降雨对绝缘子表面污秽的冲刷机理与模型研究

王思华，付园淋，刘阳，吴有龙

降雨对绝缘子表面污秽的冲刷机理与模型研究

王思华1, 2，付园淋1, 2，刘阳1, 2，吴有龙1, 2

(1. 兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070；2. 甘肃省轨道交通电气自动化工程实验室(兰州交通大学)，甘肃 兰州 730070)

以垂直安装的XP-160绝缘子为研究对象，利用固液两相流相关知识分析污秽颗粒在降雨冲刷时的受力，并以此得出污秽颗粒被冲刷的边界条件。分析降雨强度、降雨时间以及冲刷角度等降雨参数对冲刷效果的影响。在此基础上，结合参考文献数据建立等值盐密(ESDD)/灰密(NSDD)冲刷模型，并通过降雨冲刷实验修正模型的准确性。研究结果表明：对于垂直安装的XP-160绝缘子，降雨参数的不同对冲刷效果有很大的影响；冲刷角度决定了对绝缘子表面冲刷的面积比例，降雨强度和降雨时间决定了单位面积的冲刷效果；降雨冲刷对盐密的冲刷作用大于灰密；降雨强度相对较小时，降雨强度的变化对冲刷效果的影响最大；降雨强度较大时，冲刷角度的变化对冲刷效果的影响最大。

绝缘子；固液两相流；降雨冲刷；降雨强度；冲刷角度

电力系统中绝缘子污闪事故时有发生，该问题已经成了影响电力系统正常运行最严重的事故之一[1−3]。研究绝缘子的动态积污特性可以了解绝缘子的积污状况，从而采取措施，有效减少污闪事故的发生。绝缘子的自然清洗为动态积污特性中的重要环节，主要为风力冲刷和降雨冲刷。大风天气中由于绝缘子周围边界层的存在使得风力无法有效的对绝缘子表面的污秽进行冲刷。不同的降雨带来的冲刷效果不同。降雨强度大时，雨水冲刷绝缘子从而污秽减少。降雨强度小时，雨滴动能相对较小，对绝缘子表面污秽的机械冲刷力不足以带走污秽颗粒。同时，绝缘子表面湿润形成了一层对污秽颗粒具有较大吸附力的水膜，导致污秽量增大，降雨冲刷效果不大[4−5]。降雨强度相对较大的降雨对绝缘子表面污秽的冲刷作用很明显。一方面，降雨过程中雨滴击打在绝缘子表面将部分污秽冲刷掉；另一方面，降雨过程中绝缘子表面污秽潮湿，可溶性污秽溶于水中随水流流失，导致降雨对盐密的冲刷效果较好[6−7]。国内外对绝缘子表面降雨冲刷作用研究的方法主要为自然积污实验和人工积污试验。

自然积污试验取输电线路上的绝缘子进行积污特性测量，可以真实的反映运行状态下的绝缘子的积污特性。研究结果具有较大的参考性。但研究结果具有独特性，不能广泛应用于其他地区；数据测量周期较长，数据数量不足，且受天气、环境等因素影响较大。实验的进行相对较为困难。中国电力科学院在自然积污实验站进行了绝缘子积污特性研究，实验得到绝缘子的污秽随季节变化规律：冬、春季为绝缘子积污时期，污秽量持续增长；夏、秋季为绝缘子污秽减少时期，暴雨可以有效减少绝缘子表面污秽量[5]。由于自然积污实验相对较为复杂，目前国内外研究学者主要进行人工积污试验，通过搭建风洞实验室、人工降雨平台分别模拟自然积污与降雨冲刷过程，节约了时间成本。实验可根据需要设置不同天气参数进行多种不同天气条件的模拟，针对各种不同的天气参数对冲刷效果的影响进行深入研究。王黎明等[8]结合自然积污绝缘子与人工降雨平台进行了降雨冲刷实验，对不同类型绝缘子的冲刷特性进行了对比分析。CHAO等[9]针对降雨冲刷对绝缘子表面污秽的影响做了人工降雨平台，分别分析了降雨时间、降雨强度、污秽成分等参数对清洗作用的影响。YE等[10−12]通过人工降雨试验平台对比实验分析了降雨时间、冲刷角度和降雨强度等参数与绝缘子表面污秽量表达式的关系。相关研究均未进行降雨冲刷的机理分析。利用固液两相流相关知识计算雨滴对污秽颗粒的冲刷力，得出污秽被冲刷的边界条件，确定影响冲刷效果的降雨参数类型。结合对降雨参数的分析计算，建立污秽冲刷模型。以XP-160绝缘子为例，参考相关试验方法[10]进行了降雨冲刷实验，验证模型的有效性。本研究可以为绝缘子动态积污的研究提供理论基础。

1 绝缘子表面污秽颗粒冲刷机理分析

降雨过程中，雨水以某个角度打在绝缘子上表面，机械冲刷并溶解部分污秽。当雨水从绝缘子表面流失时带走绝缘子上表面的部分污秽。当雨水打在绝缘子上表面时，部分雨水会飞溅到上一个伞裙的下表面，对下表面的污秽进行溶解与冲刷。

降雨天气绝缘子表面污秽在未受到雨滴冲刷时主要受到重力、吸附力和支持力的作用吸附在绝缘子表面。支持力大小与重力吸附力之和相等，方向与其相反，如图1所示。

其中，污秽重力G的计算公式如式(1)所示：

式中：g为重力加速度，9.8 N/kg；ρp为污秽颗粒 密度。

吸附力a分为范德华力w与毛细力c。范德华力计算公式如式(2)所示；毛细力计算公式如式(3)所示：

式中：为颗粒半径；为Hamaker常数，在空气接触的表面常数值为1=10.38×10−20J，在水中接触的表面常数值为2=1.90×10−20J；为两物体表面间距，=0.25 nm；为水膜厚度；为液体表面张力，本文研究对象为雨水，则=72.50×10−3N/m；为环境温度；为相对湿度；V为液体的摩尔体积，V=1.080 4×10−5m3/mol；c为气体常数，c=8.31 J/(mol∙K)；e为单层水分子饱和吸附时的等效厚度，e=0.14 nm；C为BET系数，陶瓷表面的BET系数BET=5。

降雨时，雨滴击打在绝缘子表面的污秽颗粒上面，以降雨倾斜角度给污秽颗粒施加了一个机械冲刷力的作用。可溶性盐分粒子溶于水，并随水流失；微溶性盐分部分溶于水，溶于水的部分随水流失，不溶于水部分只能受到雨水机械冲刷力被带走；不溶性污秽受到机械力冲刷作用，当满足一定条件时被带走。

雨滴击打在污秽颗粒上时，污秽颗粒受到机械冲刷力D，受力分析图如图2所示。机械冲刷力D的计算可以等效为低浓度固液两相流固体流动阻力计算。固液两相流中，固体颗粒随液体流动时由于速度差异会导致两相之间的阻力的产生。

固液两相流固体流动阻力计算公式如下所示：

式中：为雨滴密度；为雨滴速度；v为颗粒速度，此处为0。C为阻力系数，与雷诺系数Re的大小有关；μ为流体黏度。

图2 绝缘子表面污秽颗粒雨水冲刷受力分析

判断污秽是否可以被冲刷的依据为轴方向的冲刷力是否大于最大静摩擦力。当冲刷力在轴方向的分力大于最大静摩擦力时，摩擦力大小为最大静摩擦力，在该力的作用下，污秽颗粒开始运动，从而被雨水带走。当轴方向分力小于最大静摩擦力时，摩擦力的大小与冲刷力在轴方向的分力相同，污秽颗粒不运动，无法被雨水带走。最大静摩擦力的计算公式如下所示：

式中：为界面剪切强度，=28 N/mm2；为杨氏弹性模量；为泊松比。

联立式(2)，式(3)，式(6)，式(9)和式(10)即可得出冲刷边界条件。当各力大小满足式(12)时污秽颗粒可以被冲刷。

雨滴撞击在绝缘子表面时，水滴会在绝缘子表面迅速铺展。铺展到最大直径后水滴会在液膜表面张力的作用下迅速收缩反弹、震荡。铺展和收缩反弹过程中，水流在绝缘子表面流动，对流经的污秽颗粒也进行了冲刷作用。冲刷力的方向与摩擦力方向相反。

绝缘子下表面污秽冲刷主要为雨滴的飞溅作用，降雨无法直接冲刷绝缘子下表面。据研究所示，在降雨强度足够大的情况下，部分雨滴可以飞溅，飞溅的雨滴对绝缘子下表面进行了冲刷。但整体冲刷效果不佳。此处忽略下表面的冲刷作用。

由图2可得冲刷角度的大小影响冲刷力在垂直与水平方向上分力的大小，从而影响了冲刷效果的好坏；冲刷力的大小同样对冲刷效果有影响，雨滴速度决定冲刷力的大小，而雨滴速度间接由降雨强度决定，故降雨强度影响冲刷效果；降雨时间使单位面积的污秽冲刷更彻底。故降雨冲刷效果影响参数有降雨强度、冲刷角度和降雨时间。

2 污秽冲刷相关降雨参数分析

不同的降雨情况对污秽冲刷程度有很大的影响。降雨过程中，影响冲刷效果主要有降雨强度、降雨时间以及冲刷角度等参数。

2.1 降雨强度和降雨时间参数分析

降雨强度决定了雨滴粒径的分布。雨滴粒径大小决定了雨滴的形状和降落的终点速度以及雨滴的动能。

雨滴粒径足够小时，形状可以近似为球形，随着雨滴粒径的增大，雨滴受到的空气阻力逐渐增大，变为扁球状。当粒径增大到一定程度后，空气阻力会导致雨滴的破碎[11]。

相关研究表明，单位面积雨滴数量随雨滴大小变化的关系为[12−14]：

式中：0为常数；为雨滴半径，mm；为雨滴形状因子；与降雨强度有关。

雨滴在重力与空气阻力平衡的时候达到最大速度。相关研究表明雨滴的终点速度与粒径的关系如下所示[15−16]：

式中：为雨滴速度，m/s。

雨滴的动能由雨滴质量与终点速度决定。而雨滴质量则由雨滴直径决定。

式中：为雨滴动能；为雨滴体积；为雨滴密度。

降雨过程中有很多大小不同的雨滴，单位面积内各粒径雨滴动能之和为单位面积降雨总动能K(J∙m−2)。联立式(13)~式(17)可得：

由式(13)和式(14)可得雨滴大小分布与降雨强度有关，故降雨总动能也可以用降雨强度对时间的积分函数来表示：

式中：为降雨冲刷系数，与降雨强度、降雨类型等降雨参数有关。

经计算可得值符合如下特征：

2.2 冲刷角度的参数分析

雨滴在下落过程中受到重力，空气阻力和风力等作用，最终达到该雨滴的最大速度，以一定角度击打在绝缘子表面。雨滴的冲刷角度可以用雨滴速度与水平风速表示：

冲刷角度的不同直接影响对绝缘子表面的冲刷效果。图3为绝缘子雨水冲刷面积示意图，左侧深灰色部分为上片绝缘子，右侧浅灰色绝缘子为下片绝缘子。降雨时，上片绝缘子对下片绝缘子有遮挡作用。随着冲刷角度的增大，下片绝缘子受到雨水冲刷的面积逐渐增大。从而增强对绝缘子表面污秽的冲刷效果绝缘子伞裙半径为R，芯棒半径为r，2片绝缘子伞裙间距离为h。

图3(a)~3(c)为3种不同角度的雨水冲刷面积示意图。

(a) θ

如图3(a)雨水冲刷面积示意图所示，当冲刷角度R−r)/h时，有效冲刷面积为1：

如图3(b)雨水冲刷面积示意图所示，当冲刷角度满足arctan(R−r)/h<R/h)时，有效冲刷面积为2：

如图3(c)雨水冲刷面积示意图所示，冲刷角度满足arctan(R/h) <R+r)/h时，有效冲刷面积为3：

由以上分析可得，绝缘子表面冲刷面积直接被冲刷角度所影响。可以以绝缘子表面冲刷面积与绝缘子表面总面积的比例为冲刷面积系数。根据冲刷角度与降雨冲刷面积的关系可以得到降雨对绝缘子的有效冲刷系数。

据式(22)，式(23)和式(24)可得(θ)，绝缘子形状确定时，雨水冲刷面积随雨水冲刷角度的逐渐变大而变大。计算可得面积冲刷系数与冲刷角度的关系：

3 绝缘子表面污秽降雨冲刷模型

根据前文降雨强度、降雨时间及冲刷角度等参数对冲刷效果的分析，冲刷效果是由各个降雨特征参数共同作用的结果。

如图4所示，降雨强度的增大导致了机械冲刷的增强；降雨时间的增大使冲刷效果更进一步；冲刷角度的增大使更多的绝缘子表面受到雨水的冲刷。故，降雨冲刷模型应包含降雨强度、降雨时间及冲刷角度等参数。

图4 雨滴对绝缘子表面冲刷示意图

根据搜集得到的部分绝缘子表面污秽度变化与气象数据[17]使用MATLAB软件选择最合适模型拟合得到了降雨时间与污秽度的关系：

式中：为降雨时间。

之后在污秽度拟合公式中增加由降雨强度决定的冲刷系数和由降雨冲刷角度决定的面积冲刷系数K。根据污秽度与降雨情况的数据以式(20)为模型拟合计算可得降雨强度冲刷系数与从降雨强度的关系：

结合式(27)，式(28)和式(30)可得盐密冲刷模型；结合式(27)，式(29)和式(31)可得灰密冲刷模型。最终污秽冲刷模型如式(32)和(33)所示：

4 实验验证

4.1 试验方法

绝缘子表面污秽分为可溶性污秽、难溶性污秽和不溶性污秽。可溶性污秽受到降雨的机械冲刷和溶解冲刷2种作用，实验中可以用NaCl模拟；难溶性污秽主要受到机械冲刷作用，溶解冲刷效果甚微，实验中可以用CaSO4模拟。不溶性污秽不溶于水，只受到机械冲刷作用。实验中用砥石粉模拟。

将3种污秽按照一定比例进行充分混合后加水配制污秽溶液。并使用宽而薄的排刷对XP-160悬式瓷绝缘子进行均匀涂抹。涂抹办法参考GB/T4585—2004/ IEC 60507：1991，使用人工涂污法对绝缘子表面进行污秽涂抹[18]。涂抹完毕后放干燥清洁处静置阴干。

考虑到绝缘子串的端部效应，本实验将3片绝缘子挂成一串进行冲刷，最终取中间片进行等值盐/灰密测量。

4.2 数据测量与计算

等值盐/灰密测量过程如下。

1) 取脱脂棉浸入蒸馏水200 mL中，双手带橡胶手套用脱脂棉擦拭绝缘子表面至绝缘子表面无污秽物。过程中防止蒸馏水溅到容器外。

2) 清洗脱脂棉直至脱脂棉无肉眼可见污秽物。取100 mL蒸馏水清洗橡胶手套表面污秽。与步骤1) 中得到的污液混合。

3) 将300 mL污液进行充分搅拌。使用电导率测试仪测量污液电导率与温度。即可计算得到绝缘子表面盐密。

4) 使用高精度电子天平测量滤纸重量。过滤污液后将滤纸与污秽送入烤箱烘干。测量滤纸与污秽重量。计算可得灰密。

式(32)和式(33)可以表示污秽量随各种参数的变化趋势，准确度较为欠缺。将实验数据带入模型，进行系数修正得到最终模型。如式(34)和式(35) 所示：

冲刷实验结果与模型理论值如表1所示。

4.3 实验结果分析

从实验数据与理论数据中可以得出盐密冲刷模型相对误差在−11.11%~13.68%之间，平均值为−3.51%。将误差取绝对值后平均误差为8.70%。

从实验数据与理论数据中可以得出灰密冲刷模型相对误差在−15.76%~11.20%之间，平均值为−4.05%。将误差取绝对值后平均误差为7.51%。

在盐密冲刷实验中，降雨强度和降雨时间固定不变，冲刷角度对污秽冲刷效果的影响曲线如图5所示。冲刷角度与冲刷时间确定，降雨强度对污秽冲刷效果的影响曲线如图6所示。

从图5可以看出，冲刷角度与盐密呈线性关系，随着冲刷角度的变大，盐密值以一定比例减小。

从图6可以看出，盐密随降雨强度的变大而变小，但变化幅度随着降雨强度的变大而变小。当降雨强度大到一定程度后盐密值将趋于稳定。降雨强度小于一定值时单位降雨强度的变化对盐密剩余量的影响大于冲刷角度。降雨强度大于一定值后盐密剩余量趋于稳定，单位降雨强度的变化对盐密剩余量的影响小于冲刷角度。

表1 绝缘子降雨冲刷实验等值盐/灰密测量与理论数据

图5 冲刷角度对盐密冲刷效果的影响曲线

图6 降雨强度对盐密冲刷效果的影响曲线

在灰密冲刷实验中，降雨强度和降雨时间固定不变，冲刷角度对污秽冲刷效果的影响曲线如图7所示。冲刷角度与冲刷时间确定，降雨强度对污秽冲刷效果的影响曲线如图8所示。

图7 冲刷角度对灰密冲刷效果的影响曲线

图7中灰密随冲刷角度的变化与盐密相似，呈线性关系随冲刷角度的变大而变小。

从图8可以看出，降雨强度对灰密冲刷的影响曲线跟对盐密的冲刷曲线类似。当降雨强度从1.22 mm/min增长到3.72 mm/min时盐密值降低78.63%，灰密值降低55.11%。故降雨冲刷对盐密的效果更好。

图8 降雨强度对灰密冲刷效果的影响曲线

5 结论

1) 污秽的降雨冲刷效果与雨水冲刷角度、降雨强度和降雨时间有关。冲刷角度影响冲刷面积，降雨强度和降雨时间共同影响可冲刷面积内的冲刷效果。

2) 降雨冲刷对盐密的冲刷作用大于灰密。当降雨强度小于一定值时，增加单位降雨强度值对冲刷效果的影响大于冲刷角度；降雨强度大于定值时，增加单位降雨强度值对冲刷效果的影响小于冲刷角度。

3) 降雨参数逐渐变大时，降雨冲刷效果会越来越好。但当降雨参数大于定值时，残余污秽量将趋于稳定，受降雨参数变大的影响不再明显。

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Scour mechanism and model of insulator surface contamination by rainfall

WANG Sihua1, 2, FU Yuanlin1, 2, LIU Yang1, 2, WU Youlong1, 2

(1. College of Automation & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Rail Transit Electrical Automation Engineering Laboratory of Gansu Province (Lanzhou Jiaotong University), Lanzhou 730070, China)

With the vertically installed XP-160 insulator as the research object, the force exerted on the dirty particles during rainfall erosion was analyzed by using the related knowledge of solid and liquid two-phase flow.The boundary conditions of the dirty particles being washed out were obtained based on the condition. The influence of rainfall parameters such as rainfall intensity, rainfall time and scour angle on scour effect was analyzed. On this basis, the Equivalent Salt Deposit Density (ESDD)/ Non Soluble Deposit Density (NSDD) scour model was established with reference data, and the accuracy of the model was modified by rainfall scour experiment. The results show that for the XP-160 insulator installed vertically, the different rainfall parameters have a great influence on the scouring effect. The scour angle determines the proportion of the scour area to the insulator surface, and the intensity and duration of rainfall determine the scour effect per unit area. The scour effect of rainfall on ESDD is greater than that of NSDD. When the rainfall intensity is relatively small, the change of rainfall intensity has the greatest impact on the scouring effect. When the rainfall intensity is large, the scour angle has the greatest influence on the scour effect.

insulator; solid-liquid two-phase flow; rainfall erosion; rainfall intensity; scour angle

TM216

A

1672 − 7029(2020)03 − 0741 − 09

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190477

2019−05−30

国家自然科学基金资助项目(51767014)；中国铁路总公司科技研究开发计划资助项目(2017J010-C)

王思华(1968−)，男，江苏南通人，教授，从事高电压与绝缘技术方向研究；E−mail：ws-h@163.com

(编辑 蒋学东)