落石冲击荷载在缓冲土层中的扩散特性研究

王南南 江 巍 王彦海 陈 玮

(三峡大学 防灾减灾湖北省重点实验室,湖北 宜昌443002)

在进行落石防护措施设计时,为避免落石直接冲击拦石墙造成结构损伤,多采用在拦石墙受冲击面布置缓冲土层或其它材料,此类拦石墙也称为半刚性或柔性拦石墙.落石冲击荷载直接作用于拦石墙结构的缓冲层,然后扩散和传递至拦石墙墙身,因此,为合理地设计落石拦石墙结构,研究落石冲击荷载在缓冲土层或其他缓冲材料的扩散特性是十分必要的.

目前,国内外学者对于落石冲击力或其它类似动力荷载在土体中的扩散问题已经开展了一定的研究工作,并取得了一些初步成果.王桦,卢正,姚海林等[1]等利用FFT 算法来研究路堤中的坚硬层能够显著的减小动应力,并伴随坚硬层厚度的增加使动应力减小以及荷载扩散范围扩大.Claudin[2]等通过室内筒仓模型试验研究土体中应力的波动情况,当颗粒介质呈对称排列使,应力从上往下呈漏斗状近乎直线扩散传递.Bouchaud[3]等运用数值模拟与理论分析,认为外部集中荷载可以看成某点向内部传递扩散,扩散角受颗粒间接触点位置影响.叶四桥,陈洪凯,唐红梅[4]运用落石计算的半刚性拦石墙设计理论,研究落石作用于半刚性拦石墙上的冲击力,认为冲击力在土堤中的扩散角可取土体得被动破裂角.岳金磊[5]运用数值模拟与试验对比,分析强夯作用下的黄土地基应力扩散路径,得出强夯过程中地基的波动性较为明显,能量的传播以震动波的形式,最终被黄土地基吸收.孙新坡,何思明,樊晓一,等[6]基于离散元原理,采用PFC 研究了崩塌体与拦石墙冲击动力演化过程,推导出冲击力与拦石墙高度、坡脚与缓冲区距离、崩塌石块摩擦系数及运动距离均有关系,并对拦石墙防护结构模型与设计参数进行了优化.向泽华,胡焕校,吴高权[7]通过有限元软件模拟了强夯作用下土体中的应力扩散传播情况,发现当夯击区域土体力学参数比较稳定时,土体中应力基本不会向四周扩散,只会向下传递.

研究结果表明,落石冲击荷载在缓冲土层扩散特性的影响因素中,缓冲材料的性质是主导因素.本文采用物理试验与PFC2D 离散元方法模拟相结合的方式,明确落石冲击荷载在常见的缓冲土层中的扩散特性,研究成果可为优化拦石墙结构设计提供技术依据.

1 物理试验研究

1.1 试验模型

试验在防灾减灾湖北省重点实验室(三峡大学)地质灾害试验大厅进行.试验建立的室内物理模型布置如图1(a)所示,物理模型的底部架空,架空高度为0.3 m.拦石墙左右各布置高度为1 200 mm的安全墙,防止试验过程中落石不慎冲出试验区域造成危害,如图1(b)所示.

图1室内物理模型及拦石墙断面结构简图

1.2 试验过程

1)试验材料

试验的落石选用人造花岗岩材料,做成球体半径为5 cm和10 cm两种尺寸的几何体.缓冲土层材料的性质决定缓冲效果,通常情况下采用挖落石槽的弃土作为缓冲层材料；对挖取的粉质粘土多次筛选,得到最优试验材料.粉质粘土的力学参数:孔隙比为0.8；容重为19.5 k N/m3；粘聚力为50 k Pa；内摩擦角为20°.

2)试验设备

试验采用HP-DJ8325动态数据采集分析系统,由1台通讯主板和3块采集板组成,构成24个通道动态测量系统如图2所示.各通道系统可以同时接入不同的传感器,对应力、荷载等物理量进行精确的测量.并配备多个TRC-YT 系列电阻应变式土压力计如图3所示.在拦石墙底层铺设的缓冲土层中,电阻应变式土压力计可在底层表面布置如图4所示和土层内部布置如图5所示.

图2 HP-DJ8325动态数据采集分析系统

图3 TRC-YT 电阻应变式土压力计

图4拦石墙表面的土压力计

图5土层内部土压力计示意图

3)测试过程

采用动态数据采集分析系统为主要工具,以某次落石冲击缓冲土层的应力值为例,此过程中一个土压力计的应力变化如图6所示.因冲击力在缓冲材料中存在消散过程,所以试验选取峰值点为应力值.

图6冲击过程土压力计应力值

1.3 试验结果和分析

1.3.1 冲击扩散方式

试验选取落石下落高度为3.0 m 时,半径为5 cm和10 cm的落石冲击不同厚度缓冲土层,拦石墙结构底层各点的冲击最大应力值如图7所示.缓冲土层厚度分别为:10 cm；20 cm；30 cm；40 cm；50 cm；60 cm,图中将与中心点距离相同的两点分为正负距离,以便于图像分析.

图7不同落石半径在拦石墙表面各点的最大应力值

由图7可知,冲击荷载在中心点处造成拦石墙底层冲击应力值最大,其冲击力以接触点为中心向四周传播,并在传播的过程中逐渐减小,直到冲击力消失；且随着缓冲土层厚度的增加,最大应力值也逐渐减小,而缓冲层达到一定厚度时,其增加缓冲层厚度对最大应力值的缓冲效果已不明显.当缓冲土层厚度小于30 cm 时,缓冲土层厚度的增加对落石冲击作用的缓冲效果较明显；随着距离拦石墙中心点越远,落石冲击对拦石墙结构造成的扩散范围很微弱,这是由于落石冲击造成缓冲土层密度瞬间增大,冲击应力波瞬间传递到拦石墙底层结构上来不及扩散；当缓冲土层厚度大于30 cm 时,缓冲土层厚度的增加对落石冲击作用效果并不明显；且距离拦石墙中心点处越远的各点最大应力值变化较小,此时可将应力扩散范围看作趋于稳定,这是由于冲击作用使上部土层瞬间压实,下部土层相对于上压实度低,冲击荷载扩散消耗的时间相对较长,所以扩散范围较大.

由图7(a)半径为5 cm和图7(b)半径为10 cm的落石图像可知,随缓冲土层厚度增加时,拦石墙底层的最大应力值向四周扩散下降不明显,距离中心点越远落石应力扩散范围逐渐消失；各系列曲线均关于中心点坐标轴近似对称,中心点距离相同处,各点的最大应力值也相差有限,即落石冲击扩散方式为圆锥形.

1.3.2 冲击扩散角

研究落石冲击粉质粘土造成的扩散范围,取落石下落高度最大为3.0 m 时,两种落石尺寸的土层深度应力变化进行分析,找出其中明显变化的应力点.图8中被标为红色的是明显变化的应力点简图,落石冲击产生的应力扩散至各土层深度时呈圆锥形,在此圆锥之内的为受到冲击影响的范围,圆锥之外的不受冲击影响.试验分析结果:当落石半径为5 cm时,在60 cm这一土层深度处,落石冲击扩散可到达50～60 cm之间,落石冲击扩散角的大小为42°～48°；当落石半径为10 cm时,在60 cm这一土层深度处,落石冲击扩散可到达70～80 cm 之间,落石冲击扩散角的大小为45°～50°之间；因此建议粉质粘土的冲击扩散角选为42°～50°.

图8不同半径落石的冲击范围

2 数值仿真研究

2.1 PFC离散元程序介绍

PFC(Particle Flow Code)颗粒流程序是由美国Itasca公司研发的一款模拟仿真软件,此软件基于离散元理论,目前是使用较为广泛的软件.在计算过程中没有完整的操作界面,一切的模型的建立和运算,都需要编写程序来实现.通过颗粒单元之间的连接关系来建立模型,但是不同的连接关系产生不同的微观特性,以达到材料的理想特性.

2.2 土体模型与材料参数

1)本次采用PFC2D 中的球单元来模拟缓冲土层(黄色球体),通过改变球体的数量和位置来控制缓冲材料厚度；缓冲土层两侧用墙单元进行加固,通过检测底部墙单元最大应力值来确定落石的扩散方式.落石采用球单元(红色球体),下落为垂直冲击荷载如图9所示.

图9落石冲击缓冲土体模型

2)模拟落石冲击拦石墙结构过程的对象有落石、缓冲土层和拦石墙结构,假设落石为完整刚性体,而选用墙单元来模拟拦石墙并监测落石冲击扩散的机理,因此模拟缓冲土层材料中的粉质粘土与试验材料参数一致.另外素填土及砂质粉土,参照《工程地质手册》[8],各种土体的力学参数见表1.

表1土体材料力学参数表

2.3 扩散角计算方式

在PFC2D 中,可通过布置测量圆(measurement circle)监测某个区域内的应力应变及孔隙率等参数.通过在缓冲土层内分层布置大小相同的测量圆,以监测缓冲土层内各处的应力变化,如图10所示,图中红色的圆圈即为测量圆,圆中的数字为测量圆的ID 编号以区别各个测量圆.

图10缓冲土层内部的测量圆

将落石冲击前后出现应力变化显著的测量圆找出,即可得到落石冲击荷载的扩散范围,并计算出各缓冲土层材料对应的落石扩散角.冲击荷载扩散角α可由下式计算:

式中:D为防护结构受力范围的半径；R为落石的半径；δ 为落石的冲入深度；h为缓冲土层的厚度.

2.4 仿真结果和分析

2.4.1冲击扩散方式模拟实验选取落石材料的半径为0.5 m；缓冲土

层厚度为4 m,其下落高度为(10 m,20 m,30 m,40 m)4个层次进行实验,分析落石下落不同高度在缓冲土层中的扩散特性.

由图11可知,在垂直下落的条件下,落石的冲入深度伴随下落高度的增加而递增.当下落高度较小时(小于10 m),3 种缓冲土层材料冲入深度差距不明显；当下落高度逐渐增大时(在10～40 m之间),粉质粘土冲入深度增长较快,而砂质粉土和素填之间呈等梯度增加；表明落石与拦石墙缓冲层直接碰撞,开始属于点-面接触,随着深度增加接触也转化为面-面接触；冲击力逐渐衰减直至消失,因此曲线的分离程度越来越大.

图11落石冲击力下的深度曲线

由图12可知,落石冲击扩散半径随下落高度呈非线性递增趋势.表明同种条件下,由于缓冲层材料受冲击荷载作用时,冲击荷载在缓冲层传播以应力波为主,扩散传播受缓冲土层材料的性质影响；因此落石下落高度,对颗粒间的作用力向周围区域扩散半径传播效果不明显,即扩散半径主要受缓冲材料性质影响.

图12落石冲击下的扩散曲线

2.4.2 冲击扩散角

在PFC2D 中布置测量圆,落石在与缓冲材料接触产生了冲击荷载,其冲击荷载以接触点为中心向四周传播,在传播过程中冲击荷载逐渐减小,直到冲击荷载消失.因此,在中心点附近的区域受到的冲击荷载较大,中心点以外的冲击荷载越来越小.用测量圆中的竖向应力为对象,以临界点将竖向应力变化标记为红色,即可得到冲击荷载的扩散范围,如图13 所示,土层内部受冲击荷载作用的范围基本呈圆锥形扩散.由数值模拟计算得:粉质粘土的冲击扩散角为42°～45°；砂质粉土的冲击扩散角为35°～42°；素填土的冲击扩散角为43°～46°.

图13受落石冲击的缓冲土层材料的应力变化范围

3 与已有研究结果的比较

1)研究共性

已有的研究可知冲击荷载是作用于缓冲土层上的力,并向缓冲土层深处扩散,得到落石冲击荷载空间分布范围如图14所示.对于冲击荷载在缓冲土层内的扩散研究,其缓冲土层的破坏形式为被动破坏型,被动破坏角与缓冲材料的内摩擦角相关,本文通过物理实验与数值仿真相结合获得的结论与上述研究结果一致.

图14落石冲击荷载的空间分布范围

2)成果差异

对于落石冲击扩散角的取值问题,国内的铁道部门[9]将冲击荷载作用于土体中的扩散角统一取值为40°,而公路部门[10]统一取值为35°.然而缓冲土层使用的材料各异,将扩散角统一取值过于单一化,叶四桥和唐红梅等学者提出采用被动破裂角α=45°-φ/2代表扩散角,即粉质粘土35°；砂质粉土28°；素填土35.25°；本文在不考虑冲击过程中的反弹效应影响的前提下保持落石垂直下落,研究结果发现室内物理试验和数值仿真得到的扩散角结果相差不大,且所获得的粉质粘土的冲击扩散角为42°～45°；砂质粉土的冲击扩散角为35°～42°；素填土的冲击扩散角43°～46°,与已有研究结果相比其扩散角明显偏大.

3)设计扩散角的选取

以粉质粘土为例,假设扩散角取35°和45°；作用在拦石墙防护结构顶面的分布荷载为:q=F/[π(R+h tanα)2].如图15所示,可知分布荷载与扩散角的选取有关.

出于偏安全考虑,对于拦石墙防护结构而言,落石冲击荷载应选取冲击速度的代表值,至于方向以最不利为原则,因此冲击荷载的作用点选取拦石墙跨中位置.实际进行设计扩散角时,落石的坠落点是随机的,且冲击荷载为瞬时荷载,作用范围等效于落石的直径；冲击荷载固定,落石扩散角越大,传递到拦石墙上的分布荷载越小,则拦石墙越安全；相反落石扩散角越小,传递到拦石墙上的分布荷载越大,则拦石墙越危险.因此,可进行拦石墙结构的验证,设计扩散角取大值相对安全.

4 结论

本文采用室内物理实验与数值模拟仿真相结合的方式,研究落石垂直坠落在缓冲材料的扩散特性.研究表明:粉质粘土、砂质粉土和素填土3种缓冲材料的扩散特性呈圆锥形；扩散角均与缓冲材料的内摩擦角相关.试验结果与离散元软件PFC2D 数值仿真分析的结果相比相差不大,其误差在5%～10%之间；这表明数值模拟仿真比较接近实际情况.与已有研究结果对比发现,本次研究所获得的扩散角偏大,采用本次试验结果进行扩散角设计时也更为安全,并为进一步优化拦石墙结构设计奠定良好的基础.