浅谈初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法

许秦

摘  要：数学是初中教育中的重要科目之一，数学的主要特点为逻辑性强，在数学学习过程中，对学生的思维能力要求较高，而且数学科目所涉及的知识点比较广泛，在学习过程中要求学生必须掌握一定的数学方法，教师要在学生的数学教学中向学生输入一定的数学思想和数学方法，引导学生学好数学，掌握数学并且具有数学意识。鉴于此，本文对初中数学教学如何渗透数学思想和数学方法进行分析，以供参考。

关键词：初中数学;数学思想;数学方法

引言：

在初中数学教学中，渗透数学思想和数学方法，对于整个教学工作的推进有着重要的影响。受学科特点的影响，在数学学习过程中，要求学生必须掌握特定的数学方法，并具备一定的逻辑思维能力，只有这样，才能够真正融入到学习中，也才能够在数学学习中有所收获。对于数学教师而言，必须认识到渗透数学思想和数学方法的重要性，在教学实践中，通过对学生的科学引导，促使学生能够积极主动参与到学习活动中，并能够通过科学的逻辑思考，将相对抽象的数学理论知识形象化，并逐步认识到数学问题的本质，从而不断提升学习效果。

一、数学建模思想概述

所谓数学建模，就是以解决生活实际问题为目的，构建数学概念、数学公式、数学定义、数学定理、法则与体系等的策略。而初中生学习过的数学概念、性质、定律、公式等都属于数学模型。数学建模思想简而言之，就是通过数学概念、数学符号、数学数量关系、图形等对实际问题进行抽象而又简洁的刻画^[1]，具有直观性、精确性、简洁性的特点。数学建模，实质上就是一种数学思考方法，是总结、归类、捕捉、筛选信息的过程。建立数学模型需要经历以下几个步骤：第一，创建问题情境，发现问题、提出问题，这是模型准备阶段;第二，探究问题、解决问题，这是数学模型建立阶段;第三，解释应用拓展，体验数学价值，这是数学模型应用阶段。

二、教学方式多层次化，为学生数学思维奠定基础

（一）采用分组式教学模式

这种教学方法体现了以学生为主体的教育理念，提高了学生的自主学习能力和探究能力，激发了学生学习兴趣。老师可以将全班学生分为几个小组，让每个组成员间进行讨论，畅所欲言，从而达到互相学习的目的。这样的教学方法可以使学生将自己的学习方法和思路展示出来，互相交流探究，可以有效地将数学思想方法渗入到学生思维中。

（二）不能让学生局限在数学情境中

老师在教学过程中，要注意结合生活实际，让学生感受到数学在实际生活中的重要作用。比如，在学习“多边形和圆的认识”时，教师可以多找一些现实中利用圆的原理制作的东西，同时让学生自己去发现和圆有关系的东西，让学生感受到数学在生活中的作用，通过现实生活和数学思想方法有机结合起来。老师在学生实践中要给予相应的指导，让学生自主探究数学学习方法和框架，将数学思想与实践生活相结合。

三、通过知识点内涵分析来渗透数学思想

对于初中数学教师而言，要能够结合数学科目的特点，在教学实践中对数学知识点内涵进行剖析，帮助学生逐步认识到数学问题的内涵，进而提升学习效果。为了达到这一教学效果，教师可以通过举例来对学生进行教学引导，以此来培养学生的逻辑思维。例如，在一次函數图形性质有关知识内容学习过程中，教师可以首先画出所有的函数图像，然后让学生自行观察，并对图像特点进行分析总结，然后结合XY轴，让学生明确了解什么是“Y值随着X值的增大而增大或减小”。其次，教师可以将不同类型的一次函数图像进行同时呈现，并同时分析各个图形及其函数式的特点，通过对比，使学生能够明确认识到影响一次函数图像单调性的关键因素。在此基础上，引导学生在一次函数题目的解答中，可以先不急于列式和计算，可以先根据题意在画图，然后进行分析，找出关键点，进而完成题目的解答。

四、创设数学多元建模情境——激发建模兴趣

初中数学教学中，创设数学多元建模情境，是渗透建模思想和方法的一种手段，既能够完善学生数学思维，又能够帮助学生提高解题效率，提高初中数学教学有效性。在具体教学中，教师培养学生的建模思想，要先带领学生摸清方程建模、不等式建模、函数建模、几何建模等数学建模类型的差异，然后立足实际问题，通过创设多元建模情境，强化学生模型构建意识，使学生能够灵活运用多种建模类型解决问题，从而推进教学效率。

五、拓宽建模教学方式——激励灵活建模

在初中数学教学中，教师需要结合不同学段学生的实际，在原有的教学方式上进行延伸和拓展，采用不同的手段、方法，从而更好地渗透数学建模思想，如，多媒体教学、小学合作探究、问题启发式教学、翻转课堂等都可以为数学建模思想的渗透提供支持。教师要立足不同的目标要求，灵活选择运用教学方法，才能促使学生的思维不断发生碰撞，进而掌握数学建模方法。

六、归纳思想的渗透

很多伟大的数学家对于数学真理，均先进行猜想，然后再小心求证。对此，在小学数学教学中，教师也可以鼓励学生加强思想，活跃学生的思维模式。有些小学生认为，在数学解题中，只有对和错两种答案，在学习数学知识以及解题过程中，可能会出现胆怯心理，对于数学结论不能进行大胆猜想，在日常学习中，习惯性地会学习正确的数学知识。当小学生对于小学数学学习越来越投入时，也会变得非常谨慎。对此，教师应鼓励学生大胆思考和想象，使其能够意识到数学这门课程非常灵活，而数学知识则具有规律性特征，学生可在教师的引导下发现各个数学知识之间的关联，并总结规律。

结束语：

初中时期是学生思维发展的重要时期，初中数学教育工作者应该引导学生从形象思维向逻辑思维过渡，借助数学建模思想培养学生的数学思维能力。基于此，教师可以从生活中获取素材，通过构建情境、创新教学方式等策略，让学生认识到生活与数学的联系，利用学生本身的生活积累，助力其数学建模思想的形成，使学生更好地理解数学知识。

参考文献：

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