课前预习在数学学习中的应用

李宗营

（甘肃省武威第八中学，甘肃武威 733000）

引 言

对于起始年级的学生来讲，他们对一切都感到陌生好奇，如学校环境、教师、书本知识等，特别是对数学的学习，因为知识衔接有一个从具体到抽象的思维变化过程，一部分学生很难适应。教师应抓住时机，把握好学生的心理特点，以课前预习为切入点，教会学生学习数学的方法。不难发现，有些学生因为有了适合自己的学习方法，学习起来越来越轻松，学习成绩也越来越好；有些学生则不然，越来越跟不上学习进度，开始厌倦学习数学，并背上沉重的压力。所以教师要转变教学理念，教会学生学习和思考，使其掌握学习的方法，这比教给他们书本知识更重要。更重要的是，科学指导学生学习，并把新的学习方法有机地渗透到课堂教学之中，全面培养学生的学习能力，让学生学得轻松、学得快乐，从而减轻压力，提高学习成绩。由此可见，教会学生学习方法比教会其知识更重要。

教学生学习时，课前预习是自主学习的重要环节。古人云，“凡事预则立，不预则废”，预习是培养学生良好学习习惯、提高学习效率的有力抓手。其主要任务是复习巩固有关旧知识，初步感知新教材，找出学习内容的难点和重点，写下自己不懂的问题，带着学习任务进入课堂，以达到事半功倍的效果。

一、展示预习目标，把预习过程落到实处

课前预习是学生把要学习的知识进行整体把握。它能够提高学生听课效率，让学生更好地做好课堂笔记，培养学生的自主学习能力，巩固学生对知识的记忆。因此，教师要持之以恒，常抓不懈，指导学生合理地安排预习时间。对学生来说，学习任务繁重，不可能有较长的时间预习，每天最好用30分钟左右的时间来进行。什么时间预习，预习什么内容，达到什么程度，采用什么方法，教师可以根据实际情况列出预习目标，并给予适当的指导。教师要排除一切干扰，要求学生挤出时间和精力预习，力求初步掌握和理解知识点，并督促每个学生完成预习任务。如学习“二元一次方程组的解法”一课时，知识点是二元一次方程组的概念和应用，重点是二元一次方程组解法和列二元一次方程组，难点是解简单的应用题。预习教材时，学生应自己领悟“消元”的解题思路，通过“代入法”“加减法”，达到“二元”转化为“一元”的目的。在此基础上，教师要教会学生运用思维的“问题律”“多向律”“情景律”等，搭建知识框架（见图1）。

图1 知识框架

提出问题：

1.二元一次方程组的定义是什么？

2.要怎样表示二元一次方程组的标准形式？

3.将“二元”转化为“一元”的两种方法是什么？

通过搭建知识框架，让学生感受到数学中化归思想的应用，在潜意识中培养学生的核心素养。

二、认真研读教材，学会画树状图

课前预习的第一步就是读，读教材是感知新知识的过程。“读书百遍，其义自见”告诉了我们读书的意义。读书有粗读、细读、精读三种读法。通过读，了解教材中的知识点。有些学生只是走马看花，随便看看书就说预习了，这样的预习根本没有效果，为此，教师要指导学生学会正确地读书。如教学“角”一课时，教师要指导学生首先把课文分段，第一段主要给出角的定义，第二段讲述角的表示方法，第三段主要引出周角与平角的定义以及点与角的位置关系。教师指导学生通过“抓纲举目预习法”，快速获取知识点，厘清思路，学会画出树状图。这也是一种简便有效的预习方法。学生容易掌握，复习时也一目了然。

“抓纲举目预习法”的做法是：①抓思路之纲；②举结构之目。预习时，要理解教材条理性，最好“先见林后见木”，从整体上把握知识结构，厘清全篇知识脉络。如预习“角”这一章节时，学生可先读目录和引言，粗略知道本章节知识内容及它们之间的联系，再基于贯穿全章节的基本概念角，粗略勾画单元知识树状图。这对预习时突出重点、抓住关键极为有用。图2为“角”一节内容的树状图。

图2 “角”一节内容

三、通读教材关键，标注重难点

在预习过程中，学生要通过读、画、批、写等方式厘清新知识的重难点，并加以批注，把不懂的问题写下来，以便听课时更有针对性[1]。如预习“单项式除以单项式”这一节内容时，首先，阅读教材找出重点：一般地说，“单项式相除，把系数同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式”。法则导出的依据是：a.单项式乘以单项式的逆运算；b.同底数幂的除法法则。其次，画出运用法则应注意的方面：a.注意系数的符号；b.注意只在被除式中有的字母连同指数作为商的一个因式不能丢掉。再次，批注例题的特点是什么？最后，写：a.单项式除以单项式的法则是如何得到的，它的依据是什么？b.比较此法则与单项式乘以单项式法则，你能得出哪些结论？c.单项式除以单项式时，除式与被除式相同字母的指数大小关系是怎样的？d.除式里，能否出现被除式里没有的字母？最后把不懂的问题标出来，以便听课时得到解决。

本节课预习时还可以尝试作答课文后面的思考题、复习题、练习题，答不出时再预习，预习过后再尝试作答，直到掌握知识点为止。具体做法是：初步预习教材之后，围绕课后的思考题想一想：这节课都讲了哪些新问题，自己弄懂了没有，新旧知识有什么联系，还有什么不懂的问题需要上课时解决，这样学生就可以检查出自己对本节课内容的学习情况。

又如，在学习“同类项”一节时，掌握判别同类项的标准：一是字母相同，二是相同字母的指数分别相同，两者缺一不可。进一步理解合并同类项运算的要点：字母因数不变，把各个同类项的系数的和作为合并后的同类项系数。掌握了这些概念运算法则后，再按照由易到难的顺序，尝试解答练习题，但不能死钻牛角尖。预习时，对课后的练习题，能做则做，不能做就放下，分析原因或重新预习后再作答。实在做不出来的先写下来，课堂上和同学或教师共同探讨完成。

四、新旧知识迁移，列表类比

教师可以让学生在预习时阅读全章或单元内容以及结构，如教学“一元一次不等式的解法”一节时，通过复习或联想，可引导学生构建相关知识的框架（见图3）。

图3 知识框架

预习过程中，学生应把自己感到模糊、疑难的问题认真做好笔记，作为学习全章内容或复习时的资料，另外，学生还可以运用“比较预习法”“表格预习法”等进行预习。也就是说，预习时要有明确的类比意识，通过类比，把以往学习中获得的知识和能力，进行全面的纵向梳理或横向联系，多角度、多层次地寻找相同与不同之处，列出表格，让学生把新旧知识自然地联系起来，加以理解和记忆，培养学生的逻辑推理能力。学习“一元一次不等式以及性质”时，具体内容如表1所示。

表1 “一元一次不等式以及性质”的学习内容

通过列表，学生对所学相关内容有了全面的把握，再进行归纳提炼，把关键的内容、语句及关系找出来做比较，加深对知识点的理解和记忆，学习积极性得到不断提高，学习效果也较好，并锻炼提升自身的多向思维能力。

结 语

总之，学生的预习要在教师的正确指导下进行。预习或自主学习时，教师要出示预习目标，并指导学生看什么内容、怎么看；指导学生将知识点进行标注或写下来，作为上课听讲的重点，带着问题去听课，可以把被动的听课变成主动的听讲。课前预习也因人而异，要长期坚持，逐步走向深入、高层次。教师更要把预习作为落实新课程理念的具体抓手，要有恒心和耐心，坚持不懈，精心设计，这样才能全面培养学生良好的学习习惯，让每个学生都终身受益。