善用错题整理提升学习能力

许秋咏

摘 要：错题整理，一方面，能够强化学生对数学知识的理解，有利于提升学生的学习能力;另一方面，能够增强课堂教学的针对性和实效性，有利于教师专业成长。文章从错题整理的重要性、方法及保障举措三个方面展开论述。

关键词：错题;整理方法;学习能力

错题整理是指教师引导学生将作业、试卷上出现的具有代表性、典型性的错题，有序地整理、理性地分析等一系列活动。

学生在学习过程中出现错误在所难免，这些错题展现了学生真实的想法，隐含着学生思考的轨迹。笔者在教学中发现，有些错误价值不菲，教师如果能引导学生认真分析整理，挖掘“错题”的价值，则能以错促进，达到意想不到的教学效果，有效促进学生学习能力的提高。

一、错题整理的重要性——三大优点

数学知识比较抽象，它来源于生活，又应用于生活。学生出现错题主要是受学习习惯、学习品质、知识掌握等方面的影响。错题整理分析，对改进教与学都具有重要的借鉴意义和价值。

（一）在错题整理中理解，奠定学习基础

错题暴露出学生的困惑和难点，必须刨根究底加以分析，才能根治。同时，良好学习习惯是习得知识、掌握方法的基础。老师以错题整理为契机，加以引导，有助于帮助学生养成良好的学习习惯。

比如：“一堆煤6吨，已经用去，还剩多少吨？”和“一堆煤6吨，已经用去吨，还剩多少吨？”这两道题目，学生经常出错。有的教师认为只要通过讲评并反复训练，就可以解决问题。

其实不然，如此机械地重复，学生虽然能正確作答，但是并没有真正理解问题的症结所在。因此，针对这种出错率高的题目，教师应该引导学生记录下来，并在交流讨论中深入理解“量”和“率”之间的区别。对审题马虎的学生，应该“借题发挥”，让学生认识到马虎审题带来的“一字之差，离题万里”的后果后，再教给其正确的审题方法。学生学会整理错题，一方面能够促进自身对薄弱点的理解，另一方面能够养成科学的审题、分析、验算等良好习惯，从而为后面的学习奠定坚实的基础。

（二）在错题整理中进步，掌握学习方法

订正一道错题，也许就能习得一种解题方法。习题的题型千变万化，学生受生理、心理和认知水平的影响，往往被迷惑，无法识别其本质，漏洞百出。教学中，教师不妨利用错例引导学生比较、思辨，让学生亲身体会掌握科学的解题方法至关重要。

比如，六年级上册有道题：公园里有一个直径8米的圆形花坛，要在圆形花坛的外面铺一条环宽1米的环形石子路，石子路的面积有多大？学生做这道题时，错误率很高。原因是学生盲目套公式，列式为3.14×（82-12）;还有一种错误是，用（8+1）÷2=4.5（米）、8÷2=4（米）分别求出大圆、小圆的半径，然后再用3.14×（4.52-42）。这类学生忽略了环宽应该有两条，所以大圆的半径应该是（8+1+1）÷

2=5（米）。以上错例可以看出学生的抽象思维较弱，理解文字信息有一定的难度。此时，教师可以引导学生画图分析。题意在图形中一目了然，自然而然能引起学生的共鸣，学生会体会到画图法确实是学习的好帮手，从而在今后的做题中，自觉使用画图法。在错题整理中，学生要不断感悟科学解题方法的优越性，并主动运用，进而达到熟练程度，不断提高学习效率。

（三）在错题整理中反思，提高学习能力

在众多的错题中发现共同的归因，深挖错题的价值，进而举一反三、融会贯通，这就是“在曲折的道路上前进”，在错题的碰撞中掌握知识点。

比如：一套桌椅共240元，椅子的价钱是桌子的价钱的，椅子多少钱？学生用240×求椅子的价钱，是错误的。学生在错题分析中写道：“我认为求椅子的价格就是求某一部分的价格，所以用乘法解题，绝对不会错啦！没想到，老师把总价当成单位‘1，椅子并不是占总数的，而是占桌子的。以前有类似的题型，我也是这么做的，而导致错误。看来一定要看清‘量和‘率是否对应，不能大意了。”后来遇到类似题型：学校要订购课桌椅，一张桌子比一把椅子贵240元，椅子的价钱是桌子的价钱的，桌子是多少钱？学生分析：桌子是单位“1”，椅子的价钱是桌子的价钱的，那么它们相差的分率是，因此用它们的差量除以它们的差率，可算出桌子的价格。可见，通过错题整理，学生在一次次地反思、总结中，思维有了质的提升，分析问题、解决问题的能力逐步提高。

二、错题整理的方法——三部曲

正确的理由只有一个，错误的原因却各有各的不同。学生存在个体差异，就算学习相同的内容，出现的问题也是五花八门。

因此，学生各自整理自己在学习中存在的问题，更有针对性和指导意义。错题整理要做到扎实有效，必须引导学生做到以下三点。

（一）分类摘录

选择具有代表性的错题分类摘录，既节约时间，又能达到良好的效果。考虑到学生年龄小，教师也不能完全放手，必要之处，还得进行恰当的引导。

对普遍性的易错题，比如五年级下册有道题目：把6米长的绳子平均分成7段，每段占全长的几分之几？每段长几米？学生经常因为分不清分率和具体的量而纠结哪个填，哪个填。这类问题错误的面比较广，带有一定的普遍性，应该摘录下来。

对典型性的易错题，比如在“认识时间”这课中，个别学生经常把“3：45”看成“4：45”。这类错题说明该生容易被表面现象所迷惑，对时针的运行还不太了解，没有真正学会看时间。虽然错误的人不多，但是很典型，具有借鉴意义，也该摘录下来。

对反复出现的错题，教师应该教导学生，只有通过整理分析，并经过反复的复习，加强记忆，才能掌握得更加牢固。错题筛选之后，学生应该设置一本错题本，专门用来整理错例，包括错题原题和正确答案。

（二）学会分析

改正一道错题，固然重要，但是学会整理归纳，反思错误背后的问题才是进步的源泉。比如，自己的知识是否缺漏、学习态度是否端正、学习方法是否科学等，都能够在错题整理中意识到。学生不仅要及时摘录，做好分析，还要写出自己的心得。这是错题整理的关键一环。

有道关于圆的周长和面积的综合题：一个圆的周长是25.12米，求这个圆的面积是多少平方米？解决这个问题，对一些理解能力较弱的学生来说，有点困难，出错率也高。有个学生在错题分析中写道：“要求圆的面积，需要求出圆的半径，题目中没有直接给出圆的半径，圆的半径就是个中间问题，因此要先求出圆的半径，根据圆的周长与半径的关系求出半径。我遇到复杂的、需要逆向思考的问题，就感到害怕，老师教我把思路写出来，我觉得这个方法很管用。”

对错题的整理如果止步于简单的订正，并不能从根源上解决问题，还会重蹈覆辙。而经过错题分析后，学生不仅找到了本题的错误原因，而且能习得思考问题的方法，甚至举一反三，将其应用到更多知识领域。

（三）善于提炼

错题的产生实际上暴露出学生知识的缺漏。只有对零散的错题进行归类分析，从中发现根源，才能使问题得到根本的解决。

比如，一道关于圆柱表面积的题目：一顶圆柱形厨师帽，帽顶直径22厘米，高26厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？学生做这道题时，往往照搬圆柱的表面积公式。于是教师引导学生进行同类错题对比，并进行分析研讨。如：无盖的圆柱形笔筒，只要算两个面，即侧面积加一个底面积;通风管只要算一个面，即侧面积。学生最终总结出：计算圆柱的表面积时，必须灵活运用，联系生活实际计算各部分的面积。

有了这个总结反思的过程，学生就能在今后的学习中加强这方面的学习，避免反复出错。因此，这样的梳理和归纳是错题整理中必不可少的一环，不容忽视。

三、错题整理的保障——三步走

错题整理要取得成效，需要师生共同努力和坚持。教师需要制订一定的措施，为学生的错题整理保驾护航。

（一）给予错题整理的时间

教师在面对面讲评后，可以给点时间，让学生及时整理。这样既可以减轻学生的负担，又能够避免学生过后遗忘、整理不到位的情况发生。同时，教师要督促学生及时复习错题，经常性地拿出来看看存在的问题是否彻底解决，并给错题分门别类，用记号标出难度等级，不解之处及时询问，提高复习的效率。

（二）给予错题整理以指导

学生进行摘录、分析、归纳、反思时，都需要教师适时的点拨和帮助。对缺乏主动性、分析能力较低、错题较多的学困生，要想他们保质保量地完成错题整理，可以让学优生带动他们，真正使错题整理做到扎实有效，并发挥错题整理提高学习效率的作用。

（三）给予错题整理以评价

例如，可以开展“优秀错题本”评选活动，然后在班级、年级、学校展示优秀错题本，以评价的形式不断给学生错题整理的动力，让学生的心灵深刻感受到老师的爱心鼓励、同学的真心赞许。但是外驱力的作用毕竟有限，重要的是要帮助学生掌握错题整理的方法，让学生感受到整理错题的价值。当学生的学习效率和学习能力不断提高的时候，自然能产生自觉的整理动力了。

参考文献：

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