关联成像技术中调制光场优化研究进展

宋立军， 周 成，4， 赵希炜， 王 雪

（1.吉林工程技术师范学院量子信息技术交叉学科研究院，长春130052；2.吉林省量子信息技术工程实验室，长春130052；3.长春大学理学院，长春130022；4.东北师范大学物理学院量子科学中心，长春130024）

0 引言

关联成像又称为鬼成像（Ghost Imaging， GI），起源于利用量子纠缠光源实现的量子成像［1-2］。随着量子成像理论和实验研究的不断深入，人们逐渐发现量子纠缠光源并不是实现关联成像的必要条件［3］，实际成像应用中更容易制备的赝热光源［4］、 非相干光源［5］、 真热光源［6］， 甚至 X 射线［7］、太赫兹［8］等其他电磁波段都可以实现关联成像。经过20多年的发展，特别是计算关联成像（Computa-tional Ghost Imaging， CGI）［9］和单像素成像（Singlepixel Imaging， SPI）［10］方案的提出， 对关联成像技术工程化起到了重要推动作用。当前，制约关联成像技术实际应用的关键问题主要聚焦在如何提高成像质量和降低采样时间上。从信息论的视角，关联成像可以看作是对目标图像的调制解调过程，也是一个通过对高维光信息进行编码采集，然后进行解码重构的过程［11］。因此，关联成像技术的工程化与调制光场优化、重构算法紧密相关，在相同重构算法条件下，调制光场的优劣直接决定了重构图像的质量。

关联成像技术的综述历年来均有报道，但主要是针对技术的发展现状和发展方向做概括性介绍［12-13］，关于调制光场优化问题目前还鲜有文献进行系统的梳理总结，本文将从以下五个方面对关联成像技术中的调制光场优化研究进行阐述。

1 关联成像技术原理

传统光学成像技术建立在Maxwell经典电磁场理论和Shannon经典信息论基础上，通过直接记录目标反射信号的光强分布而获取图像信息。在传统光学成像理论中，通常只考虑成像系统，而不考虑携带图像信息的电磁场。关联成像技术是一种与传统成像原理完全不同的全新成像体制，建立在辐射场相干性理论和随机测量现代信息理论基础上。通过测量电磁场的时空涨落特性和计算重构的方式获取图像信息，将电磁场每一瞬间的涨落状态测量或计算出来后，只需要一个单像素探测器记录待测目标的反射光波能量，再经过关联运算就可以得到目标图像，其基本原理如图1所示。

图1 关联成像技术的基本原理Fig.1 Schematic principle of correlation imaging technology

在图1中，被光源调制器调制的光束经分光棱镜（Beam Splitter，BS）分为透射光束和反射光束。其中，反射光束方向因不包含物体被称为参考光路，由一个高空间分辨能力的面阵探测器（Chargecoupled Device，CCD）记录光场的二维空间强度分布信息；透射光束方向为物光路，辐照于待测目标上的调制光场经目标反射后由聚光镜汇聚于单像素探测器上，记录目标反射回来的总光强。在获得一定独立样本数的条件下，通过将参考光路CCD记录的二维空间强度分布信息与物光路单像素探测器记录的强度信息进行强度关联处理，即可获得待测目标的实空间像。在整个成像过程中，由于物光路仅用于探测待测目标的反射信息而参考光路仅用于成像，因此与传统光学成像技术相比，关联成像技术不但实现了探测与成像的分离，而且实现了待测目标的非局域成像。

2 调制光场优化物理模型研究进展

关联成像的重构质量主要受限于采样效率，采样效率越高，重构图像的质量就会越好。一般而言，在关联成像中提高采样效率可以通过优化调制光场来实现。关联成像的光信号探测过程能够近似表示为如下的具体数学问题［14］

式（1）中，y∈RM为探测器上测得的信号，A∈RM×N为由调制光场强度分布组成的测量矩阵，x∈RN为待成像目标的信息，n∈RM为探测噪声。由式（1）可知，在数学上，关联成像系统的调制光场优化问题实际上可以转化为测量矩阵的优化设计问题。在物理上，可以构建适用于调制光场优化的物理模型，以利于定量评价关联成像系统是否达到最优性能。中科院上海光机所的韩申生、龚文林课题组在调制光场优化物理模型方向开展了系统的研究工作，主要研究成果如下。

2.1 基于统计模型的调制光场优化

2013年，李恩荣等［15］基于通信理论中的互信息概念构建了调制光场优化物理模型，以此作为评价关联成像系统是否达到最优的依据，并且通过最大化互信息实现了系统散斑场的优化。利用这一物理模型，理论上计算了关联成像系统的探测信号和目标之间的互信息，数值模拟了互信息与系统图像重构质量之间的关系，证明了互信息同时依赖于系统所使用的散斑场和成像目标的类型，具体数学公式可表示为

式（2）中，p（Y｜A）为探测信号Y对测量矩阵A的概率密度分布，p（Y，X｜A）为以A为条件探测信号Y和目标X的联合概率密度分布，p（Y｜A，X）为探测信号Y对目标X和A的概率密度分布，ln为自然对数。

2016年，王成龙等［16］在分析了编码光场统计特性与成像质量关系的基础上，提出了一种基于光场统计特性的编码优化和评价模型，其数学公式可表示为

式（3）中，Mc＝（A-I［A］）TA为一个N×N矩阵。定义归一化的特征矩阵该矩阵的对角元素和非对角元素分别表示信号和噪声。为了定量评价不同光场编码性能对关联成像系统图像重构质量的影响，基于特征矩阵定义了三个评价光场编码好坏的特征参数：旁瓣峰值率（Peak-to-sidelobe Ratio）、整体图像信噪比（SNR of the Whole Image）和灰度保真度（Grayscale Fidelity），数值模拟与实验验证了上述特征参数对调制光场优化的有效性。

2.2 基于互相干度的调制光场优化

2015年， 徐旭阳等［17］基于压缩感知（Compressive Sampling，CS）理论，提出了一种利用测量矩阵与稀疏字典矩阵之间最小互相干度进行调制光场优化的物理模型。根据CS理论，如果要精确重构出目标图像，所需采样数为

式（4）中，C为常数，S为目标的稀疏度，n为图像总像素数，μ为测量矩阵与表达基ψ的相干度。由式（4）可知，测量矩阵A与表达基ψ的相干度越低，所需要的采样数就越少。可以通过最小化测量矩阵与稀疏字典矩阵之间的相干度来获得所需的散斑图样，提高图像的成像质量，从而为关联成像系统提供一种优化的散斑场分布。数值模拟和实验结果均表明，与传统的散斑图样相比，优化后的散斑图样使重构图像质量实现了较大幅度提高。优化前后测量矩阵的相干度分布比较结果如图 2 所示［17］。

图2 相干度分布结果Fig.2 Distributions of coherence degree

2.3 基于遗传算法的调制光场优化

2018年，龚文林等［18］基于遗传算法在解决组合优化问题方面的明显优势，利用该算法对赝热光关联成像的光源空间结构进行优化，采用稀疏结构光源替代全阵列光源，有效抑制了归一化二阶强度关联函数的周期分布，改进了赝热光场性质，显著提高了重构图像成像质量。具体的理论模型公式为

式（5）中，Msidelobe为最大旁瓣峰值，Nsidelobe为高于归一化二阶强度关联函数分布设定峰值的旁瓣数量，k1和k2为权重系数。fitness（Pos）值越低，优化效果越好。不同光源空间结构的归一化二阶强度关联函数分布统计特性模拟结果如图3所示［18］。

2.4 基于字典学习的调制光场优化

2019年，胡晨昱等［19］在最小互相干度调制光场优化物理模型的基础上，将字典学习与互相干度最小约束相结合，提出了一种基于字典学习的调制光场优化模型。由于该方案针对特定类型的成像目标，通过字典学习方法获得目标统计特性后，用其进行调制光场的优化设计，极大地提升了特定目标的成像质量。光场调制优化过程主要分为两步：1）通过对一系列样本图像进行训练，得到能够对这些样本图像同类别图像进行稀疏表示的过完备字典；2）基于学习字典和互相干度最小约束对测量光场进行优化。具体的数学公式可以表示为

式（6）中，D为等效测量矩阵，μ、A和ψ分别为式（4）中的互相干度、测量矩阵与表达基。通过最小化等效测量矩阵D的互相干度，实现了测量矩阵A的优化。φmn≥0为非负约束条件，主要是考虑到光场强度的非负特性。

图3 不同光源空间结构的归一化二阶强度关联函数分布统计特性模拟图Fig.3 Statistical property simulated verification of normalized second-order intensity correlation function distributions in different spatial configurations

3 基于测量矩阵的调制光场优化研究进展

关联成像技术中，获得测量矩阵的方法主要有3种：1）在基于赝热光强度关联成像中，采用CCD探测参考光散斑光强分布来获得测量矩阵；2）在基于数字微镜器件（Digital Micro-mirror Device，DMD）或空间光调制器件（Spatial Light Modulator，SLM）幅度调制关联成像中，采用计算机事先对测量矩阵进行设计优化，然后加载到DMD或SLM上，成像时由DMD或SLM的相关驱动电路进行读取；3）直接设计用于光场调制的光源器件，包括预置赝热光源、X射线关联成像中的随机掩膜、发光二极管（Light Emitting Diode，LED）阵列或激光二极管（Laser Diodes， LDs）阵列等。

3.1 多尺度散斑矩阵的优化设计

传统赝热光关联成像技术基于激光入射毛玻璃产生的负指数分布散斑场，其横向相干尺度为常量，重构图像分辨率由物面处的散斑场相干尺度决定。而一般待成像目标物体具有不同的特征尺度，采用单一相干尺度散斑场时，重构图像噪声会随着散斑尺度的变小而增加。所以，设计优化一种适用于实际目标物体的多尺度散斑测量矩阵对提高重构图像质量至关重要。

2014年，中科院上海光机所的韩申生课题组［20］提出了采用多相干尺度散斑作为关联成像的测量矩阵，采用DMD作为调制器件，利用不同相关尺度散斑获得了较高的成像分辨率和更加优良的抗噪性能，数值模拟结果如图4所示［20］。为检验多尺度混合散斑解决实际问题的能力，该课题组在2019年考虑多尺度目标场景的先验统计信息的基础上，进一步提出了多尺度推扫模式稀疏约束关联成像（Ghost Imaging Via Sparsity Constraints，GISC）激光雷达方案［21］。与单尺度推扫模式相比，多尺度推扫GISC激光雷达在低采样条件下具有更高效的成像效率，图像重构质量也显著提高。优化后的多尺度散斑方案进一步推动了推扫式GISC激光雷达的实际应用，优化设计的多尺度散斑图样如图 5 所示［21］。

图4 不同相关尺度散斑图样关联成像图像重构结果Fig.4 Simulation results of correlation imaging with multi-correlation-scale speckle pattern

图5 多尺度散斑图样（单尺度散斑大小为64像素×64像素）Fig.5 Diagram of multi-scale speckle pattern（the size of single-scale is 64pixels×64pixels）

2016年，吉林工程技术师范学院的宋立军课题组［22］将自动识别技术与计算关联成像技术相结合，提出了一种基于混合散斑图样的压缩计算关联成像方法。该方法首先利用少量采样获得粗略的重构图像，然后对不同分辨率尺度的复杂物体边缘特征进行自动识别，生成相匹配的多分辨率尺度混合散斑图样替代传统的单一尺度散斑图样，最后结合压缩感知算法大幅提高了重构图像的质量，有效降低了复杂物体散斑大小选取不匹配对成像质量的影响，混合散斑生成方案如图6所示［22］。 同年， 国防科技大学的刘伟涛课题组［23］提出了一种多尺度自适应计算关联成像方案，在获取整个场景粗略轮廓的前提下，对感兴趣的部分进行自适应高分辨成像，与传统关联成像相比较采样效率显著提高。

2018年，长春理工大学的姚治海课题组［24］提出了一种随机叠加多尺度散斑关联成像方案，在减少采样次数的同时增加了重构图像的空间信息。为使多分辨关联成像更加高效，中北大学王肖霞等［25］于2019年提出了一种不需要预先进行的图像粗略重构和二次关联计算，只需要通过扫描待测物体，利用物体间差别达到边缘检测目的，从而完成图像区域识别，再利用小散斑图样进行成像，使得利用多尺度混合散斑图样对多分辨率复杂物体的图像重构更加精细。近期，湖北工业大学的冯维等［26］根据获得的粗略边缘轮廓信息，通过阈值区分出感兴趣和不感兴趣区域，再生成相应的散斑图样完成关联成像，有效提高了图像局部细微区域的成像质量。

图6 混合散斑关联成像方案示意图Fig.6 Schematic diagram of hybrid speckle correlation imaging

3.2 Hadamard基矩阵的优化排序

Hadamard矩阵最早应用于压缩感知单像素相机领域。Hadamard矩阵任意两列不相关，在数学上具有完美的正交性，能够有效避免各个像素点间的相关性噪声，可以极大地提高采样效率。但由于Hadamard矩阵每行（或列）的衍生二维矩阵具有周期性和包含低分辨分布的结构特点，欠采样情况下会出现目标物体的重叠图像，只有满采样时才能重构出完美图像。

美国California大学的Olivas等［27］较早 利 用Hadamard矩阵结合压缩感知技术得到了高质量的重构图像。英国Glasgow大学的Phillips小组［28］在单像素成像领域开展了大量工作，为进一步优化调制光场，提出了一种基于Hadamard矩阵重排的类人眼动态散斑图样单像素成像方案。针对多动态场景时空冗余条件下并不需要对全部视场进行高分辨率成像的特点，实现了对所追踪目标的跨视域动态调整。动态散斑图样与传统散斑图样对比分析和成像结果如图7所示［28］。

图7 基于空间动态分辨率的单像素成像方案Fig.7 Single-pixel imaging with spatially variant resolution

目前，国内多个研究组在Hadamard矩阵排序优化方面开展了大量研究工作。其中，北京航空航天大学的孙鸣婕课题组［29］在2017年提出了一种被称为 “俄罗斯套娃”序的Hadamard基优化排序方案。该方案将高阶Hadamard矩阵的低阶矩阵依次前排，同时将高阶矩阵中等同于低阶的转置矩阵前排，实现了类似于俄罗斯套娃的矩阵排序，在不同探测次数下均能获得较好的重构图像质量，排序示例如图 8 所示［29］。

图8 “俄罗斯套娃”Hadamard矩阵排序示例Fig.8 Ordering example of“Russian dolls” Hadamard matrix

2016年，北京航天控制仪器研究所的李明飞课题组［30］提出了一种利用Walsh-Hadamard变换矩阵进行调制光场优化的单像素成像方案，并从理论分析、数值模拟和实验验证3个方面证明了方案的可行性。2019年，该课题组对Hadamard矩阵进行了Db2小波、Dct、Walsh、随机和Haar小波5种不同排序，并就各类排序对关联成像结果的影响开展了详细研究，给出了Harr小波变换排序方法可用于提升成像速度，同时从关联成像角度进行了物理解释，研究结果对单像素成像中最优测量基选取问题具有重要指导意义和实际应用价值，具体实验数据如图9所示［31］。

图9 Hadamard矩阵不同排序方法的实验数据Fig.9 Experiment data of Hadamard matrix different ordering methods

近期，北京理工大学的俞文凯课题组［32］提出了一种利用折纸图样思想构造Hadamard矩阵优化序列的方法，该方法通过折纸的对称反向折叠、轴对称及局部图样顺序调整等操作获得了优化后的Hadamard矩阵。该矩阵序列不确定性小，可以更加精准的获取高质量重构图像，对于提高单像素视频成像的帧频具有较大应用潜力，其折纸图样的构造过程如图10所示［32］。该课题组还按照确定性Hadamard基对图像重构的贡献程度，将Hadamard衍生图样内部块的数量直接按升序重新排列，提出了另外一种Hadamard矩阵优化排序方法，称为 “切蛋糕” Hadamard序列［33］。该方法能够实现大尺寸图像的超Sub-Nyquist采样，而且可以很容易与Hadamard矩阵的结构化特性相结合，加速计算过程，降低存储矩阵的内存消耗，具体排序示例如图 11 所示［33］。

图10 折纸图样构造过程示意图Fig.10 Schematic diagram of origami pattern forming process

2016年，吉林工程技术师范学院的宋立军课题组［34］针对多分辨率成像的实际应用需求，基于Hadamard矩阵提出了一种多分辨率渐进关联成像方案。该方案类似于 “俄罗斯套娃”排序，但排序方式更加简便，仅需要将高阶Hadamard矩阵的低偶数阶依次前排，即可获得高分辨率重构图像，同时在不需要重复测量的条件下得到所有低分辨率图像。对于需要利用多分辨率图像特征信息快速进行目标检测与识别结果的实际应用场景，例如地对空或空对空光学遥感成像以及空中侦察方面具有重要应用价值，具体的Hadamard衍生图样排序示例如图12所示［34］。该课题组还与吉林大学桑爱军等合作，在2018年提出了另一种基于Zigzag扫描顺序的二维Walsh-Hadamard变换关联成像方案，在20%采样率条件下即可重构出清晰图像，使得在没有先验知识情况下的采样时间最小化成为可能，也为关联成像在实时视频成像领域的应用提供了一条新途径［35］。

近期，该课题组还新提出了一种 “流水线”Hadamard矩阵关联成像方案［36］。该方案事先确定了4种固定的衍生变换规则，然后将初始值1按照这4个变换规则进行衍生变换，得到的每个结果再次经过这4个变换，以此类推，直到满足实际成像需要为止。这类似于一个 “流水线”，其变换规则如图13所示［36］。与传统Hadamard矩阵生成方式不同，这种方法可以直接生成 “俄罗斯套娃”和渐进多分辨等多种Hadamard优化序列，从而为关联成像的软硬件实现提供了新的思路。为了更好地减少噪声对实际关联成像实验的影响，该课题组还提出了一种同时具备正交性和一定伪随机性的Gold矩阵编码关联成像方法，与Hadamard矩阵实验结果相比较，Gold矩阵编码表现出了更强的抗噪性能，其矩阵设计原理如图 14所示［37］。

图11 “切蛋糕”Hadamard矩阵示例图Fig.11 An example for the“cake-cutting” Hadamard matrix

图12 Hadamard衍生图样重新排序方法Fig.12 Reordering method for Hadamard derived pattern

图13 Hadamard“流水线”编码原理Fig.13 Schematic diagram of Hadamard “Pipeline” coding

图14 Gold矩阵设计原理Fig.14 Design principle of the Gold matrix

近期，北京师范大学的熊俊课题组［38］将Hadamard基与Bayer阵列掩膜进行优化组合，设计了一种Hadamard-Bayer编码图样方案。利用这种新颖技术，可以有效降低采样率，减小计算复杂度并实现高质量的单像素图像融合和全色可见水印，在LED结构照明、单像素多光谱成像和单像素广播系统中具有潜在的应用前景，Hadamard-Bayer编码图样示例如图15所示［38］。

图15 Hadamard-Bayer照明图样生成示意图（32 像素×32 像素）Fig.15 Schematic diagram of Hadamard-Bayer illumination patterns generation（32pixels×32pixels）

此外，南京理工大学、广东工业大学等的多个研究组也相继提出了多种Hadamard矩阵排序优化方案，对推动关联成像调制光场优化研究起到了积极促进作用［39-40］。

3.3 正弦变换与Fourier基矩阵的优化设计

单像素成像作为计算关联成像的扩展，近10年来发展迅速。主动SPI需要一系列的时变（Time Varying，TV）照明图样将物体的二维空间信息编码成一维光强序列，该序列通常由单像素探测器同步获取。随着SPI的发展，研究者们提出了各种调制光场的编制方案，除3.2节介绍的Hadamard基矩阵单像素成像技术外，基于正弦变换和Fourier基矩阵的新型单像素成像技术也先后被提出。

2015年， 伊朗学者 Khamoushi等［41］基于频域角度将Fourier级数分解，提出了利用具有正交性质的正弦变换图样对调制光场进行优化。这种优化方案用二维正交正弦图样代替随机散斑图样，故称为正弦关联成像（Sinusoidal Ghost Imaging，SGI）。实验结果表明，与采用随机散斑的差分关联成像相比较，信噪比提高了约3个数量级，实验装置如图 16 所示［41］。

图16 正弦关联成像实验装置示意图Fig.16 Schematic diagram of SGI experiment setup

同年，暨南大学的钟金钢课题组提出了一种利用相移正弦结构光图样和Fourier逆变换获得高质量图像的新型Fourier单像素成像（Fourier Singlepixel Imaging，FSI）方案，其实验装置如图17所示［42］。随后，一系列基于FSI的改进扩展方案被报道［43-44］。2017年，该课题组采用上采样和误差扩散抖动对Fourier基矩阵进行了二值化处理，这一方法将FSI的速度提高了2个数量级，极大地改善了FSI的成像效率［45］。同年，该课题组通过理论和实验研究对比分析了Hadamard单像素成像（Hadamard Single-pixel Imaging， HSI）和 FSI 这两种典型的基于确定性模型成像技术的性能，结果表明：两种技术都能够实现高质量和高效率的成像，但FSI比HSI更高效，而HSI比FSI具有更强的噪声鲁棒性，从而为研究人员选择合适的单像素成像技术提供了有益参考［46］。差分HSI、4步FSI和3步二值FSI之间的对比情况如图18所示［46］。2019年，该课题组采用Fourier基图样对调制光场进行了优化，不需要重构物体图像，实现了1666fps的时间分辨率，每帧只需获取600字节的数据就完成了运动目标的探测和跟踪［47］。最近，该课题组对Fourier单像素成像技术与应用进行了系统综述［48］。

2019年，北京师范大学的汪凯戈课题组［49］提出了一种基于FSI的高质量可视化图像融合与水印成像方案，将隐藏在光源中的时变信号进行多路复用，简称为TV-FSPI。在该方案中，预先计算出水印图像的Fourier系数，并将其加载到正弦结构的照明图样中，除每个照明图样的强度随时间变化外，其结构不发生改变，如图19所示［49］。由于时变信号隐藏在发射端光源中，故该方案具有较高的抗干扰能力。

图17 四步相移正弦结构光图样实验装置图Fig.17 Experiment setup of the 4-step phase-shifting sinusoidal structured light patterns

图18 差分HSI、4步FSI和3步二值FSI对比图Fig.18 Comparison of differential HSI， 4-step FSI， and 3-step binary FSI

图19 TV-FSPI方案四步相移照明图样示意图Fig.19 Schematic diagram of TV-FSPI scheme the 4-step illumination patterns

2016年，北京航空航天大学的杨照华等［50］提出了一种基于二维离散余弦变换进行结构照明实现单像素成像的彩色计算成像方案。该方案采用两组正交模式的投影仪对待测目标进行照明，然后对单像素探测器探测到的光谱进行反余弦变换获得全彩图像。2017年，北京航空航天大学的姜宏志等提出了一种自适应区域SPI方法（ARSI），以减少照明图样的数量［51］。2019年，该课题组又提出了一种基于FSI技术的半透明物体三维形状测量方法，通过与物体表面分离的直接照明光立体匹配来重构半透明物体的三维形状［51］。2019年，南京理工大学的赵生妹课题组［52］提出了一种新的正交散斑关联成像方案，利用离散余弦散斑图样照射物体，获得低采样下的高质量重构图像。2020年，中科院国家空间科学中心的翟光杰课题组［53］提出了一种基于二维离散余弦变换的单像素显微压缩成像方法，对离散余弦变换图样进行高速二进制差分调制，利用Zigzag排序实现了欠采样，获得了高质量、高效率的显微成像结果。

4 基于光源器件的调制光场优化研究进展

对于关联成像中的调制光场优化，如果采用DMD或SLM等调制器件，由于器件损伤阈值较低，往往只能用于实验室环境下的原理性验证，难以满足实际的远距离成像需要。但如果采用毛玻璃等具有较高损伤阈值的器件进行光场调制，则需要采用CCD对调制光场强度进行实时记录，而采样效率又受限于探测器的帧频。因此，设计能够直接应用于光场调制优化的调制器件成为提升关联成像效率的另一关键技术。

4.1 预置赝热光源相位板的优化设计

2013年，中科院上海光机所的韩申生课题组［54］针对强度关联成像遥感探测中存在的成像速度受参考臂图像采集速度限制的问题，设计了一种基于随机相位板扫描的可重复赝热光源，验证了 “随机相位板平移一个散斑大小便可实现独立采样”的新型赝热光源方案。该方案使毛玻璃随机相位板的旋转速度降低了2个数量级，调制模块体积整体减小了70%，与随机相位板移动一个激光光斑大小以保证采样独立的传统运行方式相比，更加有利于赝热光源的预置，具体设计方案如图 20所示［54］。

图20 新型随机相位板设计方案Fig.20 Design scheme of the new random phase plate

2016年，该课题组的梅笑冬、龚文林等在上述研究的基础上，根据相位板预先设定的运行轨迹，在低速条件下事先采集并记录每个对应位置处的散斑场强度分布。在成像过程中，依据运行轨迹对相位板进行高速定位寻址，实现了10 kHz可预置赝热光源，并完成了高精度和高重复性的实验验证，达到了可预置赝热光源设计优化的目标［55］。同年，该课题组利用相位复原方法获取对应散斑场的相位分布信息，最终加工完成了相应的毛玻璃相位板。在GISC激光雷达系统中实现了高能量利用率、高效率的可预置赝热光源，大幅提高了成像系统的整体性能［16］。

在多光谱关联成像方面，美国Duke大学的Kittle小组［56］在2010年将压缩感知和光谱成像结合，实现了基于幅度掩膜板的准单次曝光压缩光谱成像。通过移动振幅掩膜板来改变振幅调制的编码结构，实现了较高的空间分辨率，但由于依旧采用振幅调制原理，导致每次探测会损失一半的光能量，能量利用率较低。为了解决幅度调制光能量损失较大的问题，安徽大学的韦穗等［57］在2011年将系统的测量矩阵由随机矩阵改为循环Toeplitz相位掩膜矩阵，在利用Toeplitz和循环确定性测量矩阵优点的同时，发挥自身块结构特点，实现了欠采样条件下的目标物体的图像重构，进一步减少了物理实现成本。

2014年，中科院上海光机所的韩申生课题组［58］在上述研究工作的基础上，提出了一种基于相位调制的单次曝光压缩感知多光谱关联成像方案。该方案利用自行设计优化的毛玻璃相位板作为空间随机相位调制器对光场进行相位调制，产生具有空间强度涨落的热光场，其优点在于测量矩阵可以进行预先标定，利用单次曝光即可获得三维光谱图像信息，提升了光谱成像的信息获取效率。2018年，该课题组利用系留气球装载GISC光谱相机原理样机，对试验目标和自然景物进行了快照式光谱成像实验［59］。同年，吉林工程技术师范学院的宋立军课题组与该团队合作完成了GISC光谱相机小型化的设计与应用，小型化GISC光谱相机如图21所示。

在超分辨显微关联成像方面，尽管传统超分辨显微镜可以定位细胞内单个分子来构建超分辨图像，却无法捕捉活细胞快速变化的动力学过程。为解决该问题，中科院上海高等研究院的王中阳课题组和中科院上海光机所的韩申生课题组合作，首次提出了利用关联成像方法提高超分辨率荧光光学显微镜的成像速度。在调制光场优化方面，将设计加工的毛玻璃随机相位调制器加入到荧光显微镜中实现了荧光信号的编码，并结合关联成像技术与随机测量压缩感知方法大幅度了图像信息获取效率，数量级地减少了超分辨重构图像所需的采样帧数。在高标记密度下，只需要通过单帧荧光图像的采样就可实现80nm分辨率的超分辨光学成像。同时，与随机光学重建显微镜（STORM）相结合，将采样帧数减少了1个数量级以上，基于GISC单帧宽视场显微成像系统光路如图 22所示［60］。

图21 小型化GISC光谱相机Fig.21 Diagram of miniaturized GISC spectral camera

图22 基于GISC单帧宽视场显微成像光路图Fig.22 Nanoscopy imaging optical path based on GISC single-frame wide field

4.2 X射线关联成像预置掩膜板的优化设计

由于光学器件的限制，关联成像的相关研究一直集中在可见光波段。2016年，澳大利亚皇家Melbourne理工大学的Pelliccia团队和中科院上海光机所的韩申生团队分别将关联成像扩展到X射线波段［61-62］。在X射线光场调制方面，Pelliccia团队的同步辐射部分相干X射线关联成像实验是在欧洲同步加速器上完成的，分束镜将同步辐射部分相干X射线分为两束，形成的动态散斑一是来源于同步辐射装置电子束的散弹噪音，具有关联性；另一个则是没有相关性的分束镜低频振动。使用Fourier滤波方法把后者滤掉，利用前者进行关联运算获得重构图像，如图23所示［61］。韩申生团队采用随机孔屏设计产生X光散斑场，随机孔屏为分布有大量随机小孔的金属屏（实验中采用金箔）， 如图 24（a）所示［63］。当X光经过随机金属孔屏后，其相位受到调制而产生X光散斑场。通过旋转或横向移动随机孔屏，形成动态X光散斑图样， 如图24（b）所示［63］。 2019年，该团队的俞虹等对Fourier变换X射线关联成像的研究进展进行了综述报道［64］。

图23 部分相干同步辐射X射线关联成像实验装置图Fig.23 Correlation imaging experiment setup of partially coherent synchrotron X-ray

图24 X射线关联成像散斑场生成示意图Fig.24 Diagram of speckle field generation in X-ray correlation imaging

考虑到高强度X射线对待成像目标可能的伤害，中科院物理所的吴令安课题组在2018年采用计算关联成像方式，用台式X光机发出的较小强度X射线完成了关联成像实验，实验装置如图25所示［65］。在光场调制方面，主要利用砂纸上随机分布的碳化硅颗粒对X射线光场进行振幅调制，预先记录物体平面上一套清晰的散斑图样；采集物光时，降低每次采样的时间从而将X射线强度衰减到单光子量级，利用CCD作为桶探测器记录总光强，最后通过关联运算成功重构出物体图像。和传统透射成像方式相比，弱光情况下可以获得更高的衬噪比；相同衬噪比情况下，可以大幅降低成像过程中的辐射剂量［65］。

图25 X射线关联成像实验装置图Fig.25 Experiment setup of X-ray correlation imaging

4.3 新型光源器件的优化设计

传统关联成像通常使用毛玻璃、DMD或SLM进行光场调制，一般在几千赫兹（kHz）或更慢的速度下工作，这从本质上限制了成像帧频，低帧频一直是实现关联成像技术实际应用的主要障碍之一。2016年，吉林工程技术师范学院的宋立军课题组利用液晶显示屏作为一种新型光源器件对调制光场进行优化，使用普通商用计算机液晶显示屏（Liquid Crystal Display，LCD）替代毛玻璃完成了基于Gauss随机散斑的赝热光关联成像实验，具体光路如图 26 所示［66］。

图26 基于LCD光源计算关联成像实验装置图Fig.26 Experiment setups of computational correlation imaging based on LCD illuminates

同年，Onose等［67］在理论上提出了利用 LED实现高帧频单像素成像的可能性。2018年，北京航空航天大学的孙鸣捷课题组给出了一种基于LED高速照明模块的计算关联成像方案，实验装置如图27所示［68］。在32像素×32像素分辨率下利用Hadamard基矩阵完成了1000fps的连续成像，采样率比现有其他关联成像系统提高了大约2个数量级，为关联成像实际应用提供了一种经济有效的高速动态成像技术，与普通Nikon D5300相机的成像对比结果如图28所示［68］。2019年，西安交通大学的徐卓课题组［69］使用自制的10×10 LED阵列光源完成了微光超高速彩色计算关联成像实验。其中，每个元素都由1个红色、1个绿色和1个蓝色的LED灯泡组成。利用现场可编程门阵列电路（FPGA）同时控制所有LED灯泡的开或关，全帧率高达 100MHz，采用 Hadamard基矩阵，在帧率1.4MHz情况下，通过快速旋转的螺旋桨扫过一个字母，观察到高速螺旋桨的运动。

图27 基于LED光源计算关联成像实验装置Fig.27 Experiment setup of computational correlation imaging based on LED illuminates

图28 不同转速下LED计算关联成像重构图像结果Fig.28 Image reconstruction results of LED computational correlation imaging at different rotating speeds

2019年，日本Kobe大学的 Nitta等［70］提出了采用激光阵列调制的快速计算关联成像方案。该方案中的关键调制器件是一组具有宽带宽的激光二极管阵列，通过改变发射模式，可以在较短时间内获得计算关联成像所需的一组照明图样，实现高速图像重构。

2018年，西安电子科技大学的刘春宝等［71］提出了一种基于光纤相控阵列（Optical Fiber Phased Array，OFPA）的计算关联成像方案。与传统成像系统相比，该方案通过高速电光调制器随机调制OFPA生成更快的照明散斑图样，成像速度显著提高，实验原理如图 29所示［71］。2019年， 日本Tokyo大学的Fukui等采用了集成半导体光学相控阵列（Optical Phased Array， OPA）， 在多模光纤（Multi-mode Fibers， MMF）远端产生了快速变化的随机散斑照明图样，给出了一种采用MMF和集成光相控阵列实现关联成像的方案，称为MMF关联成像，其调制速度具有超过10GHz的潜力［72］。

除上述研究方向外，随着大数据、云计算和人工智能的飞速发展，深度学习在提高关联成像调制光场优化性能方面表现出巨大潜力，一些研究成果相继被报道。上海交通大学的曾贵华课题组［73-74］、 中科院上海光机所的司徒国海课题组［75］在深度学习关联成像领域均开展了大量研究工作。此外，西安交通大学等国内外的一些课题组还尝试利用小波基变换来提高关联成像的成像速度和成像质量［76-78］。

图29 基于OFPA的散斑图样生成原理图Fig.29 Principle diagram of speckle pattern generation based on OFPA

5 发展趋势分析

目前，关联成像技术的调制光场优化研究已经取得重要进展。在测量矩阵优化设计方面，由于传统关联成像通常利用Gauss随机矩阵进行光场调制，两张不同的散斑图样可能包含重叠信息，这种非正交Gauss矩阵客观引入了散斑相关性噪声，从而降低了采样效率和成像信噪比。因此，选用Hadamard基矩阵或其优化排列矩阵作为测量矩阵，成为调制光场编码的最佳选择。同时，该方案还具有生成速度快且无需存储、易于在高速空间光调制器件上实现、利于光电探测器的线性响应、探测误差小等优点，适于工程应用技术实现。在新型光源优化设计方面，一是由于毛玻璃高损伤阈值和易于加工制作随机相位板的特点，基于毛玻璃预置光源的GISC关联成像技术已经完成了从原理方案验证到关键技术攻关再到演示实验的系统性研究，现有技术成熟度较高，成像质量优，有望在机载／星载对地高分辨观测、多光谱雷达探测和超分辨显微成像等领域实现应用突破；二是随着激光和现代通信技术的快速发展，基于激光二极管或光纤激光器阵列的宽视场、小型化光源有望在工程应用上实现高速成像。

6 结论

关联成像技术作为一种全新的成像体制，已经从理论研究不断走向实际应用。目前，在军事探测、遥感成像、显微成像、三维激光雷达成像、医学成像、超分辨成像等领域都展现出巨大的应用前景。推动关联成像技术真正实现应用，必须解决成像速度和成像质量的问题。而压缩感知算法和单像素成像概念的引入，极大地提高了关联成像速度与成像质量。未来，在调制光场优化与重构算法方面，需要重点考虑以下几点：1）压缩成像仍然是重要的发展方向；2）侧重测量矩阵与重构算法一体化优化设计；3）深度学习在关联成像中的应用潜力巨大。在光源调制器件方面，设计具有高帧频新型光源器件是关联成像技术实用化的重要发展趋势。