工程项目招投标多利益主体合谋行为识别研究

陈杰，侯云飞

工程项目招投标多利益主体合谋行为识别研究

陈杰，侯云飞

(长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114)

工程项目招投标多利益主体的合谋行为是工程领域普遍存在的经济与社会现象。虽然，我国政府出台了诸多法律法规用以规范工程项目的招投标，但合谋行为仍时有发生。从刚性失效、跟踪反馈及试错锁定的角度，运用数理推导的方法结合基本理论与假设构建相关模型，在识别刚性失效的情况下对信息进行筛选与检验，提炼出有效信息并跟踪反馈再对信息进行试错锁定，揭示工程项目招投标多利益主体合谋行为的识别机制，为相关政策提供参考。

工程项目；招投标；多利益主体；合谋行为；行为识别

工程项目招投标多利益主体过程中的业主代表、招标代理、监督机构代理人及投标方等多利益主体因为相互之间的信息不对称性以及追逐利益的强烈动机[1−3]，使得工程项目招投标多利益主体之间的合谋行为有着非常复杂的逻辑关联[4]。工程项目招投标多利益主体的合谋行为具有特殊性，具体表现在工程项目招投标多利益主体在合谋行为的全过程当中，多利益主体在合谋前中期的行为表征以及合谋末期的结果导向都是反映合谋行为的重要因素。一般而言，工程项目招投标多利益主体合谋行为识别通常会经历刚性失效、跟踪反馈及试错锁定等阶段。其中，刚性失效阶段特指识别能力与频次一定条件下，多利益主体合谋行为频次直线增加的情形，具体表现为在某个时间段内，多利益主体合谋行为频次对于识别能力与频次的弹性为0。跟踪反馈阶段的核心在于将收集到的与工程项目招投标多利益主体相关信息进行假设检验、推理运用与去伪存真，提炼与挑选符合调查目的的部分信息。信息追踪、筛选与处理、反馈与应用[5]。试错锁定是指在跟踪反馈与识别刚性失效等一系列行为下，进一步进行多利益主体合谋行为识别的试错、查错、容错、纠错等行为。政府部门与社会各界等均对工程项目招投标多利益主体合谋行为给予了普遍关注[6]。与此同时，国内外学术界都对工程项目招投标多利益主体的合谋行为展开了大量的研究。但此类研究多着眼于招投标博弈及其模拟[7]、招投标过程的监控[8]亦或是有实验证据的样本识别等方面[9]。对于工程项目招投标多利益主体合谋行为识别多阶段差异化机制的研究仍有不足。因此，本文从刚性失效、跟踪反馈及试错锁定的基本理论与假设构建模型。在识别刚性失效的情况下对信息进行筛选与检验，提炼出有效信息并跟踪反馈再对信息进行试错锁定，从而揭示工程项目招投标多利益主体合谋行为的识别机制，为相关政策提供参考。

1 刚性失效模型

政府投资工程项目招投标纵向合谋行为由隐性到显性、量变到质变变化时，识别系统在合谋行为触发效应、累加效应与涨落效应作用下表现为刚性失效现象。形成刚性失效现象的原因在于多利益主体所学到的知识量具有合谋共鸣的临界值，当某利益主体的知识量超过该临界值时，合谋行为不受知识量的限制，此时，该临界值则为工程项目招投标多利益主体行为的下界。即在某一时间点参与招投标合谋各个利益主体的总体收益达到各方的期望值，参与合谋的博弈达到纳什均衡。此外，如图1所示，刚性失效阶段存在理论上界，即当识别行为达到一定程度时，合谋行为重新与合谋参与者的识别形成某种函数关系。

图1 “合谋—识别”4阶段示意图

因此，本研究提出基本假设如下：

1) 假设随着识别系统作用轨迹，刚性失效阶段是连续性的。即一个完整识别行为轨迹中指存在某一可识别的刚性失效阶段；

2) 工程项目招投标多利益主体市场是不完全市场，具备信息不对称现象；

3) 合谋过程中不存在无风险套利行为，并且不考虑资金时间价值的影响。

为了研究合谋行为与识别作用行为的逻辑关系，需要考察利益主体的预期收益函数，因为预期收益的能否实现是实现工程项目招投标多利益主体合谋成功的关键。令π()表示各个利益主体参与合谋的预期利益，Δπ()表示参与合谋和不进行合谋之间预期收益的差值，κ表示触发工程项目招投标多利益主体合谋刚性失效的阈值。当各利益主体的合谋预期收益Δπ()≥κ时，利益主体合谋次数和相应合谋的成功率直线上升，与识别识别强度无线性关系，将该种现象成为合谋的刚性失效，而称满足上不等式的识别次数为刚性失效的下界。

式中：为所识别学得知识量与合谋所需知识量的匹配系数；λ为与合谋对象的关系强度；为影响因子。

为方便计算与表示，以表示第个利益主体，表示第个投标竞争主体，可以表示业主代表、招标代理、监督机构代理人、投标方。Ω表示工程项目招投标多利益主体合谋过程中参与利益主体的集合，Ω表示工程项目招投标多利益主体合谋过程中参与投标竞争主体集合。参与工程项目招投标多利益主体的利益主体有个,jÎ{1,2,…,}。第个利益主体潜在合谋收益由利益主体识别合谋对象行为的知识量和其他合谋者竞争行为的知识量两部分潜在收益构成。此外，由于工程项目招投标多利益主体合谋在我国法制上受到限制，因此各利益主体合谋的过程受到市场监督与法律管制的 约束。

π()指利益主体识别合谋对象行为的知识量转化利益，π()表示学习其他合谋者竞争行为的知识量转化利益。π表示利益主体受到政府法制监督的损失成本。

因为政府管制的滞后性和长期适用性，政府管制一般在较长时间段内呈稳定状态，即在较长时间内政府管制的约束力和该约束力对工程项目招投标多利益主体合谋相关利益者造成的损失成本是固定的，所以π可视作一个常数。相对而言，由于参与监督的个体数量、监督能力、扮演角色等因素的差异化，市场监督对于参与合谋参与者的损失成本随着时间的变化而变化。即：

()表示时刻工程项目招投标多利益主体项目中市场监督能力的均值，L()表示市场监督者获取该工程项目招投标多利益主体的信息量。市场监督能力随时间的积累而呈现缓慢加强，也随着参与监督的次数增加而增加。指的是参与监督次数，κ表示触发市场监督作用的阈值。则市场监督能力的均值满足：

市场监督能力的均值()不是只存在监督者就会存在的，当监督者数量或者监督强度低于触发阈值，即不足以触发市场监督作用时，市场监督能力不会增加，表征为市场监督能力的均值()不直接随时间的变化而改变。另一方面，市场监督者获取该工程项目招投标多利益主体的信息量L()满足有效知识量函数[10]，即：

刚性阶段是一个短暂的“平衡状态”，如图1所示，刚性效应存在理论上界，形成上界主要有以下几种原因。

第一，随着识别次数的增加，有效知识量的不断获取，利益主体识别的信息也逐渐增加。刚性失效后，合谋的频次呈线性增长，各利益主体的利益需求、合谋行为信息趋向透明化。但是利益主体是追求利益最大化的经济人，以追求自身利益最大化为目标，当获知对方利益的同时幻想自身存在获取更高层次利益的空间，因此会继续采取利己的行为而在某程度上侵蚀或者损坏其他利益主体的利益获取。当该种“利己行为”出现频次超过破坏平衡的阈值时，刚性失效结束，形成寻找新的合谋平衡局面。

第二，适应于多利益主体参与的合谋项目存量是一定量的。因为利益主体参与合谋的预期收益有所区别，合谋项目给多利益主体分配的利益大小有所限制。当某一利益主体获取预期收益减少至自身忍受的范围之外，或者寻求更大利益的合谋项目时，利益主体将采取差异化的调整行为，或者调整合谋项目的利益分配，或者寻求能够得到更高收益的合谋，该类行为均可能打破原有的刚性失效。具体表现为，当合谋次数达到某一个特定范围时，合谋现象会因为适应各个利益主体预期收益述求的项目存量限制而减少，甚至终止。

第三，外部环境的干扰。参与工程项目招投标多利益主体合谋的过程是一个复杂、动态变化的运动过程，合谋的成功与否不仅受到各利益主体的识别学习相关，还受到工程项目政策调整、资金供给、竞争因素等多方面的影响。当政策于利好方向发展时，相对来说合谋成功的阈值将降低，参与合谋预期收益将有所提高。资金供给的暂时性短缺或者刚性补充均有可能降低合谋参与者的信心，严重时将破坏原有的合谋稳态。此外竞争者是合谋过程中一直存在的，其既可能是某利益主体识别学习经验的重要对象，也可能是被学习的对象，当竞争者增加合谋对象的关系强度或者使合谋对象获取更高层次预期收益时，竞争者行为甚至会成为打破该利益主体合谋稳态的关键因素。

因此合谋成功率受到识别次数、边际知识量输入、合谋项目存量、政策调整、资金供给、竞争因素等多方面的影响。

其中：r()为合谋者合谋学习所获得知识量的内生增长率；r()为合谋者受到外界阻碍合谋成功的影响因子；K()和K(−1)分别为和−1时刻合谋者合谋成功所需具备的知识量[10]；Q为前一次学习合谋下经验教训对于合谋者本次学习知识的带动效应[11]；为影响调节因子。以灰色预测模型预测合谋者在时刻合谋成功所需具备的知识量K()，根据灰色预测模型：

则存在一个阈值κ，当≥κ时，使得≤0时，工程项目招投标多利益主体合谋成功率不足以支持合谋行为的继续野蛮增长，此时的则为刚性失效阶段的上界。

2 跟踪反馈模型

识别者的识别行为主要分为2个部分。第1种是“置身事外”的外部探索式识别行为，即识别者作为工程项目招投标多利益主体合谋的外部团体，不作为合谋行为的任何参与者。因此该类型识别者掌握有限关于合谋的信息量，以探索式识别试错分析所掌握的限制性信息，其知识量的规模增长主要依赖有限知识量的推测假设，是一种典型的自演化系统[11]。第2种是“当局者”的内部反馈式识别行为，即识别者直接参与工程项目招投标多利益主体合谋活动，作为重要参与者，或者识别者并未直接参与合谋，而是高度渗透工程项目招投标多利益主体合谋内部，掌握相关信息[12]。因此该种类型的识别行为可以获取大量与合谋相关的信息，并通过有效途径扩散和反馈到整个识别系统。

实际上，某一时间段识别者的信息获取行为轨迹符合典型的西格玛曲线[14]，即识别者所能获取的信息量由快速增长阶段逐渐迈向平滑增长，之后增速放慢趋于稳定的S型轨迹。因此可以根据logistic增长模型来构造识别者对于工程项目招投标多利益主体的跟踪反馈行为，描述参与合谋行为中各个利益主体协同竞争系统的自组织演化过程。

前提假设：

1) 假设工程项目招投标多利益主体合谋参与个体数为个，每个时期在时刻识别者的信息(亦称为知识)增长规模为m()；

2) 假设当识别者的识别知识量没有达到最大规模时，不考虑识别者自身知识量增长停滞，或者知识遗忘的影响；且在识别学习，识别者之间反馈的信息无失真状况，即不因为遗忘、人为误差而导致信息缺失；

3) 工程项目招投标是不完全市场，具备信息不对称现象。且不考虑资金时间价值的影响；

4) 在外部探索式识别行为中，当获取有限信息下，识别者的知识量成长规模受到在客观因素限制下知识量自我演化的内生增长率调节，同时受到识别者能获取信息量最大限度的限制。识别者的知识量成长规模如下：

在内部反馈式识别行为中，识别者能够从相关利益者获取大量的信息，也涌现和演化出新的具有可调节性的知识输入(尽管部分信息存在伪信息)，当识别者与其他合谋者出现信息交互时，必然受到其他利益主体扩散信息的影响，因为工程项目招投标多利益主体合谋行为并不总是双赢的，所以该种影响并不是每次都是乐观的，对于具有利益共生型的利益关系下，往往只有一方收益，即合谋成功是一次性的。此外，识别者获取的有效知识量不仅受到识别者最大信息容量的限制，也受到与每一个利益主体的关系强度影响。

工程项目招投标多利益主体合谋中，在适当关系强度下，识别者所获取的知识量可以通过信息交互更快的消化扩散。同时由于该种知识量的不断输入，能够在一定程度上突破由于信息不对称的限制，达到一个更大知识量输入规模的平衡[15]。从以上识别者知识量的西格玛曲线和logistic模型可知，识别者追求期望信息交互收益，长远能够获得更高的成长规模，期望收益成为利益主体合谋的动力。

信息交互收益与识别者获取的知识量规模成正向关系，随着识别者的知识量的不断积累，外部探索式识别收益与内部反馈式识别收益逐渐增加。识别者为了更快、更有效的获取合谋相关信息，需要加强与临近参与合谋利益主体的关系强度，长期或者频繁合作的利益主体之间会由于历史合作成功而相互聚集在一起，形成一定关系强度下合谋优势。也正是这种合谋优势的可获取性和可维护性，识别者会优先选择具有合谋优势的合谋对象。识别者参与合谋的相关利益者之间的合谋行为以及识别行为，也是识别者与利益主体之间相互协调、相互学习的一种合作行为。而在学习过程中，关系强度影响了相互之间的信息流通效果、交流的频率等，如同知识的外部性空间边界一样，信息交互中信息交流也具有空间边界，信息的溢出效应如同知识的溢出效应一样，随着关系强度的的密切而加强。因此，工程项目招投标多利益主体合谋中信息交互效益与参与合谋的利益主体之间的关系强度密切相关。

识别者获取的信息交互效益函数为：

(m())表示第个识别者在0~内的信息交互效益。信息交互效益是反映跟踪反馈效果的重要指标。

正如行为心理学所言，理性人的行为总是受到自身心理活动和其他相关行为人的行为所影响[13]。在工程项目招投标多利益主体合谋当中，识别者以及参与合谋的利益主体之间的关系强度受到多因素的影响。影响关系强度的因素包括了行为人之间的互动程度、互信程度、互惠程度。其中互动程度是建立识别者与其他利益主体的基础，通过彼此不断的信息交流与反馈，形成一定程度的相互信任。因为研究假设参与行为人都是理性人与经济人，因此能够从彼此获取的相互利益成为相互信任的基础，也成为彼此继续互动的动力。从逻辑关系上来看，互惠程度在某种意义上作为行为互动和行为互信的中介调节因子，互信行为反馈调价互动程度与互惠程度。互动频次对互信程度是有限制的，因为尽管利益主体交流次数多，但是由于互惠利益的限制或者收益风险的控制，利益主体之间的互信程度存在理论上界。因此识别者与利益主体之间的关系强度如下：

其中，互动程度X()是指合谋者与其他第个潜在合谋者交流的频次程度，互信程度Y()是合谋者与其他第个潜在合谋者相互信任的强度，互惠程度Z()是合谋者与其他第个潜在合谋者合作使双方能够得到的收益程度，是常数，表示互动程度产生互信效果的阈值。

图2 利益主体关系中互动、互信、互惠强度的关系

3 试错锁定模型构建

则参与工程招投标合谋的溢出效益包括了每个投标者的是否参与合谋2种情况下效益的差值与招标方是否参与合谋2种情况下效益的差值。将所有差值的和称为项目合谋总的溢出价值。

()表示合谋项目总的溢出价值，由各投标者的溢出价值和招标方的溢出价值组成。工程招投标过程中，投标方会根据自身情况和标书内容进行评估，最后拟定参与投标的报价，并对该项目进行成本估值。同时招标方根据每个竞标者提供的报价采取一定的反馈行为。不参与合谋情况下，中标者应当为竞标者中报价最低者，但出现合谋行为的时候，招标方有可能在权衡与不同投标方的合谋收益后，打破最低报价中标的原则，通过修改报价、串标、合谋竞标等方式修改中标方。因此投标者的参与投标的报价与成本估值成为合谋项目溢出效益的重要影响因素。

投标者合谋溢出效益由个合谋者在一定时间内，参与合谋与不参与合谋的预期效益差额构成，则

式中：为参与的报价；为成本估值；L()为投标者掌握的有效知识量；为知识转化效益系数；为知识转化阈值。

对于招标者来说，招标者是否参与合谋取决于能够从工程项目招投标合谋中获取溢出效益的大小。同时，因为受到投标者互动、互惠行为的影响，招标者合谋溢出效益主要由投标者知识量损失函数、与投标者关系强度和投标报价的影响。投标者知识量损失函数主要表现为投标者自身已有的知识量与实际参与合谋成功所需的知识量的差额，这种差额越大，则说明投标者在招投标合谋当中具备的信息量较少，相比而言，招标者在合谋收益上更具有优势。此外，招标者的溢出效益有招标者与投标者的关系强度调节，关系强度直接反应了参与合谋的可行度，减少参与合谋的风险成本，因此招标方将关系强度作为合谋与否的重要参考项。最后，招标方参与合谋的溢出效益与投标方的投标报价有关，一般而言，投标者参与投标的报价越高，则招标者进行合谋的风险成本越高，相比而言获取的溢出效益越低。基于此招标方参与合谋的溢出效益函数如下：

其中，知识转化效益系数，影响因子服从几何布朗运动：

一定侦测行为的知识量下，边际溢出效益为：

4 结论

1) 政府投资工程项目招投标纵向合谋行为识别的刚性失效机制。揭示刚性阶段(特指识别能力与水平一定条件下，纵向合谋行为频次直线增加的情形)政府投资工程项目招投标纵向合谋行为由隐性到显性、量变到质变变化时，识别系统在合谋行为触发效应、累加效应与涨落效应作用下的刚性失效机制。

2) 政府投资工程项目招投标纵向合谋行为识别的跟踪锁定机制。剖析追踪阶段和锁定阶段对于政府投资工程项目招投标纵向合谋行为识别的试错、查错、容错、纠错等行为，梳理纵向合谋行为的逻辑推理系统及动态跟踪与锁定机制。

3) 强有力的监管机制是规避政府投资工程项目招投标多利益主体合谋的有力保障，而监管的前提就是识别。因此，健全而有效的合谋行为识别机制更显重要。不仅降低了由信息不对称所带来的合谋激励，亦可为相关政策提供参考。

[1] SHAN M, CHAN A P C, LE Y, et al. Investigating the effectiveness of response strategies for vulnerabilities to corruption in the Chinese public construction sector[J]. Science and Engineering Ethics, 2015, 21(3): 683−705.

[2] Rahman M S. Privacy-friendly secure bidding for smart grid demand-response[J]. Information Sciences, 2017(379): 229−240.

[3] Benjamin R. Tacit Collusion in electricity markets with uncertain demand[J]. Review of Industrial Organization, 2016, 48(1): 1−25.

[4] Ortner J, Chassang S. Making corruption harder: Asymmetric information, collusion, and crime[J]. Journal of Political Economy, 2018, 126(5): 2108−2133.

[5] TIAN S, YUAN F, XIA G S. Multi-object tracking with inter-feedback between detection and tracking[J]. Neurocomputing, 2016(171): 768−780.

[6] XIANG P, ZHOU J, ZHOU X, et al. Construction project risk management based on the view of asymmetric information[J]. Journal of Construction Engineering and Management, 2012, 138(11): 1303−1311.

[7] Micola A R, Bunn D W. Crossholdings, concentration and information in capacity-constrained sealed bid-offer auctions[J]. Journal of Economic Behavior & Organization, 2008, 66(3–4): 748−766.

[8] Rachmilevitch S. Endogenous bid rotation in repeated auctions[J]. Journal of Economic Theory, 2013, 148(4): 1714−1725.

[9] Matoušek J, Cingl L. Collusion in multi-object auctions: experimental evidence[J]. Eastern European Economics, 2017(13513): 1−29.

[10] Barceló C, Villanueva E. The response of household wealth to the risk of job loss: Evidence from differences in severance payments[J]. Labour Economics, 2016(39): 35−54.

[11] ZHU H, LIU T, ZHOU E. Risk quantification in stochastic simulation under input uncertainty[J]. Quantitative Finance, 2016(1): 23.

[12] Chirumalla K, Woodside A G. Organizing lessons learned practice for product–service innovation[J]. Journal of Business Research, 2016, 69(11): 4986−4991.

[13] Rosenblatt F. The perceptron: A probabilistic model for information storage and organization in the brain[M]. Boston: MIT Press, 1988.

[14] Ritika W. Deep learning: Evolution and expansion[J]. Cognitive Systems Research, 2018(52): 701−708.

[15] Rulei Y, Lei S. A user-based taxonomy for deep learning visualization[J]. Visual Informatics, 2018, 3(2): 147−154.

Research on identification of multi-stakeholder collusion in engineering project bidding

CHEN Jie, HOU Yunfei

(School of Civil Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

The collusion of multi-stakeholders in bidding for construction projects is a common economic and social phenomenon in the engineering field. Although the Chinese government has promulgated many laws and regulations to regulate bidding for construction projects, collusions still occur from time to time. Use mathematical derivation methods to construct related models from the perspectives of rigid failure, tracking feedback, and trial-and-error locking. In the case of identifying rigid failures, the information was screened and tested. The effective information was extracted, and the feedback was tracked. Then, the information was trial-and-error locked. The identification mechanism of the multi-stakeholder collusion behavior of the project biddingwad revealed. The present research can provide a reference for related policies.

engineering project; bidding; multi-stakeholder; collusion behavior; behavior recognition

TU723.2；F284

A

1672 − 7029(2020)03 − 0784 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20191114

2019−12−12

国家自然科学基金资助项目(71771031)

侯云飞(1981−)，女，湖南常德人，讲师，从事工程项目管理研究；E−mail：14162214@qq.com

(编辑 蒋学东)