平移 的“平”是什么样的“平”——基于《平移》教学实例的深度学习

孙志露

(重庆市开州区汉丰第二小学)

教材是教育资源目标的重要载体，反思我们平常的教学，有挖掘出教材的深度和广度吗？对于练习有做到培养和提升学生的思维水平吗？基于探究的学习是典型的深度学习，能够促进学生“核心素养”的发展。下面，我以在执教《平移》一课的经历来谈谈对教材资源的挖掘及课堂追问反思引发的学生深度学习。[1]

一、唤醒学生的生活经验，了解平移的特征——平移“几不变”

【片断一】

（图1）

师：(展示图1动画资源后)同学们，你在生活中还见过哪些平移现象。

师：这些平移现象都有什么特点呢？生1：位置都发生了变化。

生2：左右走，上下走都是平移。

生3：都是平平直直移动的。

……

学生对平移的初步认识基本上都是基于位置、运动方向等运动表象的描述，很少有学生去关注物体的形状、大小、物体方向等特征。通过教师的引导，学生感知到物体在平移时形状、大小、物体方向都不变。

【片断二】

师：回忆你在乘坐电梯时，形状大小不变，电梯门在平移过程中会改变方向吗？

师：那平移还有一个非常重要的特征是什么？

生：物体的方向不会变，不然也不是平移。

师：你们带着自己的认识来判断一下“一块软泥从高处掉下来”是平移吗？说说你的想法和原因。

同学们在质疑讨论中达成共识，认为软泥从高处掉下来时在空中这一段是平移，结果掉在地方会变形就不是平移了。

通过例1和软泥的追问与基于平移特征的深度学习，基本对平移现象有了较科学的认识，但对平移的运动方向和物体方向的认识还较为片面。

二、强化动手体验，加深学生的理解——平移不只是“平直的移动”

我们通过FLASH动画资源设置小房子延直线平移，对小房子进行平移对比。1、2、3号小房子能通过横竖两次平移相互重合或一次斜线平移重合，其他三个小房子都能移动到同一位置，但无法重合。(如图2)。

（图2）

【片断三】

师：通过互动操作，导致小房子不能重合的原因是什么？

生：房子的方向发生了变化。

师：看来物体平移时自身的方向不变也是平移的一个非常重要的特征。

师：1、2、3号通过横竖两次平移或一次斜线平移使小房子相互重合，它们都是平移吗？

生：横竖两次平移走完以后看其实拐了一个弯，感觉最终不是平移。

生：我质疑，横竖两次平移可以看成平移了两次，把最开始和最后连起来就是斜线，是平移。

师：你能用自己的语言再说说什么是平移吗？

师小结：物体平移前后只要能完全重合，就是平移，平移也是可以斜着走直线的，至于是不是“水平”移动，就不那么重要了。

我们通过资源二的动画开发及电子白板的操作，让学生又经历一次深度学习体验，加深了平移时物体方向不变的特征，但对横竖两次平移及斜线平移产生了一些质疑和讨论，对平移有了更科学、更深刻的认识。

三、借助滑梯问题，直指本质

【片断四】

（图3）

师：再回到主题图，小朋友滑滑梯是平移现象吗？

观点1：小朋友在滑滑梯时是斜着平移的。

观点2：真的滑梯拐弯的地方是一条弯曲的线，不是直的。并且在滑的过程中身体会变形，形状发生了变化，所以不是平移。

师：同学们能结合平移的几个特点进行辩论分析，非常不错。如果我们把这个小朋友更数学化一点，把小朋友变成一个圆点再思考，你们认为滑滑梯是平移吗?

生(大多数)：是。

师：为什么？

生：把小朋友看成一个圆点了，在平移过程中形状大小就不会变化了。

观点2：把小朋友变成圆点了，物体形状、大小、物体方向都不变，但是它走的是一个曲线。

师：你思考得很全面。假如把滑梯也变成这样的线，再想想是平移吗？(如图)

师：其实在以后的学习中，一条曲线也可以看成是非常多的直线连起来的。

师：在这节课开始的时候，有同学认为平移就是“平直的移动”，通过刚才的研究，你认为平移真的只是平直的移动吗？

师：对于平移，你们还有什么问题吗？

生3：那假如一块小磁铁在黑板上无论怎么走曲线，也能看成是平移吗？

生4：能，如果把小磁铁走过的曲线看成无数条直线，就是无数段平移了。

师：生4说到了小磁铁运动的黑板的是一个什么面?

生：平面。

师：对，以后在学习中会再次接触到平移，指的是在平面里移动，物体移动后每个点之间的距离相等，也就是我们说的形状、大小、方向不变就行了。

师：你能用自己的语言再说说什么是平移吗？

通过教材主题图中的滑梯问题，出现了上面的教学情况让我非常惊喜，上课及时对滑梯进行抽象讲解，促进学生对平移最本质的探究和理解，对极限思想也有一些初步的感知。最终，学生能从形状、大小、物体方向等特征来描述平移现象，并且对物体的运动路线基于平面内有了辩证的看法，更关注最后的结果。

深入研究教材的例题和主题图，我们要挖掘出教材的深度和广度，多一些深层次的追问。从课堂例1初步感知平移现象开始，在探究过后，教师以“你能用自己的语言说说什么是平移吗？”进行认知强化，最后深挖教材，让学生层层递进、深入学习，一次又一次突破思维碰撞的高点。学生的数学核心素养也在深度学习中得到了发展。