基于核心素养的“匀变速直线运动位移与时间关系”的教材处理

闫寒 刘浩生

摘 要：对比了几版人教版教材对“匀变速直线运动位移与时间关系”的处理，依据物理核心素养的教学理念，结合实际教学中遇到的问题，以“匀变速直线运动位移与时间关系”为例，落实物理核心素养.对教材进行了尝试性的处理，在教学过程中运用“以恒代变”方法，为教材的内容做了一些铺垫，便于学生理解教材中提到的“微元法”.

关键词：核心素养;以恒代变;微元法;教材处理

文章编号：1008-4134（2020）07-0043中图分类号：G633.7文献标识码：B

作者简介：闫寒（1984-），男，黑龙江人，本科，中学一级教师，研究方向：物理学科教学;

刘浩生（1997-），男，黑龙江人，本科在读，研究方向：物理学科教学.

1 不同版本人教版教材对“匀变速直线运动位移与时间关系”的处理

2003年版人教版教科书，对于匀变速运动位移的表述：“由于匀变速运动的速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度v-就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值”.

教材直接给出了匀变速直线运动平均速度的关系v-=v0+v2，利用x=v-t 和v=v0+at 推导出了x=v0t+12at2，简洁明了.这样做的目的主要是为了降低教学难度，有利于学生接受，通过例题巩固，从习题中再进一步理解公式.这样做确实有利于学生形象思维培养，但是物理教学过程中更要注重学生理性思维的养成;因此该版本教材在课后阅读材料里介绍了用v-t图象推导匀变速直线运动位移公式的方法，由于时间和精力所限，很少有学生会阅读、思考.这一版教材有很多处都是直接给出结论，整套教材中出现了很多次“可以证明”“大量实验事实表明”等语句，这种做法虽然降低了教学难度，有利于学生理解和接受.但是教材的这种“灌输”式处理，显然不利于学生今后的学习，学生只会被动地“拿来”和“接受”，不利于学生升入高一级学校的学习和终身学习发展的需要.

2010年版人教版教科书，对于匀变速直线运动位移的推导，是采用匀速直线运动的v-t图象引入，引导学生v-t图象中图线与时间轴所围的面积就是位移，即x=vt.然后通过师生对话的方式，渗透极限思想，来处理匀变速直线运动的位移，引导学生将时间轴分成几个“小段”，然后计算小矩形的面积，发现小矩形面积之和与梯形面积有差别.教材继续引导学生将时间轴分的“小段”越多，那么所有小矩形面积之和就越接近梯形的面积.这是高中物理教材中第一次渗透极限的思想;先无限分割，再求和，这样处理的目的是为了体现“探究”的思想，引导学生去发现问题，并想办法解决问题.教材虽然是2010年编写的，但对科学方法、科学态度的培养，对学生树立物理观念的培养与学科核心素养的理论一脉相承.

2019年版人教版教科书与2010版教材类似，即采用匀速直线运动的v-t图象引入，引导学生v-t图象中图线与时间轴所围的面积就是位移，即x=vt，然后引入匀变速直线运动图象，利用类比方法得出，图线与时间轴所围的面积即为匀变速直线运动的位移.在本节教材拓展学习中补充介绍了无限分割然后求和的极限方法得出匀变速直线运动的位移与时间关系.

2019年版高中物理教材是在新版普通课程标准的指导下编写的，较2010版教材而言，这版教材重视学生物理观念的树立，注重学生科学思维和科学探究的培养.教材这样安排顺序体现了注重课程的基础性和选择性，满足学生终身发展的需求.

2019年版教材在安排上体现了引导学生自主学习，提倡教学方式多样化的编写思想，学生经历了匀变速直线运动的实验过程，能用公式、图象的方法来描述匀变速直线运动，进而得出相应的规律和公式，这是新版教材在学科核心素养中的“科学探究”的体现，在教材拓展学习中做了补充，利用微元法得出匀变速直线运动的位移公式，体现了对学生“科学思维”的培养，让学生从具体问题中，体会物理问题研究中的思维和方法.

2 教学实践中遇到的问题

在教学实践过程中，笔者曾按照教材的方法引导学生去发现问题，进一步想办法解决问题，在这一方面做过一些努力和尝试.但是发现，学生从初中刚升入高中不久，数学教科书中并没有讲到极限的相关知识，虽然采用了探究、引导的教学方式，但是学生对这一问题理解起来还是有一定的困难.

学生容易理解匀速直线运动v-t图象中，矩形的面积就是物体发生的位移，但是对于梯形面积和所有小矩形面积相等，理解起来还是有一定困难.究其原因，主要是学生更习惯于用数学的方法推导，有理有据，利于接受，教材重视了“形”，学生更加信服“数”.但高中现阶段教学中不可能从数学的角度直接推得，所以学生理解起来有一定困难也是正常的.

3 基于物理核心素养理念的教材处理

物理学科核心素养主要包括以下几个方面：物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任这四个方面.

在教學中，我们要注重学生物理观念的树立，物理科学思维的培养，注重科学探究，同时培养学生面对问题时，要有科学的态度和责任.这样才能使学生逐步形成适应个人终身发展的、适应社会发展需要的必备品格和能力.

在核心素养教学理论指导下，教学设计的总体思想：尝试着先引入匀变速直线运动的v-t图象，通过图象变换，让学生体会“以恒代变”的思想.然后结合教材的方法，引导学生“化整为零”“以恒代变”，“积零为整”“再取极限”.从而培养学生的科学思维和科学态度.

3.1 以恒代变

根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at，作出其v-t图象，如图1所示，对于匀变速直线运动，由于v随t呈线性变化，我们可以找到一个不变的速度“以恒代变”来代替随时间变化的速度，即用匀变速直线运动的平均速度“代替”.

3.2 数形结合

我们可以采用数形结合的方法来求匀变速直线运动的位移，如图2所示.对图形进行割补，图中梯形面积等于阴影部分矩形的面积.即x=v-t ，v-=v0+v2t ，v=v0+at，代入则可以求出，x=v0t+12at2.这样做的好处，避开了2003年版人教版教材直接给出的匀变速直线运动的平均速度，学生不再被动地接受，而是从图中观察发现得出这一结论.这样有利于加深学生对公式的理解，提高学生对匀变速直线运动位移与时间关系本质的认识.对后续的学习中培养学生的科学思维，科学态度有很大的益处.从科学思维的角度理解公式，才能学以致用，培养学生科学的态度，为后续的学习打下基础.

通过这两步的教学，使学生理解“以恒代变”的思想，为进一步讲解教材中拓展学习中的无限分割再求和的方法做铺垫.这样做可以使学生从理论上理解这种方法，体会实际问题中的极限方法，这种方法在后续的学习中会经常用到，这正是新教材中对学生科学态度和责任培养的体现.学生第一次接触到“微元法”即微积分思想，教学中要逐步引导.

3.2.1 化整为零，以恒代变

匀变速直线运动的v-t图象如图3所示，将0-t这段时间间隔分成n个小段，当n足够大时，各小段足够小（如图4），在每一小段的时间间隔SymbolDA@

t内，例如第i个小段SymbolDA@

ti可将速度近似看成是不变的，其大小等于vi，所以可用匀速直线运动的位移公式计算位移，即SymbolDA@

x≈viSymbolDA@

ti，在数值上等于图3中“深色”小矩形的面积.

3.2.2 积零为整，再取极限

对于每一小段都进行这样的计算后，再把他们全部加起来，就得到了0-t时间内物体位移的近似值，x=SymbolDA@

x1+SymbolDA@

x2+…+SymbolDA@

xn.當分割的份数越多的时候，如图4所示，各小矩形面积之和就越接近梯形的面积，当n→SymboleB@

时，梯形面积就是物体实际的位移.如图5所示，x=12（OC+AB）×OA ，把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x=12（v0+v）t ，结合v=v0+at，得到x=v0t+12at2.

4 结束语

匀变速直线运动是最简单的变速运动，是认识其他复杂运动的基础，在教学中要注重学生科学思维的培养，为学习其他规律打下基础.2019版教材中用匀速直线运动的v-t图象引入，得出匀速直线运动的位移与时间的关系，然后采用类比的方法得出了匀变速直线运动的位移与时间的关系，在拓展学习中介绍了无限分割再求和的微元法，得出匀变速直线运动的位移与时间的关系，体现了核心素养下对学生科学思维和科学探究的培养.

参考文献：

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（收稿日期：2019-11-01）