试论数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略

吴亮

摘 要：教学改革背景下，各科目的教学已经不再局限于以往的应试教育与灌输式教学模式，学生的综合素养越来越突出，这将成为学生提高学习成绩与自主学习能力的关键。基于此，文章以数学思想方法为研究对象，结合数学思想方法的积极作用，探究小学数学教学实践中应渗透的数学思想方法，并提出相应的渗透策略。

关键词：数学思想方法;小学数学;渗透策略

现阶段的新课程改革标准中提出了关于学生独立思考的内容，学生需要掌握数学基本思维学习方式，教师也需要将数学思想方法渗透到教学实践中。

一、数学思想方法在小学数学教学中的作用分析

数学科目中蕴含着各类数学思想，比如函数思想方法和数形结合思想方法等。这些内容应从小学阶段开始渗透，教师在小学日常教学中灌输数学思想，有利于学生巩固基础知识，加强对理论内容的实践应用。学校教学活动开展过程中，教师不仅要引导学生明确解题思路，设计解题步骤，掌握解题思路，同时还要引导学生掌握数学思想方法，懂得面对不同的问题应用不同的思想方法，不断转换思路，变通地看待数学问题。

长时间的学习会让学生感到疲倦，甚至出现逆反心理，这对学生成绩的提升十分不利，因此在教学中渗透数学思想方法尤为重要，它能够加深学生对理论知识的理解，拓宽学生的解题思路，也为学生未来初中与高中阶段数学学科的学习奠定基础。

二、小学数学教学中应渗透的数学思想方法

（一）分类的数学思想方法

探讨数学问题时，可以将问题具体划分，分类方式就是分类的数学思想方法。将数学问题划分为几个问题，逐一解决各个问题，所有问题解决后，整体问题也会得到解决。这种数学思想方法的深入落实与高效渗透应遵循统一化标准的分类原则，各项问题不能重复，更不能遗漏。分类的数学思想方法还需要坚持层级性原则，逐层划分问题，而不是一次性全部分完。

（二）转化的数学思想方法

从另一角度来说，转化的数学思想方法也被称为化归思想方法，运动思维是其理论核心。也就是说，人们要以发展的眼光看待数学问题，将问题加以转变，使未解决的问题和复杂的问题得到转化，化简为繁后问题迎刃而解。教师应整合目前的知识点内容，其中包含新学知识点和即将学习的知识点，以转化的数学思想方法，引导学生了解这些知识点是如何形成的，从而加深对知识点的理解，提高解决实际问题的能力。

（三）数形结合的数学思想方法

从小学阶段的数学学习开始，数字与图形就形成了密不可分的关系，习题中到处可见数形结合的题目。一般情况下，人们习惯将数字和图形看成一道题目的两方面信息，这两方面能够联系，也能够发生转化。数形结合的同时也是抽象化内容和具体化内容的結合，将数的抽象和形的具体结合，实现二者优缺点互补，为学生提供了解题思路。

（四）归纳的数学思想方法

数学知识点种类繁多，各项内容较为复杂和抽象，学生难以在有限时间内将所有内容铭记于心，这个时候就需要用到归纳的数学思想方法。这不仅是一种学习方法，也是教学方法。教师可以通过例题的讲解，引导学生从中归纳知识点。由于小学生认知有限，对知识点进行归纳的时候也会出现归纳不完全的现象，因此这就是不完全归纳法。合理应用归纳的数学思想方法有利于强化学生知识点总结能力，使学生在反思的同时对结论做出总结，在做题时运用自己的概括能力和理解能力缩短解题时间，提高学习效率。

三、数学思想方法在小学数学教学中的渗透策略

小学数学教学实践中，为学生渗透数学思想方法的同时也要关注其知识点接受能力，以此确立数学思想方法的渗透策略。

（一）突出小学数学知识点的形成过程，渗透转化的数学思想方法

对教师来说，小学数学教学内容主要是两方面，一方面为知识点的讲解，另一方面为学习方法的传授。这两方面相互协调，缺一不可。因此，在渗透数学思想方法时，应突出知识点的具体学习过程，引导学生自主领悟思想方法，感受知识点的内容，从而在学习中找到适当的解题方法。

随着数学学习的深入，一些复合应用题开始出现，题目中会有两组或超过两组的数量关系存在，已知条件间接且数量关系复杂。面对多样化叙述方式，很多学生无从下手。在解答应用题时，学生可以借助示意图，或者教师为学生提供直观演示，引导学生对问题展开分析，可以从条件入手或从问题入手，根据已知条件灵活使用数学思想方法。无论是从条件还是问题展开分析，学生都要了解知识点内容的形成过程。比如以下题目：某学校三年级一共有六个班级，每个班级的人数是相等的，计划从各班级中选择16人参加校庆活动，剩下的学生就是四个班级的总人数，请问：每班有多少人？面对这一问题，学生在教师的引导下可以使用综合分析法，根据“原先有六个班级”和“每班级16人参加活动”的已知条件，得知校庆活动一共需要16×6=96人。剩下了四个班级，说明校庆活动选走了两个班级的人数，那么96÷2=48，这48人就是每个班级的人数。先计算本次校庆活动的总参加人数，利用该知识点引出各个班级的人数，使问题的答案按照一定流程逐步展开，最终经过验算，验证该数学思想方法的客观性。解答这一问题应用了转化的数学思想方法，将原本复杂的已知条件转化，最终变成了“校庆活动总人数”“两个班级总人数与校庆活动总人数相等”等信息，最终成功得出每个班级的人数。

（二）对学习过程进行反思，渗透分类的数学思想方法

反思的同时也是自我认知的过程，是对以往的经历和体验进行深入理解的过程。学生在反思自己的学习过程时，就是对自己的思想方法重新定义。结合小学生的思维方式与行为特点，引导学生积极反思的同时也要注意以下几点：①引导学生理解反思学习的重要意义。②认识到学习方法的关键作用。③明确在反思学习的同时，合理应用数学思想方法可以让学习思路更加清晰。比如教师在统计教学中，要求学生统计出一小时内通过校园路口的车辆，并按照颜色与车辆类型分类。学生通过分类整理可以纠正统计的无序性问题，进而培养其逻辑思维能力。

教师需要从教材角度出发，为学生精心设计教学方案，并选择符合学生实际需求、满足学生兴趣爱好的思想方法，从而让学生对其产生深入理解。比如教师为学生讲解关于三角形教学内容的时候，教学重点应是三角形的分类，学生需要明确不同三角形的特点：等边三角形边长相等、直角三角形其中一个角必须为90°、等腰直角三角形不仅有一个角为90度且有两边长相等。建议教师对学生做出引导，让学生可以根据自己的三角形分类标准去看待问题。

基于这一引导，学生对以往的分类情况进行反思，查看自己分类时是否有不妥当之处，结合自己的分类标准，分析自己的分类结果与其他同学的差异，并通过不断反思，寻找最可靠的数学思想方法，将这一方法渗透到三角形分类学习中，从而提升学习效率，为下一阶段学习奠基。此外，该题目的解答正是应用了分类的思想方法，将问题划分为几种类型，使所有三角形的可能性不被遗漏。

（三）解决实际数学问题，渗透归纳的数学思想方法

问题的解决也是知识点的总结和方法的实践过程，有利于学生对已学到的知识点进行再学习。解决数学问题的同时，教师应根据现有的数学思想方法加以提炼，并作出总结。比如学了长方体与正方体的知识点后，学生明确了两者的特征，感知到正方体就是特殊的长方体，并以圆圈图来表示二者的关系。随后，学生将大圈内的物体拥有的某种共性看成整体，即长方体集合，小圈内的物体也有共性就是小整体，即正方体集合。这种归纳整理的数学思想方法有利于学生解决抽象的概念问题。

例题：5名同学存款相同，如果每个人拿出16元捐给灾区儿童，5名同学剩下的钱和原来3人存款数量相同，请问：原来每个同学的存款是多少？针对该问题，学生可以采用综合分析法，针对原来每人存款数量，已知条件为“5名同学”與“每人捐款16元”，因此得知5名同学捐了80元。题目中又提到剩下的存款与原来3人存款相同，这说明80元与2名同学原来的存款相同，即80÷2=40元，由此而知，原来每个同学存款有40元。这一过程中，教师应用了归纳的思想方法，通过例题的讲解，引导学生从中归纳知识点，将所有有用信息归纳起来，最终得出“80元=2名同学原来的存款”，进而从中归纳出答案。

（四）营造良好的学习氛围，渗透数形结合的数学思想方法

一般情况下，数学思想方法会在教材中隐藏，教师需要将理论与实际结合，使其在教学活动中渗透数学思想方法。因此，数学思想方法的掌握也是一个逐渐领悟的过程。教师为学生渗透数学思想方法时，不仅要重视结果，还要重视渗透过程，结合教学内容与学生实际情况，为学生营造良好的学习氛围。比如，教师为学生讲解“数一数”内容时，不应直接给出题目，应采用层层递进式教学方式，让学生先观察图片内容，通过多媒体学习环境，对视频与图片内容加以分析，将直观的内容化为数字，从而正确意识到数字的含义。这对刚入学的学生来说十分重要，直接从图片中领悟，可以对各类数字加以对比，使自身对数字大小和内涵有一定的概念理解。学生在解答应用题时需要使用线段图，比如：“修路队前三天修了全长的30%，照这样计算，修完全程一共需要多少天？”使用画图的方式有利于学生理解题目，并通过数形结合的思想明确退位减法笔算算理。

四、结语

总而言之，小学教学实践中为学生渗透数学思想方法十分重要，教师应将理论内容和实际结合，积极为学生创设学习氛围，并坚持循序渐进的原则渗透数学思想方法，引导学生掌握学习方法，从而提高学习成绩。

参考文献：

[1]任玉梅.数学思想方法在小学数学教学中的渗透探析[J].学周刊，2019（26）：83.

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