高端备课视域下的电势教学设计

邢红军 朱春 王玉婷

摘 要：电势作为从能量角度描述电场性质的重要物理量，具有抽象性与概括性的特点，与学生的物理认知水平存在着明显的差异.由于现行教材编写未能有效展现电势概念获得的过程，其定义式的引入也是迂回间接的，从而导致学生对于电势概念乃至获得过程不甚明了.本文立足高端备课的视域，对电势一节的教学设计进行重构.

关键词：电势;高端备课;概念教学

文章编号：1008-4134（2020）07-0055中图分类号：G633.7文献标识码：B

作者简介：邢红军（1960-），男，河南平舆人，博士，教授，博士生导师，研究方向：物理课程与教学论、科学教育;

朱春（1997-），女，贵州人，硕士研究生，研究方向：物理课程与教学论;

王玉婷（1995-），女，四川人，硕士研究生，研究方向：物理课程与教学论.

1 现行教材中电势引入分析

现行教材在“电势能和电势”一节中，首先介绍了静电力做功的特点，得到“静电力做功与电荷移动路径无关”的结论，随后通过与重力势能的定义进行类比，籍此引入电势能的概念，并得到“静电力做功等于电势能的减少量”的结论，最后以“研究电荷在电场中的电势能与其电荷量的比值”为切入点，展开电势定义式的建立.

如图1所示，教材依据电势能定义及功能关系，得到试探电荷q在匀强电场E场中A点的电势能EpA等于q由A点移至O点（零势能点）过程中静电力做的功，即有EpA=qE场lcosθ，并由此得出结论：“处于A点的电荷，不论电荷量大小，其电势能跟电荷量的比值EpAq都是相同的，而电场中不同位置的l和θ可能不同，所以该点电势能和试探电荷电量的比值一般不同”.于是将电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的比值定义为该点的电势，即φ=Epq，并得到推论，“沿着电场线方向电势逐渐降低”.

仔细分析不难发现，教材中“电势”的引入方式并没有按照比值定义法的逻辑展开.虽然教材提出运用“比值定义物理量”的方法对电势能与电荷量的比值展开研究，但随即就呈现出表达式EpA=qE场lcosθ，并定义比值Epq为电势.实际上，这种选取比例系数恒定作为定义物理量的做法是存在问题的.因为这样的处理只是叙述了比值是常量的结论，并未阐释相比的原因，从而造成电势定义式的纯粹数学化.其实，“相比”的目的在于比较时能够统一比较的标准，这可谓比值定义法的关键.因为只有具有相同标准，比较的结果才有意义.接下来，我们立足比值定义法的本质，开展电势概念教学的高端备课.

2 高端备课视域下的电势概念教学

研究表明，比值定义法的应用包括以下几个步骤：（1）选取比较的对象;（2）选取比较的标准;（3）研究比较的意义;（4）得到比较的结论.有鉴于此，本文按照比值定义法的步骤展开电势概念的教学设计.

2.1 直接比较电势能的大小，从能量角度衡量电场强弱

能量（energy）是物理學的核心概念，贯穿于物理学的知识体系中，其中势能作为一种重要的能量形式，在电场强弱的描述中扮演着重要的角色.因此，电势概念教学的逻辑起点就应定位于比较不同试探电荷在电场不同位置所具有的电势能大小.于是可以提出假设：除了用场强E描述电场的强弱外，是否可以利用试探电荷在电场中所具有的电势能大小来直接表征该点电场的强弱？

假设有一电场强度E=1N/C的匀强电场（如图2所示），在电场中任选两点A、B，且A、B与电场中某一定点C（选取C点为电势能零点）的距离分别为lAC=3m，lBC=2m.接下来，在A点放置一电量为qA=1.0×10-9C的小的试探电荷，在B点放置电量为qB=6.0×10-9C的大的试探电荷.这样，利用电势能的计算公式，我们就可以得到电荷qA和qB在A、B两点分别具有的电势能，从而判断A，B两点电场的强弱：

EpA=EpA-EpC=W WAC=qElAC=3×10-9J

EpB=EpB-EpC=W WBC=qElBC=12×10-9J

初步得出判断，B位置的电场要强于A位置的电场.

然而，这一结论却与学生的直观感觉相违背.因为根据静电力做功与电势能变化的关系，在正电荷由A到B的过程中静电力做正功，电势能本应该减小，而计算所得结论却是沿电场线方向正电荷的电势能增加.可见，直接比较电势能大小的做法是有问题的.这就引发了学生的认知冲突，为接下来的教学做好了铺垫.

2.2 统一电量标准，继续从电势能的角度衡量电场强弱

在随后的教学环节，教师应把握教学契机，启发学生找寻谬误产生的根源并尝试修改先前的假设.教师可以引导学生讨论：谬误的产生源于两电荷所携带的电量不同，从而导致沿电场线方向正电荷电势能增加的错误结论，也就是因为比较时未能选取相同的标准.因此，解决问题的方法就是让两电荷所携带的电量相同，然后再来比较A、B两点的电势能大小.对于“统一电量”的方法，我们可以设法改变试探电荷的电量.但是出于简单和方便考虑，最好的方法是利用除法，用电荷所拥有的电势能Ep除以相应的电量q，得到“单位电荷所具有的电势能”，也就是用比值Epq进行比较.

在这一思路的引领下，我们依次计算得到A、B两点单位电荷具有的电势能大小：

E′pA=EpAqA=3×10-9J1.0×10-9C=3J/C

E′pB=EpBqB=12×10-9J6.0×10-9C=2J/C

结果显示，沿电场线方向，正电荷的电势能减小，正好契合静电力做功与电势能变化的关系.虽然计算结果与理论演绎结果相符，但新的问题又产生了？比值Epq固然符合了学生的直观感受，但比值Epq的物理意义是什么？是否具有普适性？这些问题并没有得到解决.因此，进一步诠释比值的物理意义，是运用比值定义法定义电势的关键环节.由此，将电势的教学引入了高潮.

2.3 诠释比值含义，得出电势的表达式

为进一步揭示比值Epq的物理意义，得到更为普适的规律.可以选择多组不同带电量的试探电荷置于场点A和场点B中，比较它们所具有的电势能，希望通过量化研究分析比值的内涵，数据见表1.

研究发现，在电场中的同一位置，电荷具有的电势能与电量的比值Epq总是一恒定常量，且这一常量与试探电荷具有的电势能及电荷量无关，只与电场本身的位置有关，反映了电场自身的一种属性.因此，我们将比值Epq定义为电势.

2.4 类比地势概念，深化电势本质

为了使“电势”的物理本质与学生的已有知识建立起实质性的联系，教学的最后环节应当重新回到现实中，联系学生的生活经验，帮助他们理解电势的物理本质.

在日常生活中，学生都曾接触过“地势”这一概念，它表示了地表形态起伏的高低与险峻的态势，包括地表形态的绝对高度和相对高度差或坡度的陡缓程度，这与“电势”概念有着许多相似之处.教师可帮助学生回憶，地势高处的物体具有更多的势能，而地势陡峻程度越大，物体所受的力的作用也就越大.进一步，教师指出：“地势”描述的是地形的高—低与陡峻—平缓.与此相似，“电势”概念也存在着诸多类似“地势”的特征.电场线中也有高低与陡缓之分，并且电势的升降与地势的升降有“异曲同工”之妙.可以说，电势就是电场中的“地势”.在电场中，沿电场线方向电势将逐渐降低.这样，借助学生熟识的“地势”概念，可以较好地深化学生对“电势”概念的理解.

3 电势教学设计的启示

3.1 巧借知识对称，确定研究思路

物理学是一门逻辑严密的学科，讲究研究的思路.因此，教师在电势教学过程中应当帮助学生建立

研究的策略.以本节为例，学生不仅要了解电势的定义及相关规律，更要了解电势概念建立的物理框架.教师应当告诉学生，电场强度和电势分别从相互作用观与能量观两个层面描述了电场的特性，它们是描述电场的“一个硬币的两面”.在研究电场强度时，我们曾把“比值定义法”作为电场强度概念建立的逻辑主线，由比较试探电荷在电场中不同点所受静电力出发，逐步建立了电场强度的概念.同理，在研究电势时，当然就可以从比较试探电荷在电场中不同点具有的电势能大小出发开展研究，从而帮助学生建立起完整的研究电场的物理框架.

3.2 显化科学方法，展现教学过程

众所周知，比值定义法作为一种“方法”，在知识分类上属于程序性知识，有一套彼此衔接、环环相扣的定义步骤，其间的蕴义绝非一个简单的比值式所能表达.因此，在“电势”概念的引入中以科学方法为主线，着力将“电势”定义式形成的比值定义法按其运用过程加以展开，是电势教学的点睛之笔.即先直接比较电势能（被除数）大小，然后找到谬误产生的原因，再利用除法工具确定比较标准，从而得到研究结论，最后再结合生活实例，深化对“电势”概念的理解.如此，就使得整个教学过程清晰而通畅，充分发挥了科学方法“逻辑主线”的功能，使学生能够系统而明了地接受科学方法教育，促进其良好认知结构的塑造.

3.3 联系真实情境，彰显生态化教学

教育生态学强调，科学教育活动不是孤立的，而是与科学现象有机地联系在一起，教育活动应充分注重学生与其所处环境之间的相互作用.受此启发，在“电势”高端备课的最后环节，我们选择了类比“地势”概念的方式来诠释“电势”概念的本质，运用直观形象的“地势”帮助学生对“电势”概念进行同化，借助“地势”的高低与陡缓辅助学生理解“电势”的高低与陡缓，借助“地势”的升降特点辅助学生理解“电势”的升降特点，最终将晦涩难懂的“电势”概念变得浅显易懂，使学生对电势概念的建构水落石出，从而完美地体现了生态化物理教学的价值与意义.

（收稿日期：2019-11-05）