退休对中老年人身体健康状况的影响——基于模糊断点回归分析

郭晓航，闵素芹，郭荣荣

(中国传媒大学 数据科学与智能媒体学院，北京 100024)

1 引言

人口老龄化问题备受世界各国关注，我国是人口老龄化较为严重的国家之一。截至2018年末，我国60岁以上老龄人口已经达到约2.5亿人，占总人口比例为18%，其中65岁及以上老年人口达1.67亿，占总人口的11.9%，我国正遭受着退休人口急剧上涨带来的巨大压力。我国现行职工退休年龄是上世纪50年代制定的退休政策规定，男性满60周岁，女干部满55周岁，女职工满50周岁，而现阶段的退休政策已不再适合人口老龄化日益严重的今天。同时，人口老龄化给我国养老资金也带来了不小的压力，近年来由于养老金不断上调，许多企业已经出现了养老金高于在职人员工资的倒挂现象。我国目前正在进一步完善退休政策，2017年提出了渐进式延迟退休年龄方案，将于2022年开始实施。

我国在改善退休制度时，人们最关心的是退休对处于不同健康水平下的人是否有影响。从理论角度分析，一方面退休能够释放工作的压力，增加可以自由支配的时间从而广泛参加社交活动，使得人们身心愉悦，不论从心理上还是生理上都有正向的反馈。刘国恩，李星宇和石菊在研究退休对我国居民健康的影响时发现，正常退休对女职工(非干部)自评健康状况和心理健康有显著的正向影响[1]；叶金珍探究了退休、生活习惯与健康的关系，研究发现退休通过提高参加社交活动的概率进而正向影响身心健康[2]。另一方面，退休使得自我存在感降低。随着退休后收入的减少，生活水平可能会有所下降，社交范围的改变也会使人们心情低落，脑力活动的减少可能会使人们患病的几率增加。董夏燕和臧文斌在研究退休对中老年人健康的影响时发现，退休对自评健康、抑郁和认知均产生了负面影响[3]。从实证分析来看，研究的结果各有不同。从国内外的研究成果来看，有的研究认为有正向作用，有的研究认为有负向作用，还有的则发现二者没有显著的联系，这给我们辨别退休对于健康的影响增加了不少的难度。所以在我国改进退休政策时，应该对我国的实际情况进行分析。本文研究了退休前后中老年人身体健康状况的变化，进一步说明退休对身体健康到底有何影响。

退休对健康的影响已经引发了一些国内外学者讨论，这里面不乏有讨论心理健康的，还有对心理健康和身体健康都有所研究的，但是这些研究得到的结果却不尽相同。其中，国外的学者Behncke利用英国老龄化纵向研究数据，采用非参数匹配和工具变量方法，结果发现退休对于健康有负面影响[4]；Norma B和Coe GZ利用欧洲健康、老龄化和退休调查(共享)数据集，研究了在多国同时期背景下，退休对健康和认知功能的影响，采用两阶段最小二乘法(Two Stage Least Square，2SLS)，结果发现工作状态和抑郁或认知功能之间没有因果关系，退休使得人们的健康状况得到正向改善[5]。国内学者雷晓燕、谭力和赵耀采用2005年1%人口抽样调查数据，采用断点回归设计(Regression Discontinuity Design，RDD)法识别退休对男性和女性健康的因果关系，研究结果表明退休对男性健康有显著的负面影响，而对女性没有影响[6]；王存同和臧鹏运基于2010 年中国综合社会调查数据，对退休影响我国社会成员健康的作用机制进行了探索性分析，采用最小二乘法(Least square method，OLS)构建线性回归分析模型，与定序回归模型加以比较，研究发现退休事件对个体的健康存在着显著的负向影响，相对于女性，退休对男性健康的负向影响更大[7]；刘生龙，郎晓娟基于2010、2012、2014年中国家庭动态跟踪调查(CFPS)数据，采用断点回归设计(RDD)法研究了退休对于中国老年人口身体和心理健康影响，结果发现退休对于男性健康影响不显著，而对于女性健康的影响显著为正[8]。

本文利用中国家庭追踪调查(CFPS)2018年的数据，利用退休年龄识别退休对身体健康的因果关系，并且考虑到我国退休制度对于我国男性和女性的正常退休年龄均存在相对的固定规定，因而采用断点回归设计(RDD)法进行模型的估计。由于退休具有内生性，所以我们采用了两阶段最小二乘法(2SLS)细致分析了退休对中老年人的自评健康、慢性病、认知能力和行动能力四个方面的影响，通过分性别和年龄段我们发现退休对身体健康的影响在不同群体间存在较为明显的差异。本文的余下部分安排如下：第二部分简单地进行理论分析并且介绍断点回归设计的原理；第三部分介绍分析框架，包括变量和模型设定；第四部分介绍退休对身体健康影响的估计结果；第五部分对方法进行稳健性检验；第六部分总结全文。

2 理论分析与数据来源

2.1 理论分析

身体健康是可以反映一个人生活环境、状态和心境变化的一个指标，本文在致力于讨论退休对于中老年人身体健康状况的影响，断点回归法是有效利用现实约束条件分析变量之间因果关系的实证方法，可分为精确断点回归法(Sharp Regression Discontinuity Design，SRD)和模糊断点回归法(Fuzzy Regression Discontinuity Design，FRD)。如果在断点处接受实验的概率从0跳跃到1，称为精确断点回归法(SRD)，也就是说，达到驱动变量断点处的个体会全部接受实验；如果在断点处接受实验的概率从a变为b(0

2.2 数据来源

本文研究中采用的数据来自于中国家庭追踪调查(CFPS)。中国家庭追踪调查(CFPS)是一项全国性、综合性的社会追踪调查项目，旨在通过追踪收集个体、家庭、社区三个层次的数据，反映中国社会、经济、人口、教育和健康的变迁，CFPS 基线样本覆盖 25 个省/市/自治区，代表了中国 95%的人口。本文选用CFPS2018年(第四轮追踪调查)数据，2018年追踪调查的人数为32669人，鉴于本文研究退休问题，而我国的农村户籍人口没有相应的退休制度，因此该研究不包括农村户籍人口，只保留非农业户口样本，故我们选取的非农业户口样本数为3136个；又由于性别不同的情况下退休年龄存在差异，本文分别选取男、女两个样本进行研究，样本数分别为1534个和1502个。

3 变量与模型设定

3.1 指标选取

表1 变量说明

续表

3.2 模型设定

图1和图2反映了我国退休制度下男性和女性退休率的变化，其中横轴代表年龄，纵轴代表退休率，为了控制年龄对于身体健康的影响，本文控制样本年龄的区间分别为：男性样本50-70岁，女性样本40-60岁。我们从图中可以看出男性的退休率在60岁出现了明显跳跃，女性的退休率在50岁出现了明显的跳跃，也都是因为退休行为而造成的断点，基于上述分析，退休制度虽然使得个体退休的可能性在法定退休年龄处发生跳跃，但不是所有人都在法定退休年龄处停止工作，个体退休与否的概率并不是完全从0跳跃到1，这说明了我国退休制度对退休行为的影响满足断点回归方法的假设条件，也进一步说明我国退休制度引发的退休行为满足FRD方法，故本文采用模糊断点回归法。

图1 男性退休率与年龄

图2 女性退休率与年龄

由于退休会受到个人偏好，家庭结构，财务状况等多方面因素的影响，如果我们在模糊断点回归分析中使用最小二乘法(OLS)去估计会有严重的内生性问题，进而会使研究结果产生偏误，为了解决这一问题，我们利用两阶段最小二乘法(2SLS)去评估实施效果，即第一阶段找到退休的工具变量(IV)，然后利用内生解释变量对工具变量进行回归，得到拟合值，因退休制度相对于个体而言是外生的变量，故我们将退休制度作为工具变量，而个体是否达到法定退休年龄是满足退休制度的一个标准，所以我们用个体是否达到退休年龄作为代替退休制度的工具变量；第二阶段用被解释变量对第一阶段得出的拟合值进行回归。同时，下文将分别进行比较两阶段最小二乘法(2SLS)和IV Probit估计结果。这是因为通常Probit模型适用于二元分类的被解释变量，所以对2SLS和IV Probit模型估计的结果进行比较，观察两个模型得到的结论是否一致，以说明本文选用2SLS进行研究是否合适。

下面通过两个方程来设定退休对于身体健康的FRD设计。

第一阶段退休年龄对退休行为方程：

Ri=β0+β1Di+β2(xi-agei)+β3(xi-agei)2+μi

(1)

第二阶段退休行为对于身体健康方程：

Hi=a0+a1Ri+a2(xi-agei)+a3(xi-agei)2+Zi+εi

(2)

其中Ri为自变量是否退休；Hi为因变量，即中老年人的身体健康状况；Zi为一系列的控制变量，agei为退休政策规定的法定退休年龄；(xi-agei)是对xi的标准化，(xi-agei)2刻画了年龄与身体健康之间的关系，(xi-agei)和(xi-agei)2相当于控制了断点前后年龄效应可能发生的变化；a1是退休与身体健康因果关系的无偏度量；Di为工具变量，当xi≥agei时，Di=1，当x

表2报告了分男女性别下所有变量的描述性统计。整体上来说，男性与女性在自评健康、患慢性疾病和认知能力上差别不大，但在行动能力上女性优于男性的。根据退休前后身体健康变化可知，对于男性来说，退休后在自评健康、认知能力和行动能力无明显变化，在患慢性疾病的情况上有负向的变化；对于女性来说，退休后自评健康、患慢性疾病无明显变化，退休后认知能力有的负向变化，在行动能力上退休后有明显的正向变化。出现这样一个结果的原因可能是受到退休因素的影响，也可能是受到年龄等其他因素的影响，下面实证分析将控制年龄等其他变量，考察退休对于中老年人身体健康的影响。

表2 样本变量的描述性统计

续表

4 结果与分析

表3给出了法定退休年龄对于退休的影响，即2SLS第一阶段的参数估计，结果显示F统计量均大于10，表明我们所选的工具变量与内生解释变量显著相关，不是弱工具变量。

表3 法定退休年龄对退休的影响

表4汇报了运用2SLS探究退休对中老年人身体健康的影响，表5汇报了运用IV Probit模型探究退休对中老年人身体健康的影响的估计，对于这两个模型估计的结果进行比较，我们可以观察到两个模型反映出近乎相同的结论，说明2SLS是适用于研究退休对中老年人身体健康的影响。下面对得到的结论进行说明，表4和表5的结果均显示，对于男性样本，退休降低了男性患慢性病的可能性，其使慢性病发生率降低了9%，但是退休对男性自评健康、行为能力和认知能力没有显著的影响。对于女性样本，退休对于女性的行动能力有负向的影响，退休后女性的行动能力降低了28.3%，但是退休对女性其他身体健康指标的影响系数均不显著。上述结果表明退休对身体健康的影响对于男性和女性来说存在明显的差异，产生上述结论可能的原因是，绝大部分中国家庭，女性一边担负着照顾家庭各种琐事的重任一边还要工作，所以退休后基本上专职照顾家庭，久而久之独立去户外活动的能力下降；对于男性，他们担当着家庭的“顶梁柱”，自然也承担着更大的工作和生活上的压力，退休后的男性工作压力减少，娱乐活动和社交活动可能比工作时更广泛，自己有了可支配的时间，身心得到放松，导致其患慢性病的概率降低。

表4中对于控制变量方面，我们发现年龄的高低对男性和女性的自评健康，认知能力和患慢性病都有显著的负面影响，学历的高低对于男性和女性自评健康，行动能力和患慢性病无显著的影响，抽烟和喝酒都提升了男性患慢性病的概率，同时婚姻显著提升了男性的认知能力和行动能力，对于女性来说，学历的高低对行动能力产生显著的负向影响。产生这样结果的原因可能是，随着年龄的增长，身体机能运转下降，所以患慢性病的概率上升，一个家庭中夫妻是相互照顾，相互扶持地生活，生活中遇到的问题，夫妻双方可以商量着解决，所以这可能是对于男性认知能力往好的方向发展的原因。

表4 退休对中老年人身体健康的影响(2SLS)

5 稳健性检验

稳健性检验又称有效性检验，FRD方法稳健性检验主要是指以下三个方面：控制变量随着年龄的变化是否连续；年龄是否具有连续性；改变年龄区间是否会影响结果。

首先我们进行了控制变量在退休断点处的连续性检验。我们将控制变量作为因变量来做同上述表4一样的回归，表6给出了相应的结果，可以看出对于不该受退休因素影响的控制变量，均没有发现因变量的系数呈现显著的变化，因此我们认为控制变量随着年龄的变化是连续的。

表5 退休对中老年人身体健康的影响(IV Probit估计)

续表

表6 退休对控制变量的影响

其次，检测整体男样本和女样本的平滑特征。本文检验了总体的密度函数的连续性，通过观察图3和图4可知男性样本年龄密度函数在制度退休年龄60岁处并没有发生很大程度的跳跃，年龄密度函数是连续并且平滑的，女性年龄密度函数在退休年龄50岁处也是比较连续并且平滑，没有出现显著的跳点，这个检验结果表明了我们的方法是有效的。

图3 男性年龄密度

图4 女性年龄密度

最后，我们改变了年龄的带宽，表7改变男性年龄带宽去研究退休对于患慢性病概率的影响，表8改变女性年龄带宽去探究退休对于行动能力影响，可以发现在不同的年龄带宽下退休对身体健康影响方向没有发生改变，且在不同年龄带宽下稳定，但越靠近断点，这种退休对于身体健康的作用越强，即退休对身体健康的影响程度越大。

表7 不同带宽下退休对慢性病的影响

表8 不同带宽下退休对行动能力的影响

6 结论

本文研究中采用的数据来自于中国家庭追踪调查(CFPS)。主要结论如下：对于男性来说，退休对其不患慢性病有正面的影响，对其主观状态下的自评健康、行动能力和认知能力没有显著的影响；对于女性来说，退休对其行动能力有负面的影响，对于其自评健康、患慢性病概率和认知能力没有显著的影响。我国在改善退休制度的时候，适当推迟退休年龄有助于降低男性患慢性病的概率，提升女性主观下的身体健康。

综上所述，我国在面临老龄化冲击的情况下，在退休制度方面，应更多关注制度变化对个体身体健康的影响，发挥退休制度对于中老年人身体健康的积极作用。对于本文分析的结果我们需要注意的是，在该分析框架下，男性和女性都有一些因素没有识别出显著效应，这并不代表现实中一定不存在任何效应。本文选用的是非农业户口的样本，样本量较小，可能支撑不了真实的效应。因此，要得出有关退休对我国中老年人身体健康的影响的确定性结论，还需更进一步研究。