中文简版《基于研究的早期数学能力评估测验》的修订

杨琼　谢庆斌　吴念阳

【摘要】本研究以修订中文简版《基于研究的早期数学能力评估测验》为目的，基于上海市两所幼儿园223名4～6岁儿童的测验得分反馈，通过对测验中的题项进行项目分析、信度分析和效度分析，形成了正式的中文简版《基于研究的早期数学能力评估测验》。测验包括数理能力和空间几何能力两个维度，共17个项目，内部一致性信度和与数学学习品质的校标关联效度达到心理学测量要求，可作为测量4～6岁儿童数学能力的工具。

【关键词】4～6岁儿童;《基于研究的早期数学能力评估测验》;信度;效度

【中图分类号】G610   【文献标识码】A   【文章编号】1004-4604（2020）1/2-0042-05

儿童早期获得的数学能力是其未来获得学业成就、职业成功的关键因素。〔1，2〕科学可靠的数学能力评估工具不仅能帮助家长和教师了解儿童的数学学习发展水平，而且能及早诊断和甄别出存在潜在数学学习困难风险的儿童。近年来，国外研究者开发了大量的儿童早期数学能力测评工具。例如，《数感测验》用于测验学前儿童和小学一年级儿童的数感水平，评估儿童认数、实物加减法等方面的能力;〔3〕伍德科克-约翰逊第三版智力测验用于评估学前儿童的数学成就;〔4〕《儿童数学能力评估》用于测试学前儿童数与运算、空间几何、测量和模式等方面的能力。〔5〕研究者对一些常用的早期数学能力测评工具进行整理发现，这些工具在测验的内容上有一定局限性，且在测验低龄儿童能力差异时敏感性不足。〔6〕鉴于此，克莱门茨、萨拉马等人开发了《基于研究的早期数学能力评估测验》（Research-based Early Math Assessment，以下简称REMA测验）。〔7〕REMA测验共有125个项目，测试的是3～8岁儿童的早期数学能力，不仅涉及了广泛的数学元素，如数理、空间几何、测量和模式等，而且是基于儿童学习发展轨迹编制的，能够较全面的反映儿童早期数学能力的发展。然而，完整版REMA测验的题目较多，耗时较长。2012年韦兰德等人在完整版REMA测验的基础上编制了简版REMA测验，用于测量学前儿童的数学能力。〔8〕为了能在短时间内有效测评我国学前儿童的早期数学能力，本研究引进简版REMA测验，致力于修订中文简版REMA测验，并以4～6岁儿童为测查对象，探讨中文简版REMA测验在中国文化中的适用性。

一、研究设计

（一）研究对象

本研究选取上海市两所幼儿园的223名中、大班儿童为研究对象，儿童的平均月龄为65.86±7.12个月。其中，中班儿童108名（男童51名，女童57名），大班儿童115名（男童50名，女童65名）。

（二）研究工具

1.中文简版REMA测验

英文简版REMA测验有19个项目，包括数理能力和空间几何能力，其中数理能力包括认数和感数（4个项目）、数的组成（2个项目）、数的比较和排序（2个项目）、数数（2个项目）、识别基本数字（1个项目）、简单加减运算（1个项目），空间几何能力包括认识图形（5个项目）、图形组合（1个项目）、模式（1个项目）。研究者删除了这19个项目中的3个按照权重计分的考察儿童辨认形状能力的项目，因为权重计分的方式会导致得分呈分散状态，无法区分儿童的能力。研究者又从完整版REMA测验中选取了7个项目，包括在数理能力部分增加了3个项目，分别是数字大小比较、数字大小排序和简单的加减运算，在空间几何能力部分增加了4个项目，分别是识别模式、建构图形、认识图形特征和测量。最终，中文简版REMA测验共包括23个项目。

所有测验项目经由2名学前教育专业博士研究生和4名硕士研究生共同翻译完成。所有项目均为两点计分，被试回答正确为1分，回答错误为0分。

2.《学前儿童学习品质观察评定表》

学前儿童没有正式学习数学的经验，但是在现实生活中表现出的数学学习品质如好奇心、主动性、坚持性、问题解决能力等，能够有效预测儿童的学习成绩。〔9〕因此，本研究把数学学习品质作为体现学前儿童数学能力的效标。数学学习品质测验采用徐晶晶等人改编的《学前儿童学习品质观察评定表》，〔10〕该量表由主动性、目标性、专注性、坚持性、抗挫能力、独立性、探索欲望、反思与解释、利用已有信息九个维度构成。每个维度均划分为五个水平，并相应赋1～5分。量表的内部一致性α系数为0.943，评分者间一致性评分为0.828，说明量表具有良好的信效度。

（三）研究程序

本研究采用中文简版REMA测验对被试进行测试，以幼儿园安静的活动室为实验地点，采用一对一形式进行。主试由经过统一培训的学前教育专业研究生担任。正式测验前主试先与儿童进行交谈，询问和记录儿童基本信息，以消除儿童紧张感。测验时主试严格按照指导手册和计分标准来进行测查和计分。儿童需完成所有的测验项目，所需时间为15～20分钟。如果儿童表示疲惫，允许其暂停测试活動，适当休息后继续进行。《学前儿童学习品质观察评定表》由研究者以问卷的形式发放给幼儿园教师，教师依据儿童以往数学活动中的表现填写问卷。如有漏填、数据不清晰的情况，研究者会对相关教师进行访谈，以严格保证问卷回收质量。

本研究采用R3.2.1软件、SPSS22.0软件对所得数据进行统计分析。

二、研究结果

（一）项目分析

研究者根据利纳克尔提出的第一准则，即测验的每个选项都应该有超过10个的案例，〔11〕删除测验中儿童错误反应低于10次的6个项目，如数数这里有多少个盒子，感知数字3等，最终保留17个项目。所有测试项目分为数理能力和空间几何能力两个维度，不同能力项目的测试内容和学习能力轨迹见表1。

（二）信度分析

1.测验项目和被试水平关系的分析

测验的信息函数图反映的是所有项目作为一个整体对具有不同特质水平的被试所提供精确评估的程度。其中，横坐标代表项目的难度，对应着被试的特质水平，每一个刻度代表一个logit单位;纵坐标代表信息量。〔12〕中文简版REMA测验所有项目组成的总测验信息函数见下图。

由上图可知，中文简版REMA测验的总测验信息函数图是一个明显的单峰曲线，峰值对应的横坐标数值是0，这说明能力水平在0上的被试所获得的信息量最大，即对于早期数学能力在中等水平的被试所提供的信息量最大。

2.测验项目与Rasch模型拟合程度

研究者通过比较被试作答的理论概率和实际测验数据的差异，以评估测验数据与Rasch模型的拟合程度。Rasch模型的拟合指标包括难度值、标准误、内适合度、外适合度。难度值反应的是测验的整体难度，通常范围在-3logits～3logits之间，数值越高代表测验的难度越大。标准误表示项目测验被试能力的稳定性，数值越小说明测验项目对被试的能力评定越稳定。内适合度为加权的误差均方，外适合度为非加权的误差均方，两者的可接受范围通常在0.5～1.5之间。〔13〕点相关系数即各个项目与测验总分的点二列相关系数，通常范围在0～1之间，系数越大说明项目越能达到测验目标。不同能力项目的Rasch模型拟合指标见表2（不同能力项目难度分别按照从大到小排列）。

由表2可知，中文简版REMA测验各个项目的内适合度指标和外适合度指标大多在0.5～1.5之间，说明测验项目契合Rasch模型。各个项目与总分的点二列相关系数的范围在0.39～0.80之间，说明各项目之间有着合理的联系，能够达到测量目标。各个项目的标准误相对较小，说明各项目具有良好的稳定性。

3.不同测验项目与被试水平的关系分析

本研究发现，数理能力的项目难度在

-3.50logits～3.78logits之间，被试的能力范围在

-3.63logits～3.96logits之间，被试的能力范围包含项目的难度范围，说明数理能力的项目适合中等能力水平的被试。空间几何能力的项目难度在-2.24logits～3.69logits之间，被试的能力范围在

-2.86logits～3.04logits之间。项目的最低难度高于被试的最低能力水平，而最高难度高于被试的最高能力水平，说明空间几何能力的部分项目适合中高能力水平的被试。

4.测验项目总信度分析

对中文简版REMA测验进行信度分析，结果显示，总量表的内部一致性α系数为0.82，数理能力项目的内部一致性α系数为0.85，空间几何能力项目的内部一致性α系数为0.70，说明本量表各项目内部一致性较高，即该量表信度良好。

（三）数学能力与数学学习品质的效标关联效度分析

中文简版REMA测验中数理和空间几何能力的项目总得分分别表示被试的数理能力和空间几何能力，所有项目的总得分表示被试的数学能力。由表3可知，儿童的數学能力与数学学习品质的各维度均存在显著相关。数理能力与数学学习品质各维度呈显著正相关。空间几何能力与主动性相关不显著，与其他学习品质呈显著正相关。

三、讨论

本研究在我国社会文化背景下，结合学前儿童的数学学习能力特点，在国外简版REMA测验的基础上，修订了中文简版REMA测验。中文简版REMA测验项目删掉了原国外简版测验项目中3个权重计分项目，保留了16个项目，又在此基础上增加了7个项目，最终共确定23个项目。结合具体的项目内容分析发现，其中6个项目对于中大班儿童来说过于简单，故删除这6个难度水平较低的项目，最终保留17个项目。中文简版REMA测验还考虑到了儿童的不同能力水平。研究结果表明，数理能力的项目较适合中等水平的儿童，而空间几何能力的部分项目适合中高水平的儿童。

中文简版REMA测验考察了我国学前儿童数学学习与发展的核心内容，测验保留了完整版测验中数理和空间几何两个维度的特点，又把测验时间缩短为10～15分钟，有利于较快地获得儿童的数学能力发展情况，也有利于教师快速把握儿童的数学能力水平，从而筛查数学发展存在潜在问题的儿童，以更好地因材施教。

综上所述，中文简版REMA测验符合Rasch模型，难度适合于4～6岁儿童，具有良好的信效度，能够作为测量4～6岁儿童数学能力的工具，并为之后的数学能力测验研究提供参考。

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Revision of Chinese Simplified Edition of Research-based Early Math Assessment （REMA）

Yang Qiong1， Xie Qingbin2， Wu Nianyang2

（1College of Preschool Education， Xian University， Xian， 710065）

（2College of Education， Shanghai Normal University， Shanghai， 200234）

【Abstract】In order to revise the Chinese simplified edition of Research-based Early Math Assessment（REMA）， the authors tested 223 children aged 4-6 from two kindergartens in Shanghai. After item analysis of the question types， validity， and reliability， the authors finalized the Chinese simplified edition. The test includes 17 items from two dimensions of mathematics and space geometry. The criterion correlation validity of internal consistency and learning approach meets the requirements of psychological test and is valid for assessing mathematical ability of children aged 4-6.

【Keywords】children aged 4-6; Research-based Early Math Assessment ; reliability; validity