基于熵值法的燃煤电站脱硫废水处理工艺综合评价

潘好伟，张 亮，邹 梦，刘 寅，郜 宁，马 萍

(1.新疆新能集团有限责任公司 乌鲁木齐电力建设调试所，新疆 乌鲁木齐 830011；2.国网新疆电力有限公司 电力科学研究院，新疆 乌鲁木齐 830011)

燃煤发电产业被认为是二氧化硫等大气污染物的主要来源。二氧化硫是导致酸雨的主要前驱物之一[1-4]，因此，对燃煤电厂的环保要求也日益严格。石灰石-石膏湿法烟气脱硫技术(WFGD)是一项成熟的高效脱硫技术，目前应用最为广泛，脱硫副产物可作为水泥等建筑材料的有效添加剂；但脱硫浆液循环浓缩，导致脱硫废水中所含污染物超标。如何高效经济处理脱硫废水越来越受重视[5-7]。

目前，脱硫废水处理技术有多种，主要有预处理技术，蒸发结晶技术及浓缩减量技术[8-12]。常见的预处理方法为三联箱技术，即依次通过pH调节、沉淀、絮凝去除金属阳离子，但对于废水中高浓度Cl-未能去除，同时存在物耗量较大问题。蒸发结晶技术是利用烟气余热与废水进行热交换，废水迅速蒸发结晶，进而被电除尘器一并捕集。该技术对系统本身影响较小，但存在下游设备易结垢、维护费用高等问题。浓缩减量技术是通过浓缩法将废水减量，使后续处理成本降低。主要分为膜浓缩与热浓缩。该技术无需引入大量蒸汽能源，成本较低，同时实现电厂废热再利用。因此，对现场实际工程而言，要保证系统运行稳定性和安全性，需对脱硫废水处理技术进行综合评价，选择综合性能较好的技术。

综合评价模型是近年发展起来的。模型以模糊数学为基础，应用模糊关系合成原理，将一些边界不明、不易定量的因素定量化进而进行综合评价。基于模糊层次法的综合评价是利用层次分析法和模糊数学中的最大隶属度原则，根据不同指标对评价对象的影响程度来分配权重，并对影响评价对象的各指标因素统一量化，从而对评价对象给出合理的综合评价。熵值法是一种客观的赋权方法，在权重确定过程中避免了主观因素的干扰，能够如实地反映各指标的相对重要程度，从而为多指标综合评价提供依据。如果某个指标的熵值越小，说明能提供的有效信息越多，在综合评价中的作用越大，其权重应该越大；如果某个指标的熵值越大，说明该指标能提供的有效信息越少，在综合评价中起的作用越小，其权重也应越小。根据目前国内燃煤电厂常见的脱硫废水处理工艺，确定4类技术为评价对象并给出综合评价的优劣排序：A1为沉降池+灰场喷洒；A2为三联箱技术；A3为三联箱技术+膜浓缩+蒸发结晶；A4为三联箱技术+膜浓缩+主烟道余热蒸发干燥。

1 基于熵值法的模糊综合评价

1.1 评价体系的建立

通过Delphi专家咨询法征询熟悉评价对象的13位环境科学领域的专家意见，经3轮归纳、反馈，形成意见趋于一致的脱硫废水处理工艺综合评价体系，如图1所示。该评价体系可划分为3层次，以脱硫废水处理工艺综合性能为评价目标，共涉及重金属脱除率、TDS脱除率、COD脱除率、初始投资、单位废水处理成本、水回用率和占地面积共7个评价指标，方案层共有4种预选配煤方案。

图1 脱硫废水处理工艺综合评价体系

1.2 相关性分析

评价体系中的指标应遵循独立性原则，即同层次上的指标不应具有包含关系。因此，对评价因素进行筛选，剔除不需要的指标。采用极大不相关法进行评价指标筛选，具体流程如下。设有n个指标X1，X2，…，Xp的m组数据组成样本矩阵X，即

(1)

由X得出变量xi的均值、方差及xi、xj之间的协方差分别见式(2)～(4)：

(2)

(3)

(i≠j,i,j=1,2,…,p)。

(4)

指标X1，X2，…，Xp的协方差矩阵Sp×p为

(5)

将n个指标X1，X2，…，Xp分成两部分，X1，X2，…，Xp1和Xp1+1，…，Xp，分别记为X(1)和X(2)，即

(6)

则

(7)

式中：S11，S22分别表示X(1)和X(2)的协方阵。在给定X(1)及正态分布前提下，X(2)对X(1)的条件协方阵为

(8)

具体做法为：依次按式得到p个值ti(i=1，2，…，p)，选定临界值C，若满足ti

1.3 模糊综合评价

1.3.1 熵值法权重赋值

权重反映不同指标在评价体系中价值地位的大小，不同权重组合会导致不同的评价结果。通过熵值法对指标权重进行赋值。熵是信息论中用来衡量不确定性大小的指标，信息量越大，不确定性越小，熵也越小。通常情况下，将评价集记为{Mi}(i=1，2，…，m)，用于评价的指标集记为{Xj}(j=1，2，…，n)，用xij表示第i个方案第j个指标的原始值。计算过程如下：

1)将xij做标准化处理，同时计算第j个指标在第i个方案中所占的比重bij，

(9)

2)计算第j个指标的熵值ej,

(10)

3)计算第j个指标的差异系数kj,

kj=1-mj，(j=1,2,…,n)；

(11)

4) 计算第j个指标的权重wj,

(12)

1.3.2 模糊综合评价

首先确定评价等级论域V={V1,V2,…,Vp}，每个等级可对应一个模糊子集。通常情况下，评价等级数p取[3，7]中的整数。进行单因素评价，对被评价事物从每个因素Xi上进行量化，确定各等级子集的隶属度(R|Xi)的模糊关系矩阵

(13)

利用已知的模糊权向量，通过合适的合成算子将W与被评价事物的模糊关系矩阵合成得到评价结果向量B。

=(f1,f2,…,fn)⊙B。

(14)

式中，⊙—模糊复合运算，最后利用最大隶属原理对模糊综合评价结果进行排序分析。

2 应用案例

根据目前国内燃煤电厂常见的脱硫废水处理工艺，确定4类技术为评价对象：A1为沉降池+灰场喷洒；A2为三联箱技术；A3为三联箱技术+膜浓缩+蒸发结晶；A4为三联箱技术+膜浓缩+主烟道余热蒸发干燥。通过大量文献与现场实际调研得各评价指标见表1[13-16]。在7个评价指标中，重金属脱除率、TDS脱除率、COD脱除率及水回用率为效益型指标，该类指标值越高，对评价结果的影响越好；初始投资、单位水处理成本及占地面积属于成本型指标，其值越低对评价结果越好。废水中：Cd2+、Hg2+等重金属离子的存在不利于生态环境的发展；TDS表示溶解于水中杂质的含量，反映水质污染程度；COD反映水中受还原性物质污染的程度。投资及占地面积则是电厂管理者所关注的焦点问题。

表1 4种脱硫废水处理技术方案的评价指标

在模糊综合评价中，m=4，n=7，则由表2可得初始评价数据矩阵

对初始矩阵按式(15)标准化函数进行无量纲标准化处理，得评价矩阵X′。

(15)

按式(9)～(12)计算各指标熵值ej。

k=lnm-1=ln4-1=0.386 3,
ej=(0.504 3，0.467 2，0.519 4，0.255 1，
0.292 8，0.486 2，0.275 0)。

则差异系数

gj=(0.495 7，0.532 8，0.480 6，0.744 9，
0.707 2，0.513 8，0.725 0)，

各指标权重

wj=(0.118 0，0.126 9，0.114 4，0.177 4，
0.168 4，0.122 3，0.172 6)。

对评价矩阵进行模糊复合运算，将模糊评价矩阵Y与对应的权重向量wj进行复合运算。其中，B1、B2、B3为合成的3种算法的结果，∨表示取小，∧表示取大，计算结果如下：

B1=(∨(w(k)∧y(k))；

(16)

B2=(∧(w(k)∨y(k))；

(17)

B3=∑(w(k)y(k))。

(18)

为使评判结果更加准确，利用加权平均算法对计算结果进行综合，权重分配(0．3,0．3,0．4)。两种路线的环境性评价结果为

B=[0.294 9 0.374 7 0.280 3 0.538 3]。

4种脱硫废水处理方案的模糊值如图2所示。

图2 4种脱硫废水处理方案的模糊值

由图2看出：选取的4种湿法烟气脱硫废水处理技术的优劣排序为A4>A2>A1>A3，即三联箱技术+膜浓缩+主烟道余热蒸发干燥路线优于三联箱技术，优于沉降池+灰场喷洒，而三联箱技术+膜浓缩+蒸发结晶的路线相对最差；评价结果认为，A4脱硫废水处理方案的单位水处理成本和占地面积虽然较高，但拥有较高的重金属、TDS及COD脱除率，环保性能高，同时具有良好的水回用率。因此，综合优势较为明显。

3 结论

对4种常用脱硫废水处理工艺进行综合评价，以脱硫废水处理工艺的综合性能为评价目标，共涉及重金属脱除率、TDS脱除率、COD脱除率、初始投资、单位废水处理成本、水回用率和占地面积共7个指标，利用熵值法确定各指标权重。评价结果表明：三联箱技术+膜浓缩+主烟道余热蒸发干燥技术有较高的重金属、TDS及COD脱除率，环保性能高；同时具有良好的水回用率及适中的运行成本，具有较为明显的综合优势。