善用错题整理提升学习能力

2020-04-22 20:34许秋咏
教师·中 2020年2期
关键词:学习能力错题

许秋咏

摘 要:错题整理,一方面,能够强化学生对数学知识的理解,有利于提升学生的学习能力;另一方面,能够增强课堂教学的针对性和实效性,有利于教师专业成长。文章从错题整理的重要性、方法及保障举措三个方面展开论述。

关键词:错题;整理方法;学习能力

错题整理是指教师引导学生将作业、试卷上出现的具有代表性、典型性的错题,有序地整理、理性地分析等一系列活动。

学生在学习过程中出现错误在所难免,这些错题展现了学生真实的想法,隐含着学生思考的轨迹。笔者在教学中发现,有些错误价值不菲,教师如果能引导学生认真分析整理,挖掘“错题”的价值,则能以错促进,达到意想不到的教学效果,有效促进学生学习能力的提高。

一、错题整理的重要性——三大优点

数学知识比较抽象,它来源于生活,又应用于生活。学生出现错题主要是受学习习惯、学习品质、知识掌握等方面的影响。错题整理分析,对改进教与学都具有重要的借鉴意义和价值。

(一)在错题整理中理解,奠定学习基础

错题暴露出学生的困惑和难点,必须刨根究底加以分析,才能根治。同时,良好学习习惯是习得知识、掌握方法的基础。老师以错题整理为契机,加以引导,有助于帮助学生养成良好的学习习惯。

比如:“一堆煤6吨,已经用去,还剩多少吨?”和“一堆煤6吨,已经用去吨,还剩多少吨?”这两道题目,学生经常出错。有的教师认为只要通过讲评并反复训练,就可以解决问题。

其实不然,如此机械地重复,学生虽然能正確作答,但是并没有真正理解问题的症结所在。因此,针对这种出错率高的题目,教师应该引导学生记录下来,并在交流讨论中深入理解“量”和“率”之间的区别。对审题马虎的学生,应该“借题发挥”,让学生认识到马虎审题带来的“一字之差,离题万里”的后果后,再教给其正确的审题方法。学生学会整理错题,一方面能够促进自身对薄弱点的理解,另一方面能够养成科学的审题、分析、验算等良好习惯,从而为后面的学习奠定坚实的基础。

(二)在错题整理中进步,掌握学习方法

订正一道错题,也许就能习得一种解题方法。习题的题型千变万化,学生受生理、心理和认知水平的影响,往往被迷惑,无法识别其本质,漏洞百出。教学中,教师不妨利用错例引导学生比较、思辨,让学生亲身体会掌握科学的解题方法至关重要。

比如,六年级上册有道题:公园里有一个直径8米的圆形花坛,要在圆形花坛的外面铺一条环宽1米的环形石子路,石子路的面积有多大?学生做这道题时,错误率很高。原因是学生盲目套公式,列式为3.14×(82-12);还有一种错误是,用(8+1)÷2=4.5(米)、8÷2=4(米)分别求出大圆、小圆的半径,然后再用3.14×(4.52-42)。这类学生忽略了环宽应该有两条,所以大圆的半径应该是(8+1+1)÷

2=5(米)。以上错例可以看出学生的抽象思维较弱,理解文字信息有一定的难度。此时,教师可以引导学生画图分析。题意在图形中一目了然,自然而然能引起学生的共鸣,学生会体会到画图法确实是学习的好帮手,从而在今后的做题中,自觉使用画图法。在错题整理中,学生要不断感悟科学解题方法的优越性,并主动运用,进而达到熟练程度,不断提高学习效率。

(三)在错题整理中反思,提高学习能力

在众多的错题中发现共同的归因,深挖错题的价值,进而举一反三、融会贯通,这就是“在曲折的道路上前进”,在错题的碰撞中掌握知识点。

比如:一套桌椅共240元,椅子的价钱是桌子的价钱的,椅子多少钱?学生用240×求椅子的价钱,是错误的。学生在错题分析中写道:“我认为求椅子的价格就是求某一部分的价格,所以用乘法解题,绝对不会错啦!没想到,老师把总价当成单位‘1,椅子并不是占总数的,而是占桌子的。以前有类似的题型,我也是这么做的,而导致错误。看来一定要看清‘量和‘率是否对应,不能大意了。”后来遇到类似题型:学校要订购课桌椅,一张桌子比一把椅子贵240元,椅子的价钱是桌子的价钱的,桌子是多少钱?学生分析:桌子是单位“1”,椅子的价钱是桌子的价钱的,那么它们相差的分率是,因此用它们的差量除以它们的差率,可算出桌子的价格。可见,通过错题整理,学生在一次次地反思、总结中,思维有了质的提升,分析问题、解决问题的能力逐步提高。

二、错题整理的方法——三部曲

正确的理由只有一个,错误的原因却各有各的不同。学生存在个体差异,就算学习相同的内容,出现的问题也是五花八门。

因此,学生各自整理自己在学习中存在的问题,更有针对性和指导意义。错题整理要做到扎实有效,必须引导学生做到以下三点。

(一)分类摘录

选择具有代表性的错题分类摘录,既节约时间,又能达到良好的效果。考虑到学生年龄小,教师也不能完全放手,必要之处,还得进行恰当的引导。

对普遍性的易错题,比如五年级下册有道题目:把6米长的绳子平均分成7段,每段占全长的几分之几?每段长几米?学生经常因为分不清分率和具体的量而纠结哪个填,哪个填。这类问题错误的面比较广,带有一定的普遍性,应该摘录下来。

对典型性的易错题,比如在“认识时间”这课中,个别学生经常把“3:45”看成“4:45”。这类错题说明该生容易被表面现象所迷惑,对时针的运行还不太了解,没有真正学会看时间。虽然错误的人不多,但是很典型,具有借鉴意义,也该摘录下来。

对反复出现的错题,教师应该教导学生,只有通过整理分析,并经过反复的复习,加强记忆,才能掌握得更加牢固。错题筛选之后,学生应该设置一本错题本,专门用来整理错例,包括错题原题和正确答案。

(二)学会分析

改正一道错题,固然重要,但是学会整理归纳,反思错误背后的问题才是进步的源泉。比如,自己的知识是否缺漏、学习态度是否端正、学习方法是否科学等,都能够在错题整理中意识到。学生不仅要及时摘录,做好分析,还要写出自己的心得。这是错题整理的关键一环。

有道关于圆的周长和面积的综合题:一个圆的周长是25.12米,求这个圆的面积是多少平方米?解决这个问题,对一些理解能力较弱的学生来说,有点困难,出错率也高。有个学生在错题分析中写道:“要求圆的面积,需要求出圆的半径,题目中没有直接给出圆的半径,圆的半径就是个中间问题,因此要先求出圆的半径,根据圆的周长与半径的关系求出半径。我遇到复杂的、需要逆向思考的问题,就感到害怕,老师教我把思路写出来,我觉得这个方法很管用。”

对错题的整理如果止步于简单的订正,并不能从根源上解决问题,还会重蹈覆辙。而经过错题分析后,学生不仅找到了本题的错误原因,而且能习得思考问题的方法,甚至举一反三,将其应用到更多知识领域。

(三)善于提炼

错题的产生实际上暴露出学生知识的缺漏。只有对零散的错题进行归类分析,从中发现根源,才能使问题得到根本的解决。

比如,一道关于圆柱表面积的题目:一顶圆柱形厨师帽,帽顶直径22厘米,高26厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料?学生做这道题时,往往照搬圆柱的表面积公式。于是教师引导学生进行同类错题对比,并进行分析研讨。如:无盖的圆柱形笔筒,只要算两个面,即侧面积加一个底面积;通风管只要算一个面,即侧面积。学生最终总结出:计算圆柱的表面积时,必须灵活运用,联系生活实际计算各部分的面积。

有了这个总结反思的过程,学生就能在今后的学习中加强这方面的学习,避免反复出错。因此,这样的梳理和归纳是错题整理中必不可少的一环,不容忽视。

三、错题整理的保障——三步走

错题整理要取得成效,需要师生共同努力和坚持。教师需要制订一定的措施,为学生的错题整理保驾护航。

(一)给予错题整理的时间

教师在面对面讲评后,可以给点时间,让学生及时整理。这样既可以减轻学生的负担,又能够避免学生过后遗忘、整理不到位的情况发生。同时,教师要督促学生及时复习错题,经常性地拿出来看看存在的问题是否彻底解决,并给错题分门别类,用记号标出难度等级,不解之处及时询问,提高复习的效率。

(二)给予错题整理以指导

学生进行摘录、分析、归纳、反思时,都需要教师适时的点拨和帮助。对缺乏主动性、分析能力较低、错题较多的学困生,要想他们保质保量地完成错题整理,可以让学优生带动他们,真正使错题整理做到扎实有效,并发挥错题整理提高学习效率的作用。

(三)给予错题整理以评价

例如,可以开展“优秀错题本”评选活动,然后在班级、年级、学校展示优秀错题本,以评价的形式不断给学生错题整理的动力,让学生的心灵深刻感受到老师的爱心鼓励、同学的真心赞许。但是外驱力的作用毕竟有限,重要的是要帮助学生掌握错题整理的方法,让学生感受到整理错题的价值。当学生的学习效率和学习能力不断提高的时候,自然能产生自觉的整理动力了。

参考文献:

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[4]黄玲.错题本:学生数学学习的一盏“节能灯”[J].教书育人,2018(13):49.

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