青藏高原工程走廊带冻融砂土导热系数分布规律研究

金嘉林，郝建斌，刘志云，崔福庆

青藏高原工程走廊带冻融砂土导热系数分布规律研究

金嘉林，郝建斌，刘志云，崔福庆

(长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054)

为研究青藏高原工程走廊带内冻融砂土的导热系数变化规律，在青藏高速(格尔木~拉萨段)现场钻探取样，以不同颗粒级配的粉砂、中细砂和砾砂为研究对象，采用瞬态面热源法进行重塑冻融砂土的导热系数测试，分析3种砂土在冻融状态下干密度、天然含水率及导热系数的分布规律。测试结果表明，冻土砂土的导热系数分布规律为：粉砂＜中细砂＜砾砂；融土砂土的导热系数分布规律为：粉砂＜砾砂＜中细砂。根据实验数据拟合出砂土导热系数与其干密度、天然含水率关系的经验公式，为青藏高原工程走廊带内道路工程的建设提供一定的理论依据。

青藏高原工程走廊带；冻融砂土；导热特性

在青藏高原工程走廊带的冻土区的工程建设中，冻土工程的温度场变化引发热力场中的温度传递，从而影响着冻土冻融的速率变化[1]，而土体的导热系数对于冻土区的宽幅路基温度场稳定起到重要的作用[2]。导热系数是影响冻土温度变化及岩土内热量传递的重要因素[3−4]，主要受温度、土壤孔隙度、含水率等诸多因素的影响[5]。Tarnawski 等[6]对3种饱和标准砂的导热系数进行了测试，结果表明：饱和导热系数随孔隙度的增加而增加，随温度增加而减小。周媛媛等[7]对含水砂土的热导率进行了测定，认为在饱和含水率以下，砂样的热导率均随着含水率的增加而增大。目前，冻土导热系数测试方法主要有稳态法、瞬态法和正规状态法[8]。其中瞬态法以其测量时间短的优势近年来得到广泛应用，如周媛媛等[7]利用热线法测试了含水砂土导热系数随含水率变化的规律，李栋伟等[9]测试了人工冻黏土的导热系数。Tarnawski等[6]使用非稳态探针测定3种饱和标准砂的导热系数；Manohar 等[10]利用热探针法测定了相同密度粗(细)砂的导热系数；HU等[11]基于瞬态平面法原理，采用DRE-III分别测定了长江地区的黏土和砂质土的导热系数。青藏高原工程走廊带总体线路较长、地质构造复杂且土体的物理力学性质不稳定[12]，目前尚缺乏科学系统的实验测试结果。本文依托青藏高速初步勘察项目，对现场钻探取得的砂土样本进行导热系数测试。针对此次测试样品数量庞大，本文采用基于瞬态面热源技术的Hot DiskTPS1500热参数分析仪进行测试。

1 实验概况

1.1 实验设备简介

实验采用Hot DiskTPS1500热参数分析仪进行冻融重塑砂土的导热系数测试，另配备有冰柜、密封的样品架以及有机玻璃材质的实验盒等辅助仪器。图1为样品架及Kapton探头。

1.2 测试样品来源及其物性参数

本次实验依托青藏高速(格尔木~拉萨段)工程地质勘察项目，测试区段为青藏高原工程走廊带内北起西大滩(即走廊带多年冻土北界)，南至唐古拉山，共437 km。最大钻孔深度40 m，每孔沿不同深度进行取样，取样深度分布见表1。试验中，试样的土质类别、干密度、天然含水率等参数依照《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)进行测定。试验对同一砂土样进行冻融测试，共测试土样220组，其中共测试融土样133组、冻土样205组。

图1 测试样品架

表1 青藏高原工程走廊带内冻(融)砂土测试样本深度分布

1.2.1 砂土土性分布

对钻探获取的砂土土样进行土性统计，按照砂土粒径级配分为粉砂、中细砂以及砾砂3类，各类土样数目如图2所示。由图2可知，走廊带内砂土主要以砾砂和中细砂为主，粉砂相对较少。

图2 砂土分类

1.2.2 干密度与天然含水率分布特征

对3类土的干密度进行统计，得到其概率分布如图3所示。由图可知，砾砂土和中细砂的干密度分布特征基本接近，砾砂土、中细砂和粉砂的主要分布区间(累积分布概率20%~80%)分别为1.51~ 1.90，1.60~1.93和1.45~1.71 g/cm3，均值分别为1.71，1.75和1.59 g/cm3。走廊带内砂土的干密度分布规律为：粉砂＜砾砂＜中细砂。

对粉砂、中细砂和砾砂的天然含水率进行统计，得到其概率分布如图4所示。由图可知，中细砂和砾砂的天然含水率分布较为接近，粉砂、中细砂和砾砂的天然含水率主要分布区间(累积分布概率20%~80%)分别为17.1%~25.6%，11.5%~26.1%和8.5%~33.6%，均值分别为24.09%，19.44%和23.5%。走廊带内砂土天然含水率分布规律为：粉砂＞砾砂＞中细砂。

图3 砂土干密度概率分布

图4 砂土天然含水率概率分布

1.3 试样制备及测试

对于未饱和土，将其烘干并进行粉碎和过筛后，按既定含水量(天然含水率)进行配制，混合均匀，然后用塑料薄膜遮盖闷样8~12 h后，装入制样模具(图5)，采用静压法进行制样(图6)；对于饱冰和含土冰层土样，则需加入破碎后的冰沙来进行制样。为保护测试传感器且保证测试数据的可靠性，试样取出后，再将试样表面进行磨平处理。

图5 制样模具

图6 制样机

试验中，将含水率大于15%的砂土试样称为大含水量试样，仅测定冻土的导热系数；其余为小含水量试样，先测定融土的导热系数，再测定冻土的导热系数。融土样的测试温度控制在20 ℃左右；对于冻土样，先将融土样置于冰柜内冷冻24 h后进行测试，其中柜内温度范围控制在−10 ℃左右。

2 冻(融)砂土导热系数概率分布及影响因素分析

2.1 冻(融)砂土导热系数概率分布统计

对3类砂土的冻土导热系数进行概率分布统计，得到3种砂土的导热系数概率分布规律，如图7所示。从图中可看出，砾砂和中细砂导热系数概率分布比较接近，但总体上砾砂导热系数高于中细砂导热系数，粉砂导热系数在累积分布概率区间20%~80%之间导热系数相对最小。粉砂、中细砂和砾砂的冻土导热系数主要分布区间(累积分布概率20%~80%)分别为1.96~2.48，1.75~2.73和1.74~2.78 W/(m∙K)，均值分别为2.19，2.28 和2.36 W/(m∙K)。可见，砂土冻土导热系数随其粒径的增大而增大，青藏高原走廊带内砂土冻土的导热系数分布基本排序为：粉砂＜中细砂＜砾砂。

图7 冻土导热系数概率分布

对3类砂土的融土导热系数进行概率分布统计，结果如图8所示。粉砂、中细砂和砾砂主要分布区间(累积分布概率20%~80%)分别为1.44~1.98，1.35~2.34和1.32~2.17 W/(m∙K)，均值分别为1.69，1.90和1.79 W/(m∙K)。认为走廊带内砂土的融土导热系数与土的成分有显著关系，砂土融土导热系数分布基本排序为：粉砂＜砾砂＜中细砂。

2.2 冻(融)砂土导热系数影响因素分析

天然含水率和干密度是影响导热系数的2个重要影响因素。土的持水性受干密度的影响，干密度越大其持水性越弱，导致天然含水率通常与干密度呈负相关关系。为了研究单一因素对导热系数的影响及相关程度，分析其与导热系数的密切程度，对走廊带内冻融砂土导热系数与干密度和天然含水率进行统计，得出3类砂土导热系数与天然含水率、干密度之间的偏相关性，结果如表2所示。

图8 融土导热系数概率分布

表2 冻融砂土导热系数影响因素及其偏相关性

由表2可知，在控制其中一个影响因素(干密度或天然含水率)的情况下，另一影响因素与3种冻融砂土导热系数均有显著的正相关关系，其显著性(双侧)均在0.01以上，说明随着干密度和天然含水率的增大，其导热系数相应增大。这是由于干密度增大时，土越密实，单位体积土颗粒中矿物骨架数量增加，孔隙减少导致土颗粒之间紧密接触，使土体的导热性能增强；当天然含水率增大时，由于水的导热系数较空气的导热系数大，相应地提高了土体的导热系数。

3 冻(融)砂土导热系数拟合

3.1 冻(融)砂土导热系数拟合

对走廊带内冻融砂土与干密度、天然含水率之间的拟合关系式进行曲线估计后发现，基本都呈现为指数函数形式，得出导热系数与含水量、干密度相关性的拟合公式为：

式中：λ和λ分别为融土和冻土导热系数，W/(m∙K)；ρ为干密度，g/m3；为天然含水率；，和为待定的拟合系数。

利用以上拟合关系式对3类冻融砂土的导热系数分别与含水量和干密度之间的关系进行拟合，分别得出3类冻融砂土，和各参数值，见表3所示。

表3 冻融砂土导热系数拟合结果

3.2 冻(融)砂土导热系数拟合误差分析

3类砂土的拟合效果如图9~11所示。由图可看出，粉砂冻融土导热系数的拟合效果稍低于中细砂和砾砂的拟合效果，各类冻融土导热系数的拟合误差在各区间内比较均匀，且在可接受范围内，可见拟合效果较好。

(a) 融土；(b) 冻土

为了进一步对拟合参数值进行验证，将3类砂土样本中的含水量和干密度值分别代入式(4)和式(5)，通过与实测值比较，得出导热系数相对误差值，对其作相对误差概率分布，如图12~13所示。

由图9~10可知，粉砂、中细砂和砾砂的融土导热系数相对误差在±15%以内的累计误差概率分别为11%~95%，5%~95%和14%~86%之间，即分别有84%，90%和72%的样本相对误差在±15%以内；而冻土导热系数相对误差在±15%以内的累计误差概率分别为11%~95%，21%~91%和12%~95%之间，且分别有84%，70%和83%的样本相对误差在±15%以内，则3类砂土导热系数的拟合效果较为理想。

(a) 融土；(b) 冻土

(a) 融土；(b) 冻土

图12 融土导热系数误差概率分布

图13 冻土导热系数误差概率分布

4 结论

1) 采用瞬态平面法对青藏高原工程走廊带内重塑冻融砂土的导热系数进行了测定，结果表明青藏工程走廊带内粉砂、中细砂及砾砂的干密度与其含水率呈负相关关系；砂土干密度和含水率与其导热系数均有显著的正相关关系。

2) 在冻结状态下，3类砂土的导热系数大小关系为：粉砂＜中细砂＜砾砂；融化状态下，3类砂土的导热系数大小关系为：粉砂＜砾砂＜中细砂；相同条件下，冻土导热系数大于融土导热系数。

3) 根据试验数据，对青藏高原走廊带内3类冻融砂土的导热系数公式进行了拟合，拟合结果较为理想。

[1] 姜雄. 多年冻土区高温冻土导热系数试验研究[D]. 徐州: 中国矿业大学, 2015. JIANG Xiong. Experimental study on thermal conductivity of high temperature frozen soil in permafrost regions[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2015.

[2] 刘戈, 汪双杰, 袁堃, 等. 复合措施在多年冻土区宽幅路基建设中的适用性[J]. 公路, 2016, 61(3): 12−17. LIU Ge, WANG Shuangjie, YUAN Wei, et al. Applicability of composite measures in wide-span subgrade construction in permafrost regions[J]. Highway, 2016, 61(3): 12−17.

[3] TIAN Z, LU Y, Horton R, et al. A simplified devries-based model to estimate thermal conductivity of unfrozen and frozen soil[J]. European Journal of Soil Science, 2016, 67(5):564−572.

[4] 朱志武, 宁建国, 马巍. 土体冻融过程中水、热、力三场耦合本构问题及数值分析[J]. 工程力学, 2007, 24(5): 138−144. ZHU Zhiwu, NING Jianguo, MA Wei. Three-field coupling constitutive problems of water, heat and force in soil freezing and thawing process and numerical analysis[J]. Engineering Mechanics, 2007, 24(5): 138− 144.

[5] 杜宜臻, 李韧, 吴通华, 等. 土壤热导率的研究现状及其进展[J]. 冰川冻土, 2015, 37(4): 1067−1074. DU Yizhen, LI Ren, WU Tonghua, et al. Research status and progress of soil thermal conductivity[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2015, 37(4): 1067−1074.

[6] Tarnawski V R, Momose T, Leong W H. Thermal conductivity of standard sands ii. saturated conditions[J]. International Journal of Thermophysics, 2011, 32(5): 984−1005.

[7] 周媛媛, 江海峰, 李辉, 等. 含水砂土导热系数实验研究[J]. 工程热物理学报, 2015, 36(2): 265−268. ZHOU Yuanyuan, JIANG Haifeng, LI Hui, et al. Experimental study on thermal conductivity of water-containing sand[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2015, 36(2): 265−268.

[8] 陈之祥, 李顺群, 夏锦红, 等. 冻土导热系数测试和计算现状分析[J]. 建筑科学与工程学报, 2019, 36(2): 101−115. CHEN Zhixiang, LI Shunqun, XIA Jinhong, et al. Analysis of the current situation of thermal conductivity test and calculation of frozen soil[J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 2019, 36(2): 101− 115.

[9] 李栋伟, 刘娟, 蔡强, 等. 人工冻融黏土导热系数试验研究[J]. 地下空间与工程学报, 2017, 13(6): 1452−1456. LI Dongwei, LIU Juan, CAI Qiang, et al. Experimental study on thermal conductivity of artificial freeze-thaw clay[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2017, 13(6): 1452−1456.

[10] Manohar K, Shirish R. Apparent thermal conductivity of sand[J]. International Journal of Heat Exchangers, 2005, 6:250−259.

[11] HU Q, LI J, LIN J, et al. Experimental study of soil thermal properties based on the transient method[C]// Proceedings of the 2017 6th International Conference on Energy, Environment and Sustainable Development. Atlantis Press, 2017: 372−380.

[12] 赵涛. 青藏高原冻土工程走廊场地地震动特征与路基动力响应分析[D]. 兰州: 兰州交通大学, 2017. ZHAO Tao. Ground motion characteristics and subgrade dynamic response analysis of the Qinghai-Tibet Plateau permafrost engineering corridor[D]. Lanzhou: Lanzhou Jiaotong University, 2017.

Distribution law of thermal conductivity offrozen-thawed sandy soil in Qinghai-Tibet plateau engineering corridor

JIN Jialin, HAO Jianbin, LIU Zhiyun, CUI Fuqing

(School of Geology Engineering and Geomatics, Chang’an University, Xi’an 710054, China)

In order to study the variation law of thermal conductivity of frozen-thawed sandy soil in the Qinghai-Tibet Plateau Engineering Corridor, drilling and sampling were carried out in the Qinghai-Tibet Expressway (Germu-Lhasa section), with silt, medium-fine sand and gravel sand of different grain compositions as the research object. The thermal conductivity of reconstituted frozen-thawed sand was tested by Transient Plane Source Method. The distribution of dry density, natural moisture content and thermal conductivity of three kinds of sand under freezing and thawing conditions was analyzed. The test results show that the distribution law of thermal conductivity of frozen sand soil is: silt

Qinghai-Tibet Plateau engineering corridor; frozen-thawed sandy soil; thermal conduction characteristic

U419

A

1672 − 7029(2020)03 − 0608 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190537

2019−06−17

国家自然科学基金资助项目(51574037，41502292，41472266)

刘志云(1979−)，男，江西吉安人，副教授，博士，从事寒区工程热灾害与防治方面的研究；E−mail：dcdgx33@chd.edu.cn

(编辑 涂鹏)