磁场空间分布测量技术的发展

范晓婷， 何 娇， 刘院省

（1.中国航天科技集团有限公司量子工程研究中心，北京100094；2.北京航天控制仪器研究所，北京100039）

0 引言

磁场空间分布测量技术历史悠久，最早用来辨向和船舶导航，距今已有2000多年的历史［1］。随着生物学、医学、电磁学、工业生产、国防军事等领域快速发展的需求，精确测量毫米尺度空间磁场分布甚至细胞组织等微观粒子中的磁场分布变得越来越重要［2］，这推动了磁传感器向微小型化和高灵敏度方向发展。在导航领域，原子陀螺是新型高精度惯性仪表的重要发展方向，原子气室作为原子陀螺的核心器件，精确测量其内部的磁场分布并进行磁场补偿已经成为提升原子陀螺性能的重要研究内容。伴随近代量子物理学的发展和微加工技术的成熟，出现了许多基于量子理论的磁场测量技术［3］，如扫描超导量子干涉（Superconducting Quantum Interference Device， SQUID）测磁技术、金刚石色心测磁技术、Bose-Einstein凝聚（Bose-Einstein Condensation， BEC）测磁技术和光泵测磁技术等。此外，还发展了基于光场与磁场共振耦合的磁场显微技术［4］等。

本文针对原子陀螺性能提升对磁场空间分布测量技术的迫切需求，从磁场测量技术的原理和性能特点出发，介绍和分析了磁场空间分布测量技术的研究现状和发展趋势，为小尺度空间磁场设计提供指导和参考。

1 磁场空间分布测量的方法及现状

1.1 磁通门空间测磁技术

（1）概念

磁通门测磁技术利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁场的饱和激励下，其磁感应强度与磁场强度呈非线性关系的特性，将微弱的直流磁场转变为交流电压输出来测量空间微弱磁场。目前，磁通门测磁技术是较为常用的磁场空间分布测量方法。

（2）工作原理

磁通门的关键元件为高磁导率、易饱和材料制成的铁芯，铁芯上缠绕激励线圈和感应线圈，磁通门的基本结构如图1所示。在交变磁场的饱和激励和磁化作用下，磁芯达到周期性饱和，磁导率变化明显。铁芯上的感应线圈测出反应空间磁场的信号，信号中的偶次谐波含有空间磁场的最强信息，通过二次谐波检测电路将其提取出来，从而达到测量空间磁场的目的。

（3）空间测磁特点

基于磁通门空间测磁原理设计的磁通门传感器拥有较高的磁场灵敏度（可达10-10T量级），且比其它的固态型器件（如磁阻仪和Hall效应传感器等）高出几个数量级，可测量恒定或缓慢变化的磁场，并且没有迟滞误差［5］，线性度和稳定性较好。测量磁场范围广，能够直接测量磁场分量，适合在高速运动的系统中使用，但空间分辨率较扫描超导量子干涉（SQUID）测磁技术和磁显微测磁技术有较大差距，适用于厘米及以上量级的空间磁场测量。

图1 磁通门基本结构原理图Fig.1 Schematic diagram of the fluxgate basic structure

磁通门适用于空间磁场的矢量检测，在航空航天、地质勘测等领域发挥着重要作用。在地磁检测中，磁通门地磁台站间距在200km左右，对空间分辨率要求较低，对时间分辨率要求较高。在生物医学上，磁通门目前仅适用于肺部弱磁测量，尚未达到眼部、心脏和脑部对磁场测量空间分辨率的要求。图2为一个三轴一体化球形磁通门传感器反馈线圈的磁场测量实物图，利用MAG03磁通门传感器在反馈线圈模型中心轴线上测量磁场，空间分辨率可以达到厘米量级［6］。随着微型磁通门的发展，其空间分辨率会逐步得到提高，但伴随体积减小，磁场灵敏度会相应降低。

图2 反馈线圈模型和测试时的探头放置Fig.2 Diagram of feedback coil model and probe placement during the testing

（4）研究现状

目前，运用数字锁相放大原理测量低频磁场的磁通门的分辨率可达到0.05nT，动态范围为0.1nT～ 100nT， 并可以完成多探头同时测量［7］。2010年，山西大学的陈宝明［7］在弱磁环境的分析中，利用磁通门磁力计在Helmholtz线圈中心轴方向上以2mm为间隔逐点测量磁场，测量精度为0.5nT。2016年，中科院地质与地球物理研究所的郎雪等［8］设计了一种小型化、低功耗的三轴磁通门磁强计，其尺寸为124.46mm×81.66mm，功耗为840mW，线性度较好，精度达到11.3nT。通过提升磁芯的软磁性能，磁通门传感器的分辨率可达到皮特（pT）量级。2017年，北京自动化控制设备研究所的王春娥等［9］采用磁通门对所加工线圈的磁场分布进行了测量。实验中，将磁通门探头沿磁屏蔽桶中心轴方向以0.5mm间隔逐点移动并分别测出磁场强度值，测量精度为0.1nT，磁场分布测量数据如图 3 所示［9］。

图3 磁场分布测量曲线Fig.3 Measurement curve of magnetic field distribution

1.2 扫描超导量子干涉（SQUID）测磁技术

（1）概念

SQUID测磁技术具有超高的磁场灵敏度和空间分辨率，在材料、生物、航空航天、无损检测等方面得到了广泛的应用。SQUID测磁技术通过测量相应的最大超导电流的变化，得到外界磁通量微小变化的有效信号，从而测量出外界磁场。在医学研究领域，SQUID主要用于心磁和脑磁的测量。

（2）工作原理

SQUID测磁技术基于两种效应：Josephson效应和超导电流回路的磁通量子化［10］。SQUID本质上是由两个Josephson结组成的超导体环，其基本结构如图4所示。Josephson结可以使只有远小于超导体环导通临界点的微弱电流才能通过该超导体环。在与超导体环垂直的方向上施加一个静磁场，对应的磁通量就会在环路上产生相位偏移，进而生成环路电流，检测环路电流即可检测空间磁场。

图4 双结直流SQUID原理图Fig.4 Schematic diagram of double-junction DC SQUID

（3）空间测磁特点

SQUID测磁技术具有较高的空间分辨率和磁场灵敏度，频带宽且量程大。探头越小，位移精度越高，可以检测越小尺度的空间磁场，其空间分辨率的提高仍受限于磁场灵敏度和温度。探头尺寸的减小会导致噪声的增大，磁场灵敏度相对降低。SQUID可用作生物弱磁测量，最具代表性的是对人体心脏磁场和脑部磁场进行测量。图5给出了基于SQUID的心磁测量系统结构示意图。

目前，用于心脏组织中生物磁场成像的多回路低温SQUID传感器的磁场灵敏度已经达到450fT·Hz-1／2，该传感器的直径为250μm，可以放置到距离室温样品的100μm范围之内［11］。在利用SQUID技术测量心脏磁场时，为了提高空间分辨率，传感器必须紧邻室温下的样品。即使目前样品到SQUID传感器的最短距离只有15μm，但由于存在与生物电现象相关的分布源，测量弱磁场的灵敏度仍然较低。在生物弱磁测量中，磁信号相对于电信号具有许多优越性，例如不受容积电流的影响、三维空间定位准确、不产生直接接触等。但是，心磁和脑磁信号较弱，容易被环境噪声淹没。因此，消除信号中的噪声也是SQUID测磁的关键技术。

图5 基于SQUID的心磁测量结构示意图Fig.5 Schematic diagram of the cardiac magnetic measurement structure based on SQUID

（4）研究现状

1995年，美国 IBM 公司的Kirtley等［12］利用微加工技术研制出了大小为10μm的扫描SQUID探头。扫描SQUID显微镜原理如图6所示，该SQUID探头实现了约10μm的空间分辨率和0.1nT·Hz-1／2的磁场灵敏度。

图6 扫描SQUID显微镜示意图Fig.6 Schematic diagram of scanning SQUID microscope

2013年，以色列Weizmann科学院的Vasyukov等［13］采用微纳加工技术，使用Pb制造出了尺寸为56nm的纳米级SQUID探针，探针结构如图7所示。该探针可以敏感到电子自旋量级的磁变化，达到了20nm的空间分辨率和50nT的磁场灵敏度。

2014年， 美国 Neosera公司的 Talanov等［14］利用射频将SQUID测磁技术的磁场带宽提高到了200MHz，达到了30μm的空间分辨率和 9pT·Hz-1／2的磁场灵敏度，实验装置如图8所示。

图7 纳米级SQUID探针结构图Fig.7 Structure diagram of Nanoscale SQUID probe

图8 带有室温样品的SQUID显微镜的示意图Fig.8 Schematic diagram of a SQUID microscope with room temperature sample

1.3 磁显微空间测磁技术

磁显微空间测磁技术就是测量微小尺度下空间磁场分布的技术。依据测量原理，主要包括Bose-Einstein凝聚（BEC）磁显微技术、金刚石色心磁显微技术和光泵磁显微技术等。

（1）Bose-Einstein 凝聚（BEC）磁显微技术

BEC磁显微技术基于BEC原理，当粒子的de Broglie波长大于粒子间的平均距离时，原子的分布会互相重叠。若玻色子之间倾向于处于同一个状态时，玻色气体将发生相变，这个现象就是“Bose-Einstein凝聚”，其特征是：在极低的温度下，处于基态能级上的原子数目会随着温度的降低而逐渐增大。碱金属原子常被用来制备Bose-Einstein凝聚，只有处于原子数目最大的磁子能级上的原子才能被静磁场囚禁并形成凝聚。利用这一现象，可以实现微观磁场的测量：一种方法是通过Faraday旋转效应测量探测光的偏振角，得到磁场分布；另一种方法是基于静磁场的强度会影响磁捕获势的形状（势阱深度），改变被捕获的原子数，通过测量超冷碱金属原子云的激光吸收，计算出捕获原子数，进而得到静磁场的空间分布。BEC磁显微技术具有较高的灵敏度和对时间漂移的抵抗性，但由于超冷原子的产生及其长相干时间需要利用超高真空条件，故BEC磁显微技术的应用场合受到较大制约。

Franke-Arnold 等［15］和 Labeyrie 等［16］分 别 采用7Li原子和85Rb原子开展了磁光阱中冷原子的线性Faraday旋转研究。Franke-Arnold研究了旋转信号的共振增强作用，并指出了其在磁场测量中的潜在应用，观察到旋转信号与时间的相关性体现了磁光阱中原子的损失。2005年，德国Heidelberg大学的Wildermuth等［17］利用BEC实现了一维磁场分布的测量，证明了在3μm空间分辨率下磁场灵敏度能够达到4nT，一维BEC已用于微小尺度磁场的测量。2008年，美国的Terraciano等［18］利用冷原子云中速度选择双光子共振成像磁场测量技术，实现了在约250μm空间分辨率下约10nT的磁场灵敏度，实验装置如图9所示。

图9 磁场成像实验装置示意图Fig.9 Schematic diagram of magnetic field imaging experiment device

（2）金刚石色心磁显微技术

NV色心是由金刚石晶体中的氮原子和附近的空位组成。利用NV色心的亚稳态跃迁自旋选择特性，使用特定波长的激光泵浦NV色心，NV色心会发出荧光并可被光电探测器采集。同时，因为磁场会导致色心能级发生Zeeman分裂，荧光的频率可以反映色心处磁场的大小。通过对色心的精确定位计算，可以得到金刚石表面附近小尺度空间磁场的分布。金刚石色心磁显微技术在高空间分辨率的场合具有较大潜力，但其磁场测量动态范围和带宽不高。

2008年， 美国 Harvard大学的 Maze等［19］利用532nm的激光泵浦金刚石内的NV色心，NV色心释放了650nm～750nm的荧光后回到基态，再利用光子计数器采集荧光数据，实现了0.5μT·Hz-1／2的磁场灵敏度和30nm的空间分辨率。2013年，美国Harvard大学的Le Sage等［2］在金刚石晶体片的表面生成了一层NV色心层，使用532nm激光泵浦NV色心，NV色心释放了638nm～800nm的荧光后回到基态，再用sCMOS相机检测释放的荧光，实现了0.1μT·Hz-1／2的磁场灵敏度和400nm的空间分辨率，实验原理如图10所示。

图10 金刚石NV色心磁显微原理示意图Fig.10 Schematic diagram of diamond NV color center magnetic microscopy

2014年，美国California大学Berkeley分校的Jensen等［20］使用532nm的激光泵浦 NV色心，用1042nm的激光进行检测。为了提高光子效率，用两个球面反射镜让光线来回通过金刚石，实现了0.1μT·Hz-1／2的磁场灵敏度和90μm的空间分辨率。

（3）光泵磁显微技术

光泵磁显微技术的基本原理是：利用特定波长的激光将原子泵浦到特定能级使原子极化，极化后的原子在静磁场中其原子磁矩会围绕静磁场产生Larmor进动，进动改变了原子对泵浦光的吸收程度和检测光的旋光角，探测泵浦光强度或检测光的旋光角即可得到原子进动信息，进而实现空间磁场的测量。光泵磁显微技术具有较高的磁场灵敏度，可以直接测量磁场空间分布。

2003 年， 美国 Princeton 大学的 Kominis等［21］使用770nm的激光泵浦K原子，光电探测器线阵阵列探测垂直方向上线偏振光的出射光，实现了对探测光光强分布的检测。利用Faraday旋光器调制探测光的旋光角，再通过锁相放大器解调出旋光角变化信息，得到了2mm的空间分辨率和0.54fT·Hz-1／2的磁场灵敏度，光泵磁显微结构如图11所示。

图11 光泵磁显微结构示意图Fig.11 Schematic diagram of the light-pumped magnetic microscopy structure

2016年，美国Los Alamos国家实验室的Kim等［22］将厘米级尺寸的自旋交换无弛豫光泵磁力计（Optically Pumped Magnetometer， OPM）和磁通量导管（Flux Guides，FG）相结合，实现了超高灵敏度的FG-OPM磁显微镜，FG-OPM显微镜结构如图12所示。FG用于将目标磁通量传输到OPM中，提高了对小型磁性物体的分辨率和灵敏度。通过实验和数值方法研究了FG-OPM设备的性能，并证明了优化的设备可以实现高分辨率（80μm）和高灵敏度（8.1pT·Hz-1／2）的目标。 此外， 还对 FG 中的磁场分布进行了数值计算，以估算源自FG材料中磁畴波动的磁噪声。

图12 FG-OPM显微镜示意图Fig.12 Schematic diagram of FG-OPM microscope

2019年，北京航空航天大学的董海峰［4］等通过使用数字微镜装置（DMD）在空间和时间上对泵浦光进行调制，获得了可分辨条纹宽度为13.7μm的气室自旋图像，比相应的138μm的无扩散串扰距离小得多，极大地提高了空间分辨率，图13为实验装置示意图。

图13 原子气室自旋成像实验装置示意图Fig.13 Schematic diagram of atomic cell spin imaging experimental device

总的来看，BEC磁显微技术已经实现了在一维磁场分布的测量应用，在3μm空间分辨率下达到4nT的磁场灵敏度［17］，一维BEC已用于实现微观磁场测量；金刚石色心磁显微技术目前可以达到 0.1μT·Hz-1／2的磁场灵敏度和 90μm 的空间分辨率［2，20］； 光泵磁显微技术目前可以实现 0.54fT·Hz-1／2的磁场灵敏度［21］和 13.7μm 的空间分辨率［4］，是微小型空间磁场测量的重要技术途径。

2 空间磁场分布测量技术发展分析

磁通门空间测磁方法原理相对简单，适合在高速运动系统中使用，但其性能仍受温度和稳定性的制约，并且由于探头尺寸限制，使得磁通门空间测磁方法在实现高空间分辨率上还有待提高。微纳技术的发展进步使得微型磁通门得以快速发展，有望提高空间分辨率。SQUID测磁技术发展较为成熟，具有较高的空间分辨率和磁场灵敏度，频带宽且量程大，但因其必须工作在极低温度下，需要用到非常复杂的低温冷却装置，制约了其使用范围。此外，其空间分辨率的提高受限于磁场灵敏度和温度，如何在保证高灵敏度的基础上在室温条件下获得高空间分辨率是SQUID测磁技术今后研究的重点。

BEC磁显微技术在空间分辨率和磁场灵敏度上具有优势，但超冷原子的长相干时间需要超高真空，为了保持该技术的高空间分辨率，场源和检测样品之间的距离必须在1μm～10μm，尽管在技术上存在挑战，但制造能够在大气中维持的超薄真空窗的可行性已得到证明，并且在室温电介质表面维持超冷原子态没有不良影响［23］。

金刚石NV色心磁显微技术具有磁场灵敏度和空间分辨率高、原子级尺寸、室温工作等诸多优势，但其磁场测量动态范围和带宽等方面还有待改进。随着微加工技术的进步，金刚石NV色心的小尺度空间磁场测量的性能仍有较大提升空间。

光泵磁显微技术具有不需要低温冷却、测磁灵敏度高和空间分辨率高等特点，可以直接测量磁场空间分布，还可用于检测其他的自旋相互作用，最新发展的全光矢量原子磁力仪能够同时获得磁场大小和方向信息。由于原子气室中原子扩散效应的限制，如何克服原子扩散效应的影响，进一步提升磁场空间分辨率是其重要发展方向。

3 结论

磁场空间分布测量技术在推动新型仪表研制和生物医学应用等方面发挥着越来越重要的作用。空间尺寸在10cm以上时，通常采用磁通门进行空间磁场测量。心磁和脑磁的空间测量通常采用SQUID技术，目前基于SERF磁力仪的医学应用也在蓬勃发展之中。毫米尺度空间磁场测量仍是当前的技术难题，正在发展的磁显微技术手段受限于较大实验装置，在实际应用中仍有诸多技术难题需要攻克。