碳交易机制下供应链CCS投资时机研究

王喜平，郄少媛

碳交易机制下供应链CCS投资时机研究

王喜平，郄少媛

（华北电力大学经济管理系，河北 保定 071003）

在碳交易机制下，碳价格不确定性对发电商的碳捕获与封存（Carbon Capture and Storage，CCS）投资时机具有重要影响。基于实物期权理论，考虑碳价格不确定性及CCS投资成本递减情况下CCS投资的期权价值，建立集碳捕获-运输-封存于一体的CCS投资时机决策基本模型。在此基础上，进一步构建考虑供应链内发电商与CCS运营商合作的CCS投资博弈模型，分析发电商与CCS运营商在收益转移比例与投资时机之间进行决策的均衡条件。基于上述模型，结合数值算例进一步分析了CCS投资时机的影响因素。结果表明：碳价格波动率、政府对CCS投资补贴系数、CCS技术学习效应以及供应链内部企业间的收益转移比例等都将对CCS投资门槛产生影响，供应链企业应综合考虑各因素的影响，科学选择投资时机与收益转移比例，以实现CO2减排的同时保证各方的经济利益，保障供应链的协调运行与CCS投资优化。

供应链；CCS投资；期权博弈；投资门槛

0 引言

CCS技术为应对能源与环境挑战、实现2050年前2℃温升控制目标提供了现实选择。根据IEA预测，CCS技术的CO2减排潜力至少为40亿吨/年，其减排贡献可以达到19％，到2050年全球通过CCS捕集的CO2甚至将超过100亿吨[1]。巨大的减排潜力加之能够实现化石能源利用的CO2近零排放，使其得到国际社会的广泛关注，尤其对像中国这样经济发展高度依赖煤炭等化石能源支撑的经济体更具战略意义。然而由于CCS技术尚不成熟、投资成本高、政府政策不确定、碳交易市场不成熟、公众认知度较低等，CCS投资面临诸多不确定性，这些不确定性无疑增加了CCS的投资风险，因此客观评价碳交易背景下CCS投资面临的不确定性风险，科学选择投资时机具有重要意义。

1 相关研究现状

国内外学者早已开始关注CCS投资并对其经济性进行了分析评价。早期研究主要借助传统的净现值（NPV）方法对CCS投资价值进行静态分析，Mark等对CCS投资前后的发电经济性进行了对比分析[2]；Edward等分析了三种不同发电技术下CO2的捕集成本[3]。然而NPV是一种确定性的投资评价方法，没有考虑到投资不确定性、不可逆性和时机选择的重要意义，因而不能准确评价CCS的投资价值。为克服上述缺陷，大量文献开始利用实物期权理论研究CCS投资决策。Zhou等针对火力发电，运用实验模拟方法，在碳价格不确定条件下，比较不同发电技术对CCS投资策略的影响[4]。张新华等考虑碳价格及碳捕获技术的不确定性，构建双重不确定条件下的碳捕获技术投资模型，并对模型进行求解及数值仿真分析[5]。Heydaris等基于实物期权理论，分析了不确定条件下实现碳减排的投资决策问题[6]。陈涛等在多重不确定条件下，将发电投资与CCS投资看作一个两阶段的投资决策模型，得出CCS投资期望的投资时间及政府补贴规则[7]。Zhu和Fan将碳价格、电价、投资成本和运营费用考虑到一个连续时间模型中，从节约成本、投资风险、减排量和捕获率四个维度对发电站加装CCS装置进行了分析[8]。Wang和Du考虑碳价格、燃料价格、投资成本及政府补贴等不确定性因素，基于实物期权理论构建了燃煤电站CCS投资决策的四叉树模型，研究了政策补贴对CCS投资决策的影响[9]。Walshdm等考虑在碳价格确定及随机两种不同情况下，假定投资成本具有时间依赖性，运用实物期权方法构造CCS投资决策模型，得出了不同情况下CCS投资的最佳时机[10]。

上述研究主要是从单一企业视角进行的，考虑了CCS投资的不可逆性、不确定性和管理柔性等特征，但大多没有考虑企业外部竞争与合作。考虑到CCS技术涉及二氧化碳的采集、运输和封存，是一个庞大的技术群，需要高昂的投资成本，因此考虑企业间投资竞争与合作可能更有意义。事实上，相关学者已将实物期权与博弈理论结合，研究考虑企业间竞争的投资时机决策问题。Reinagenum基于期权博弈建立了一个双寡头竞争模型，研究发现新技术推广具有“溢出”效应[11]。Lukas和Welling基于实物期权方法，建立了单企业、双企业以及多企业合作的项目投资模型，得出了各模型情景下，供应链企业投资气候友好型项目的最优投资时机[12]。安瑛晖和张维得出了期权博弈方法的一般研究框架[13]。廖玉玲和洪倩霖在不确定性和竞争性环境中，基于随机最优停止问题，分别探讨投资时机选择的完全信息与不完全信息期权博弈模型[14]。韩款和石善冲认为期权博弈投资战略可以使得企业投资价值最大化，提出了实物期权和期权博弈投资战略分析的应用思路和步骤[15]。以上研究为解决考虑企业间竞争的CCS投资时机决策问题提供了有效参照。

综上，越来越多学者对碳交易机制下CCS投资决策问题进行研究，但大多是从单企业视角进行的，考虑CCS的投资特性和碳价格的不确定性，从供应链视角构建CCS投资决策模型，首先建立集碳捕获-运输-封存于一体的供应链CCS投资时机决策的基本模型。在此基础上，进一步构建考虑供应链内发电商与CCS运营商合作的CCS投资博弈模型，文章给出了两种不同情景下CCS投资的最优投资门槛值，并进一步通过算例讨论了CCS投资门槛的影响因素。

2 问题描述与理论假设

2.1 背景描述

在碳限额与交易背景下，投资CCS技术后可以获得碳减排在碳市场的交易价值，该价值是由碳减排量和碳价格共同决定的。但碳交易价格的随机波动，使CCS投资收益将面临很大的不确定性。政府为鼓励发电商进行CCS投资，通常会对进行CCS投资的发电商给予一定补贴（如发电补贴或投资补贴），这里假定以清洁能源上网电价的方式进行补贴。

CCS技术投资包括碳捕获系统投资以及碳运输、封存系统投资。为分析CCS技术投资决策问题，构建集碳捕获-运输-封存于一体的基本供应链和由发电商和CCS运营商组成的二级供应链。在基本供应链中，假设只有一家企业作为投资主体，负责CCS的全部投资，根据市场环境选择最优投资时机；在二级供应链中，发电商和CCS运营商作为两个共同的投资主体，发电商负责对发电过程中排放的CO2进行捕集，并获得碳捕集收益；CCS运营商则负责CO2的运输和封存，并从发电商处获得部分转移收益。具体二级供应链模型如图1所示。

图1 二级供应链投资模型

Figure 1 Investment model of a two-stage supply chain

2.2 理论假设

在不改变问题本质的前提下，特做如下假设：

（1）假定碳排放权价格为()，()受到碳交易市场的诸多不确定因素影响，这里假设碳排放权价格服从几何布朗运动：

其中，为碳交易价格瞬时期望增长率，且0≤＜(为无风险利率)；为波动率，且∈+；d为标准维纳过程增量，服从均值为0，标准差为1的正态分布。

（2）政府为鼓励发电商进行CCS投资，对进行CCS投资的发电商给予清洁能源上网电价补贴；上网电价补贴系数为。

（3）供应链一次性投资CCS技术，假定投资总成本为()，其中碳捕获系统投资成本为()，则碳运输、封存系统投资成本为(1-)()。进一步假定CCS技术投资成本满足“学习曲线效应”，()=0exp(-)，表示学习效应。学习效应表明随着时间的推移，CCS投资成本呈递减趋势；这为等待提供了价值。

（4）供应链是风险中性的，不考虑CCS技术实施时间，供应链进行CCS技术投资后将立即获得碳减排额。供应链企业最早可以在=0时进行投资。

3 模型分析

3.1 基本供应链模型

假设供应链只有一家企业，该企业负责碳捕集-运输-封存的全部投资。由于碳捕集系统容量与发电装机容量相匹配。假定碳捕集系统的CO2年碳捕获量为：

式中，为碳捕获系统的年碳捕获量；为发电装机容量；为发电商的年发电小时数；为CO2的排放强度；为CO2的捕获率[16]。

发电商根据市场条件计算最优投资阈值，从而得出供应链的CCS最佳投资时机，以实现供应链利润的最大化。假定供应链企业对CCS投资产生的现金流以贴现率r进行贴现，得到时刻的CCS技术投资的收益(())：

式中，表示上网电量。

首先，构建以供应链CCS技术投资期望净收益为目标函数的基本模型，结合以上假设条件，得出供应链在任意时刻进行CCS技术投资的收益净现值函数为：

式(4)中，()为CCS技术投资成本。由于成本函数()随着变化而变化，无法直接计算得到Bellman方程。但是，成本函数的这种关系可以在积分中进行。因为

所以

对比式(3)可得

式(7)是关于CCS技术投资收益净现值的表示，第一项是供应链在碳交易市场中获得的碳交易收益，第二项是清洁能源上网电价补贴收益，第三项是净投资成本。

3.2 最优投资时机分析

供应链CCS技术投资可以看成是一个时间连续的美式看涨期权，且假定CCS投资决策可以无限期延迟，这意味期权的到期日没有边界条件。在未进行CCS技术投资的情况下，供应链持有投资期权，等待过程中无碳减排收益。发电商根据CCS投资期权价值最大化原则选择最佳投资时机。假设时刻单位碳排放权的价格为()初次达到最优投资门槛p，供应链停止等待进行投资，这时供应链收益最优。用(())表示供应链CCS投资期权的价值，则

由伊藤引理，得到(())满足以下微分方程

根据式(9)易知(())满足以下边界条件

在这里，p表示CCS技术投资的碳排放交易边界价格。显然，微分方程(9)是一个二阶齐次线性方程式。根据微分方程的基本理论，其通解可以用任意两个相互独立的解的线性组合来进行表达，即

根据条件(10)易知2=0，且待定系数1满足

式(9)、式(10)、式(11)联立，求解得到CCS技术投资的碳排放交易边界价格，即最优投资门槛

CCS技术投资期权价值为：

基本模型供应链的最优投资时机为：

即()初次到达最优投资门槛的时刻。

4 考虑供应链内部合作的CCS投资时机分析

在基本供应链模型基础上，进一步对考虑供应链内部企业间合作情景下的CCS投资时机进行分析。在二级供应链中，发电商为领导企业，负责对CO2排放进行捕集，并获得碳捕集收益；CCS运营商为跟随企业，负责对CO2的运输和封存。为激励CCS运营商对碳运输、封存系统进行投资，发电商采用收益分享机制，将其碳减排收益的一定比例转移给CCS运营商，假设收益转移系数为（0≦≦1）。

CCS运营商根据收益转移系数的值进行决策：如果有利可图则选择合作，实施相应的投资，否则不合作。若合作则根据自身利益最大化的原则选择最佳投资时机。综上，得出二级供应链的CCS技术投资收益受到碳交易价格、政府清洁能源上网电价补贴系数以及供应链内企业合作因素的共同影响。显然链内博弈是根据相邻企业的决策，决定最佳投资时机，最终实现自身利益最大化。

发电商的期望收益净现值为：

式中，为发电商向CCS运营商支付的单位CO2的运输、封存费用。

CCS运营商的期望收益净现值为：

在供应链中，CCS运营商可以选择投资或者不投资，采用倒推法对博弈均衡进行求解。先计算CCS运营商的投资阈值，再计算发电商的转移收益系数。

CCS运营商运输、封存技术投资的期权价值函数

由式（14）得到

根据式（18）得到CCS运营商对CCS技术投资的期权价值为：

则CCS运营商的最优投资时机为：

求解，得到

并且

5 算例分析

用MATLAB作为计算工具对模型进行求解、分析。具体针对碳价波动率、清洁能源上网电价补贴、CCS投资成本学习效应和收益转移系数的变化对最优投资门槛造成的影响进行分析，以期得到有益的结论为政府部门的政策制定和供应链企业的投资决策提供参考。模型中各参数的设定如表1所示。

表1 参数设定

5.1 基本供应链CCS投资时机的影响因素分析

（1）碳价格波动率对CCS投资时机的影响

假定政府清洁能源上网电价补贴系数=0.2元/kWh，碳捕获率λ=90%，学习效应=0.0202的情况下，可得到最优投资门槛与碳价波动率之间的关系，如图2。图2表明在其他条件相同的情况下，碳价格波动率越大，CCS投资门槛越高，这意味着最优投资门槛与碳价格波动率存在正相关关系。这是因为碳价格波动率越大，投资者面临的收益不确定性越大，为保证其投资收益因而需要更高的CCS投资门槛值。从这个意义上讲，保持碳交易市场的相对稳定有助于促进CCS投资。

（2）政府补贴系数对CCS投资时机的影响

假定碳价波动率=0.3，碳捕获率=90%，学习效应函数中=0.0202得到清洁能源上网电价补贴系数与最优投资门槛的关系，如图3。从图3可以看出，在碳价波动率、碳捕获率及学习效应系数确定的情况下，最优投资门槛与上网电价补贴系数呈负相关。当补贴率系数为10%时，CCS投资门槛值大于521.85，而当补贴率增大到40%是，CCS投资门槛值则小于521.42，表明CCS投资电价补贴有助于保证投资者收益，从而对CCS投资有一定的促进作用。

图2 碳价格波动率与最优投资门槛的关系

Figure 2 Relationships between carbon price volatilities and optimal investment thresholds

图3 补贴系数与最优投资门槛的关系

Figure 3 Relationships between subsidy coefficients and optimal investment thresholds

（3）学习效应对CCS投资时机的影响

在学习效应的作用下，CCS技术的投资成本会逐渐下降，进而影响CCS的投资门槛值。假定波动率=0.3，碳捕获率=90%，政府清洁能源上网电价补贴系数=0.2元/KWh，可得到学习效应函数与投资门槛的关系，如图4。从图4可以看出，在碳价波动率、碳捕获率及补贴系数一定的情况下，最优投资门槛在学习效应作用下随时间而下降，并且学习效应越大，CCS投资成本下降速度越快，进而投资门槛下降越快。图4中，=0.025时最优投资门槛的图像位于最下方，=0.015时最优投资门槛的图像位于最上方，=0.0202时最优投资门槛的图像位于中间，即p(=0.025)＜p(=0.0202)＜p(=0.015)。也就是说，在某一确定时间，最优投资门槛与学习效应系数呈负相关。

图4 学习效应与最优投资门槛的关系

Figure 4 Relationships between learning effects and optimal investment thresholds

综合上述分析可以得到以下结论：

（1）最优投资门槛与碳交易价格波动率成正相关关系，碳交易市场的不确定性越大，则最优投资门槛就越高，这就意味着供应链进行CCS技术投资的等待时间越长。

（2）最优投资门槛与上网电价补贴系数成负相关。也就是说，政府部门提高上网电价补贴有助于降低CCS技术的投资门槛。

（3）最优投资门槛与技术进步呈负相关。技术进步是影响CCS投资成本的重要因素，CCS技术学习效应越强，技术进步越快，则CCS技术投资成本下降越快，最优投资门槛也会随之降低。这就意味着技术进步有助于促进CCS技术投资。

5.2 考虑供应链内企业间合作情况下CCS最优投资时机分析

（1）收益转移系数对CCS投资时机的影响

（2）其他因素对CCS最优投资时机的影响

对比式（27）和式（14），发现考虑供应链内企业间合作情况下会提高CCS投资门槛，为验证这一结论，假定碳捕获率=90%，=0.2元/KWh，=0.0202，最优投资门槛与波动率的关系见图6。由图6可以观察到，最优投资门槛随着波动率的增大而增大，即最优投资门槛与波动率呈正相关关系。这和基本模型得到的结论相同。进一步对比图2发现，在假定条件相同的情况下，CCS技术投资由二级供应链完成比基本模型情况下的投资门槛会变高。以波动率=0.3为例，基本模型情况下的投资临界值为521.74，考虑供应链内企业间合作情况下则提高为554，这印证了前面的理论分析。可见考虑供应链内企业间合作情况下，CCS运营商的加入虽然可以分担部分投资风险，但同时也推高了投资门槛。

图5 最优投资门槛与转移收益系数的关系

Figure 5 Relationships between optimal investment thresholds and transfer yield coefficients

图6 最优投资门槛与波动率的关系

Figure 5 Relationships between optimal investment thresholds and volatilities

综上分析，得到以下结论：

6 结论

从供应链视角探究CCS技术投资时机问题。首先构建了集碳捕获-运输-封存于一体的供应链CCS投资时机决策的基本模型，即假定碳捕获-运输-封存由一家企业完成，基于实物期权理论求解得到了CCS最优投资时机的理论表达式；在此基础上，进一步构建考虑供应链内发电商与CCS运营商合作的CCS投资博弈模型。基于上述模型，通过算例重点探讨了碳交易价格波动率、上网电价补贴系数以及CCS技术学习效应及收益转移系数对供应链成员企业的最优投资时机决策的影响。从分析结果可知，学习效应越强，CCS投资成本下降越快，CCS技术投资时机会提前，这意味着加强技术进步有助于促进CCS投资；最优投资门槛与碳交易价格波动率正相关，因此保持碳市场的稳定对CCS投资有促进作用；最优投资门槛随着上网电价补贴系数的增大而降低，这是因为政府加大对供应链CCS技术投资的资金支持，投资门槛将变低；发电商转移收益系数越高，越能促使CCS运营商提早进行投资。上述结论对供应链企业进行CCS技术投资时机决策及国家制定相应CCS的补贴政策具有一定的参考价值。

[1] 段宏波,朱磊,范英.中国碳捕获与封存技术的成本演化和技术扩散[J].系统工程理论与实践，2015,35(2):333-341.

Duan H B, Zhu L, Fan Y. Analysis of cost and technological diffusion of carbon capture and storage for China-Based on Chinese energy economic endogenous technological model[J]. Systems Engineering- Theory & Practice, 2015,35(2):333-341.

[2] Mark C B, Howard J H, John E P, et al. Capture-ready coal plants: options, technologies and economics [J]. International Journal of Greenhouse Gas Control, 2007, 1(1):113-120.

[3] Edward S R, Chen C, Anand B R. Cost and performance of fossil fuel power plants with CO2 capture and storage[J]. Energy Policy, 2007, 35(9): 4444-4454.

[4] Zhou W, Zhu B, Fuss S, et al. Uncertainty modeling of CCS investment strategy in China’s power sector [J]. Applied Energy, 2010, 87(7): 2392-2400.

[5] 张新华,叶泽,李薇.价格与技术不确定条件下的发电商碳捕获投资模型及分析[J].管理工程学报,2012,26(3):109-113.

Zhang X H, Ye Z, Li W. The power producer's carbon capture investment model and its analysis under price and technology uncertainties[J]. Journal of Industrial Engineering and Engineering Management,2012,26(3):109-113.

[6] Heydaris, Owenenn, Siddquia. Real options analysis of investment in carbon capture and sequestration technology [J]. Computational Management Science, 2010, 9(1): 109-138.

[7] 陈涛,邵云飞,唐小我.多重不确定条件下发电与CCS技术的两阶段投资决策分析[J].系统工程,2012,30(3):37-44.

Chen T, Shao Y F, Tang X W. Coal-fired power and CCS investment decision-making issue based on a two stage investment model under multiple uncertain conditions[J]. Systems Engineering,2012,30(3): 37-44.

[8] Zhu L, Fan Y. Modeling the investment in carbon capture retrofits of pulverized coal-fired plants [J]. Energy, 2013, 57(8): 66-75．

[9] Wang X P, Du L. Study on CCS investment decision-making based on real options for China's coal-fired power plants [J]. Journal of Cleaner Production, 2016, 112, 4123-4131.

[10] Walshdm, Sullivank O, Lee W T, et al. When to invest in carbon capture and storage technology: A mathematical model [J]. Energy Economics, 2014(42):219-225.

[11] Reinagenum J E. Innovation and Industry Evolution Quarterly [J]. Journal of Economics, 1985 (100): 81-99.

[12] Lukas E, Welling A. Timing and eco(nomic) efficiency of climate-friendly investments in supply chains [J]. European Journal of Operational Research, 2014, 233(2): 448-457.

[13] 安瑛晖,张维.期权博弈理论的方法模型分析与发展[J].管理科学,2001,4(1):38-43.

An Y H, Zhang W. Analysis and development of the method and model of option-game theory[J]. Journal of Management Sciences In China,2001,4(1):38-44.

[14] 廖玉玲,洪倩霖.基于期权博弈的投资时机选择[J].财经理论与实践(双月刊),2011,172(32):31-34.

Liao Y L, Hong Q L. The timing selecting of investment based on option game[J]. The Theory and Practice of Finance and Economics, 2011, 32(4):31-34.

[15] 韩款,石善冲.实物期权博弈投资战略分析的理论及应用研究[J].北京理工大学学报(社会科学版),2006,1(8):52-54.

Han K, Shi S C. Study of theory framework and application thinking of real options game on the analysis of investment strategy[J]. Journal of Beijing Institute of Technology (Social Sciences Edition) , 2006, 1(8):52-54.

[16] 王宗耀,苏浩益.基于实物期权理论的碳捕集系统最佳投资时机决策模型[J].电力系统自动化,2014,(17):137-142.

Wang Z Y, Su H Y. A decision model for carbon-capture systems best investment opportunity based on real option theory[J]. Automation of Electric Power Systems,2014,38(17):137-142.

Research on the timing of CCS investment in supply chain under carbon emission trading

WANG Xiping, QIE Shaoyuan

(1. Department of Economics and Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Carbon Capture and Storage (CCS) technology offers a realistic means for responding to energy and environmental challenges and achieving 2°C temperature rise control targets by 2050. However, as CCS investment faces many uncertainties in policy, markets, and technology, the risk of such investment will undoubtedly increase. This paper objectively evaluates the risks and uncertainties in CCS investment in the context of carbon trading, and applies a scientific method to select the best investment opportunity.

To overcome the shortcomings of traditional research, which tended to evaluate the problem from the perspective of a single enterprise and given insufficient attention to enterprise cooperativity, this paper studies the timing of CCS investment from the perspective of an entire supply chain. Two specific scenarios are considered: the base scenario, in which carbon capture, transport, and storage is completed by one enterprise; and the secondary supply chain scenario, in which there is cooperation between enterprises within the supply chain, CCS investment is jointly completed by power producer and CCS operators, and income is shared.

Under the base scenario, considering the option characteristics of CCS investment, the mathematical model of the optimal timing for the CCS investment decision is constructed based on real option theory. Based on the natural delay of CCS investment, the stochastic fluctuation of carbon prices, and the “learning curve effect” of the investment cost, the CCS investment value function is also constructed, with the assumption that CCS investment income arises from carbon emission reductions and a clean power subsidy. The mathematical expression of the CCS optimal investment timing threshold is obtained under the option framework.

Working off the model of the base scenario, with the secondary supply chain scenario, the notion that the power producers and CCS operators in the supply chain work together to conduct CCS investment is further considered, and a game model constructed accordingly. Assuming that the power producer is the first enterprise, the CCS operator is the follow-up enterprise, and the two enterprises share the costs and returns of the CCS investment, their respective income value functions are obtained. On this basis, the backward equilibrium method is used to solve the game equilibrium. First, the investment threshold of the CCS operator and the transfer yield coefficient and investment threshold of the power producer must be calculated. Then, a mathematical expression of the CCS investment threshold under the secondary supply chain can be derived and compared to that of the base scenario.

Subsequent to obtaining results from a combination of theoretical models and numerical examples, the factors influencing the timing of CCS investment are further analyzed. The results of the further analysis show that the CCS investment threshold under the secondary supply chain scenario is higher than that under the base scenario. In addition, the volatility of carbon prices and the proportion of income transferred between enterprises within the supply chain have a positive impact on the threshold, while the government's investment subsidy coefficient and CCS technology learning curve effect have, to the contrary, a negative impact. Therefore, enterprises within in a supply chain should consider comprehensively the impacts of various factors, before scientifically selecting the optimal investment opportunity and proportion of income to transfer, in order to reduce carbon dioxide emissions while protecting the economic interests of all parties, thereby ensuring the coordinated operation of the supply chain and optimization of CCS investment.

Supply chain; CCS investment; Option game; Investment threshold

2017-07-11

2017-12-10

Funded Project: Supported by the Social Science Foundation of Beijing (15JGB050)

F224

A

1004-6062(2020)02-0124-007

10.13587/j.cnki.jieem.2020.02.013

2017-07-11

2017-12-10

北京市社会科学基金资助项目（15JGB050）

王喜平（1969—），女，河北定州人；华北电力大学经济管理系副教授，博士；研究方向：低碳经济及可持续发展研究。

中文编辑：杜 健；英文编辑：Boping Yan