循环动载下加筋土地基边界效应及受力特性分析

王家全，柏蕾，唐滢，王晴，黄财运

(广西科技大学 土木建筑工程学院，广西 柳州 545006)

0 引言

在软弱地基中加入土工合成材料，通过筋材与土体的摩擦嵌固作用，形成的柔性受力的加筋土地基，已被广泛应用于道路、建筑、铁路地基中。国内外众多学者对静载作用下加筋土地基承载性能进行了大量研究。试验方面，周健等[1-2]采用数字图像处理技术从应变场发展分析加筋方式对地基承载特性的影响，得出包裹式/H-V加筋效果优于平铺式加筋；王家全等[3-4]通过模型试验分析了方形基础和条形基础荷载下加筋土地基的承载特性；MEHRJARDI等[5]得出砂粒的粒径对加筋地基的承载特性影响很大，特别是在破坏状态下，会改变其破坏模式；徐超等[6-7]研究筋材的类型及强度发现，格栅几何形状对地基承载性能有一定影响。理论方面，黄仙芝等[8-9]研究分析了加筋土地基的破坏模式和承载机理，从而改进了加筋地基极限承载力计算公式，并深入研究了加筋土地基的设计理论；KUMAR等[10-11]基于极限平衡法等理论对加筋土地基稳定性及承载力进行了分析，提出了修正后的承载力计算方法。数值方面，沈盼盼等[12]采用PLAXIS有限元分析加筋层数、首层埋深等布筋参数，通过承载力提高系数分析了加筋地基承载特性的改善效果；薛正坤[13]采用PFC离散元对不同布筋形式下加筋土地基的承载力进行分析，推导并验证加筋土地基承载力修正公式；徐超等[14]结合加筋土地基原位试验与FLAC有限差分模拟深入研究了加筋地基破坏模式、承载力增强机理等。

目前对加筋地基的研究多为静载且试验均为小模型室内试验，尺寸效应和边界效应对室内模型的影响尚不明晰，为研究循环动载作用下加筋地基边界效应和承载性能，采用课题组自行设计的3 000 mm×1 600 mm×2 000 mm(长×宽×高)大尺寸模型箱，通过DJM-500双轴振动电液伺服加载系统施加循环荷载，改变加载板宽度B开展一系列平板载荷试验，量测土体沉降、竖向土压力、格栅变形、裂缝宽度等数据，分析荷载幅值、中心值及循环次数对加筋地基的影响，研究加载板宽度B对加筋地基承载力、土体沉降、土工格栅变形的影响，为模型试验中减小边界效应对加筋地基平板载荷试验的影响提供一定的理论验证。

1 室内大模型试验概述

1.1 试验材料及特性

试验填料选用柳州本地级配良好的中砂，有效粒径d10=0.09mm，不均匀系数Cu=8.89，重度为18.1 kN/m3，含水率为6.9 %，Gs=2.65，黏聚力为1.28 kPa，内摩擦角为39°，颗粒级配曲线如图1所示。本次试验所用土工格栅是山东省肥城联谊工程塑料有限公司生产的双向土工格栅，如图2所示，格栅网孔尺寸为40 mm×40 mm，屈服抗拉强度为31.3 kN/m，屈服伸长率为13.4 %，2 %拉伸强度为13.7 kN/m，5 %拉伸强度为24.3 kN/m。

图1 砂土颗粒粒径级配曲线Fig.1 Particle size cumulative curve of sand

图2 土工格栅Fig.2 Geogrid

1.2 试验装置

本次试验装置主要分为3部分，DJM-500双轴振动电液伺服加载设备、数据采集设备、自行设计的大模型箱，如图3所示。①试验加载系统为DJM-500双轴振动电液伺服加载系统，包括反力架、加载筒、冷油机和控制系统，地基土体的沉降由其系统中的传感器实时读取(500次/s)，可以一一对应输出荷载-沉降值。②试验数据采集系统采用JM3841动态应变仪和JMZR2012柔性位移采集模块，动态数据采集系统主要通过在土体预定位置处埋设土压力盒采集土压力数据，柔性位移采集模块主要通过固定在土工格栅指定位置处的柔性位移计量测格栅变形。③模型箱的尺寸为3 000 mm×1 600 mm×2 000 mm(长×宽×高)，整个模型箱骨架用槽钢焊接而成。模型箱的4个侧面，一侧用双层加胶钢化玻璃镶嵌其中，并划有刻度线，便于砂土的填筑与压实，与其所对一侧为10 mm的钢板焊接而成，其他两侧焊接三角钢用以放置10 mm厚的钢板，每侧4块，在填筑过程中依次安装。除此之外，模型箱结构中部还焊接水平及竖向槽钢，用以加大模型箱的整体刚度。

图3 试验装置照片(实物)Fig.3 Laboratory test devices photo

1.3 试验方案

本次室内大模型试验主要分析循环动载作用下加载板尺寸对加筋地基承载性能的影响，共设计了4种工况，试验工况列表见表1。

表1 试验工况列表Tab.1 List of test conditions

试验主要分为4个部分：

① 试验元器件调试与安装，包括土压力盒、传感器和柔性位移计等量测设备调试。

② 砂土分层填筑压实，采用分层填筑，每层填料厚度为15 cm，利用电动平板压实机和20 kg砝码进行压实，如图4所示，控制地基压实度为95 %。

③ 布设试验元件，在填筑的过程中，在预设位置处布设测量元件，并进行总体调试，监测元器件的整体布设见图5。

图5 监测元器件整体布局图Fig.5 Layout of monitoring components

④ 加载方式为沉降相对稳定法，利用DJM-500双轴振动电液伺服加载系统分级施加竖向荷载。首先施加静载进行预压，每级荷载增量为40 kPa，达到160 kPa后开始施加动载，波形选取正弦波，频率为2 Hz，动载具体加载方法见图6，试验终止条件参考《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)[15]。每级荷载为2 400个循环，每300个循环取一次数据，即选取第1个循环、第300个循环、第600个循环、第900个循环、第1 200个循环、第1 500个循环、第1 800个循环、第2 100个循环、第2 400个循环时循环动荷载峰值所对应的试验数据。

图6 动载加载方式Fig.6 Way of dynamic loading

2 试验结果

2.1 加筋土地基荷载-沉降关系

图7为循环动载下加筋地基循环次数-沉降曲线图。由图可知，随着循环次数的增加，不同加载板尺寸下加筋土地基的沉降均随之增大。在每级循环荷载下，随着循环动载的累加，累积沉降变大。由图6动载加载方式可知，前4级通过改变幅值进行加载，接下来加载方式变为只改变中心值而幅值不变。观察发现，荷载幅值改变时加筋土地基沉降有明显阶梯状增大的现象，而荷载中心值改变时加筋土地基沉降呈现出逐渐增大的趋势，表明荷载幅值的改变对加筋土地基沉降的影响更为明显。

图7 加筋土地基循环次数-沉降曲线图Fig.7 Reinforced foundation cycle number-settlement curve

对比不同加载板宽度时加筋土地基循环次数-沉降曲线图发现，随着加载板宽度B的增加，地基土体的沉降也随之增大，加筋土地基沉降分别为128.59、138.08、169.34、196.00 mm，加载板宽度B=200 mm与B=300 mm时加筋土地基的沉降差异较小，B大于300 mm后沉降增幅逐渐变大。究其原因，随着加载板宽度增加，相同埋深处附加应力增大，从而使得地基变形增大。B=200 mm与B=300 mm时加筋土地基的承载力相同，此时模型宽度L大于5.33B，由此可知，L/B≥5.33时，边界效应对加筋土地基承载力的影响较小；当B大于300 mm时，随着加载板宽度的增大，地基的极限承载力也随之增大，由表2可以清楚地看出，B=400 mm和500 mm时的极限承载力分别是B=300 mm时的1.005、1.111倍。

表2 不同工况下加筋地基极限承载力Tab.2 Ultimate bearing capacity of reinforced foundation under different conditions

图8为加筋土地基循环荷载峰值-累积沉降曲线图。加筋地基从开始承受荷载到结束，大致可分为3个阶段：①荷载小于320 kPa时，沉降增幅较大，这是因为此时循环荷载改变的是幅值，荷载幅值的改变对地基沉降的影响较大；②随着荷载的增大，地基沉降大致呈线性关系；③当荷载继续增大，沉降不再符合线性变化，增幅变大，然后加筋土地基产生突然的沉降，地基发生破坏。图9为加筋土地基单级荷载下土体竖向沉降量，当荷载小于320 kPa即荷载幅值变化时，加筋地基的沉降量随幅值增大呈线性增大；当荷载大于360 kPa即荷载中心值改变时，单板沉降量随中心值增大出现先减小后缓慢增大的现象。极限破坏时，地基突然产生的沉降量随加载板尺寸的增大而减小，B=300、400、500 mm极限破坏时的沉降突变量分别为B=200 mm时的0.996、0.914、0.826倍。其原因为。模型箱的边界为固定约束，模型尺寸固定，加载板宽度越大，表明加载板距离模型箱的边界越近，固定边界能够更好地约束土体的侧向变形，减小地基沉降。

图8 加筋地基荷载-沉降曲线图Fig.8 Reinforced foundation load-settlement curve

图9 单级荷载下土体竖向沉降量Fig.9 Vertical settlement of soil under single-stage load

2.2 加筋土地基承载特性与破坏模式分析

图10为不同工况下加筋土地基极限破坏状态。B=200 mm时，极限破坏时加载板急速下陷但没有倾斜，仅在加载板边缘约5 cm(0.25B)范围内处出现裂缝，周围土体也产生下陷，下陷幅度很大，但四周并没有发现明显隆起现象，符合冲切破坏模式，此时最大裂缝的宽度约为2 mm；B=300 mm时，加载板四周形成明显的环形裂缝，裂缝分布区域为300 mm(1.00B)，最大裂缝宽度为8 mm；B=400 mm时，除形成环形裂缝外，还出现斜向裂缝，分布区域约为500 mm(1.25B)，最大裂缝宽度为11 mm；B=500mm时，裂缝几乎分布于整个地基表面(1.60B)，此时最大裂缝宽度为15 mm。当B≥300 mm时，加筋地基表面明显且贯通的环形裂缝，裂缝宽度较大，此时更加符合整体剪切破坏模式。随着加载板宽度的增大裂缝分布区域越广，破坏区域越大，裂缝宽度越大。

(a) B=200 mm

(b) B=300 mm

(c) B=400 mm

(d) B=500 mm

2.3 加筋土地基动土压力分析

图11为循环动载下加载板正下方180 mm处加筋土地基循环次数-竖向土压力试验及拟合曲线图。由图可知，同一深度处的竖向土压力随荷载值的升高呈阶梯上升，但在同级动载下，土压力却随循环次数增加逐渐增大，这说明荷载值比循环次数对加筋地基沉降的影响大。在同一级竖向荷载下，土压力随着加载板宽度的增大而增大，且其增幅也随加载板宽度的增大而增大，B=200 mm与B=300 mm时竖向土压力的差异较小，表明此时加载板宽度对竖向土压力的影响较小，这与本文2.1小节中加载板宽度对加筋土地基承载力及土体沉降的影响保持一致，故在室内平板载荷试验中，应保证L/B大于5.33，以此来控制边界效应对加筋土地基平板载荷试验结果的影响。

图11 加筋土地基循环次数-竖向土压力试验及拟合曲线图Fig.11 Number of cycles of reinforced foundation-vertical earth pressure test and fitting curve

根据试验得到的循环次数-竖向土压力曲线，通过MATLAB的Curve Fitting模块拟合出其公式为

P=a+bN1.5，

(1)

式中:P为竖向土压力;N为循环次数;a、b为相应拟合常数。

不同工况下的拟合参数列于表3。由表3可知，相关系数均达到0.97以上，其拟合效果较好，对比图中拟合曲线与试验曲线发现，各工况下两者基本重合，说明可以通过拟合曲线来描述试验中竖向土压力与循环次数的关系。图12为拟合参数与加载板宽度关系图，拟合参数a、b均随加载板宽度的增大而增大，参数a的增幅呈初期增大后期减小的趋势，参数b的增幅则呈近似抛物线趋势递增。

图12 拟合参数与加载板宽度关系图Fig.12 Fitting parameters and loading plate width relationship

表3 加筋地基循环次数-竖向土压力拟合参数Tab.3 Reinforced foundation cycle number-vertical earth pressure fitting parameters

图13为循环动载下加筋地基不同埋深循环次数-竖向土压力曲线图，竖向土压力随土体埋深的增加不断减小。观察每一条循环次数-竖向土压力曲线发现，在每一级荷载的第一次循环时的竖向土压力均下降，其原因是加载方式为每一级单独进行加载，每级动载第一个循环时，土压力未能有效地传递，所以出现土压力的衰减现象，说明动荷载在土体中传递是通过动荷载的累积而产生的。动土压力的衰减率随土体深度的增大而减小，H=480 mm与H=780 mm时竖向土压力衰减率较H=180 mm分别减小了于61.7 %和88.4 %。

图13 加筋地基不同埋深循环次数-竖向土压力曲线图Fig.13 Reinforced foundation different depth of circulation cycle-vertical earth pressure curve

2.4 土工格栅应变分析

图14为循环动载下加筋土地基循环次数-土工格栅变形曲线图。加载初期，即循环次数小于7 200时，4条曲线近乎重合，表明此时加载板尺寸对筋材变形几乎无影响，此时出现一个奇怪的现象，土工格栅变形为负值，即筋材出现收缩，4种工况均如此，其不可能归结为试验误差，可能原因是：柔性位移计布置在加载板范围外，加载前期，加筋土地基沉降很小，此时筋材尚未承受拉力，且加载板对周围土体产生挤土作用，柔性位移计受到土体的推力，产生负值。当循环次数大于7 200时，格栅应变随加载板尺寸增大而增大，究其原因，加载板宽度越大，相同位置处土工格栅的应力增大，从而导致格栅变形增大。土工格栅变形增幅随加载板宽度的增大而增大，B=200 mm与B=300 mm时相差较小，表明此时边界效应对土工格栅变形的影响较小。

图14 加筋地基循环次数-土工格栅变形曲线图

试验结束后挖开砂土至土工格栅处发现格栅的破坏如图15所示，可分为2种:①当加载板宽B≤400 mm时，土工格栅纵肋格栅出现撕裂现象，横肋在节点处断裂，属于拉拔剪切破坏，此时格栅的最大应变为9.85 %，并没有达到土工格栅的屈服伸长率(13.4 %)，其原因是加载过程中在循环荷载的反复振动作用下，格栅受力不均匀以及地基破坏时格栅承受了较大的冲击力；②当加载板宽B=500 mm时，格栅断裂，此时格栅的最大变形为15.73 %，超出其屈服伸长率。

(a) B≤400 mm

(b) B=500 mm

3 结论

① 随着加载板宽度的增大，加筋土地基极限承载力、土体沉降、格栅变形均随之增大，当L/B≥5.33时，加筋地基极限承载力、土体沉降、格栅变形变化较小，此时边界效应对加筋土地基的影响较小，在室内平板载荷试验中，应保证L/B大于5.33，以此来减小边界效应对加筋土地基平板载荷试验结果的影响。

② 竖向土压力随着加载板宽度的增大呈非线性增大，每级荷载刚开始施加时会出现土压力的衰减现象，动土压力的衰减率随土体深度的增大而减小。对循环次数-竖向土压力关系进行拟合，得出其相关系数均在0.97以上，表明所采用的拟合公式能够较好地反应循环次数-竖向土压力的关系。

③ 随着加载板宽度的增加，裂缝分布区域与裂缝宽度均随之增大，加筋土地基的破坏模式发生改变，B=200 mm时加筋土地基的破坏模式为冲切破坏，B≥300 mm时为整体剪切破坏。

④ 加筋土地基沉降随荷载幅值增大呈阶梯状增大，随荷载中心值增大而缓慢增大，表明荷载幅值的改变对加筋土地基沉降的影响更为明显；加筋地基竖向土压力随荷载值的升高呈阶梯上升，随循环次数增加逐渐增大，说明荷载值较循环次数对加筋地基沉降的影响更大。