行器性能目的的试验技术日渐兴起[1]。这种试验技术在有控制机构参与下，其飞行器气动力、舵面负载及姿态运动都可以是真实的，相比传统的动态风洞试验(如强迫风洞试验、自由振荡风洞试验、风洞自由飞试验)[2]与半实物仿真试验[3-4]，它能为飞行器空气动力学与飞行力学研究、飞行控制系统的测试与评估提供更加真实的试验环境[1]。

鉴于这种基于风洞的飞行器有控试验技术更贴近真实飞行，许多国家已开展了相关研究，但基本上在试验能力的开发阶段，即如何构建相关试验系统来实现研究目标，目前主要用于辨识飞行器动导数[5-11]、预示飞行性能[12-14]及设计与评估飞行控制律[15-24]，尚未涉及到如何基于这种试验技术达到评定飞行器控制性能的目的，即基于风洞的飞行器控制性能评估方法。因此，本文以导弹姿态控制性能评估为例，研究了一种基于风洞的飞行器控制性能评估方法。

本文共分为5部分：1)研究背景；2)列出了典型的导弹俯仰控制系统姿态控制性能及其指标；3)针对俯仰姿态控制性能评估，提出了1种基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法；4)基于某高超声速导弹数学仿真模型，对基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法进行仿真，初步验证其可行性；5)结论。

1 导弹姿态控制性能及指标

根据文献[25-26]，基于风洞可评估的飞行器控制系统的性能包括定常飞行下的导航/制导性能、常规姿态运动下的控制性能、非定常姿态运动下的控制性能、姿态稳定性能及头部指向敏捷性能。因此，本文选取导弹常规姿态控制性能评估为例，研究基于风洞的导弹控制性能评估方法。

典型导弹俯仰控制系统的结构简图如图1所示，伺服机构采用空气舵的操纵方式，姿态传感器为角陀螺仪，以测量俯仰角。其工作原理是：通过输入俯仰角指令φi给控制器，形成舵偏角指令δ，驱动舵面偏转，使导弹弹体响应舵偏进行自由俯仰运动，陀螺仪敏感到当前俯仰角速率φo，反馈给俯仰控制器，控制器结合输入与输出误差，不断修正舵偏角，直到飞行器俯仰角达到φc。

图1 导弹俯仰控制系统结构简图

常规姿态运动下，上述俯仰控制系统的姿态控制性能可用追踪误差etr、过渡时间ts及超调量σ三项指标来表征。假设俯仰角指令φc是阶跃输入，得到的姿态响应如图2所示。

其中，φm为姿态跟踪峰值；φe为姿态跟踪稳态值；追踪误差etr是φi与φe的差异量，用于表征姿态控制精度；过渡时间ts是指俯仰角输出量达到φe值的98%或102%所需的时间，用于表征姿态控制速度；超调量σ是φm与φe的差异量，用于表征姿态控制最大偏差量。接下来，将介绍基于风洞试验如何获取到这些性能指标，并评定俯仰控制性能。

图2 作为示例的俯仰角阶跃响应

2 评估方法

评估方法包含3部分内容：1)试验方法，指采取怎样的试验来获取到性能指标评价所需要的原始试验数据；2)数据处理方法，指在得到原始试验数据后，采用怎样的计算方法将试验数据转换为性能指标对应的数据类型；3)飞控系统性能评定方法，指采用怎样的评定准则来确定控制性能的优异。

2.1 试验方法

基于风洞的导弹姿态控制试验系统方案如图3所示。导弹控制系统硬件如控制器、舵机及传感器可按照真实飞行时硬件布局设置，装有上述硬件的导弹试验件置于某专用模型支撑装置上面，该支撑装置通过设置轴承或万向节等装置可以允许飞行器自由旋转。在支撑装置上还安装有天平，以测得升力、俯仰力矩等气动力信息，反馈给实时数据采集与控制系统。由于风洞中仅能复现攻角α，不能复现含有速度倾角θ的真实俯仰角反馈量φo，因此需通过数据采集系统收集攻角和升力等数据，实时计算俯仰角，并处理得到的俯仰角信号，再发送给控制器，以修正舵偏。

图3 基于风洞的导弹姿态控制试验系统方案

基于上述试验系统，可开展俯仰姿态操纵试验，其试验原理为：首先，给控制器预载入期望的俯仰角控制指令φi，控制器产生舵控制指令δc，传递给舵机，驱动舵面偏转；然后，导弹像真实飞行那样响应舵偏进行姿态运动，只不过这里的姿态运动是攻角运动；紧接着，传感器测量到飞行器运动后的攻角αo，天平实时测量升力L，传递给数据采集系统，数据采集系统利用L计算出速度倾角θ，并结合αo计算出俯仰角φo(其计算公式如式(1)所示[27])，实时反馈给控制器，控制器根据φi与φo的差异调整舵控制指令δc，直到φo跟踪到φi或φo发散。在上述试验过程中，数据采集系统实时收集并处理数据，得到随时间变化的俯仰角响应φo，通过对φo进行处理和分析，对姿态控制性能进行评估。

(1)

式中，T为推力(本文恒取为0)；m为导弹质量；g为当地重力加速度；V为导弹速度。

2.2 数据处理方法

根据上述试验方法，开展俯仰姿态操纵试验，获取到俯仰角响应φo。由于俯仰角指令为阶跃输入，俯仰角响应即为类似如图2所示的阶跃响应曲线。因此，通过试验获得数据φo，即可计算到俯仰控制性能指标etr，ts及σ。其中，ts可以直接从响应曲线中读取，etr，σ则需通过公式计算得到：

σ=|φm-φe|/φe×100%

(2)

etr=|φe-φc|/φc×100%

(3)

2.3 性能评定方法

获取到性能指标参数后，需对控制性能进行评价。为判断性能是否满足设计要求，应事先制定一个基本标准，即基本指标区间。若指标在该区间内，则认为性能合格；若不在区间内，则认为设计性能不合格。在性能合格情况下，还可以进一步划分性能等级，即将基本指标区间分为几个等级区间。通过将获取的指标对照各个等级区间，确定各指标所在等级，并明确各等级所对应的性能含义，达到更加细化性能优异的目的。

按照上述评价性能的思路，需给出所评估性能的基本指标区间、各等级区间及各等级含义。由于研究的高超声速导弹在高速飞行过程中，要求控制系统作出既精确又快速的响应，对姿态操纵性能指标的区间限定应尽量小，因此，本文将基本指标区间及各等级区间设定如表1所示，各等级的含义如表2所示。在后续仿真与试验中，将依据表1与2中给出的性能评定标准对姿态控制性能进行评定。

表2 各等级含义

3 评估方法仿真验证

3.1 数学仿真方案

为验证本文提出的基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法，可首先通过数学仿真模拟控制系统在风洞中的试验情形，对该评估方法进行初步验证。评估对象为某高超声速导弹的俯仰控制系统，其数学仿真方案如图4所示。由于本文只关注姿态控制性能的评估，为简化起见，忽略传感器硬件与舵机硬件的模拟，不考虑试验噪声模拟和支撑装置气动干扰模拟，不考虑推力作用。

图4 导弹俯仰控制系统数学仿真方案

下面介绍上述方案的仿真流程及所采用的各项模型：

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1)给控制器模型输入俯仰角指令φi，形成舵控制指令δ。这里，所采用的控制器为PID控制器，其控制器结构如图5所示。

图5 PID控制器结构

上述控制器的工作原理是：根据期望的俯仰角输入φi与俯仰角反馈量φo的误差e，通过调整PID控制器的3个参数，即控制器比例系数Kp，控制器积分系数Ki，控制器微分系数Kd，来调整舵控制指令δ。其数学模型[28]为：

(4)

2)舵控指令δ与由攻角运动模型计算出的攻角α传递给气动数据表和气动模型，以计算对应于特定攻角与舵偏角下的升力L与俯仰力矩Mz。它们的气动力计算模型为：

(5)

式中，q为动压；S为弹体最大横截面积；l为弹体特征长度；ml、mzs和mzd分别为升力系数、俯仰静导数和俯仰动导数，均通过对照气动数据表获得。

3)通过气动模型计算到的俯仰力矩Mz传递给攻角计算模型，以模拟导弹在风洞中的俯仰转动。其攻角计算模型[20]如式(6)所示：

(6)

式中，Iz为俯仰通道转动惯量。

4)攻角一方面反馈给气动数据表，一方面传递给俯仰角计算模型，结合气动模型计算升力L，模拟数据采集系统对真实俯仰角的补偿计算过程，其计算公式如式(1)所示。

5)将俯仰角φo反馈给控制器，以对舵偏角进行修正，进而调整俯仰运动。

不断循环上述过程，即可实现对导弹在风洞中的俯仰转动过程及其俯仰控制过程的仿真模拟。

3.2 仿真验证

姿态控制试验的仿真模拟与性能评估按以下步骤进行。

1)姿态操纵试验仿真。选取飞行特征点：马赫数Ma=5.0，高度H=20.0km。令控制器参数为：Kp=80，Ki=10，Kd=5。设定初始攻角、初始攻角速率、初始速度倾角均为0。当φi输入为负时，设定初始舵控制指令为1°；当φi输入为正时，设定初始舵控制指令为-1°。分别进行了φi输入为-1°和1°下姿态控制试验的数学仿真，获得俯仰角变化曲线如图6所示。

2)性能指标计算。从图6中，分别读出：-1°输入下的φm1=-1.31°，φe1=-1.029°，ts1=0.56s；1°输入下的φm2=1.19°，φe2=0.989°，ts2=0.56s。

进一步计算到-1°输入下姿态控制性能的超调量指标与稳态误差指标分别为：

σ1=|-1.31°-(-1.029°)|/(-1.029°)×100%=27.3%

etr1=|-1.029°-(-1°)|/(-1°)×100%=2.9%

图6 姿态控制试验俯仰角响应曲线

计算到1°输入下姿态控制性能的超调量指标与稳态误差指标分别为：

σ2=|1.19°-0.989°|/0.989°×100%=20.3%

etr2=|0.989°-1°|/1°×100%=1.1%

3)性能评定与分析。参照表1所示性能评定标准，评定不同俯仰角输入下的姿态控制性能等级如表3所示。将各指标等级对照表2可知，当俯仰角输入为-1°和1°时，控制器能确保系统有效跟踪输入指令，说明俯仰控制系统的姿态操纵性能是基本满意的，但仍有改善空间，通过调整控制器参数，减小过渡时间，将使俯仰角追踪性能更佳。

表3 不同输入下的姿态控制性能评定结果

根据上述对导弹姿态控制性能的成功评定，可以初步判断，提出的基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法是可行的。

4 结论

针对导弹姿态控制性能的评估，研究了一种基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法。首先，以导弹俯仰控制系统为例，列出了典型导弹姿态控制性能及其指标。其次，提出了基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法，包括试验方法、数据处理方法与性能评定方法，试验方法中，给出了评估姿态控制性能所采用的试验系统方案，并基于该系统方案，给出了开展基于风洞的姿态控制试验的试验原理；数据处理方法中，给出了根据试验获得数据计算到姿态控制性能指标的方法；性能评定方法中，给出了评定姿态控制性能的评价准则，列出了各性能指标对应的基本区间要求和性能等级要求，这些指标要求仅用于仿真演示论证，不针对特定飞行器。

最后，以某高超声速导弹为例，通过建立基于风洞的导弹姿态控制试验仿真模型，对所提出的评估方法进行了仿真验证。开展了不同俯仰角输入下的姿态控制试验仿真，参照评估方法，得到了超调量、过渡时间及跟踪误差3项指标的等级，对姿态控制性能的优异进行了界定，给出了控制系统改进方向，初步验证了基于风洞的导弹姿态控制性能评估方法。由于仿真仅是对基于风洞的导弹姿态运动的近似模拟，与真实情形仍有差距，后续工作将设计和开展动态风洞试验，进一步验证本文所提出的评估方法。