基于DEA-熵权TOPSIS法的四川省医院运行效率优化决策研究

马 原 段占祺 杨 练 张子武 张雪莉

1 成都中医药大学管理学院，成都， 611137；2 四川省卫生和计划生育信息中心，成都， 610041；3 成都中医药大学公共卫生学院，成都， 611137

医疗资源具有资源的共性，即稀缺性。如何使有限的医疗资源发挥出最大的社会经济价值，是卫生经济研究中的一个重要课题，而医疗资源高效与合理的使用在很大程度上取决于医疗机构的运行效率，医疗机构有序高效地运行对于推动资源配置最优化具有重要的意义，有利于缓解人民群众“看病难、看病贵”的问题[1]。四川省是我国西部的人口大省、经济大省，也是我国主要的民族地区和贫困地区之一，能否合理配置及有效利用卫生资源是其实现全民健康、助力全面小康的关键[2]。因此，本文通过引入DEA-熵权TOPSIS法，采用无导向SBM模型测算分析四川省21个市(州)当前医院的资源配置与利用效率，基于效率值与决策目标构建备选方案，结合熵权TOPSIS法对各备选方案进行综合排序，最终提出改善医院运行效率的优选方案，为政策制定提供决策参考。

1 资料来源与方法

1.1 研究对象

从四川省卫生统计年鉴获取四川省2017年21个市(州)医院卫生资源配置及利用整体情况。

1.2 研究方法

1.2.1 数据包络分析(DEA)法。本研究基于松弛的效率评价模型(slack-based measure，SBM)纳入6个指标进行测算，其中选取卫技人员数、万元以上设备总值、床位数作为投入指标，分别归纳为人、财、物的资源配置[3]，同时选取门急诊人次数、出院人数、住院病人手术人次数作为产出指标。

1.2.2 熵权TOPSIS法。 在各市(州)相对效率测算值的基础上，针对综合效率不足的后六位市州，运用排列组合，两两之间构建能够促进全省效率提升的备选方案，利用熵权TOPSIS法确定优选方案。熵权TOPSIS法由熵权法与TOPSIS法组合而成，其基本原理是首先构建指标初始矩阵，消除量纲影响后转为归一化矩阵；其次运用熵权法确定投入与产出指标权重值，建立加权决策矩阵；最后利用TOPSIS法求出正负理想解，并通过备选方案与正负理想解的相对距离进行排序与评价,由此确定优选方案[4-5]。较之传统TOPSIS 法，本研究的组合方法依据各评价指标的变异大小对其赋予权重，结果更具有科学客观性，且充分利用了指标所含信息，做到了优势互补，评价可信度较高[6]。

1.3 统计学方法

采用Excel 2016软件进行基础数据整理，利用MaxDEA 7.0数据包络分析软件进行效率测算。

2 研究结果

2.1 无导向SBM模型测算结果

2.1.1 综合效率、技术效率与规模效率分析。2017年四川省医院综合效率值为1的市(州)仅有4个(德阳市、绵阳市、广安市与凉山州)，占总体决策单元的比重为19.05%，八成左右的市州综合效率值低于1，民族地区阿坝州与甘孜州分别居全省倒数一二位，而凉山州总体情况较好。结果提示2017年四川省医院总体运行效率不高，投入与产出不成比例。

全省医院纯技术效率相对较好，12个市(州)DEA相对有效，占总体决策单元的比重为57.14%，自贡市的纯技术效率最低(0.693)，民族地区的纯技术效率全部达到相对有效，结果提示若使用相同的投入要素组合，则全省约六成的医院产出符合最优化，但仍有四成的医院需做进一步改进。

规模效率方面，仅有4个市(州)达到相对有效，分别是德阳市、绵阳市、广安市与凉山州，这与综合效率分布情况保持一致，相对无效的市(州)占总体决策单元的比重为80.95%，结果提示目前四川省医院规模效率偏低，现有规模上配置效率有待改进(见表1)。

表1 2017年四川省21个市(州)资源配置及利用效率值

2.1.2 确定决策目标及备选方案。假设四川省在2017年医院运行效率相对评价的基础上，计划2018年使2个市(州)医院的运行效率实现相对有效，从而提升全省总体效率。本文为了平衡地区之间的发展，且考虑研究的可行性，拟在综合效率排序后六位的市(州)中选择2个市(州)，使其综合效率值达到最优，待选市(州)：自贡市、内江市、达州市、资阳市、阿坝州、甘孜州。运用排列组合构建备选方案，共计15种(见表2)。

表2 备选方案构成集分布情况

2.2 熵权TOPSIS法进行评价与决策

2.2.1 构建决策矩阵。决策矩阵的构建方法：①各方案指标需改进总量=使备选方案中的决策单元，方案中涉及的两个市(州)，达到有效的各投入指标需改进总量+保证相对有效的决策单元(德阳市、绵阳市、广安市与凉山州)仍为有效的各指标需改进总量；②保证相对有效的决策单元仍为有效的各指标需改进总量=2018年原相对有效的决策单元各指标需改进总量+2018年备选方案中决策单元各指标需改进总量[7]。构建原理：基于SBM模型所测得的各指标松弛变量值，首先计算原备选方案中2个市(州)达到相对有效投入指标的改进量，其次利用该模型测算改进后的各备选方案效率值及投入与产出指标的松弛变化量(2018年预测的产出指标值源自2013～2017年的增量趋势，故原相对有效的决策单元效率值可能会发生变动)，最后计算2018年保证原相对有效的决策单元和备选方案中决策单元仍为有效的投入与产出指标改进总量(见表3)。

表3 决策矩阵-备选方案投入产出指标松弛改进量

2.2.2 熵权法计算指标权重值。利用熵权法计算备选方案投入产出指标松弛改进量的信息熵及指标权重，结果显示出院人数熵值最大(0.8418)，指标变异程度最小，其权重值也最小(0.0811)；而卫技人员数信息熵最小(0.0000)，提供的信息量反而最大，故其权重也最大(0.5129)(见表4)。

表4 投入产出指标的信息熵和熵权

2.2.3 TOPSIS法进行排序与决策。通过对15种备选方案投入与产出指标松弛改进量综合排名，可以看出：①方案集{P1,P2,……，P15}到正、负理想解的距离范围分别为0.043～0.192、0.061～0.200；②方案6、方案2及方案1与最优方案较为接近，指示值分别为0.816、0.770、0.738，位列前三，可作为决策的备选方案，但优选方案首推方案6(内江市、达州市)；③方案15(阿坝州、甘孜州)排位倒数第一，可能与民族地区地理环境及人口密度不无关系，因此仅从效率角度而言，该方案对于提升全省总体效率作用不突出(见表5)。

表5 熵权TOPSIS法排序结果

3 讨论

3.1 全省医院总体运行效率有待优化，区域间发展不平衡

通过对2017年四川省21个市(州)医院运行效率研究发现，仅有4个市(州)综合效率相对有效，其余17个市(州)效率值均低于1(效率值0.455～0.860)，民族地区差异较大。2015年国务院办公厅发表了《关于推进分级诊疗制度建设的指导意见》，明确提出到2020年分级诊疗服务能力全面提升，资源布局合理、层级优化、富有效率，基本建立符合国情的分级诊疗制度。当前四川省分级诊疗制度正在稳步推进，但从数据分析结果来看医院总体运行效率不高，区域间发展不均衡，如果资源配置及利用效率持续不足，那么很可能难以实现2020年总体规划目标。建议一方面政府卫生部门统筹规划全省卫生资源，适时、适度调整卫生资源配置，优化卫生资源配置结构[8],加强医院监督与管理；另一方面各级医院应按照分级诊疗框架，明确自己的功能定位，同时大医院自身的优势医疗资源要下沉至基层，提升总体的资源利用率。

3.2 全省医院规模效率亟需改进，规模收益差异明显

研究结果显示全省规模效率相对有效的市(州)占总体决策单元的比重仅为19.05%，而接近八成的市(州)规模效率相对无效，这与综合效率分布情况保持一致，进一步说明影响四川省医院综合效率的关键因素源自其规模效率。成都市、自贡市等9个市(州)规模收益大于1，攀枝花、阿坝州、甘孜州等8个市(州)规模收益小于1，另有4个市(州)，即德阳市、绵阳市、广安市与凉山州，规模收益等于1。上述数据提示大部分市(州)存在规模过大或过小的现象，投入与产出要素未达到最佳组合状态，卫生资源地区分布不均衡，规模收益差异明显。建议一方面政策制定者可增加规模收益处于递增阶段的地区资源投入，同时可相应减少规模收益处于递减阶段的地区资源投入，以期达到资源最优配置效率[9]；另一方面医院自身需调整及优化内部结构、充分盘活资源存量来实现最佳规模以提高效率[10]。

3.3 应优先改善内江与达州两市医院运行效率

排序结果显示方案6、方案2及方案1与理想方案较为接近，且方案6相似程度最高，故决策者可以优先选择方案6(内江市、达州市)作为来年提升全省综合效率的关键路径。前述结果已表明两市综合效率不高应归咎于其纯技术效率较低。基于此，笔者提出以下三点可操作性建议：一是鼓励医院进行技术革新，不断优化临床路径，并适时提高病种入径率；二是重视管理的科学与精细化程度, 制定行之有效的定性定量管理方案和投入产出评估机制[11]；三是调整医疗卫生资源的配置结构，实现卫生经济学提及的帕累托最优，逐步构建整合性医疗卫生体系[12]，以此促进运行效率提升。